Измерение частоты и интервалов времени методом дискретного счета

или измеренная низкая частота

Например, при f_кв = 10⁶ Гц и N = 10⁵ период Т_х= 0,1 с и частота f_x = 10 Гц.

Относительная погрешность измерения периода определяется аналогично формулам (-8) и (-9):

        (-10)

Из этих формул следует, что выполнять  измерение периода вместо измерения  частоты целесообразно только тогда, когда на счетчик за время счета, равное измеряемому периоду Т_х, поступает большое число меток времени, т. е. когда f_кв >> f_x. Для получения этого неравенства частота кварцевого генератора с помощью умножителей частоты УЧ умножается в 10^m (m = 1, 2, 3) раз. С учетом умножения частоты

Погрешности при измерении частоты и периода одинаковы только на некоторой одной граничной частоте f_гр. Значение f_гр определяется приравниванием правых частей формул (-8) и (-11) при заданной частоте кварцевого генератора и максимальных коэффициентах деления n_макс и умножения m_макс частоты:

откуда граничная частота

Если измеряемая частота f_x > f_гр, то следует измерять частоту, если f_x < f_гр, то нужно измерять период и по нему определять частоту. Значение граничной частоты для практических данных (f_кв = 1 МГц, m_макс=2 и n_макс = 7) составляет f_гр = 10⁶10^-2,5 = 3160 Гц.

Формула (-10) справедлива, если можно  пренебречь погрешностью срабатывания δ_ср формирующего устройства ФУ, которая возникает под влиянием помех, поступающих вместе с полезным сигналом на вход периодомера. С учетом этой погрешности формула (-10) принимает вид

(-12)

Погрешность срабатывания изменяет измеряемый интервал времени (период), и ее значение определяется отношением напряжения сигнала к напряжению помехи:

где U_п и U_с — напряжения помехи и сигнала соответственно.

Электронно-счетные частотомеры  применяются не только для измерения  частоты и периода. С их помощью  можно измерять число импульсов, интервалы времени, отношение двух частот, а используя предварительное  преобразование физических величин  в частоту или интервалы времени, — скорость, давление, температуру.

Общее число импульсов за некоторый интервал времени подсчитывается при открытом временном селекторе. Открывают и закрывают его вручную или дистанционно. На цифровом табло появляется текущее значение числа прошедших импульсов, а по окончании счета — их сумма N. Абсолютная погрешность не превышает одного импульса, а относительная δ=1/N. Считать импульсы можно только тогда, когда минимальное расстояние между ними превышает разрешающую способность частотомера.

Длительность интервала времени, длительность импульса или паузы между импульсами измеряют путем счета меток времени, прошедших через открытый временной селектор. Эти измерения аналогичны измерению периода, и потому относительная погрешность также выражается формулой (-12). При недостаточной крутизне фронтов импульсов, определяющих границы измеряемого интервала времени, погрешность возрастает.

Отношение двух частот определяют счетом числа импульсов, сформированных из напряжения более высокой частоты f_в, прошедших через временной селектор, открытый на интервал времени, равный одному периоду или 10ⁿ (n= 1, 2, 3, 4) периодам напряжения более низкой частоты f_н; 10ⁿ — коэффициент деления частоты.

Относительная погрешность измерения  отношения частот е учетом влияния помех

где U_n — уровень помех;   U_н — уровень сигнала   низкой частоты, из которой формируется время счета.

Контроль работоспособности основных узлов частотомеров осуществляется подсчетом числа меток времени за установленный интервал времени счета ∆T; метки и время счета формируются на основе частоты f_кв напряжения генератора с кварцевой стабилизацией. При исправном частотомере N = f_кв^.∆T^.10ⁿ.

Во всех рассмотренных видах  измерений в работе участвуют одни и те же узлы электронно-счетного частотомера. Различие заключается лишь в их взаимодействии, которое можно изменять соответствующими органами управления. Поэтому частотомер и периодомер объединяют в одну конструкцию с двумя входами: А — для измерения частоты и счета импульсов и Б — для измерения периодов и интервалов времени. При измерении отношения частот на вход А подают сигналы более высокой частоты, на вход Б — более низкой.

Для повышения точности измерений  вместо внутреннего опорного генератора с кварцевой стабилизацией включают внешний стандарт частоты. Следует иметь в виду, что частота стандарта численно должна быть равной 10^k, где k — целое число, так как только в этом случае цифровой отсчет по табло частотомера будет соответствовать измеряемой частоте или периоду с учетом положения запятой.

Максимальное значение измеряемой частоты определяется в основном быстродействием электронного счетчика, т е. образующих его декадных делителей. Для расширения частотного диапазона во входном тракте применяют двоичные делители, быстродействие которых выше, чем декадных. Верхний предел измеряемых частот равен 400 МГц, а с преобразованием (переносом) частоты достигает сотен ГГц. Погрешность измерения частоты 5 • 10^-9. Диапазон измеряемых интервалов времени и периодов 1 мкс — 10⁴с. Погрешность измерения 0,05 мкс. Максимальное число десятичных разрядов определяется емкостью счетчика.

Каждый электронно-счетный частотомер можно использовать как источник серии стабильных частот, получаемых от кварцевого генератора, делителей и умножителей частоты.

Современные цифровые частотомеры являются автоматическими приборами, отличающимися высокой точностью измерений, быстродействием, удобством отсчета и простотой работы с ними. Замена резонансных и гетеродинных частотомеров убыстряет измерение в 30—50 раз и снижает погрешность на 4-5 порядков. Наличие на выходе результата измерения в виде электрического кода позволяет использовать их в измерительно-информационных системах и автоматических системах управления.

Достижения в области микроэлектроники позволили создавать электронно-счетные частотомеры на базе интегральных узлов (схем). Применение последних значительно увеличило надежность, уменьшило габариты, массу и потребляемую энергию.

 

ПОНЯТИЕ О СТАНДАРТАХ ЧАСТОТЫ И ВРЕМЕНИ

 

Стандартом частоты  называется устройство, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы частоты — герца. Под воспроизведением (воспроизводимостью) понимают точность, с которой будет получаться одна и та же частота при каждом включении данного стандарта или стандартов при переходе от образца к образцу данного типа. Хранением частоты (времени) называют совокупность средств и действий, обеспечивающих возможность получения значения частоты (времени) в любой момент. Стандарты частоты и времени являются образцовыми мерами и по метрологической иерархии занимают второе место после первичного эталона. Стандарты частоты и времени используются в качестве рабочих эталонов и эталонов-копий.

До 50-х годов прошлого столетия в качестве мер частоты использовались генераторы с кварцевой стабилизацией, так называемые кварцевые часы. Частота генерируемых ими колебаний систематически сверялась с периодом обращения Земли вокруг своей оси, который принимался за естественный абсолютный эталон времени. Секунда, основанная на этом эталоне, принимается равной 1/86400 средних солнечных суток на меридиане Гринвича. Время, основанное на астрономических наблюдениях кажущегося движения светил по небосводу, называется всемирным временем (TU-1).

Сверка генераторов  с кварцевой стабилизацией осуществлялась по сигналам астрономического времени с помощью встроенных в генератор синхронных часов. Основная частота генератора (обычно 100 кГц) делилась до 1 кГц, и напряжением этой частоты питался синхронный мотор, приводящий в движение стрелки (часовую, минутную, секундную и совершающую 10 оборотов в секунду), расположенные на часовом циферблате. Значение и знак «ухода» часов относительно сигналов астрономического времени определяли значение и знак «ухода» частоты генератора. Длительные и тщательные сравнения результатов астрономических наблюдений с показаниями высокостабильных кварцевых часов в конце 1940-х годов доказали неравномерность вращения Земли вокруг своей оси и, следовательно, непостоянство продолжительности средних солнечных суток и секунды всемирного времени. Непостоянство обнаруживается при нестабильности частоты кварцевого генератора, меньшей 1-10^-8.

В 1956 г. был принят в  качестве абсолютного эталона времени  тропический год, т. е. период обращения  Земли вокруг Солнца. Это равномерно текущее время — эфемерид-ное время (TU-2) значительно более стабильно, чем всемирное (TU-1), так как оно усреднено за большой интервал времени. Однако оно связано с длительными астрономическими наблюдениями, трудно воспроизводимо и неудобно для практического использования.

В 1971 г. введена новая система времени — всемирное координированное время (ТUC), основанная на принятом в 1967 г. атомном определении секунды. Систему времени TUC часто называют атомной системой времени (AT).

Единица времени — секунда — это интервал времени, в течение которого совершается 9 192 631 770 колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущений внешними полями. Эта секунда легко воспроизводится в любом месте и в любое время с помощью стандартов частоты с кварцевой стабилизацией, нестабильность которых в конце семидесятых годов прошлого столетия достигла 5-10^-9, и более точных — квантовых (атомных) стандартов, нестабильность которых на несколько порядков ниже.

В квантовых стандартах частоты используются квантовые переходы между энергетическими уровнями атомов вещества, которые происходят, если выполняется известное уравнение Бора

где W_l и W₂ — энергетические уровни атома; h ≈ 6,626^.10^-34Дж^.с — постоянная Планка.

Изменение энергетических уровней вызывают воздействием внешнего электромагнитного поля, частота которого f совпадает с частотой гиромагнитной прецессии электрона:

где ћS—механический вращательный момент электрона; Н — напряженность магнитного поля в месте расположения ядра; ћ = h/(2π); S —спин электрона.

В настоящее время  в качестве рабочего вещества используют цезий, рубидий и водород, поэтому квантовые стандарты частоты называют соответственно цезиевыми, рубидиевыми и водородными. Резонансная частота цезия-133 равна 9 192 631 770 Гц (≈9,2 ГГц), рубидия-87 — 6 834 682 608 Гц и атомарного водорода — 1 420 405 751,6 Гц (≈1,42 ГГц, сравните с рабочими частотами GPS !). Эти частоты определяются атомными постоянными вещества и потому характеризуются высокими стабильностью, воспроизводимостью и точностью.

Квантовый стандарт частоты содержит три основных узла: генератор с кварцевой стабилизацией Гкв, который создает выходной сигнал и электромагнитное поле для изменения уровней перехода атомов; квантовый стабилизатор КС, сигналами которого стабилизируется частота кварцевого генератора; систему автоподстройки частоты АПЧ. Частота кварцевого генератора, обычно 5 МГц, синтезируется вверх (или умножается) до частоты, близкой к частоте прецессии электрона.

Принцип работы цезиевого и рубидиевого стандартов частоты заключается в резонансном поглощении электромагнитных волн сверхвысоких частот в луче атомов цезия или рубидия соответственно. Принцип работы водородного стандарта заключается в возбуждении лучом (пучком) атомов водорода незатухающих колебаний в объемном резонаторе, собственная частота которого равна частоте перехода между энергетическими уровнями атомов водорода. Таким образом, цезиевый и рубидиевый стандарты частоты являются  пассивными,  а   водородный — активным.

Активным квантовым  стандартом частоты называется такой  стандарт, в котором в качестве опорной используется частота излучения  электромагнитных волн одного из энергетических переходов атомов; в активном стандарте в качестве стабилизатора используется квантовый генератор.

Пассивным квантовым  стандартом частоты называется такой  стандарт, в котором в качестве опорной используется частота поглощения электромагнитных волн одного из энергетических переходов атомов; в пассивном стандарте в качестве стабилизатора используется квантовый дискриминатор.

Квантовые генераторы вырабатывают сигналы выходной мощностью не более 10^-12…10^-11 Вт, поэтому их сначала усиливают с помощью приемника СВЧ, а затем они стабилизируют частоту кварцевого генератора. Выходное напряжение сигнала кварцевого генератора составляет 1 В на нагрузке 50 Ом.

Квантовый стандарт частоты, снабженный часовым блоком, называется синхронометром. В синхронометре формируются сигналы времени и производится индикация текущего времени. Точность таких часов определяется атомными постоянными и потому очень велика. Среднеквадратическая погрешность хранения шкалы времени за сутки синхронометра на базе рубидиевого стандарта составляет 1 мкс, цезиевого — 0,1 мкс и водородного — 0,01 мкс.

Некоторые сведения о  серийно выпускаемых стандартах частоты и времени приведены в таблице. Здесь δ_fcp — относительное изменение среднего значения частоты за 1 сут после 24 ч непрерывной работы; σ — среднеквадратическая относительная случайная вариация частоты за 1 ч.

Тип прибора	Рабочее вещество	δfcp	σ
Ч1-53 Ч1-47 Ч1-50 Ч1-46	Кварц Цезий Рубидий Водород	5 • 10-9 5 •10-11 1 • 10-10 7 • 10-14	2 • 10-11 5 • 10-11 2 • 10-11 5• 10-14