Оценка эффективности управления инвестиционным портфелем

А) На основании исходных данных постройте график кривой доходности на 4 года.

В) Дайте объяснение форме  наклона кривой.

С) Определите справедливую стоимость ОФЗ-ПД со сроком обращения 4 года и ставкой купона 7% годовых, выплачиваемых один раз в год.

Решение: 

 

r = √N / P – 1 N = 100

r_A = √ 100 / 98,04 – 1 = 0,02

r_B = √ 100 / 93,35 – 1 = 0,04

r_C = √ 100 / 86,38 – 1 = 0,05

r_D = √ 100 / 79,21 – 1 = 0,06

Данная кривая доходностей  является возрастающей, т.е. в данном случае участники рынка ожидают  снижения цен на заемные средства, и инвесторы будут требовать  премию за увеличение срока заимствования.  

 

PV = ∑ CF_t / (1+n)^t CF_t = N * k

 

PV = ∑ 100 * 0,07 / (1 + 0,07)^t + 100 / (1 + 0,07)⁴ = 7/1,07 + 7/(1,07)² + 7/(1,07)³ + 7/(1,07)⁴ + 100/(1,07)⁴ = 23,72+18,73 = 42,44 

 

Задача 2

Ниже приведена информация о ценах акций «А» и «В»  за несколько лет.

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
А	7,07	9,29	23,20	53,56	38,25	18,11	13,10	24,23	19,32	17,12
В	0,71	4,33	29,62	108,17	15,03	8,87	8,18	22,51	37,68	39,18

А) Определите среднюю доходность и риск за рассматриваемый период.

В) Предположим, что инвестор формирует портфель из данных акций  в пропорции 50% на 50%. Определите доходность и риск такого портфеля.

С) Постройте график эффективной  границы Марковица при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами, доступными для инвестирования.

Решение: 

 

r_i = (P_t+1 – P_t)/ P_t))  

 

r_a1 = (9,29 – 7,07) / 7,07)) = 0,31

r_a2 = (23,20 – 9,29) / 9,29)) = 1,50

r_a3 = (53,56 – 23,20) / 23,20)) = 1,31

r_a4 = (38,25 – 53,56) / 53,56)) = - 0,29

r_a5 = (18,11 – 38,25) / 38,25)) = - 0,53

r_a6 = (13,10 – 18,11) / 18,11)) = - 0,28

r_a7 = (24,23 – 13,10) / 13,10)) = 0,85

 

r_a9 = (17,12 – 19,32) / 19,32)) = - 0,11 

 

r_a = ∑r_t / n 

 

r_a ср = (0,31+ 1,5 + 1,31 + (- 0,29) + (-0,53) + (-0,28) + 0,85 + (-0,20) + (-0,11)) / 9 = 0,28 

 

σ_a² = ∑ (r_t - r_ср)² / n-1 

 

σ_a² = ((0,31– 0,28)² + (1,5 – 0,28)² + (1,31 – 0,28)² + (-0,29 – 0,28)² + (-0,53 – 0,28)² + (-0,28 – 0,28)² + (0,85 – 0,28)² + (-0,20 – 0,28)² + (-0,11 – 0,28)²)) / 8 = (0,001 + 1,49 + 1,06 + 0,33 + 0,66 + 0,31 + 0,33 + 0,23 + 0,15) / 8 = 0,57

r_b1 = (4,33 – 0,71) / 0,71)) = 5,1

r_b2 = (29,62 – 4,33) / 4,33)) = 5,84

r_b3 = (108,17 – 29,62) / 29,62)) = 2,65

r_b4 = (15,03 – 108,17) / 108,17)) = - 0,86

r_b5 = (8,87 – 15,03) / 15,03)) = - 0,41

r_b6 = (8,18 – 8,87) / 8,87)) = - 0,08

r_b7 = (22,51 – 8,18) / 8,18)) = 1,75

r_b8 = (37,68 – 22,51) / 22,51)) = 0,67

r_b9 = (39,18 – 37,68) / 37,68)) = 0,04

r_b ср = (5,1+5,84+2,65+(-0,86)+(-0,41)+(-0,08) + 1,75 + 0,67 + 0,04)) / 9 = 1,63

σ_b² = ((5,1 – 1,63)² + (5,84– 1,63)² + (2,65– 1,63)² + (-0,86– 1,63)² + (-0,41 – 1,63)² + (-0,08 – 1,63)² + (1,75– 1,63)² + (0,67 – 1,63)² + (0,04 – 1,63))² / 8 = (12,04 + 17,72 + 1,04 + 6,20 + 4,16 + 2,92 + 0,01 + 0,92 + 2,53) / 8 = 5,94 

 

r_p = ∑ r_i * V_i 

 

r_p = 0,28* 0,5 + 1,63 * 0,5 = 0,14 + 0,82 = 0,96

 

COV_ab =σ_ab = (∑ (r_at – r_cp) * (r_bt – r_cp)) / n-1 

 

B) σ_ab = ((0,31– 0,28) * (5,1 – 1,63) + (1,5 – 0,28) * (5,84 – 1,63) + (1,31 – 0,28) * (2,65– 1,63) + (-0,29 – 0,28) * (-0,86 – 1,63) + (-0,53-0,28) * (-0,41 – 1,63) + (0,28 – 0,28) * (-0,08 – 1,63) + (0,85 – 0,28) * (1,75 – 1,63) + (-0,20 – 0,28) * (0,67 – 1,63) + (-0,11 – 0,28) * (0,04 – 1,63) / 8 = (0,03 * 3,47 + 1,22 * 4,21 + 1,03 * 1,02 + (-0,57) * (-2,49) + (-0,81) * (-2,04) + 0 + 0,57 * 0,12 + (-0,48) * (-0,96) + (-0,39) * (-1,59)) / 8 = (0,10+5,14+1,05+1,42+1,65+0 + 0,07 + 0,46 + 0,62) / 8 = 1,31

Оценка риска портфеля:

σ_р² = V_a² * σ_а² + 2 * V_a * V_b * σ_ab + V_b² * σ_b²

σ_р² = 0,5² * 0,57 + 2 * 0,5 * 0,5 * 1,31 + 0,5² * 5,94 = 0,14 + 0,16 + 1,49 = 1,79

Показатель корреляции:

p_ab = σ_ab / σ_a * σ_b p_ab = 1,31 / 0,75 * 2,44 = 0,72

Так как показатель корреляции близко к 1, то существует значительная линейная связь. 

 

Задача 3 

 

Имеются следующие данные о риске и доходности акций  «А», «В» и «С».

Акция	Доходность	Риск (σi)	Ковариация
А	0,08	0,3	σ12 = -0,15
В	0,14	0,45	σ13 = 0,1
С	0,26	0,6	σ23 = 0,3

 

Сформируйте оптимальный  портфель при условии, что доходность портфеля должна составлять 12%.

Решение:

Риск портфеля σ = 

Доходность портфеля: R = ∑ W _i R _i = W _a * 0,08 + W _b *0,14 + W _c *0,26

Целевая функция – доходность портфеля → max

Вводим следующие ограничения:

·  W _a + W _b + W _c = 1

·  0 < W < 1

·  σ ≤ 0,12

Расчет задачи осуществим в среде MS EXEL. Для решения используем надстройку редактора MS EXEL “Пакет анализа”, функцию «поиск решения».

В результате произведенных  вычислений имеем:

R_п=0,117 = 11,7 %

W_a=0,439 = 43,9 %

W_b=0,534 = 53,4 %

W_c=0,027 = 2,7 %

Таким образом, оптимальный  портфель в нашем случае должен состоять на 43,9 % из акций А, на 53,4 % из акций В и на 2,7 % из акций С (рис. 4).

 

Рис. 4 

 

Задача 4

ОАО «Венера» и «Сатурн» имеют следующие возможности  для привлечения заемных средств в сумме 100 млн.

Предприятие	Фиксированная ставка	Плавающая ставка
«Венера»	12,0%	LIBOR + 0,1
«Сатурн»	13,4%	LIBOR + 0,6

При этом ОАО «Венера» предпочитает заем по плавающей ставке, а ОАО  «Сатурн» - по фиксированной.

1) Разработайте своп, который  принесет выгоду обоим предприятиям.

2) Какова максимальная  ставка комиссии, которую предприятия  могут предложить организатору  свопа?

 

Решение:

1. Т.к. 13,4-12=1,4 (разница между  фиксированными ставками) больше, чем  0,6-0,1=0,5, то у Венеры относительное  преимущество на рынке фикс  ставок, а у Сатурна на рынке  плавающих.

В то же время Венера обладает абсолютным преимуществом на обоих  рынках, т.к. может привлекать средства по меньшей ставке.

Построим процентный своп, выгодный обеим компаниям.

Венера берет займ с  фикс ставкой 12%, Сатурн берет займ на рынке плавающих ставок по LIBOR+0,6 (т.е. компании берут займы там, где  у них относительное преимущество). Затем компании договариваются об обмене. Венера платит Сатурну плавающую  ставку X, а получает от него фикс ставку Y.

Пусть выигрыш от свопа  будет одинаковым для обеих компаний (Z), а комиссия посредника = 0.

Чтобы такой обмен был  выгоден компаниям, необходимо, чтобы  чистый процентный платеж Венеры 12+X-Y был  меньше, чем LIBOR+0,1, а у Сатурна LIBOR+0,6+Y-X был меньше 13,4.

Получаем систему уравнений:

2Z=(13,4-12)-(0,6-0,1)=0,9

12+X-Y=LIBOR+0,1-Z

LIBOR+0,6+Y-X=13,4-Z

Решив которую, мы получим ставки X и Y.

2. Обозначим комиссию  посредника K, выигрыш компаний Z

Тогда должно соблюдаться  след равенство:

2Z+K=(13,4-12)-(0,6-0,1)=0,9

Тем самым максимальный размер комиссии посредника не может быть больше 0,9, иначе выигрыш от процентного  свопа будет «съеден» комиссией  посредника.

 

Заключение

В курсовой работе были рассмотрены  основные принципы формирования инвестиционного  портфеля и способы управления им. Принципами формирования инвестиционного  портфеля являются безопасность и доходность вложений, их рост, ликвидность вложений. Цель любого инвестора – найти  наиболее приемлемое сочетание доходности и рисков.

Объектами портфельного инвестирования выступают различные ценные бумаги: акции, облигации, производные виды ценных бумаг, часть портфеля может  быть представлена в денежном виде. Объемы бумаг в портфеле тоже бывают различными. В зависимости от состава  портфеля он может приносить доход  или убытки и обладает той или  иной степенью риска.

При формировании инвестиционного  портфеля инвестор должен:

- Выбрать адекватные ценные  бумаги, то есть такие, которые  бы давали максимально возможную  доходность и минимально допустимый  риск;

- Важно определить, в ценные  бумаги, каких эмитентов следует  вкладывать денежные средства;

- Диверсифицировать инвестиционный  портфель. Инвестору целесообразно  вкладывать деньги в различные  ценные бумаги, а не в один  их вид. Это делается для  того, чтобы снизить риск вложений. Но диверсификация должна быть разумной и умеренной. Вложение в большое число разнообразных ценных бумаг может повлечь за собой и большие расходы на отслеживание необходимой информации для принятия инвестиционного решения.

Оценка эффективности  управления портфелем, проведенная  определенным образом, может заставить  инвесторов лучше соблюдать интересы клиента, что, вероятно, скажется на управлении его портфелем в будущем. Для  оценки эффективность управления портфелем  необходимо измерить доходность и уровень  его риска.

Формируя свой портфель, инвестор должен иметь, некоторый механизм отбора для включения в портфель тех или иных видов ценных бумаг, т.е. уметь оценивать их инвестиционные качества посредством методов фундаментального и технического анализа. Основной задачей  методов служит выявление среди  множества ценных бумаг той их совокупности, в которую можно  инвестировать средства, не подвергая  свои вложения высокому риску.

 

Список использованной литературы 

 

1. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. – М. Инфра-М, 2007.

2. Лукасевич И.Я. Анализ  финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений.- М.:Финансы;  ЮНИТИ, 2008.

3. Бланк И.А. Основы  инвестиционного менеджмента. В  2 томах- 2-е изд., перераб. - К.: Эльга,  Ника-Центр, 2009.

4. Абрамова А.Е. Инвестиционные  фонды: доходность и риски,  стратегии управления портфелем,  объекты инвестирования в России / Абрамова А.Е. – М.: Альпина  Бизнес Букс, 2009.

5. Боди З., Кейн А. Принципы  инвестиций. – М.: Вильямс, 2008.

6. Буренин А.Н. Рынок  ценных бумаг и производных  финансовых инструментов. – М.: НТО  им. Вавилова, 2009.

7. Алексеев М.Ю. Рынок  ценных бумаг: Учебник. – М.: 2007.

8. Рухлов Алексей. Принципы  портфельного инвестирования. Учебное  пособие. – М.: Финансы. Ценные  бумаги. – 2009.

9. Бочаров В.В. Инвестиции: Учеб. пособие для вузов. – СПб.: Питер, 2008.

10. Гитман Лоренс Дж., Джонк Майкл Д. Основы инвестирования: Учебник. – М.: Инфра, 2008.

11. Ковалева В.В., Иванова  В.В., Лялина В.А. Инвестиции: Учебник.  – М.: ООО «ТК Велби», 2009.

12. Полтарыхин А.Л., Грибова  Ю.Н. Инвестиции: Учебное пособие.  – Барнаул: Изд-во ААЭП, 2006.

13. Фабоцци Ф. Управление  инвестициями: Учебное пособие: Перев. с англ. – М.: Инфра-М, 2008.

14. Бакрунов Ю.О. Проблемы  эффективного управления инвестиционным  портфелем // Региональная экономика.  – М.: 2007.

15. http://www.vtb-am.ru/– Интернет-сайт  ЗАО ВТБ «Управление активами».

16. www.rcb.ru – Интернет-сайт  журнала «Рынок ценных бумаг»

17. www.rbc.ru – Интернет-сайт  «Росбизнесконсалтинг».