Анализ акустических параметров зала

1.  Анализ акустических параметров зала

Эскиз зала показан на рис. 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1. Эскиз зала

 

Рассматриваемый зал представляет собой прямоугольный параллелепипед длиной и шириной 30 м и высотой 7,5 м. Пол гладкий, места слушателей расположены в середине зала, подъема для аудитории и трибуны для выступающего нет.

Сидения не закрепленные, в виде отдельных кресел, количество их может меняться в зависимости от количества присутствующих. Максимальное количество мест — около 400. На момент обследования в заде было 120 кресел, покрытых дерматином. Средняя площадь поверхности кресла – 0,8 м2.

Материал облицовки стен — деревянные панели. В средней части боковых стен находятся двери размером 3×2,5 м. Средние фрагменты боковых стен (7,5 метра по обе стороны от средней линии) вместо деревянных панелей покрыты штукатуркой. Пол покрыт линолеумом, потолок оштукатурен. Центральная часть потолка в виде круга диаметром 20 м поднята вверх на 1 м, по периметру поднятия расположены светильники. В центре передней и задней стенки имеются экраны размером 6×4 м. Окон нет.

Параметры зала показаны в табл. 1.

Таблица 1

Параметры зала

Параметр	Обозначение	Значение
Площадь зала, м2		900
Объем зала, м3		6750
Площадь стен, м2		900
в т.ч.:
– оштукатеренных		225
– декоративные панели		636
– экран		24
– двери		15
Площадь кресел, м2		96

 

 

1.1. Расчет геометрических отражений

В инженерной практике расчет геометрических отражений (главным образом первых) является основным способом контроля правильности выбора формы помещения и очертаний его внутренних поверхностей. Расчет геометрических отражений необходим для определения критериев акустического качества помещений.

Проверим, можно ли в данных условиях рассматривать распространение звука в зале с точки зрения геометрической оптики. Пусть для примера точка приема, отражения и источника расположены в центральной плоскости зала. Источник (И) находится на высоте 1,5 м на расстоянии 4 м от передней стены, приемник (П) — на расстоянии 1 м от задней стены на высоте 1,5 м, точка отражения (О) — на потолке посередине между ними (рис. 2).

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Расчетный пример для распространения звука в зале

 

Введем безразмерные величины:

 

 

где — углы падения и отражения;

 

* = 0,68 м — длина звуковой волны;

a = 30 м — длина зала;

b = 30 м — ширина зала;

R0 — расстояние от источника звука до точки отражения;

 

R — расстояние от точки отражения до точки приема;

 

 

 

Абсолютное отклонение фактического уровня звукового давления в точке приема от уровня, соответствующего строго геометрическому отражению, не превысит, дБ:

 

Так как ∆L 5, то применение геометрических отражений можно считать допустимым.

 

 

 

1.2. Определение дополнительных акустических параметров зала

Для расчетов основных акустических критериев зала (плотности энергии и времени реверберации) необходимо определить основной фонд поглощения средний коэффициент поглощения и средний коэффициент отражения  по формулам:

 

 

 

Зная габаритные размеры зала и площади ограничивающих поверхностей, рассчитаем , на октавных частотах и результаты занесем в таблицу 2.

 

 

Таблица 2

Результаты расчета  , , .

Частота,Гц		125		250		500		1000		2000		4000
Элемент поверхности и характеристики помещения	Площадь, м2	α	А	α	А	α	А	α	А	α	А	α	А
Пол линолеум	900	0,02	1,08	0,02	1,08	0,03	1,62	0,03	1,62	0,04	2,16	0,04	2,16
Двери	15	0,03	0,1086	0,02	0,0724	0,05	0,181	0,04	0,1448	0,04	0,1448	0,4	1,448
Потолок фанера	900	0,01	1,427	0,09	12,843	0,09	12,843	0,08	11,416	0,09	12,843	0,14	19,978
Стены МДФ панели	636	0,3	58,3	0,15	26,6	0,06	10,6	0,05	8,9	0,04	7,1	0,04	7,1
Оштукатуренные стены	225	0,02	2,145	0,02	2,145	0,02	2,145	0,02	4,29	0,04	4,29	0,04	4,29
Кресла	96	0,05	3,3	0,09	5,9	0,12	7,9	0,13	8,57	0,15	9,9	0,16	10,5
Основной фонд поглощения ,Сб	2796		234,75		211,44		164,37		149,58		167,4		218,76
Средний коэффициент поглощения,		0,084		0,076		0,059		0,053		0,060		0,078
Средний коэффициент отражения,		0,916		0,924		0,941		0,947		0,940		0,922

 

 

Согласно геометрической теории для дальнейших расчетов  рассмотрим три точки приема.

Источник звука расположим на высоте 1,2 м в центральной плоскости зала на расстоянии 4 м от передней стены.

1-я точка приема находится в начале зала у правой стены на расстоянии 4 м вдоль центральной плоскости зала от источника звука на высоте 1 м.

2-я точка приема находится в центральной плоскости зала посередине между источником звука и задней стенкой на высоте 1 м.

3-я точка приема находится в конце зала в точке сопряжения левой и задней стены на высоте 1 м.

Таблица 1

Расположение источника, точек отражения и приема

Наименование точки	х, м	y, м	z, м
Источник	4	0	1,5
1-я точка отражения (потолок)	15	0	8,5
2-я точка отражения (пол)	15	0	0
3-я точка отражения (седина  задней стены)	30	0	3,75
1-я точка приема (начало зала справа)	4	15	1
2-я точка приема (середина зала)	15	0	1
3-я точка приема (конец зала слева)	30	–15	1
Направление оси источника	30	0	1,5

 

 

Для точек приема нам необходимо знать следующие дополнительные параметры:

rd – расстояние от источника до точки приема (определяется по относительным координатам точек);

 — угол между акустической осью источника и направлением на рассматриваемую точку приема. Определяется по координатам векторов;

 

 — вектор  оси источника звука;

 — вектор, направленный от источника звука  к приемнику;

 – коэффициент  направленности источника для  угла между его акустической  осью и направлением на рассматриваемую  точку находим по формуле 

 

 Для точек отражения  необходимо знать:

 — расстояние от источника до i-й отражающей поверхности. Находим по координатам точек;

 — расстояние от -й отражающей поверхности до точки приема. Находим по координатам точек;

 — угол между акустической осью источника и направлением на рассматриваемую точку отражения;

 

 — вектор, направленный от источника звука к точке отражения;

 — коэффициент направленности источника для угла между его акустической осью и направлением вектора ;

 – коэффициент  отражения i-й поверхности помещения;

Результаты расчетов приведены в табл. 2.

 

Таблица 2

Значения дополнительных параметров для точек приема и отражения

№ точки приема				№ точки отражения
1	15,53	0,896	75,1	3	11,23	16,78	11,6	0,997	0,9
2	15,01	1,000	1,9	1	13,04	8,50	32,5	0,980	0,5
3	30,02	0,983	30,0	2	11,10	21,24	7,8	0,999	0,79

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Расположение источника и точек приема (П)

 

1.3.  Расчет плотности энергии

 

Модель звукового поля в стационарном режиме с точки зрения геометрической теории примем в виде:

 

где ε – общая плотность звуковой энергии; εD – плотность энергии прямого звука:

 

εN — плотность энергии первых звуковых отражений:

 

εR — плотность диффузной звуковой энергии:

 

          РА = 0,63 Вт — мощность источника звука;

ρ = 1,22 кг/м3 — плотность воздуха;

с = 340 м/с — скорость звука;

Ω = 4,8 – коэффициент осевой концентрации;

 — средний квадрат звукового давления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставив полученные значения εD, εR и εN   в формулу (3.7)  найдем числовое значение общей плотности звуковой энергии, которая равна:

 

 

Зная значение плотности звуковой энергии ε найдем интенсивность I и уровень интенсивности LI.

 

 

где I0 = 10–12 соответствует нулевому уровню интенсивности.

 

По графику кривых равной громкости (рис. 2.8) видно, что уровень интенсивности LI  равный 105 дБ соответствует уровню  громкости 100 фон который находится в области слухового восприятия человеческого уха. Не выше порога осязания и не ниже порога слышимости. Для хорошего восприятия необходимый уровень звучания не меньше 85 фон.

 

          1.4.  Частотный анализ звукового поля

 

Метод контроля акустического качества мест различных залов основан на частотном анализе звукового поля. В соответствии с этим методом определяется величина А в зависимости от частоты.

В нашем случае величину А рассчитываем в трех выбранных точках приема для всех октавных частот по формуле:

 

Первое слагаемое в скобках характеризует прямой путь звука из источника к приемнику, второе — первые отражения, третье — диффузное рассеяние звука.