Корпускулярно-волновой дуализм

Другая трудность, которая  возникает, если пытаться последовательно  придерживаться гипотезы о чисто  корпускулярной природе света, состоит  в следующем. Сам способ, которым Эйнштейн вводит понятие кванта света, или фотона, опирается на понятие частоты, в свою очередь связанное с представлением о некотором непрерывном периодическом процессе. Чисто же корпускулярные представления об излучении как о совокупности фотонов никак не позволяют определить какую-либо периодичность, частоту. В действительности, частота, фигурирующая в определении кванта, - это частота, заимствованная у волновой теории, которая выводится из явлений дифракции и интерференции. Значит, само определение энергии фотона как произведения частоты на постоянную Планка с чисто корпускулярной точки зрения непоследовательно. Более того, оно как бы устанавливает связь между волновой концепцией света и вновь возродившейся с открытием фотоэффекта корпускулярной концепцией. Однако было бы неправильно думать, что до открытия фотоэффекта последняя не имела под собой никаких оснований.

Явления отражения света  от зеркал, прямолинейность его распространения  в однородных средах, да и вообще вся геометрическая оптика с ее понятием световых лучей очень естественно укладываются в баллистическую корпускулярную картину. Но теория Френеля, великолепно объяснив все эти баллистические аспекты с чисто волновой точки зрения, привела к тому, что корпускулярная картина оказалась не у дел. Открытие фотоэффекта заставило снова вернуться к представлениям такого рода, хотя, конечно, уже соотношение Эйнштейна между энергией фотона и его частотой показывало, что волновая концепция не отвергается начисто и фотонная теория должна как-то объединить волновые и корпускулярные представления таким образом, чтобы оба аспекта имели определенный физический смысл.

Наконец, следует указать  еще на одну тонкость. Согласно классическим представлениям энергия материальной частицы – это величина, имеющая какое-то вполне определенное значение. В теории же излучения никакое излучение нельзя рассматривать как строго монохроматическое, поскольку оно всегда содержит компоненты, частоты которых отличаются друг от друга. Ширина этого спектрального интервала может быть очень мала, но все, же всегда отлична от нуля. Этот факт Планк подчеркивал уже в первых своих работах по теории излучения черного тела. Вследствие этого соотношение Эйнштейна, приравнивающее энергию частицы света, фотона, частоте, соответствующей классической волне, умноженной на , носит несколько парадоксальный характер, поскольку оно приравнивает одну величину, имеющую вполне определенное значение, к другой, не имеющей, строго говоря, никакого определенного значения. Дальнейшее развитие квантовой механики раскрыло истинный смысл этого противоречия. Итак, можно сказать, что фотонная гипотеза, превосходно объясняющая явления фотоэффекта и комптоновского рассеяния, не дает возможности построить последовательную корпускулярную теорию излучения. Она требует развития более глубокой теории, в которой излучение может обладать и волновым и корпускулярным аспектами, причем связь между ними должна быть установлена так, чтобы выполнялось соотношение Эйнштейна.

I.2. Дифракция электронов.

Де Бройль предположил, что между корпускулярными и волновыми свойствами электрона существует такая же связь, как и между соответствующими характеристиками фотонов. Де Бройль предположил, что для электрона, как и для фотона справедливо выражение:

(2.1)

(2.2)

Впоследствии оказалось что формулы (2.1) и (2.2) справедливы для любых микрочастиц и систем, состоящих из них.

Поскольку движение частиц неразрывно связано с распространением волны, было бы очень странно, если бы материальные частицы, например электроны, не проявляли интерференционных и дифракционных свойств подобно тому, как это происходит с фотонами и изучением которых занимается физическая оптика. Чтобы выяснить, какие из этих явлений можно реально наблюдать, нужно было, прежде всего, оценить длину волн, связанных с электронами. Формулы волновой механики немедленно дают ответ на этот вопрос: длина волны, связанной с электронами, при обычных условиях всегда очень мала, порядка длины волны рентгеновских лучей. Поэтому можно было надеяться наблюдать у электронов те явления, которые происходят с рентгеновскими лучами. Фундаментальное свойство физики рентгеновских лучей – это дифракция на кристаллах. Необычайно малая длина волны рентгеновских лучей почти исключает возможность использования для наблюдения их дифракции приборов, сделанных руками человека. К счастью, сама природа позаботилась о том, чтобы создать годные для этих целей дифракционные решетки – кристаллы.

Действительно, в кристаллах атомы и молекулы расположены в правильном порядке и образуют трехмерную решетку. Причем оказалось, что расстояние между частицами в кристалле как раз порядка длины волны рентгеновских лучей. Направляя пучок рентгеновских лучей на кристалл, можно получить дифракционную картину, совершенно аналогичную картине дифракции обычного света на трехмерной точечной решетке.

Взяв пучок электронов с заданной кинетической энергией, мы должны были бы наблюдать явление  дифракции, такое же, как дифракция  рентгеновских лучей. Поскольку  структура кристаллов, применяемых в экспериментах, хорошо изучена различными методами, из полученной при дифракции электронов информации можно вычислить длину волны электрона, и, следовательно, подтвердить правильность соотношения.

Дэвиссону и Джермеру – сотрудникам лаборатории «Белл-телефон» в Нью-Йорке, выпала честь открытия дифракции электронов на кристаллах. Бомбардируя кристалл никеля пучком моноэнергетических электронов, они твердо установили, что электроны дифрагируют как волны, и показали, что длина этих волн в точности совпадает с той, какую дают формулы волновой механики. Так было установлено существование дифракции электронов, предположение о котором за несколько лет до этого вызывало удивление и недоверие физиков.

Повторенное почти одновременно в Англии Дж. П. Томсоном, сыном Дж. Дж. Томсона, применившим совершенно иной метод, явление дифракции электронов вскоре стали наблюдать почти во всех странах.

Как это часто бывает, явление дифракции электронов, как  вначале казалось, очень трудно наблюдаемое и требующее высокого искусства экспериментатора, теперь стало относительно простым и повседневным. Приборы для наблюдения явления дифракции стали настолько совершенными, что сегодня это явление можно демонстрировать студентам на лекции. Наконец, условия этих экспериментов варьировались в таких широких пределах, что справедливость основной формулы, выражающей соотношение между свойствами волны и характеристиками частицы, можно считать теперь доказанной во всем интервале энергий от нескольких эВ до миллиона эВ. Для больших значений энергии необходимо учитывать релятивистские поправки. Таким образом, косвенно подтверждаются и результаты теории относительности.

Справедливость формулы  для длины волны, связанной с  частицей, считается сегодня настолько  очевидной, что явление дифракции электронов используется уже не для подтверждения этой формулы, а для изучения структуры некоторых кристаллических или частично ориентированных сред. Эксперименты по дифракции электронов дали великолепное прямое подтверждение представления о связи волн и частиц, которое послужило исходным пунктом для создания новой механики.

Уместно отметить, что была получена дифракция не только электронов, но и других частиц. Так же, как и электроны, явление дифракции испытывают протоны и атомы. Подобные эксперименты очень сложны и не столь многочисленны, однако установлено, что даже здесь подтверждаются формулы волновой механики. Это не должно нас удивлять. Связь между волнами и частицами – это, по-видимому, великий закон природы, причем такой дуализм тесно связан с существованием и внутренней сущностью кванта действия. Нет никаких причин считать, что только электроны обладают такими свойствами. Неудивительно, что мы встречаемся с дуализмом волна – частица при изучении всех физических объектов.

Вывод.

Корпускулярно – волновой дуализм выступает той основой, на которой была построена почти вся современная физика, квантовая механика, физика микрочастиц, астрономия. На основе этого принципа работают современные научные и бытовые приборы, инструменты, как пример можно привести разнообразные фотоэлементы которые можно встретить как в научной аппаратуре, так и в быту. Исследование вещества не было бы возможно без электронного микроскопа и электронографических методов.

Но, конечно, не в этих многочисленных прикладных применениях корпускулярно – волнового дуализма его основная ценность. Исключительная роль данной теории определяется тем, что она выступает фундаментом всего естествознания. Уровень этой науки определяет на сегодня уровень понимания всего окружающего нас мира, определяет уровень интеллектуальной зрелости человечества. Без этой теории и построенных на ней выводов невозможно понять прошлое нашего мира, невозможно понять основные процессы, идущие в нем. Невозможно прогнозировать будущее.

История физики учит, что каждый новый успешный шаг на пути познания фундаментальных закономерностей природы неизбежно приводил к огромным (и почти всегда довольно неожиданным) изменениям в технике и радикальным образом сказывался на жизни всего человечества. Достаточно вспомнить о тех плодах, которые принесли людям такие абстрактные теории, как электродинамика, теория относительности. Поэтому и квантовая электроника, основанная на корпускулярно – волновом дуализме приносит немало изменений в наш мир.

II.Принцип неопределенности

В первой четверти ХХ века именно такова была реакция физиков, когда они стали исследовать  поведение материи на атомном  и субатомном уровнях. Появление  и бурное развитие квантовой механики открыло перед нами целый мир, системное устройство которого попросту не укладывается в рамки здравого смысла и полностью противоречит нашим интуитивным представлениям. Но нужно помнить, что наша интуиция основана на опыте поведения обычных предметов соизмеримых с нами масштабов, а квантовая механика описывает вещи, которые происходят на микроскопическом и невидимом для нас уровне, — ни один человек никогда напрямую с ними не сталкивался.

Принцип Гейзенберга  вообще играет в квантовой механике ключевую роль хотя бы потому, что достаточно наглядно объясняет, как и почему микромир отличается от знакомого нам материального мира. Чтобы понять этот принцип, задумайтесь для начала о том, что значит «измерить» какую бы то ни было величину. Чтобы отыскать, например, эту книгу, вы, войдя в комнату, окидываете ее взглядом, пока он не остановится на ней. На языке физики это означает, что вы провели визуальное измерение (нашли взглядом книгу) и получили результат — зафиксировали ее пространственные координаты (определили местоположение книги в комнате). На самом деле процесс измерения происходит гораздо сложнее: источник света (Солнце или лампа, например) испускает лучи, которые, пройдя некий путь в пространстве, взаимодействуют с книгой, отражаются от ее поверхности, после чего часть из них доходит до ваших глаз, проходя через хрусталик, фокусируется, попадает на сетчатку — и вы видите образ книги и определяете ее положение в пространстве. Ключ к измерению здесь — взаимодействие между светом и книгой. Так и при любом измерении, представьте себе, инструмент измерения (в данном случае, это свет) вступает во взаимодействие с объектом измерения (в данном случае, это книга).

В начале 1920-х годов, когда  произошел бурный всплеск творческой мысли, приведший к созданию квантовой  механики, эту проблему первым осознал  молодой немецкий физик-теоретик Вернер Гейзенберг. Начав со сложных математических формул, описывающих мир на субатомном уровне, он постепенно пришел к удивительной по простоте формуле, дающий общее описание эффекта воздействия инструментов измерения на измеряемые объекты микромира, о котором мы только что говорили. В результате им был сформулирован принцип неопределенности, названный теперь его именем:

неопределенность значения координаты x неопределенность скорости > h/m,

математическое выражение  которого называется соотношением неопределенностей Гейзенберга:

Δx х Δv > h/m

где Δx — неопределенность (погрешность измерения) пространственной координаты микрочастицы, Δv — неопределенность скорости частицы, m — масса частицы, а h — постоянная Планка, названная  так в честь немецкого физика Макса Планка, еще одного из основоположников квантовой механики. Постоянная Планка равняется примерно 6,626 x 10–34 Дж·с, то есть содержит 33 нуля до первой значимой цифры после запятой.

Термин «неопределенность  пространственной координаты» как раз и означает, что мы не знаем точного местоположения частицы. Например, если вы используете глобальную систему рекогносцировки GPS, чтобы определить местоположение этой книги, система вычислит их с точностью до 2-3 метров. (GPS, Global Positioning System — навигационная система, в которой задействованы 24 искусственных спутника Земли. Если у вас, например, на автомобиле установлен приемник GPS, то, принимая сигналы от этих спутников и сопоставляя время их задержки, система определяет ваши географические координаты на Земле с точностью до угловой секунды.) Однако, с точки зрения измерения, проведенного инструментом GPS, книга может с некоторой вероятностью находиться где угодно в пределах указанных системой нескольких квадратных метров. В таком случае мы и говорим о неопределенности пространственных координат объекта (в данном примере, книги). Ситуацию можно улучшить, если взять вместо GPS рулетку — в этом случае мы сможем утверждать, что книга находится, например, в 4 м 11 см от одной стены и в 1м 44 см от другой. Но и здесь мы ограничены в точности измерения минимальным делением шкалы рулетки (пусть это будет даже миллиметр) и погрешностями измерения и самого прибора, — и в самом лучшем случае нам удастся определить пространственное положение объекта с точностью до минимального деления шкалы. Чем более точный прибор мы будем использовать, тем точнее будут полученные нами результаты, тем ниже будет погрешность измерения и тем меньше будет неопределенность. В принципе, в нашем обыденном мире свести неопределенность к нулю и определить точные координаты книги можно.