Микромир. Концепция современной физики

Волны материи, которые первоначально  представлялись как наглядно-реальные волновые процессы по типу волн акустики, приняли абстрактно-математический облик и получили благодаря немецкому  физику М. Борну символическое значение как «волны вероятности».

Однако гипотеза де Бройля нуждалась в опытном подтверждении. Наиболее убедительным свидетельством существования волновых свойств  материи стало обнаружение в 1927 г. дифракции электронов американскими  физиками К. Дэвиссоном и Л. Джермером. В дальнейшем были выполнены опыты по обнаружению дифракции нейтронов, атомов и даже молекул. Во всех случаях результаты полностью подтверждали гипотезу де Бройля. Еще более важным было открытие новых элементарных частиц, предсказанных на основе системы формул развитой волновой механики.

Признание корпускулярно-волнового  дуализма в современной физике стало  всеобщим. Любой материальный объект характеризуется наличием как корпускулярных, так и волновых свойств.

Тот факт, что один и тот  же объект проявляется и как частица  и как волна, разрушал традиционные представления.

Форма частицы подразумевает  сущность, заключенную в малом  объеме или в конечной области  пространства, тогда как волна  распространяется по его огромным областям. В квантовой физике эти два  описания реальности являются взаимоисключающими, но равно необходимыми для того, чтобы полностью описать рассматриваемые  явления.

Окончательное формирование квантовой механики как последовательной теории произошло благодаря работам  немецкого физика В. Гейзенберга, установившего  принцип неопределенности? и датского физика Н. Бора, сформулировавшего принцип  дополнительности, на основании которых описывается поведение микрообъектов.

Суть соотношения неопределенностей  В. Гейзенберга заключается в  следующем. Допустим, ставится задача определить состояние движущейся частицы. Если бы можно было воспользоваться  законами классической механики, то ситуация была бы простой: следовало лишь определить координаты частицы и ее импульс (количество движения). Но законы классической механики для микрочастиц применяться  не могут: невозможно не только практически, но и вообще с одинаковой точностью  установить место и величину движения микрочастицы. Только одно из этих двух свойств можно определить точно. В своей книге «Физика атомного ядра» В. Гейзенберг раскрывает содержание соотношения неопределенностей. Он пишет, что никогда нельзя одновременно точно знать оба параметра - координату и скорость. Никогда нельзя одновременно знать, где находится частица, как быстро и в каком направлении она движется. Если ставится эксперимент, который точно показывает, где частица находится в данный момент, то движение нарушается в такой степени, что частицу после этого невозможно найти. И, наоборот, при точном измерении скорости нельзя определить место расположения частицы.

С точки зрения классической механики, соотношение неопределенностей  представляется абсурдом. Чтобы лучше  оценить создавшееся положение, нужно иметь в виду, что мы, люди, живем в макромире и в  принципе не можем построить наглядную  модель, которая была бы адекватна  микромиру. Соотношение неопределенностей  есть выражение невозможности наблюдать  микромир, не нарушая его. Любая попытка дать четкую картину микрофизических процессов должна опираться либо на корпускулярное, либо на волновое толкование. При корпускулярном описании измерение проводится для того, чтобы получить точное значение энергии и величины движения микрочастицы, например, при рассеивании электронов. При экспериментах, направленных на точное определение места, напротив, используется волновое объяснение, в частности, при прохождении электронов через тонкие пластинки или при наблюдении отклонения лучей.

Существование элементарного  кванта действия служит препятствием для установления одновременно и  с одинаковой точностью величин  «канонически связанных», т.е. положения  и величины движения частицы.

Корпускулярно-волновой дуализм и принцип неопределённости

Фотону свойственен корпускулярно-волновой дуализм. С одной стороны, фотон демонстрирует свойства электромагнитной волны в явлениях дифракции и интерференции в том случае, если характерные размеры препятствий сравнимы с длиной волны фотона. Например, последовательность одиночных фотонов с частотой  , проходящих через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, которую можно описать уравнениями Максвелла.^[57] Тем не менее, эксперименты показывают, что фотоны излучаются и поглощаются целиком объектами, которые имеют размеры, много меньшие длины волны фотона (например, атомами), или вообще в некотором приближении могут считаться точечными (так же как, например,электроны). Таким образом, фотоны в процессах излучения и поглощения ведут себя как точечноподобные частицы. В то же время, это описание не является достаточным; представление о фотоне как о точечной частице, чья траектория вероятностно задана электромагнитным полем, опровергается корреляционными экспериментами с запутанными состояниями фотонов, описанными выше (см. также Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена). Также невозможно ввести понятие тока фотонов, для которого выполнялось бы уравнение непрерывности для плотности числа фотонов.^[58]

Мысленный экспериментГейзенберга по определению местонахождения электрона(закрашен синим) с помощью гамма-лучевого микроскопа высокого разрешения. Падающие гамма-лучи (показаны зелёным) рассеиваются на электроне и попадают в апертурный угол микроскопа θ. Рассеянные гамма-лучи показаны на рисунке красным цветом.Классическая оптика показывает, что положение электрона может быть определено только с точностью до определённого значения Δx, которое зависит от угла θ и от длины волны λ падающих лучей.

Ключевым элементом квантовой механики является принцип неопределённости Гейзенберга, который запрещает одновременное точное определение пространственной координаты частицы и её импульса по этой координате.^[59]

Важно отметить, что квантование  света и зависимость энергии  и импульса от частоты необходима для выполнения принципа неопределённости, применённого к заряженной массивной  частице. Иллюстрацией этого может  служить знаменитый мысленный эксперимент с идеальным микроскопом, определяющим координату электрона путём облучения его светом и регистрации рассеянного света (гамма-микроскоп Гейзенберга). Положение электрона может быть определено с точностью  , равной разрешающей способности микроскопа. Исходя из представлений классической оптики:

где   — апертурный угол микроскопа. Таким образом, неопределённость координаты  можно сделать сколь угодно малой, уменьшая длину волны   падающих лучей. Однако после рассеяния электрон приобретает некоторый дополнительный импульс, неопределённость которого равна  . Если бы падающее излучение не было квантованным, эту неопределённость можно было бы сделать сколь угодно малой, уменьшая интенсивность излучения. Длину волны и интенсивность падающего света можно менять независимо друг от друга. В результате при отсутствии квантования света стало бы возможным одновременно определить с высокой точностью положение электрона в пространстве и его импульс, что противоречит принципу неопределённости.

Напротив, формула Эйнштейна для импульса фотона полностью удовлетворяет требованиям принципа неопределённости. С учётом того, что фотон может быть рассеян в любом направлении в пределах угла  , неопределённость переданного электрону импульса равняется:

После умножения первого  выражения на второе получается соотношение неопределённостей Гейзенберга:  . Таким образом, весь мир квантован: если вещество подчиняется законам квантовой механики, то и поле должно им подчиняться, и наоборот^[60].

Аналогично, принцип неопределённости для фотонов запрещает одновременное  точное измерение числа   фотонов (см.фоковское состояние и раздел вторичное квантование ниже) в электромагнитной волне и фазы   этой волны (см. когерентное состояние и сжатое когерентное состояние):

И фотоны, и частицы вещества (электроны, нуклоны, ядра, атомы и т. д.), обладающие массой покоя, при прохождении через две близко расположенные узкие щели дают похожие интерференционные картины. Для фотонов это явление можно описать с использованием уравнений Максвелла, для массивных частиц используют уравнение Шрёдингера. Можно было бы предположить, что уравнения Максвелла — упрощённый вариант уравнения Шрёдингера для фотонов. Однако с этим не согласны большинство физиков^[61][62]. С одной стороны, эти уравнения отличаются друг от друга математически: в отличие от уравнений Максвелла (описывающих поля — действительные функции координат и времени), уравнение Шрёдингера комплексное (его решением является поле, представляющее собой, вообще говоря, комплексную функцию). С другой стороны, понятие вероятностной волновой функции, которая явным образом входит в уравнение Шрёдингера, не может быть применено по отношению к фотону.^[63] Фотон — безмассовая частица, поэтому он не может быть локализован в пространстве без уничтожения. Формально говоря, фотон не может иметь координатное собственное состояние   и, таким образом, обычный принцип неопределённости Гейзенберга в виде   к нему неприменим.^[64] Были предложены изменённые варианты волновой функции для фотонов^{[65][66][67][68]}, но они не стали общепринятыми. Вместо этого в физике используется теория вторичного квантования (квантовая электродинамика), в которой фотоны рассматриваются как квантованные возбуждения электромагнитных мод.

Специальная теория относительности  А. Эйнштейна

Около десяти лет работал  Эйнштейн над проблемой влияния  скорости движения тел на электромагнитные явления. В результате он пришел к  выводу о невозможности существования  ньютоновского абсолютного пространства и времени, так как это противоречит принципу относительности Галилея. Таким образом, Эйнштейн смог увидеть, что за рассуждениями Галилея скрывается принципиально иное представление о пространстве и времени. Сам Эйнштейн считал, что принцип относительности является квинтэссенцией классической механики и поэтому должен быть сохранен. От концепции абсолютного пространства и времени, как не имеющих реального физического содержания, следовало отказаться.

Так был сформулирован  первый постулат специальной теории относительности – расширенный  принцип относительности. Он уравнивал  между собой не только инерциальные системы, движущиеся равномерно и прямолинейно друг относительно друга, но и распространил  действие принципа на законы электродинамики.

В 1904 г. нидерландский физик  Лоренц предложил преобразования координат  и времени какого-либо события  при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, носящие  его имя и являющиеся основой  специальной (частной) теории относительности. Если скорость объекта существенно  меньше скорости света, то преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Но если скорость объекта сопоставима  со скоростью света, то:

· события, которые происходят одновременно в одной системе  отсчета, перестают быть одновременными в другой; причем физические процессы в теле, движущемся со скоростью  v относительно некоторой инерциальной системы, протекают медленнее, чем в данной инерциальной системе; также происходит сокращение продольных – в направлении движения – размеров тел (во столько же раз) и др.;

·  при переходе из одной системы отсчета в другую, движущуюся относительно первой со скоростью v, длины сокращаются (в направлении движения) и во столько же раз "растягиваются" промежутки времени. Относительность одновременности – основная, принципиально новая черта современной частной теории относительности.

Позднее Эйнштейн показал, что  в преобразованиях Лоренца отражаются не реальные изменения размеров тел  при движении, а изменения результатов  измерения в зависимости от движения системы отсчета. Относительными оказывались и "длина", и "промежуток времени" между событиями, и даже "одновременность" событий, иначе говоря, не только всякое движение, но и пространство, и время.

Второй постулат специальной  теории относительности говорит  о постоянстве скорости света  во всех инерциальных системах отсчета. Он связан с принципом относительности, в соответствии с которым если и существует максимальная скорость, то она должна быть одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Дело в том, что скорость света –  самая большая из всех скоростей  в природе, предельная скорость физических взаимодействий, одна из немногих фундаментальных  физических констант нашего мира. Долгое время ее вообще считали бесконечной. Первым в этом усомнился Галилей  и попытался ее измерить, но точность тогдашних измерительных приборов не позволила этого сделать. Задачу измерения скорости света ставил перед собой датчанин О. Рёмер. Он исследовал движение спутника Юпитера и определил скорость света равной 214000 км/с. Эта величина была уточнена уже в XIX веке и составила 299792458 м/с. Обычно ее принимают примерно равной 300000 км/с.

Это огромная скорость по сравнению  с обычно наблюдаемыми скоростями в  окружающем нас мире. Например, линейная скорость вращения Земли на экваторе равна 0,5 км/с, скорость Земли в ее орбитальном вращении вокруг Солнца – 30 км/с, скорость самого Солнца в его движении вокруг центра Галактики – около 250 км/с. Скорость движения всей Галактики с большой группой других галактик относительно других таких же групп – еще в два раза больше. Вместе с Землей, Солнцем и Галактикой мы летим в космическом пространстве, сами того не замечая, с огромной скоростью, измеряемой несколькими сотнями километров в секунду. Это огромная скорость, но все же и она очень мала по сравнению со скоростью света.

Движение света принципиально  отличается от движения всех других тел, скорость которых меньше скорости света. Скорости этих тел всегда складываются с другими скоростями. В этом смысле скорости относительны, их величина зависит  от точки зрения или отсчета. Скорость света не складывается с другими  скоростями, она абсолютна, всегда одна и та же, и, говоря о ней, нам не нужно указывать систему отсчета. Скорость света – это верхний  предел для скорости перемещения  любых тел в природе, для скорости распространения любых волн, любых  сигналов. Она максимальна – это  абсолютный рекорд скорости. Поэтому  часто говорят, что скорость света  – предельная скорость передачи информации. Она же является предельной скоростью любых физических взаимодействий, да и вообще всех мыслимых взаимодействий в мире. Если бы это было не так, нарушился бы фундаментальный закон причинности, утверждающий, что причина всегда предшествует следствию. Тогда разрушилась бы логическая связь событий во Вселенной, в мире воцарился абсолютный хаос и случайность.