Определение точки безубыточности

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Калининградский государственный технический университет»

(ФГБОУ ВПО  КГТУ)

 

 

 

 

Кафедра учета анализа и аудита

 

 

 

 

Контрольная работа по дисциплине «Инвестиционный анализ»

На тему «Определение точки безубыточности»

 

Выполнила студентка группы ___11ДЗМН-с______ шифр __024____

 

_____________Бессмертных Александра Николаевна_____________

(Фамилия, имя, отчество)

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

сдана_______________

 

на доработку________

 

Допустить к защите:     Контрольную работу проверил

___________________     преподаватель _____________

 

Контрольная работа

зачтена  ___________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Калининград 2014г.

 

Определение точки безубыточности

 

 

Первая проблема, связанная с точкой безубыточности, - это проблема определения критического объема продукции, при котором достигается безубыточность. В данном параграфе мы рассмотрим сначала три подхода к определению точки безубыточности: уравнения, маржинального дохода и графического изображения. Далее мы обсудим метод анализа чувствительности прогнозного расчета критической точки к изменениям принятых допущений (CVP - анализ). В конце параграфа мы вкратце коснемся возможных источников информации для прогнозов безубыточности.

Перейдем к рассмотрению методов расчета точки безубыточности.

I. Метод уравнения.

В самом общем виде схема любого отчета о финансовых результатах выглядит следующим образом:

Выручка - Переменные затраты - Постоянные затраты = Чистая прибыль;

или

Это же уравнение можно переписать в алгебраической записи. Обозначим прибыль за исследуемый период через П, через Р - цену продажи единицы произведенной фирмой продукции, х - объем произведенной и проданной продукции за указанный период, а - уровень фиксированных расходов, в - переменные расходы на произведенную (и проданную) продукцию. В таких обозначениях уравнение «прибыли-доходов-расходов» выглядит следующим образом:

 

П = Р*х - (а + в*х)          (1)

или

П = (Р - в)*х – а

 

Последняя форма уравнения подчеркивает, что все факторы делятся на зависящие от объема реализации и независящие от него. В частности, как уже говорилось, все расходы фирмы можно разделить на постоянные и переменные.

Заметим, что при определении параметров мы разделили издержки на производство реализованной и произведенной продукции. Данное различие является наиболее существенным для двух подходов в управленческом учете: Absorption costing и Direct costing. По методу Absorption costing калькулирование себестоимости продукции осуществляется с распределением всех затрат между реализованной продукцией и остатками товаров, то есть постоянные расходы являются запасоемкими. При методе Direct costing постоянные расходы полностью относятся на реализацию.

Использование уравнения (1) позволяет легко определить точку безубыточности путем несложных алгебраических преобразований.

Объем выпуска, при котором достигается точка безубыточности, определяется из условия:

П = 0,

и он равен

хо = (П + а) / (Р - в) = а / (Р - в)          (2)

В качестве примера рассмотрим расчет точки безубыточности для фирмы Experimental Electronics Inc.

Для расчета нам понадобятся следующие данные:

Цена одного электронного блока, выпускаемого фирмой            5000$

Переменные издержки (заработная плата рабочим, стоимость комплектующих и т.д.) в расчете на одно изделие                                                                    4000$

Постоянные издержки                                                                     20000$          

Максимальный объем выпуска продукции, при котором достигается безубыточность деятельности фирмы:

хо = 20000$ / (5000$ - 4000$) = 20 (изделий).

Период, за который должно быть произведено ( и реализовано) хо изделий, определяется тем, за какой срок мы определили величину постоянных издержек.

Используя уравнение (2) мы также можем определить какого объема выпуска необходимо достичь, чтобы получить определенную величину прибыли. Так, для того чтобы фирма Experimental Electronics Inc. Получила прибыль в размере 10000$, необходимо произвести:

х = (10000$ + 20000$) / (5000$ - 4000$) = 30 (изделий).

II. Маржинальный доход.

Метод маржинального дохода есть модификация предыдущего. Под маржинальным (предельным) доходом мы будем понимать доход, который получает фирма от производства одного изделия. В нашем примере маржинальный доход равен:

5000$ - 4000$ = 1000$ на единицу.

Тогда формула (2) может быть переписана в виде:

а для определения объема производства с заданной прибылью:

Таким образом, в точке безубыточности финансовый отчет может быть представлен в следующем виде (используя термины маржинального дохода):       

                                                                      Всего, $           На единицу, $          

Выручка 5000$ * 20 единиц                              100000                     5000  

Переменные расходы 4000$ * 20 единиц       80000                        4000  

Маржинальный доход                                        20000                       1000  

Постоянные расходы                                         20000                        1000  

Чистая прибыль                                                    0                                 0                                        

III. Графический метод.

Два рассмотренных ранее метода по своей сути есть методы статические. В самом деле, мы рассматриваем фиксированные цену реализации, переменные расходы, постоянные расходы и прибыль. Далее на основе этих данных мы рассчитываем объем производства, при котором достигается заданная прибыль. Если отказаться от фиксированной величины прибыли, то мы получим зависимость между объемом выпуска и прибылью, которую легко выразить графически. Для этого нам необходимо объединить на одном графике следующие три линии:

Таким образом мы получаем следующий график анализа поведения затрат, прибыли и объема продаж:

Заметим, что на этом графике линия выручки и линия переменных расходов исходят из одной точки и разница между ними и есть не что иное, как маржинальный доход. Используя данный график мы можем легко определить величину прибыли или убытка для того или иного объема выпуска.

Иногда бывает достаточно удобно рассматривать не два графика выручки и общих затрат, а один график чистой прибыли фирмы, получаемый как разница между графиками выручки и общих затрат:

Заметим, что при нулевом выпуске убыток в точности равен постоянным затратам.

Мы получили достаточно удобный инструмент графического анализа зависимости между выпуском, выручкой, затратами и прибылью. Данный метод можно использовать и при других (нелинейных) характеристиках зависимостей между объемом производства и финансовыми показателями. Однако, следует отметить и недостаток, присущий рассматриваемому методу. Как и всякий графический метод, он дает не очень точные результаты.

Перейдем теперь к обсуждению тех допущений, которые лежат в основе применения вышеописанных методов к реальным экономическим данным. Все три метода относятся к так называемому CVP-анализу, то есть анализу соотношений прибыли, затрат и объема продаж.

Прежде всего необходимо отметить, что на самом деле картина, представленная нами при описании методов CVP-анализа, верна лишь в ограниченном диапазоне объемов выпуска. Ограниченность проистекает прежде всего из того, что при достаточно большом объеме выпуска продукции перестают быть верными многие предпосылки, лежащие в основе CVP-анализа, например, неизменный характер и величина постоянных расходов, и т.д.

Для того, чтобы можно было возможно точнее представлять область релевантности для CVP-анализа, перечислим допущения, использованные для построения вышеописанных моделей:

1. Поведение  общих затрат и выручки жестко  определено и линейно в пределах  области релевантности. Это предположение  верно лишь для тех случаев, когда изменение выпуска продукции  фирмы невелико по сравнению  с емкостью рынка данной продукции. Иначе нарушается линейность  зависимости между объемом выпуска  и выручкой.

2. Все затраты  можно разделить на переменные  и постоянные. О различных подходах  к классификации затрат более  подробно будет сказано в следующем  параграфе.

3. Постоянные  расходы остаются независимыми  от объема в пределах области  релевантности. Очень важное предположение, существенно облегчающее анализ, но и сильно ограничивающее  область релевантности. В самом  деле, при таком предположении  объем выпуска продукции ограничен  имеющимися основными средствами. Ни увеличивать их объем, ни  получать основные средства в  аренду мы не можем.

Более реалистично предположение о том, что постоянные расходы изменяются ступенчато:

Однако, такое предположение сильно осложняет CVP-анализ, так как график общих расходов становится разрывной функцией.

4. Переменные  расходы остаются независимыми  от объема выпуска в пределах  области релевантности. На самом  деле величина переменных расходов  есть некоторая функция от  объема производства, так как  существует эффект падения предельной  производительности факторов производства. Поэтому в условиях предположения 3 (независимость постоянных расходов  от объема производства) переменные  расходы увеличиваются с ростом  объема производства. В качестве  более точного приближения можно  предложить аналогичный ступенчатый  график (см. пред. 3):

5. Цена реализации  выпуска не меняется. Наиболее  уязвимое предположение, так как  цена реализации продукции зависит  не только от действий самого  предприятия, но и от структуры  спроса на рынке, действий конкурентов, ситуации на рынке товаров-субститутов  и т.д. Затраты фирмы на продвижение  товара на рынок, организацию  собственной торговой сети и  т.п. могут оказать существенное  влияние на изменение цены  реализации. Здесь мы вступаем  в область анализа результатов  изменения двух или более факторов, влияющих на CVP-анализ. Однако, такой  анализ весьма сложен, и в каждом  конкретном случае необходим  индивидуальный подход.

6. Цены на  материалы и услуги, используемые  в производстве, не меняются. Ситуация  аналогичная с п. 5. Весьма спорное  предположение, однако это сильно облегчает анализ.

7. Производительность  не меняется.

8. Отсутствуют  структурные сдвиги. Остановимся  на данном предположении. До сих  пор мы рассматривали производство  одного изделия. Соответственно, не  возникали проблемы распределения  издержек на различные изделия, определения их цен, определения  эффективности производства каждого  из изделий.

На вопросах распределения издержек и определения цены в случае, когда компания производит несколько продуктов мы подробно остановимся в следующем параграфе, а сейчас нам необходимо уяснить, как влияет структура производства на прибыль компании.

Пусть компания Sword производит два вида изделий А и В, затраты на производство которых, цены и маржинальный доход сведены в нижеприведенную таблицу:           

 А         В        

Переменные расходы на единицу, $           8          10      

Цена, $                                                            11        14      

Маржинальный доход на единицу, $          3          4        

Постоянные расходы фирмы Sword составляют 30000$. Определим точки безубыточности фирмы Sword для следующих двух структур выпуска:

I структура

2 изделия А и 1 изделие В.

II структура

3 изделия А и 4 изделия В.

Для каждой выбранной структуры мы рассматриваем структурный набор как одно изделие, следовательно, для структуры I:

Переменные расходы на 2 изделия А и 1 изделие В, $     2*8 + 1*10 = 26$      

Цена 2 изделий А и 1 изделия В,$   2*11 + 1*14 = 36$    

Маржинальный доход на 2 изделия А и 1 изделие В, $    36 - 26 = 10$

Тогда критический объем производства по формуле (3) равен:

хо = 30000$ / 10$ = 3000 штук структурных наборов,

или        3000*2 = 6000 изделий А

и                        3000*1 = 3000 изделий В.

Для структуры II:

Переменные расходы на 3 изделия А и 4 изделия В, $     3*8 + 4*10 = 64$      

Цена 3 изделий А и 4 изделий В,$  3*11 + 4*14 = 89$    

Маржинальный доход на 3 изделия А и 4 изделия В, $    89 - 64 = 25$

Критический объем производства:

хо = 30000$ / 25$ = 1200 штук структурных наборов,

или        1200*3 = 3600 изделий А

и                        1200*4 = 4800 изделий В.