Научно-практические знания древнего Китая математика, астрономия, химия

ВВЕДЕНИЕ

 

С первых тысячелетий Homo sapiens начинает осваивать мир и  добиваться немалых успехов. К ним  можно отнести четыре достижения, которые оказали огромное влияние  на судьбы человечества и развитие культуры: возникновение речи, изобретение  орудий, умение пользоваться огнем и появление на древнем востоке высоких культур. Мощный импульс новой человеческой культуры дали древневосточные цивилизации, возникавшие на сравнительно небольшой земле начиная примерно с четвертого тысячелетия до н. э.

В Древнем Китае достаточно высокого уровня достигли естественнонаучные знания, особенно математика. Китайцы первыми описали действия с отрицательными числами, регулярно наблюдали за звездным небом, составили на пороге средневековья (IV в. н. э.) каталог 800зірок, поделили небо на 28 зодиакальных созвездий. Они уже умели предвидеть лунные и солнечные затмения, даже появление комет, впервые обнаружили пятна на Солнце. Однако придворные астрономы основное внимание уделяли составлению гороскопов и других астрологических прогнозов (этом они, видимо, научились у вавилонских жрецов-звездочетов), что тормозило развитие китайской астрономии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ЗНАНИЯ О МАТЕМАТИКЕ В ДРЕВНЕМ КИТАЕ

 

 

Рис 1. Китайская версия пифагоровой тройки:

3 × 4 × 5

Первые дошедшие до нас китайские письменные памятники  относятся к эпохе Шан (XVIII—XII вв. до н. э.). И уже на гадальных костях XIV в. до н. э., найденных в Хэнани, сохранились обозначения цифр.

Развитие науки продолжилось после того, как в XI в. до н. э. династию Шан сменила династия Чжоу. В эти годы возникают китайская математика и астрономия. Появились первые точные календари и учебники математики. «Истребление книг» императором Цинь Ши Хуаном (Ши Хуанди) не позволило ранним книгам дойти до нас, однако они, скорее всего, легли в основу последующих трудов.

С воцарением династии Хань (208 до н. э. - 220 н. э.) древние знания стали восстанавливать и развивать. Во II в. до н. э. опубликованы наиболее древние из дошедших до нас сочинений — математико-астрономический «Трактат об измерительном шесте» и фундаментальный труд «Математика в девяти книгах» (Цзю чжан суань шу 《九章算术》). Толкование этого трактата было облегчено благодаря открытию текста «Суань шу шу» 筭數書 в 1983-84 гг. (Чжанцзяшань, пров. Хубэй), относящегося примерно к этому же периоду.

Рис. 2. Математика в девяти книгах (начало)

Наиболее содержательное математическое сочинение древнего Китая -«Математика в девяти книгах». Это слабо согласованная компиляция более старых трудов разных авторов. Книга была окончательно отредактирована финансовым чиновником Чжан Цаном (умер в 150 г. до н. э.) и предназначена для землемеров, инженеров, чиновников и торговцев. В ней собраны 246 задач, изложенных в традиционном восточном духе, т.е рецептурно: формулируется задача, сообщается готовый ответ и (очень кратко и не всегда) указывается способ решения.

Нумерация. Цифры обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. э., и начертание их окончательно установилось к III в. до н. э. Эти иероглифы применяются и в настоящее время. Китайский способ записи чисел изначально был мультипликативным. Например, запись числа 1946, используя вместо иероглифов римские цифры, можно условно представить как 1М9С4Х6. Однако на практике расчёты выполнялись на счётной доске суаньпань, где запись чисел была иной - позиционной, как в Индии, и, в отличие от вавилонян, десятичной. 

Китайские (вверху) и японские счёты

Китайская счётная  доска по своей конструкции аналогична русским счётам. Нуль сначала обозначался пустым местом, специальный иероглиф появился около XII векан. э. Для запоминания таблицы умножения существовала специальная песня, которую ученики заучивали наизусть.

Основные достижения. Престиж математики в Китае был высок. Каждый чиновник, чтобы получить назначение на пост, сдавал, помимо прочих, и экзамен по математике, где обязан был показать умение решать задачи из классических сборников.

В I-V вв. н. э. китайцы уточняют число   - сначала как  , потом как 142/45 = 3,155…, а позже (V век) как 3,1415926, причём открывают для него известное рациональное приближение: 355/113.

В это время китайцам уже  было известно многое, в том числе:

• вся базовая арифметика (включая нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного);
• действия с дробями и пропорции;
• действия с отрицательными числами (фу), которые трактовали как долги;
• решение квадратных уравнений.

Был даже разработан метод фан-чэн (方程) для решения систем произвольного числа линейных уравнений - аналог классического европейского метода Гаусса. Численно решались уравнения любой степени - способом тянь-юань (天元术), напоминающим метод Руффини-Горнера для нахождения корней многочлена.

В области геометрии  им были известны точные формулы для определения площади и объёма основных фигур и тел, теорема Пифагора и алгоритм подбора пифагоровых троек.

В III веке н. э. под давлением традиционной десятичной системы мер появляются и десятичные дроби. Выходит «Математический трактат» Сунь-Цзы. В нём, помимо прочего, впервые появляется задача, которой позднее в Европе занимались крупнейшие математики, от  Фибоначчи  до  Эйлера  и  Гаусса: найти число, которое при делении на 3, 5 и 7 даёт соответственно остатки 2, 3 и 2. Задачи такого типа нередки в теории календаря.

Другие темы исследования китайских математиков: алгоритмы  интерполирования, суммирование рядов, триангуляция.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ЗНАНИЯ  АСТРОНОМИИ В ДРЕВНЕМ КИТАЕ

 

Древнейший период развития китайской цивилизации относится  ко времени царств Шан и Чжоу. Потребности повседневной жизни, развитие земледелия, ремесла побуждали древних китайцев изучать явления природы и накапливать первичные научные знания. Подобные знания, в частности, математические и астрономические, уже существовали в период Шан (Инь). Об этом свидетельствуют как литературные памятники, так и надписи на костях. Предания, вошедшие в «Шу цзин», рассказывают о том, что уже в древнейшие времена было известно деление года на четыре сезона. Путем постоянных наблюдений китайские астрономы установили, что картина звездного неба, если ее наблюдать изо дня в день в одно и то же время суток, меняется. Они подметили закономерность в появлении на небесном своде определенных звезд и созвездий и временем наступления того или иного сельскохозяйственного сезона года.

Установив эту закономерность, они в дальнейшем уже могли  сказать земледельцу, что тот  или иной сельскохозяйственный сезон  начинается тогда, когда на горизонте  появится определенная звезда или созвездие. Такие выдающиеся ориентировочные светила (по-китайски называемые «чэн») наблюдались астрономами древности в вечернее время суток сразу же после захода Солнца или в утреннее, перед самым восходом его.

Нужно отметить, что если египтяне для своей календарной  системы пользовались гелиактическим восходом Сириуса (a Большого Пса), халдейские жрецы – гелиактическим восходом Капеллы (a Возничего), то у древних китайцев мы можем проследить смену нескольких «чэн»: звезды «Дахо» (Антарес, a Скорпиона); созвездия «Цан» (Орион); созвездия «Бэй доу» – «Северный ковш» (Большая Медведица). Эти «чэн», как явствует из китайских источников, употреблялись во времена, предшествующие Чжоуской эпохе, т.е. ранее XII в. до н.э. В известных комментариях к книге «Чуньцю», составленных в III в. до н.э., есть такая фраза: «Дахо является великим ориентировочным светилом; Цан является великим ориентировочным светилом, и «самое северное» [Большая Медведица] тоже является великим ориентировочным светилом».

С древних времен в Китае  год делился на четыре сезона. Очень важным было наблюдение акронического восхода «Огненной звезды» (Антарес). Ее восход происходил около момента весеннего равноденствия. За ее появлением на небесном своде следили астрономы и извещали жителей о наступлении весны.

Существует легенда, что  император Яо приказал своим ученым составить календарь, которым могли бы пользоваться все жители страны. Для сбора сведений и производства необходимых астрономических наблюдений за Солнцем, Луной, пятью планетами и звездами в разных местах государства он послал четырех своих высших чиновников, ведавших при дворе астрономическими работами, братьев Си и братьев Хэ, в четырех направлениях: на север, юг, восток и запад. В книге «Шуцзин» глава «Яодянь» («Устав владыки Яо») в записи, описывающий период времени между 2109 и 2068 гг. до н.э. говорится: «владыка Яо приказывает своим астрономам Си и Хо поехать на окраины страны на восток, юг, запад и север для определения по звездному небу четырех времен года, а именно весеннего и осеннего равноденствий и зимнего и летнего солнцестояний. Далее Яо указывает, что продолжительность года равна 366 дням и дает распоряжение пользоваться методом «вставочной тринадцатой Луны» для «правильности календаря».

Календарь, связанный с  сезонами, определяемыми по движению Солнца, являлся солнечным календарем, он был удобен для земледельца. Продолжительность тропического года китайцы знали уже в глубокой древности. В «Яодянь» говорится: «широко известно, что три сотни дней и шесть декад и шесть дней составляют полный год».

Вместе с тем в Китае, да, очевидно, не только в Китае, а почти у всех народов на известной стадии развития, с незапамятных времен находился в употреблении календарь, связанный со счетом дней по фазам Луны. Древнекитайские астрономы установили, что период от новолуния до следующего новолуния (синодический месяц) равняется примерно двадцати девяти с половиной дням.

Трудность сочетания солнечного и лунного календарей состоит  в том, что продолжительность  тропического года и синодического  месяца несоизмеримы. Поэтому для  их сочетания применялся вставной месяц. В «Яодянь» сказано: «четыре времени года сочетаются вставным месяцем».

В книге «Кайюаньчжандан» и в книге «Ханьшу» – летописи династии Хань (206 г до н.э. – 220 г н.э.) имеется упоминание о шести календарях, составленных во времена полулегендарных императоров: Хуан-ди (2696–2597 гг. до н.э.), Чжуан-сюй (2518–2435 гг. до н.э.), в эпоху Ся (2205–1766 гг. до н.э.), а также во времена династий Инь (1766–1050 гг. до н.э.), Чжоу (1050–247 гг. до н.э.) и государства Лу (VII в. до н.э.)

Таким образом, можно сказать, что календарь в Китае зародился  в самые древнейшие времена, вероятно, во II–III тысячелетиях до н.э.

В 104 г. до н. э. в Китае была созвана обширная конференция астрономов, посвященная вопросу улучшения  действовавшей в то время календарной системы «Чжуань-сюй ли. После оживленной дискуссии на конференции была принята официальная календарная система «Тайчу ли», названная так в честь императора Тай-чу.

Следует сказать, что если календари эпох Инь и  Чжоу давали только сведения о том, какой день следует считать началом года, как распределяются дни по месяцам, каким образом вставляется добавочный месяц или день, то календарь «Тайчу ли» помимо указанных сведений содержал данные о продолжительности года и отдельных сельскохозяйственных сезонов, о моментах новолуния и полнолуния, о продолжительности каждого месяца в году, о моментах затмений Луны, сведения о пяти планетах.

Были вычислены  и моменты затмений Солнца, но так  как люди в древности боялись  этого явления, то данные о затмении Солнца в текст календаря, который получил широкое распространение, не были включены. В календаре были указаны также «удачные дни», когда небесные тела, по мнению астрономов, расположены благоприятно для свершения или начала тех или иных дел.

Календарь «Тайчу ли» был первой официальной календарной  системой, принятой китайским правительством.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. ОСНОВЫ  ХИМИИ В ДРЕВНЕМ КИТАЕ

 

Широко известно, что древние китайцы были чрезвычайно  продвинуты в сфере науки. Фактически, в почти каждой китайской династии были выдающиеся учёные. В наше время наука развивается систематически, а в древнем Китае открытия и технологии не всегда сохранялись. Современные люди понимают, что наука и техника приносят доход, почему же те ценные технологии не были сохранены в древнем Китае. Фактически, эта проблема имеет отношение к основным понятиям в научных теориях и моральным качествам учёных в древнем Китае.

Пониманием  материи в древнем Китае была по существу «Теория пяти элементов». Древние китайцы обнаружили, что металл, дерево, вода, огонь и земля составляют всю материю во вселенной. Когда родилось это понимание материи? Возможно, что никакая книга истории не сможет ответить на этот вопрос, потому что Теория пяти элементов, кажется, сосуществует изначально с китайской культурой. Это как один из краеугольных камней китайской культуры в длинном промежутке истории. Согласно главе «Хунь фань», из книги Шань Шу, пять элементов это: металл, дерево, вода, огонь и земля. Шань Шу также известна как Шу Цзинь, или Книга Истории. Это была одна из шести классических книг, которые Конфуций собрал и прокомментировал. Это - собрание древней китайской политической литературы, с отчётами, датирующимися ещё до правления Хуань Ди (легендарный правитель в древнем Китае), приблизительно 5 000 лет назад. Другими словами, китайцы развили понимание пяти элементов ещё до создания китайских иероглифов. Есть также свидетельство знания этих пяти элементов в книге Гуо Ю, из Династии Чоу: «Различные комбинации земли, металла, дерева, воды и огня формируют всё в мире». Эти ранние отчёты доказывают, что Теория пяти элементов - основа древней китайской науки, подобно тому, как теория атома и молекул - основа открытий современной науки о вселенной и материи.