Статистические методы оценки инвестиций

Итак, если ставка дисконтирования по анализируемому проекту больше процентов на капитал, то его чистая текущая стоимость больше нуля и проект признается эффективным. Т.е. требуется найти величину ставки дисконта (процента дисконтирования, процента на капитал), при которой бы чистая текущая стоимость была равна нулю.

 

Вн.п. = IRR = Е1 + (Е2 – Е1) *(П3 / (П3 – О3)), (3)

 

где Вн.п. – внутренняя норма прибыли; П3 – положительное значение чистой текущей стоимости при низкой стоимости процента Е1; О3 – отрицательное значение чистой текущей стоимости при высокой стоимости процента Е2.

Принимаются к реализации инвестиционные проекты, имеющие значение Вн.п. не ниже ставки доходности при предлагаемом альтернативном использовании капитала.

Показатель рентабельности инвестиций (PI), принятый для оценки эффективности инвестиций, представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам. Он позволяет определить, в какой мере возрастают средства инвестора в расчете на 1 ед. инвестиций. Его расчет можно выполнить по формуле

 

R = PI = ∑ (Pt / (1+E)t) / K, (4)

 

где К – первоначальные инвестиции; Рt – денежные поступления в t-м году, которые ожидается получить благодаря этим инвестициям.

Норма дисконта является внутренней нормой прибыли (доходности). При норме дисконта, меньшей внутренней нормы окупаемости, рентабельности будет больше единицы.

3. Статистические методы оценки  инвестиций

 

Традиционные (простые) методы оценки экономической эффективности инвестиционных проектов, такие как срок окупаемости и простая (годовая) норма прибыли, известны давно и широко использовались в отечественной и зарубежной практике еще до того, как всеобщее признание получила концепция, основанная на дисконтировании денежных поступлений. Доступность для понимания и относительная простота расчетов сделали их популярными даже среди работников, не обладающих специальной экономической подготовкой.

А) Определение простого срока окупаемости (РВ).

Данный метод заключается в определении необходимого для возмещения инвестиционного периода времени, за который ожидается возврат вложенных средств за счет доходов, полученных от реализации инвестиционного проекта.

Известны два подхода к расчету срока окупаемости. Первый заключается в том, что сумма первоначальных инвестиций делится на величину годовых (лучше среднегодовых) поступлений. Его применяют, когда денежные поступления равны по годам. Второй подход предполагает нахождение величины денежных поступлений (дохода) от реализации инвестиционного проекта нарастающим итогом, т.е. как кумулятивной величины.

Период возврата (окупаемости) инвестиций Ток определяют как отношение величины начальных инвестиций (капитальных вложений) К к ожидаемой чистой прибыли П или разности между годовыми доходами Д и затратами З (без амортизации), т.е.

 

Ток = РВ = К / (Д – З + А) = К / (П + А), (5)

 

где А – сумма амортизационных отчислений на полное восстановление.

Основные преимущества этого метода (кроме простоты понимания и расчетов) – определенность суммы начальных инвестиций, возможность ранжирования проектов по срокам окупаемости. К недостаткам метода окупаемости можно отнести то, что он игнорирует период освоения проекта, отдачу от вложенного капитала.

Б) Установление средней нормы прибыли.

Метод расчета средней нормы прибыли на инвестиции, или расчетной нормы прибыли (иногда его называют методом бухгалтерской доходности инвестиций), основан на использовании бухгалтерского показатель – прибыли. Определяется он отношением средней величины прибыли, полученной по бухгалтерской отчетности, к средней величине инвестиций.

При этом расчет может осуществляться на основе прибыли (дохода) П без учета выплаты процентных и налоговых платежей или дохода после налоговых, но до процентных платежей, равного произведению П и разности между единицей и ставкой налогообложения Н: П(1 – Н). Чаще используется величина прибыли после налогообложения (чистая прибыль). Что же касается величины инвестиций, то её определяют как среднюю между стоимостью активов на начало Са.н и конец Са.н. расчетного периода, т.е.

 

НП = 100*П(1 – Н) / [(Ca.н + Са.н) / 2], (6)

 

где НП – норма прибыли.

Для оценки инвестиций часто представляют интерес ещё две нормы прибыли: на полный использованный капитал К (полные инвестиции) и акционерный капитал Ка. Норма прибыли (годовая) на полный вложенный капитал НПп.к. рассчитывается по формуле

 

НПп.к. = 100 * ЧП / К. (7)

 

А норма прибыли (годовая) на оплаченный акционерный капитал НПа.к – по формуле

НПп.к. = 100 * ЧП / Ка, (8)

 

где ЧП – чистая прибыль.

Однако норма прибыли зависит не только от величины капитала, но и от его строения. Она будет выше там, где больше удельный вес переменного капитала во всём авансированном. Тем не менее, предприятие не отказывается от внедрения новых машин и оборудования, но при этом стремится экономить на постоянном капитале. На норму прибыли существенное влияние оказывает и скорость оборота капитала: чем больше оборотов он совершает в течение года, тем выше норма, и наоборот.

Рассчитанная этим методом величина простой нормы прибыли (рентабельность инвестиций) зависит от того, какая прибыль (валовая, подлежащая обложению налогом или чистая – без налогов) относится к капиталу, какова его структура и что учитывается в его составе. Поэтому, прежде чем делать выводы и оценки, необходимо объяснить содержание и значение применяемых соотношений.

Норма прибыли может быть определена и отношением (в процентах) валовой прибыли или чистой прибыли плюс амортизация к общим инвестиционным затратам либо к акционерному капиталу. Это зависит от того, как оценивается реальная прибыльность (рентабельность) общих инвестиционных затрат или только инвестиционного акционерного капитала после выплаты налогов и процентов на заемный капитал.

 

 

 

 

 

5. Экономическое обоснование инвестиционного проекта

 

Инвестиционный проект – открытие минимаркета.

Планируемая выручка от реализации

	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Выручка от реализации, тыс.руб.	10 000	11 000	12 000	13 000	14 000

 

Издержки:

Затраты на закупку товара - 1676 тыс. руб.

Расходы на оплату труда персонала с начислениями – 181 тыс. руб.

Оплату электроэнергии (расчет смотреть ниже) – 63,5 тыс. руб.;

Затраты на рекламу – 62 тыс. руб.

Оплата аренды (расчет смотреть ниже) – 3220 тыс. руб.;

Непредвиденные расходы – 18,4 тыс. руб.

 

1. Чистая текущая стоимость инвестиционного проекта. Значение чистого потока денежных средств за время жизни проекта, приведенное в сопоставимый вид в соответствии с фактором времени, есть показатель, называемый чистой текущей приведенной стоимостью проекта NPV.

                                              

где I0 – первоначальные инвестиции; PF – прибыль (доход R – расход C).

 

2. Индекс рентабельности (ИР), который определяется как отношение дисконтированного положительного потока денежных средств (от операционной и инвестиционной деятельности) к дисконтированной стоимости инвестиционных затрат. Для этого рассчитаем дисконтированный положительный поток денежных средств (от операционной и инвестиционной деятельности) путем умножения сальдо операционной и инвестиционной деятельности на дисконтирующий множитель. Таким образом, получаем:

6219,1 тыс. руб. ´ 0,9346 = 5812,4

6685,1 тыс. руб. ´ 0,8734 = 5838,7

7064,9 тыс. руб. ´ 0,8163 = 5767,1

7369,8 тыс. руб. ´ 0,8043 = 5927,5

7599,5 тыс. руб. ´ 0,7963 = 6051,5

Тогда ИР:

ИР = (5812,4 + 5838,7 + 5767,1 + 5927,5 + 6051,5) : 20998 тыс. руб. = 1,3

ИР > 1, следовательно, проект можно принять к реализации.

 

3. Индекс доходности (ИД). Расчет этого показателя осуществляется по формуле:

ИД = ЧДП / ИЗ

 

где ЧДП – сумма чистого денежного потока за весь период эксплуатации проекта; ИЗ – сумма инвестиционных затрат на реализацию проекта.

В нашем примере сумма чистого денежного потока равна 32838,4 тыс. руб., сумма инвестиционных затрат равна 20998 тыс. руб.

ИД = 32838400: 20998000 = 1,6.

Результат данного расчета показывает, что при реализации рассматриваемого проекта сумма возвратного чистого денежного потока на 60% превышает объем инвестиционных затрат.

Для расчета периода окупаемости нужно рассчитать накопленный поток реальных денежных средств, т.к. в используемом проекте возникающие денежные потоки не равны по годам.

Так, период окупаемости равен 1,6 года (1 год + 0,6 года). Рассчитанный период окупаемости показывает, что соотношение между чистыми годовыми потоками реальных денег и начальными инвестициями благоприятное, так как значение показателя, равное 1,6 года, находится в пределах жизненного срока рассматриваемого проекта (6 лет).

 

4. Внутренняя ставка доходности, которая характеризует уровень доходности инвестиционного проекта, выражаемый дисконтной ставкой, по которой приводится к настоящей стоимости инвестиционных затрат. Значение этого показателя определяется путем решения уравнения:

 

S [ЧДП: (1 + ВСД)] = ИЗ

 

Решение приведенного уравнения осуществляется методом последовательных итераций (расчетных действий).

Объем инвестиционных затрат по проекту составляет 6100 тыс. руб.; расчетная сумма чистого денежного потока по проекту составляет 9865,9 тыс. руб. Этот поток начинает формироваться с первого года проектного цикла: в первом году – 751 тыс. руб.; во втором году – 849 тыс. руб.; в третьем 1055 тыс. руб.

Для первой итерации примем уровень внутренней ставки доходности в размере 11%. При такой ставке множители наращения составят: первый год – 1,1090; второй год – 1,231; третий год – 1,366.

Подставим необходимые показатели в левую часть уравнения и получим: (751,0: 1,1090) + (849,0: 1,231) + (1055 + 1,366) = 2139,2 тыс. руб.

2139,2 > 2100, значит  принятый уровень внутренней ставки доходности не достаточен для обеспечения равенства.

Для второй итерации уровень внутренней ставки доходности по проекту примем в размере 13%. Множители наращения при такой ставке составят: первый год – 1,130; второй год – 1,277; третий год – 1,443.

Подставляя данные значения показателей в левую часть уравнения получим: (751,0: 1,130) + (849,0: 1,277) + (1055: 1,443) = 2061 тыс. руб.     2061 < 2100, значит принятый уровень внутренней ставки доходности выше, чем требуется для обеспечения равенства.

Для третьей итерации уровень внутренней ставки доходности примем в размере 12%. Множители наращения при такой ставке составят: первый год – 1,120; второй год – 1,254; третий год – 1,404.

Подставляя необходимые показатели, получаем:

(751,0: 1,120) + (849,0: 1,254) + (1055: 1,404) = 2099 тыс. руб.

Внутренняя ставка доходности по проекту равна 12%.

 

5. Показатель рентабельности продаж, который определяется как отношение прибыли к выручке от реализации в ценах предприятия.

Первый год: 881 тыс. руб. / 10000 тыс. руб. = 8,8%.

Второй год: 1069 тыс. руб. / 11000 тыс. руб. = 9,7%.

Третий год: 1279 тыс. руб. / 12000 тыс. руб. = 10,6%.

Четвёртый год: 1540 тыс. руб. / 13000 тыс. руб. = 11,8%

Пятый год: 1796 тыс. руб.  / 14000 тыс. руб. = 12,8%

Рентабельность продаж по каждому году проекта находится на достаточно высоком уровне, характеризующим эффективность бизнеса.

 

Далее необходимо провести оценку риска данного проекта. Чтобы вывести формулу безубыточности текущие затраты (К) разделяют на постоянные (F) и переменные (V):

К = v × х + F,

где v – удельные переменные издержки, х – натуральный объем производства и сбыта, шт.

Выручка от реализации (ВР) – это произведение цены изделия (Р) и количества изделий (х): ВР = Р × х.

Т.к. в точке безубыточности справедливо равенство: Р × х = V × х + F, то критический (безубыточный) объем производства х¢ равен: х¢ = F: (Р – V).

Проанализируем безубыточность по пятому году (последний год жизненного цикла проекта). Выручка от реализации в этом году запланирована в размере 14000 тыс. руб., и можно допустить, что намечено реализовать 1651 тыс. штук товаров. Полные текущие затраты этого периода составляют 6424 тыс. руб. Переменные затраты на единицу будут равны:

V = 3184000: 505000 = 6,3.

Подставив значения параметров в уравнение затрат, получаем:

К = 6,3 × х + 3240000.

Точку безубыточности получаем из уравнения безубыточности: