Расчёт структурно-сетевых параметров мультисервисных систем телекоммуникаций

 

L" = 15000*5 = 75000 байт

 

Количество информации, которую необходимо заключить в ячейки, определяется по формуле 2.5:

 

L = L'+L" (2.5)

 

L = 720000 байт + 75000 байт = 795000 байт = 6360 кбит

 

Рассчитываем выходную скорость с пакетизатора по формуле 2.6:

 

V = L/ t_сp (2.6)

 

V = 6360 кбит / 360 с = 17,667 кбит/с

 

Так как по заданию число абонентов подключенных к каждому узлу сети:

1) речевых абонентов – 1000;

2) абонентов с трафиком данных – 100 абонентов;

3) абонентов, передающих текст – 200 абонентов, то:

а) количество ячеек от речевых абонентов:

Npp*1000 = 1000*15000 = 15000000;

б) количество пакетов от абонентов 2 приоритета – данные:

Npp*100= 100*15000 = 1500000

в) количество пакетов от абонентов 3 приоритета – текст:

Npp*200 = 200*15000 = 3000000

По заданию курсового  проекта даны следующие пропускные способности и загрузки для каждого приоритета:

1) 1 приоритет: речь – 0,15с;

2) 2 приоритет: данные – 2с;

3) 3 приоритет: текст – 60с.

Интенсивность обслуживания выражается формулой 2.7:

 

µ = с/(H+L) (2.7)

 

где с - скорость на выходе пакетизатора, с=17,667 кбит/с;

H+L -длина пакета, H+L = (48+5)*8 = 424 бит.

 

µ = 17667 бит/с / 424 бит = 41,67 с^-1.

 

Так как среднее время  разговора равно 6 минут и на вход поступает пуассоновский поток вызовов, то можно определить коэффициент загрузки оборудования ρ:

 

µ_код = λ = 1/h = 1 / 6*60 = 0,00028 с^-1, (2.8)

 

где λ – интенсивность пакетов в единицу времени.

 

ρ = λ / µ = 0,00028 / 41,67 = 6,72*10^-6 (2.9)

 

Данный коэффициент загрузки относится  к интерфейсной плате телефона одного пользователя. Далее необходимо рассчитать частоту поступления пакетов трафика от N=1000 речевых абонентов на входы коммутатора верхнего уровня ядра. Так как на входе этого коммутатора пуассоновский поток, следовательно µ= λ:

 

λ₁ = N*µ = 41,67 * 1000 = 41670 с^-1 (2.10)

 

В данном случае мы узнали частоту поступления пакетов речевого трафика на коммутатор верхнего уровня. Для того чтобы найти частоту поступления текстовой информации и данных необходимо применить метод перебора. Для расчёта коэффициента загрузки коммутатора высшего уровня необходимо решить неравенство:

 

ρ_общ = λ₁/ µ + λ₂/ µ + λ₃/ µ ≤ 0,2 (2.10)

 

В соответствии с рекомендацией ITU-T данная величина для пакетных данных не должна превышать уровень в 0,2. Метод перебора заключается в следующем: для начала подставляется значение µ, определяемое по формуле 2.7. При этом скорости подбирается в соответствии с документацией. Далее подбирается значение λ₂ и λ₃ из расчета на то, что объемы передаваемых данных гораздо больше объемов передаваемого текста, и чтобы данная сумма не превышала значение в 0,2.

Для магистральной линии  была подобрана скорость 622 Мбит/с, что  является  скоростью передачи данных на магистральных сетях АТМ. Тогда  в соответствии с формулой 2.7 можно получить:

 

µ = 622 Мбит/с / 424 бит = 652214272 / 424 с^-1 = 1538241,2 с^-1

 

λ₂ + λ₃ = 0,2*µ – λ₁ = 1538241,2 с^-1 * 0,2 - 41670 c^-1 = 265978,24 c^-1

 

Так как данные имеют  большие размеры по сравнению  с текстом, а также из расчета, что максимальная скорость набора на клавиатуре у человека составляет 120 символов в минуту. Следовательно, скорость передачи информации будет 2 символа/с * 8 бит = 16 бит/с. Это скорость поступления информации на вход пакетизатора, значит с  пакетизатора будет выходить скорость равная:

 

с = 424/(48*8/16)=17,667 бит/с (2.11)

 

Значит частота поступления ячеек на коммутатор высшего уровня будет:

 

λ_текст = 17,667 / 424 = 0,04166 с^-1 (2.12)

 

λ₃ = 0,04166 * 200 = 8,333 с^-1 (2.13)

 

Исходя из этого можно разделить суммарную частоту поступления пакетов следующим образом:

 

λ₃ = 8,333 с^-1

 

λ₂ = 265978,24 c^-1 - 8,333 с^-1 = 265969,907 с^-1 (2.14)

 

Так как к узлу связи подключено 100 абонентов с трафиком данных, то на одного абонента приходиться:

 

λ_данные= λ₂/100= 2659,7 с^-1

 

Следовательно, на одного абонента приходиться скорость передачи данных:

 

V = λ_данные*424 = 1127712,4 бит/с ≈ 1127,7 кбит/с (2.15)

 

Коэффициент загрузки коммутатора для каждого вида трафика:

 

ρ₁ = λ₁/µ = 41670 / 1538241,2 = 0,027

 

ρ₂ = λ₂/µ = 265969,907 / 1538241,2 = 0,1729

 

ρ₃ = λ₃/µ = 8,333 / 1538241,2 = 0,00000541

 

ρ_общ = 0,027 + 0,1729 + 0,00000541 = 0,19990541 < 0,2

 

Для нахождения среднего времени доставки ячейки для каждого вида информации используется формула 2.16:

 

    (2.16)

 

Среднее время доставки ячейки для речи:

 

Т_срр1 = 3*(0,1/41,67) / 2*(1-0,1) ≈ 0,004с = 4*10^-3 с = 4 мс

Т_срр2 = 3*(0,1/41,67) / 2*0,9*0,8 ≈ 0,005с = 5*10^-3 с = 5 мс

Т_срр3 = 3*(0,1/41,67) / 2*0,8*0,7 ≈ 0,0064с = 6,4*10^-3 с = 6,4 мс

 

Среднее время доставки ячейки для данных:

 

Т_срд1 = 3*(0,2/41,67) / 2*(1-0,2) ≈ 0,009с = 9*10^-3 с = 9 мс

Т_срд2 = 3*(0,2/41,67) / 2*0,8*0,6 ≈ 0,015с = 15*10^-3 с = 15 мс

Т_срд3 = 3*(0,2/41,67) / 2*0,6*0,4 ≈ 0,030с = 30*10^-3 с = 30 мс

 

Среднее время доставки ячейки для текста:

 

Т_срт1 = 3*(0,3/41,67) / 2*(1-0,3) ≈ 0,0154с = 15,4*10^-3 с = 15,4 мс

Т_срт2 = 3*(0,3/41,67) / 2*0,7*0,4 ≈ 0,0386с = 38,6*10^-3 с = 38,6 мс

Т_срт3 = 3*(0,3/41,67) / 2*0,8*0,7 ≈ 0,27с = 270*10^-3 с = 270 мс

 

График зависимости среднего времени доставки от пропускной способности представлен на рисунке 2.3.

 

 

Рисунок 2.1 – График зависимости среднего времени доставки от пропускной способности.

 

3 РАСЧЕТ СТРУКТУРНЫХ ПАРАМЕТРОВ

 

Топология иерархической сети связи описывается контурно R-разделимым графом с простым подчинением, позволяющим представить иерархическую структуру композицией подграфом межступенчатых подсетей W_r;r+1, r = и подсетей отдельных ступеней иерархии Wr, r = (рисунок 3.1), которые, в свою очередь, могут распадаться на зоновые подсети (см. рисунок 1.5).

 

 

Рисунок 3.1 – Контурно-разделимый граф

 

Спектр возможных топологий дискретизируется некоторым набором базовых, включающих КСС, PC, ПС_т РШ, ПСС и равномерно k-связную сеть (РКС, 2≤ k ≤n-1) (см. рисунок 1.4).

По заданию курсовой работы сеть должна иметь решётчатую структуру (РШ).

Для базовых структур получены аналитические соотношения, связывающие основные структурные параметры: диаметр d, среднюю степень вершины k, среднюю длину маршрута π,число рёбер m, число вершин n. Для решётчатой структуры (РШ) и полносвязной структуры (ПСС) формулы для расчета данных параметров представлены в таблицах 3.1 и 3.2 соответственно. Допустимое значение n определяет значения n, при которых структурные параметры имеют отображение в граф. Индексы i и j могут принимать значения 1,2,3,.... Переменной n_g обозначается число ОП в одном горизонтальном ряду, a n_v - в вертикальном. Под степенью вершины понимается число рёбер, идентичных вершине.

 

Таблица 3.1 – Структурные параметры РШ.

Диаметр графа, d	Степень вершины, k	Средняя длина маршрута, π	Доступное значение n	Число рёбер, m	Средняя длина КС, l
nv+ng-2	4(1-1/ )	2 /3	(i+l)(j+l)	(ng-l)*nv+(nv-l)*ng

 

Таблица 3.2 – Структурные параметры ПСС.

Диаметр графа, d	Степень вершины, k	Средняя длина маршрута, π	Доступное значение n	Число рёбер, m	Средняя длина КС, l
1	n-1	1	i+l	n*(n-1)/2

 

На рисунке 3.2 представлен граф соединения 16 узлов сети на основе решётчатой структуры.

 

 

 

Рисунок 3.2 – Решётчатая структура. (ρ_i = 0,19990541; C_j = 622 Мбит/с)

 

1) Решетчатая структура (РШ):

 

Диаметр графа:

 

d_рш = n_v+n_g-2 = 4+4-2 = 6 (3.1)

 

Средняя степень вершины:

 

k_рш = 4(1-1/ ) = 4(1-1/ ) = 3 (3.2)

 

Средняя длина марштура:

 

π_рш = 2 /3 = 2 /3 = 2*4/3 = 2,67 (3.3)

 

Число рёбер:

 

m_рш = (n_g-l)*n_v+(n_v-l)*n_g = (4-1)*4+(4-1)*4 = 12+12 = 24 (3.4)

 

2) Полносвязанная сеть (ПСС):

 

Диаметр графа:

 

d_псс = 1 (3.5)

 

Средняя степень вершины:

 

k_псс = n-1 = 16-1 = 15 (3.6)

 

Средняя длина марштура:

 

π_псс = 1 (3.7)

 

Число ребер:

 

m_псс = n*( n-1)/2 = 16*(16-1)/2 = 120 (3.8)

 

Рассчитав структурные  параметры, мы видим, что РШ имеет значительное преимущество перед ПСС по значениям средней степени вершины (k_рш=3 и k_псс=15) и числу рёбер (m_рш=24 и m_псс=120).

Создание сети по схеме  РШ требует значительно меньших  материальных затрат на необходимое  оборудование и соединительные линии.

Структура РШ подходит для  сетей не слишком критичных к временным задержкам по сравнению с ПСС, поскольку является более дешёвой.

Повреждение сети в одной  из точек может нарушить работу только одного узла сети, но не всей сети целиком – это свидетельствует, что топология «решётка» достаточна надёжна при меньших растратах, чем полносвязанная сеть.

Также при дальнейшем развитии сети, построенной на основе решётчатой структуры, материальные затраты  на добавление узла сети будут значительно  ниже, чем при ПСС.

Такая топология часто  встречается в больших компьютерных сетях, так как она делает сети более устойчивыми к возможным отказам, вызванным неисправностями кабелей, концентраторов и маршрутизаторов.

 

4.  СРАВНЕНИЕ ДВУХ СТРУКТУР

 

Очень часто, при построении новых сетей, возникает вопрос, а  какую топологию взять в основу. Для того, чтобы ответить на этот вопрос надо сравнивать разные технологии.

По заданию курсового проекта задано, что сеть состоит из n=16 узлов коммутации и для сравнения возьмем следующие структуры: решетчатую топологию (РШ) и полносвязанную сеть (ПСС), которые необходимо сравнить по следующим параметрам:

- диаметр графа d;

- средняя степень вершины k;

- число ребер графа m.

Под степенью вершины  понимается число ребер, идентичных вершине.

n_v и n_g—количество узлов в одной «вертикали», «горизонтали» сети соответственно.

 Все необходимые  формулы для расчета данных параметров взяты из таблиц 4 и 5.

1. Решетчатая сеть (РШ):

Диаметр графа

d_рш = n_v+n_g-2 = 4+4-2 = 6

Средняя степень вершины  

k_рш =

Число ребер 

m_рш=

 

2) Полносвязанная сеть (ПСС):

Диаметр графа 

d_псс = 1

Степень вершины

k_псс=n-1=16-1=15

Число ребер 

m_псс=n*( n-1)/2 = 16*(16-1)/2=120

На рисунке 6 представлен  полносвязный граф (n=16).

 

ρi=0,2;

i=1,2,….,16;

Cj=140 Мбит/с

j=1,2,…,120

T1=5,13*10^-3 c

T2=17,5*10^-3 c

T3=107,99*10^-3 c

V=622МБит/с

 

 

 

Рисунок 7—Полносвязанная сеть (ПСС)

 

Рассчитав структурные  параметры, мы видим, что диаметр полносвязного графа (полносвязанной сети ПСС) d_псс=1, у решетчатой структуры (РШ) d_рш=6.

Средняя степень вершины для РШ k_рш=3. Степень вершины для ПСС k_псс=15.

Число ребёр для ПСС m_псс=120, у РШ m_рш=24.

 Так как диаметр  графа определяет максимальную  задержку, а d_рш=6, d_псс=1, то d_рш>d_псс  в 6 раз, т.е. задержки при передачи по сети структуры РШ в 6 раз больше, чем по сети структуры ПСС.

Полносвязанная топология  требует значительных затрат на своё построение. Это свидетельствует  из того, что число соединений (ребер  графа) в этой структуре в 5 раз  больше, чем для аналогичного числа  узлов сети, но  в топологии  «решётка» (120 для ПСС и  24 для РШ).

Сравнивая средние степени  вершин рассматриваемых топологий, можно судить о надёжности сети, так как этот параметр показывает со сколькими ещё вершинами соединена  рассматриваемая вершина (узел сети). Можно сказать, что ПСС надежнее РШ в плане отказоустойчивости в k_псс/k_рш=15/3=5 раз.

Структура РШ подходит для  сетей не слишком критичных к  временным задержкам по сравнению  с ПСС, однако является более дешёвой, чем последняя.

Такая топология часто  встречается в больших компьютерных сетях, т.к. она делает сети более устойчивыми к возможным отказам, вызванным неисправностями кабелей, концентраторов и маршрутизаторов.

Повреждение сети в одной  из точек может нарушить работу только одного узла сети, но не всей сети целиком.

 

5. ВЫБОР ОБОРУДОВАНИЯ

 

При выборе оборудования для построения заданной сети необходимо учесть, что, поскольку сеть имеет иерархическую структуру, то необходимо использовать оборудование различных классов: оборудование для магистральных сетей, чтобы обеспечить связь опорной сети; оборудование для рабочих групп, чтобы организовать сеть доступа; сетевые адаптеры, чтобы обеспечить абонентам доступ к сети.  Выбор оборудования производился на основе рассчитанных выше параметров.

 

Оборудование  магистральной сети

 

Коммутаторов  доступа Cisco 3800 с поддержкой передачи голоса.