Принципы симметрии во времени и законы сохранения

2) Симметрия по  отношению к переносам в пространстве  означает, что законы природы  не зависят от выбора места - они одинаковы в Москве и  Вашингтоне. Имея в виду симметрию физических законов, говорят об однородности пространства, т.е. физической равнозначности всех точек пространства.

3) Симметрия по  отношению к поворотам в пространстве  означает, что в пространстве  нет физически выделенных направлений - пространство изотропно.

4) Симметрия по  отношению к переходу из одной  инерциальной системы отсчета  в другую есть не что иное, как сформулированный А.Эйнштейном  принцип относительности.

5) Симметрия относительно  зеркального отражения означает, что физические законы не меняются  при замене левого на правое, а правого на левое.

Немецкий математик Эмми Нетер доказала теорему, сущность которой заключается в утверждении, что различным симметриям физических законов соответствуют определенные законы сохранения.

Теорема Нетер дает наиболее простой и универсальный метод получения законов сохранения в классической и квантовой механике, теории поля и т.д.

Особенно важное значение имеет теорема Нетер в квантовой теории поля, где законы сохранения, вытекающие из существования определенной группы симметрии, являются часто основным источником информации о свойствах изучаемых объектов.

Связь между законами сохранения и симметрией законов природы можно сформулировать следующим образом.

Закон сохранения энергии есть следствие однородности времени или, иначе говоря, следствие симметрии законов природы по отношению к переносам во времени.

Энергия - физическая величина, сохранение которой обусловлено указанной симметрией.

В силу однородности времени функция Лагранжа замкнутой системы явно от времени не зависит, а зависит от координат и импульсов всех элементов, составляющих эту систему. Несложными математическими преобразованиями можно показать, что это приводит к тому, что полная энергия системы в процессе движения остается неизменной.

Закон сохранения импульса есть следствие однородности пространства (следствие симметрии законов природы по отношению к переносам в пространстве).

Импульс - физическая величина, сохранение которой связано с однородностью пространства. Если потребовать, чтобы функция Лагранжа оставалась неизменной при любом бесконечно малом переносе замкнутой системы в пространстве, то получим закон сохранения импульса.

Закон сохранения момента импульса есть следствие изотропности пространства (следствие симметрии законов природы по отношению к поворотам).

Момент импульса - величина, сохранение которой связано с изотропностью пространства. Если потребовать, чтобы функция Лагранжа оставалась неизменной при любом бесконечно малом повороте замкнутой системы в пространстве, то получим закон сохранения момента импульса. Эти законы сохранения характерны для всех частиц, являются общими, выполняющимися во всех взаимодействиях.

 

Принципы и законы симметрии.

Пространственно-временные, геометрические или внешние и связанные с ними законы сохранения.

1. Сдвиг времени, т.е. изменение начала отсчета, времени  не меняет физических законов. Время однородно. Из инвариантности  физических законов относительно  этого преобразования вытекает  закон сохранения энергии.

2. Сдвиг системы  отсчета пространственных координат  не меняет физических законов. Однородность пространства. Из этой  симметрии вытекает закон сохранения  импульса.

3. Поворот системы  отсчета пространственных координат  оставляет физические законы  неизменными. Изотропность пространства. Закон сохранения момента импульса.

4. Законы природы  одинаковы во всех инерциальных  системах отсчета. Принцип относительности. Закон сохранения скорости движения центра масс изолированной системы.

Принцип относительности является основным постулатом специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна. В соответствии с принципом симметрии можно произвести переход в другую систему отсчета, движущуюся относительно данной системы с постоянной по величине и направлению скорости.

5. Фундаментальные  физические законы не изменяются  при обращении знака времени. Все соответствующие процессы  в природе обратимы во времени. Необратимость, наблюдаемая в макромире, имеет статическое происхождение  и связана с неравновесным  состоянием Вселенной.

6. Зеркальная симметрия  природы: отражение пространства  в зеркале не меняет физических  законов.

7. Замена всех  частиц на античастицы (операция  зарядового сопряжения) не изменяет  характера процессов природы.

Иерархия принципов симметрии в физике.

Зеркальная симметрия и зарядовое сопряжение сохраняются только при сильных и электромагнитных взаимодействиях. При слабых взаимодействиях эти симметрии нарушаются.

Внутренние симметрии, описывающие специфические свойства элементарных частиц.

 

1. При всех превращениях элементарных  частиц сумма электрических зарядов  частиц остается неизменной. Закон  сохранения электрического заряда.

2. Закон сохранения  бариационного заряда.

3. Закон сохранения  лептонного заряда. В современных  теориях принимается, что только  электрический заряд сохраняется. Барионный и лептонный заряды, возможно, не сохраняются строго, хотя экспериментально это не  обнаружено.

4. Изотопическая  инвариантность: зарядовая независимость  сильных взаимодействий. Гейзенберг: протон и нейтрон - два различных  состояния нуклона.

5. Симметрия (закон), связанная с сохранением нового  квантового числа, - странности. При  сильных и электромагнитных взаимодействиях  сумма странностей всех частиц  остается неизменной.

Теория взаимодействий элементарных частиц развивается благодаря принципам симметрии. Роль принципа симметрии в познании весьма велика, например, из соображений симметрии Дираком были постулированы античастицы, Д.И. Менделеевым сформулирован периодический закон и т.д. Общенаучность принципов симметрии многократно подтверждается в таких научных методах как аналогия, анализ, синтез, моделирование, принцип подобия.

4. Заключение

Симметрия выражает сохранение чего-то при каких-то изменениях или, иначе, сохранение чего-то, несмотря на изменения. Т.е. симметричным является объект, который в результате определенных изменений или преобразований остается неизменным, инвариантным.

Инвариантность -- это неизменность какой-либо величины при изменении физических условий или по отношению к некоторым преобразованиям, т.е. способность не изменяться при преобразованиях.

Изучая свойства симметрии, Э. Нетер в 1918 году доказала фундаментальную теорему, которая утверждает, что существование любой конкретной симметрии - в пространстве-времени, степенях свободы элементарных частиц и физических полей - приводит к соответствующему закону сохранения, соответственно и конкретная структура сохраняющейся величины.

В современной физике обнаруживается определенная иерархия симметрий. Одни из них выполняются при любых взаимодействиях и в любых условиях, другие же - только при определенных условиях.

Эта иерархия особенно отчетливо проявляется во внутренних симметриях.

Законы сохранения являются мощным инструментом теоретического исследования всевозможных процессов, происходящих в природе, - от микромира до космических явлений.

Основная характерная черта законов сохранения - то, что они основаны на симметриях. Законы сохранения физических величин - это утверждения, согласно которым численные значения некоторых величин не изменяются со временем в любых процессах или определенных классах процессов.

Огромное значение законов сохранения и принципов симметрии состоит в том, что на них можно опираться при построении фундаментальных физических теорий, они демонстрируют единство материального мира.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Список литературы:

 

1. Концепции    современного    естествознания:К 64 Под ред. профессора С.И. Самыгина. Серия «Учебники и учебные пособия» — 4-е изд., перераб. и доп. — Ростов н/Д: «Феникс», 2003. — 448 с.

2.Бондарев В.П. Б81       Концепции современного естествознания: Учебное пособие для студентов вузов. - М.: Альфа-М, 2003. -464 с.: ил. 3. Концепция современного естествознания. М.Н. Кунафин, 2-е изд., расшир. и доп., Уфа, 2003.? с. 485

3. Концепции современного естествознания. Т.Г. Грушевицкая, А.П. Садохин, М.:Высшая школа, 1998.? с. 383

4. Концепциии современного естествознания. Курс лекций, С.Г. Хорошавина, 4-е изд., Ростов н/Д, Феникс, 2005.? с. 480