Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Апреля 2014 в 17:39, реферат
Реферат, в котором исследуются причины фазных отклонений напряжений и сокращение диапазона отклонений.
1.Введение.Причины отклонений фазных напряжений……………………………………………………………………3
2.Пути сокращения диапазона отклонений напряжения…………………………………………………………………….3
3.Схема симметризации Штейнметца как частный случай оптимального компенсатора Фризе………8
4.Список литературы…………………………………………………………………………………………………………………………...18
Действующие величины (д.в.) трёхфазного тока и напряжения равны нормам 3D-комплексов:
При этом активный ток Fryze поставляет ту же активную мощность, что и полный ток
В силу ортогональности разложения (2) для д.в. справедливы равенства:
Тем самым устранение неактивного тока Fryze из цепей источника равносильно компенсации реактивной и несбалансированной мощности. Из (6) следует уравнение мощности [11]
где – кажущая мощность, – мощность небаланса (норма вектора мощности).
Коэффициент мощности
равен единице, только если активный ток равен полному току нагрузки.
Энергетические процессы в трёхфазной трёхпроводной системе. Рассмотрим нагрузку типа треугольник ( -нагрузку). 3D-комплексы линейных токов и фазных (узловых) напряжений (1) связаны векторно-матричным равенством
с матрицей узловых проводимостей нагрузки:
Энергетические процессы в трёхпроводном сечении не содержат нулевой симметричной последовательности, поэтому соответствующий 3D-комплекс ортогонален орту нулевой последовательности
Для вектора линейных токов это условие обеспечивается первым законом Кирхгофа. Для 3D-комплекса узловых напряжений условие (11) обеспечивается измерением напряжения относительно искусственной точки заземления (artificial point [9]).
Любой 3D-комплекс, удовлетворяющий условию (11), однозначно раскладывается по взаимно ортогональным ортам [12]:
прямой и обратной последовательностей ( ).
Таким образом,
Так как орты (12) взаимно ортогональны
то коэффициенты разложения (13) вычисляют как
Для вектора тока (9), согласно (13), имеем
Согласно (14), фазоры прямой и обратной последовательности тока равны проекции вектора тока на соответствующие орты:
Симметризация тока и компенсация Fryze. Если напряжение симметрично прямой последовательности
то из (15) и (16) следует:
Прямыми вычислениями проверяется, что проводимости прямой и обратной последовательности равны
Представим проводимости (19) как
где величины
обусловлены активными элементами нагрузки. Величины
обусловлены реактивными элементами нагрузки (13).
Если -нагрузка чисто реактивная, то и
Формулы (23) позволяют реализовать КУ только на LC-элементах.
В симметричных координатах разложение Fryze (2) имеет вид
гдe , – комплексные величины (фазоры) активного и реактивного тока. Активный ток Fryze равен
Неактивный ток Fryze
должен быть полностью скомпенсирован током компенсатора
Так как такой компенсатор должен быть реализован только на реактивных элементах, то из (23) следует:
Для полной компенсации неактивного тока необходимо, чтобы сумма тока компенсатора и неактивного тока Fryze была равна нулю ( ). Тогда в цепях источника остаётся только активный ток (рис. 1).
Условие приводит к системе уравнений
для определения симметричных координат реактивных проводимостей компенсатора по симметричным координатам проводимостей нагрузки.
Рис. 1. Параллельное присоединение КУ к несимметричной нагрузке.
Реактивные проводимости компенсатора. Чтобы найти межфазные реактивные проводимости КУ, введём вектор межфазных проводимостей нагрузки и компенсатора:
Тогда из (20)–(22) для симметричных проводимостей нагрузки и компенсатора имеем:
Подстановка соотношений (31) в систему (29) даёт систему уравнений для векторов (30) межфазных проводимостей
Чтобы однозначно определить вектор межфазных проводимостей компенсатора, необходимо ещё одно уравнение для симметричной составляющей . Так как , то, применяя операцию комплексного сопряжения ко второму уравнению (32), получим
Таким образом, имеем систему уравнений для нахождения вектора межфазных проводимостей ∆ - компенсатора
которую можно записать в матричном виде как
Здесь – матрица компенсации несимметрии активных элементов нагрузки
– модифицированная матрица Fortescue [10], которая задаёт переход от фазовых координат к симметричным
Такая матрица унитарна (множитель существен). Так как она симметрична, то обратная матрица равна сопряжённой матрице
Матрица определяет обратный переход от симметричных к фазовым координатам. Полученное уравнение (35) слева умножим на обратную матрицу , тогда
где
В явном виде для реактивных проводимостей КУ имеем простые формулы, пригодные для инженерных расчётов
Из (40) следует, что реактивные элементы нагрузки компенсируются шунтирующими межфазными реактивными элементами противоположного знака. Однако даже если нагрузка имеет индуктивный характер, для компенсации несимметрии активных элементов потребуются реакторы. В частности для схемы Штейнметца получим (рис. 2)
Формулу (40) можно представить компактно:
где – векторное произведение векторов и . Полученные формулы (40) и (41) позволяют рассчитывать реактивные элементы КУ, обеспечивающих единичный КМ при присоединении к сети с симметричным напряжением произвольной несимметричной –нагрузки.
Числовое моделирование. В рассматриваемых ниже примерах все величины приведены в относительных единицах . Моделирование проводились в среде MatCad. Напряжение в сечении симметрично, нагрузка задана межфазными проводимостями , (табл. 1).
1. Параметры ∆ - нагрузки
а |
1 |
0 |
0 |
б |
0 |
0 | |
в |
Во всех трёх примерах нагрузка выбрана так, что обеспечивается передача энергии с одинаковой активной мощностью о.е. Межфазные реактивные проводимости ∆ - компенсатора, рассчитанные согласно (40), приведены в табл. 2.
2. Параметры ∆ - компенсатора
а |
|||
б |
|||
в |
Параметры режимов сведены в табл. 3. Здесь и – комплексная амплитуда мощности пульсаций (переменной составляющей двойной частоты мгновенной мощности) полного тока до и после компенсации (когда полный ток равен активному току) [2].
Рис. 2. ССШ как частный случай оптимального компенсатора Фризе.
3. Параметры режимов
До компенсации |
После компенсации | ||||
№ |
|||||
а б в |
0,731 0,177 0,741 |
2 34 1,821 |
1 4,123 0,678 |
1 1 1 |
0 0 0 |
а
б
в
На рис. 3 приведены результаты моделирования. Здесь:
а) этот пример соответствует ССШ. Одноплечевая активная нагрузка до симметризации имеет КМ (число взято из табл. 3). Тем самым после компенсации полные потери уменьшены в два раза;