Контрольная работа по "Экономическая оценка инвестиций"

Контрольная работа

 

Вариант №15

 

Задание № 1 . Определение будущей и текущей стоимости денежных средств

 

а) Определить будущую  стоимость денежных средств на момент

 

 

Вариант	Начальные суммы Денежных средств, млн. руб. (PV)	Момент при  ведения (n), год	Ставка процента (i), %
15	170	6	20

 

Решение:

Приведение  денежных средств к будущему моменту осуществляется по формуле:

 ,

 

 

где PV – денежные средства в начальный (текущий) момент;

FVn – будущая стоимость денег через n лет;

n – продолжительность периода (в годах), отделяющий начальный момент от момента приведения в будущем;

i – ставка процента, учитывающая изменение стоимости денег за определенный интервал времени (год)

Ответ: Таким образом при ставке процента равной 20 % сегодняшняя сумма в 170 млн. руб через 6 года будет эквивалентна сумме в 507,61728 млн.руб.

 

б) Определить текущую стоимость денежных средств (PV).

 

Вариант	Сумма денег в момент n в будущем (FVn), млн.руб.	Продолжительность приведения (n), год	Ставка про- цента (i), %
15	50	6	20

 

Решение:

 

Приведение денежных средств  будущего периода в текущую стоимость  осуществляется по формуле:

 

 

где PV – текущая стоимость (оценка величины FVn с позиции текущего

момента).

 

= 16,744898млн. руб.

.

Ответ: Таким образом в настоящее время необходимо вложить в дело 16,744898млн руб., чтобы через 6 лет получить 50 млн. руб., т.е. сумма 16,744898млн .руб. в начальный момент эквивалентна 50 млн. через 6 лет.

 

 

Задание № 2.Определение суммы денежных потоков, приведенных к будущему и текущему моментам

 

В хозяйственной практике приходится иметь дело с денежными поступлениями и затратами, осуществляемыми как равномерно, так и неравномерно на протяжении определенного момента.

а) Определить сумму будущей стоимости денежного потока ( )

 

Вариант	Потоки денежных средств по годам (FVt), млн. руб.					Ставка процента (i,%)	Инвестиции (I), млн.руб.
	1-ый год	2-ой год	3–ий год	4-ый год	5 - год
5	15	25	30	35	35	25	60

Примечание: Исходные данные по инвестициям относятся к 3 заданию

 

Решение:

 

Расчет суммы  будущей стоимости денежного  потока осуществляется по формуле:

 

где, FVt – денежные поступления (затраты) в конце t-ого года;

n – продолжительность периода, года.

 

 

Ответ: сумма будущей стоимости денежного потока равна 211,074218млн.руб.

б) Определение  текущей стоимости денежного  потока ( PVΣ ):

По данным приведенного примера получим:

 

 

Ответ: текущая стоимость денежного потока составляет 69,1648 млн.руб.

 

Задание № 3.Определение экономической эффективности инвестиций

 

Экономическая оценка инвестиций основывается на расчете че-

тырех показателей:

• чистой текущей стоимости (NPV);

• срока окупаемости (nок);

• внутренней нормы прибыли (IRR);

• индекса доходности (PI).

а) Определить чистую текущую стоимость

Чистая текущая стоимость определяется определяется по выражению:

 

где I – сумма инвестиций (капитальных вложений);

Dt – чистые денежные поступления При выполнении контрольной работы чистые денежные поступления принимаются по соответствующему варианту (Dt = FVt).

Условием экономической приемлемости инвестиций является выполнение неравенства NPV > 0.

 

Ответ: NPV = 9,1648 > 0 - считается, что данное вложение капитала является эффективным.

б) Определить срок окупаемости инвестиций.

 

I = 60 млн.руб => для того чтобы узнать срок окупаемости инвестиций, необходимо посчитать в какой период времени NPV будет равен 0.

Видно, что за 5 лет NPV превысит размер инвестиций, и тем самым окупит объект.

Если предположить что приток денежных средств поступает  равномерно в течении всего периода (по умолчанию предполагается что денежные средства поступают в конце периода), то можно вычислить остаток от четвертого года.

Период окупаемости равен 5 годам (точнее 4,26 года)

 

 

 

Представим  это графически:

 

NPV	Года
-48	1
-32	2
-16,64	3
-2,304	4
9,1648	5

 

Точка в которой  линия NPV пересекает ось абсцисс и будет являться точкой окупаемости инвестиционного проекта.

Ответ: Период окупаемости равен 5 годам (точнее 4,26 года)

 

в) Определить индекс доходности.

Индекс доходности устанавливается по выражению:

 

 

Ответ: индекс доходности равен

Дисциплина  «Экономическая оценка

инвестиций»

г) Определить внутреннюю норму прибыли (доходности) (IRR).

IRR определяется из условия равенства выражения

Оценим левую  границу интервала изменения  внутренней нормы доходности по формуле:

Определим правую границу  интервала по соотношению:

 

Итак, внутренняя норма  доходности рассматриваемого инвестиционного проекта заключена в интервале 0,18 < IRR < 1,33 Значения границ этого интервала можно использовать как ориентировочные величины для расчета IRR по формуле:

 

 

Для этого в качестве первого шага найдем NPV (0,17):

 

 

На втором шаге рассчитаем NPV (1,2):

 

Окончательно рассчитаем IRR:

 

 

Ответ: внутренняя норма доходности равна 58,8%