Пакеты программ для компьютерной обработки результатов научных исследований

Подход очень  удобен и естественен для описания типовых блоков физических систем. Недостатками являются необходимость  символьных преобразований, что резко  сужает возможности описания гибридного поведения, а также необходимость  численного решения большого числа  алгебраических уравнений, что значительно  усложняет задачу автоматического  получения достоверного решения.

К пакетам "физического  моделирования" следует отнести:

- "20-SIM" (Controllab Products B.V; http://www.rt.el.utwente.nl/20sim/);

- Dymola (Dymasim; http://www.dynasim.se);

- Omola, OmSim (Lund University; http://www.control.lth.se/~cace/omsim.html);

Как обобщение  опыта развития систем этого направления  международной группой ученых разработан язык Modelica (The Modelica

Design Group; http://www.dynasim.se/modelica), предлагаемый в качестве стандарта при обмене описаниями моделей между различными пакетами.

Пакеты, основанные на использовании схемы гибридного автомата, позволяют очень наглядно и естественно описывать гибридные  системы со сложной логикой переключений. Необходимость определения эквивалентной  системы при каждом переключении заставляет использовать только ориентированные  связи. Пользователь может сам определять новые классы блоков. Непрерывная  составляющая поведения элементарного  блока задается системой алгебро-дифференциальных уравнений и формул. К недостаткам следует также отнести избыточность описания при моделировании чисто непрерывных систем.

К этому направлению  относится пакет Shift (California PATH: http://www/path.berkeley.edu/shift), а также отечественный пакет Model Vision Studium . Пакет Shift в большей стпени ориентирован на описание сложных динамических структур, а пакет MVS – на описание сложных поведений.

Заметим, что  между вторым и третьим направлениями  нет непреодолимой пропасти. В  конце концов, невозможность из совместного  использования обусловлена лишь сегодняшними вычислительными возможностями. В то же время, общая идеология  построения моделей практически  совпадает. В принципе, возможен комбинированный  подход, когда в структуре модели должны выделяться составные блоки, элементы которых имеют чисто  непрерывное поведение, и однократно преобразовываться к эквивалентному элементарному. Далее уже совокупное поведение этого эквивалентного блока должно использоваться при анализе гибридной системы.

При моделировании  динамических систем чаще всего применяют  следующие пакеты: подсистему Simulink входящую в пакет MatLab и VisSim.²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Универсальные пакеты для научных исследований

 

В наше время  в большом спросе у пользователей ЭВМ различного уровня знаний стал популярным и широко используемым термин «компьютерная математика».

Компьютерная, символьная математика(алгебра) — большой раздел математического моделирования. Программы такого вида можно отнести к инженерным программам автоматизированного проектирования. Таким образом, в области инженерного проектирования выделяют три основных раздела:

CAD—Computer Aided Design (автоматизированное проектирование);

CAM—Computer Aided Manufacturing (автоматизированное производство);

CAE—Computer Aided Engeneering (автоматизированное конструирование, автоматизированная разработка).

На сегодняшний  день серьезное конструирование, градостроительство и архитектура, электротехника и другие отрасли, а также учебные заведения по направлению технических специальностей, уже не в состоянии обойтись без систем автоматизированного проектирования (САПР), производства и расчетов. Математические пакеты являются составной частью  CAE-систем, эта часть считается одной из основных, поскольку некоторые задачи  нереально выполнить без помощи компьютера. Кроме того, системами символьной математики на сегодняшний день пользуются даже теоретики, например для проверки своих утверждений и гипотез.

Времена, когда  программы требовали от пользователей  высоких знаний в области устройства компьютера и умения программировать на разных алгоритмических языках, уметь отлаживать созданные программы, устранять ошибки и тратить много времени на получение результата, прошли. На сегодняшний день в математических пакетах применяется принцип конструирования модели, а не традиционное программирование.

Т. е. пользователь только ставит задачу, а методы и алгоритмы решения система находит сама. Более того, такие рутинные и стандартные операции, как раскрывание скобок, преобразование выражений, нахождение корней уравнений, производных и т.д. компьютер сам выполняет  в символьном виде, практически без вмешательства пользователя.

Современные математические пакеты программ можно использовать и как самый обычный калькулятор, и как средства для упрощения выражений при решении каких-либо задач, и как генератор графики или даже звука. Стандартными стали также средства взаимодействия с Интернетом, и генерация HTML-страниц выполняется теперь прямо в процессе вычислений. Теперь можно решать задачу и одновременно публиковать ее в интернете. В настоящее время практически все современные CAE-программы имеют встроенные функции символьных вычислений. Однако наиболее известными и приспособленными для математических вычислений считаются Maple, MathCad, Mathematica и MatLab. Кроме основных программ символьной математики существуют альтернативы, идеологически схожие с тем или иным пакетом-лидером.³

Так что же делают эти программы и как они помогают пользователям? Основу курса мат. анализа в высшей школе входят такие понятия, как пределы, производные, первообразные функций, интегралы разных видов, ряды и дифференциальные уравнения. Тому, кто знаком с основами высшей математики, наверняка, известны десятки правил нахождения пределов, взятия интегралов, нахождения производных и т.д. Если учесть то, что для нахождения большинства интегралов нужно также помнить таблицу нахождения основных интегралов, то получается просто огромный объем информации. И если какое-то время не решать подобных задач, то многое быстро забывается и для нахождения, интеграла посложнее придется уже заглядывать в справочники.

Но ведь  нахождение пределов и интегралов в реальной жизни не является главной целью вычислений. Реальная цель заключается в решении каких-либо проблем, а вычисления — всего лишь этап по пути к этому решению.

С помощью  описываемого ПО можно сэкономить массу  времени и избежать множества ошибок при вычислениях и расчетах. Конечно, CAE системы не ограничиваются только этими возможностями. Нужно отметить и то, что спектр задач, решаемых подобными системами, очень широк:

• проведение математических исследований, требующих вычислений и аналитических выкладок;
• разработка и анализ алгоритмов;
• математическое моделирование и компьютерный эксперимент;
• анализ и обработка данных;
• визуализация, научная и инженерная графика;
• разработка графических и расчетных приложений.

При этом также отметим, что поскольку CAE-системы содержат операторы для базовых вычислений, то практически все алгоритмы, отсутствующие в стандартных функциях, можно выполнить посредством написания своей собственной программы. Таким образом, можно сделать вывод, что рассматриваемые универсальные математические пакеты – весьма совершенные, универсальные продукты, включающие большинство математических понятий и обладающие большим набором методов для решения общих математических и научно-технических задач.

 

 

 

Список использованных источников

 

1. А.Л. Фрадков, В.О. Никифоров. Интернет-технологии научной работы. URL: http://www.rusycon.ru/journal/ru/frnikif.html
2. Ю.Б.Колесов, Ю.Б.Сениченков. Имитационное моделирование сложных динамических систем. URL: http://www.exponenta.ru/soft/others/mvs/ds_sim.asp
3. КомпьютерПресс. Обзор программ для символьной математики URL:http://www.compress.ru/article.aspx?id=16152&iid=759

 

¹ Ю.Б.Колесов, Ю.Б.Сениченков. Имитационное моделирование сложных динамических систем. URL: http://www.exponenta.ru/soft/others/mvs/ds_sim.asp

² А.Л. Фрадков, В.О. Никифоров. Интернет-технологии научной работы. URL: http://www.rusycon.ru/journal/ru/frnikif.html

³ КомпьютерПресс. Обзор программ для символьной математики URL:http://www.compress.ru/article.aspx?id=16152&iid=759