Контрольная работа по "Инвестициям"

Вариант 4

 

Задача 4. Организация рассматривает инвестиционный проект, который предполагает единовременные капитальные вложения в размере 45 млн. руб. Денежные поступления предусматриваются осуществлять в течение четырёх лет в следующих размерах: 1-й год - 12 млн. руб.; 2-й – 15 млн.; 3-й и 4-й годы – по 18 млн. руб. Процентные ставки для расчёта коэффициента дисконтирования равны 10 и 15%.

Рассчитайте ВНД.

Решение.

PV1 = 12000 / (1+0,1)1  = 10909,1

PV2 = 15000 / (1+0,1)2 = 12396,7

PV3 = 18000 / (1+0,1)3 = 13523,6

PV4 = 18000 / (1+0,1)4 = 12294,2

NPVa ( 10,0 %) = ( 10909,1 + 12396,7 +13523,6 + 12294,2 ) - 45000 = 49123,6 – 45000 = 4123,6 млн.руб

PV1 = 12000 / (1+0,15)1 = 10434,8

PV2 = 15000 / (1+0,15)2 = 11342,2

PV3  = 18000 / (1+0,15)3= 11835,3

PV4 = 18000 / (1+0,15)4 = 10291,6

NPVb ( 15,0 %) = (10434,8 + 11342,2 + 11835,3 + 10291,6) – 45000 = 43903,9 – 45000 = - 1096,1

IRR = ra + (rb – ra) * NPVa / ( NPVa – NPVb) = 10 + (15-10) * 4123,6 / ( 4123,6 - ( - 1096,1)) = 15 * (4123,6 / 5219,7) = 11,85 %

Ответ : 11,85 %

 

 

Задача 9. Определите наиболее эффективный инвестиционный проект и точку Фишера при условии, что стоимость капитала, предназначенного для инвестирования проекта: А) 8%; Б) 15%

 

Проект	Размер инвестиций	Денежный поток по годам
		1-й	2-й	3-й
А	-100	90	45	9
Б	-100	10	50	100

 

А) Найдем NPV при 8%:

NPV=( CF1/(1+D)1+CF2/(1+D)2…CFn/(1+D)n )-CF0

Проект А:

NPV= (90/(1+0,08)+45/(1+0,08)2+9/(1+0,08)3)-100=(83,33+38,5+7,14)-100=28,97

 Проект Б:

NPV=(10/(1+0,08)+50/(1+0,08)2+100/(1+0,08)3)-100=(9,26+42,74+79,37)-100=31,37

            Б) Найдем NPV при 15%:

Проект А:

NPV= (90/(1+0,15)+45/(1+0,15)2+9/(1+0,15)3)-100=(78,26+34,09+5,92)-100=18,27

Проект Б:

NPV=(10/(1+0,15)+50/(1+0,15)2+100/(1+0,15)3)-100=(66,66+37,8+65,75)-100=70,21

 Для более точного построения точки Фишера найдем NPV при 5%:

Проект А:

NPV= (90/(1+0,05)+45/(1+0,05)2+9/(1+0,05)3)-100=(85,71+40,91+7,76)-100=34,38

Проект Б:

NPV=(10/(1+0,05)+50/(1+0,05)2+100/(1+0,05)3)-100=(9,52+45,35+86,21)-100=41,08

Вывод. Наиболее эффективный инвестиционный проект Б при 15%.

 

 

 

Задача 15. Выберите лучший варианте учетом фактора риска, если предприятие хочет инвестировать 1000 тыс. ден. ед. сроком на один год. Существует четыре варианта инвестирования:

годичные векселя государства, по которым начисляется 8% дохода;

облигации корпорации с ожидаемым доходом 9% годовых;

проект, А, предполагающий первоначальные инвестиции в размере 1000 тыс. ден. ед., нулевые поступления в течение года и выплаты в конце года, которые будут зависеть от состояния экономики;

альтернативный проект Б, который требует инвестиций также в размере 1000 тыс. ден. ед. и предполагает выплаты в конце года, но распределение выплат отличается от проекта А.          

Норма дохода по инвестициям при различном состоянии экономики:

 

Состояние экономики (событие)	Вероятность события	Векселя, %	Облигации, %	Проект А, %	Проект Б, %
Глубокий спад Небольшой спад Средний рост Небольшой подъем Мощный подъем	0,05 0,2 0,5 0,2 0,05	8 8 8 8 8	12 10 9 8,5 8	-0,3 6 11 14 19	-2 9 12 15 26

Решение

1. Среднее ожидаемое значение дохода по облигациям:

векселя: МХ = 8 * 0,05 + 8 *0,2 + 8 * 0,5 + 8 * 0,2 + 8 *0,05 = 8%;

облигации: МХ= 12 * 0,05 + 10 * 0,2 + 9 * 0,5 + 8,5 *0,2 + 8 * 0,05 = 9,2%;

проект А: МХ= -0 ,3 *0,05 + 6 *0,2 + 11 * 0,5 + 14 * 0,2 + 19 * 0,05 = 10,4%;

проект Б: МХ= -2 * 0,05 + 9 * 0,2 + 12 * 0,5 + 15 * 0,2 + 26 * 0,05 = 12%.

2. Дисперсия:

векселя —

ст2 = (8 - 8) * 0,05 + (8 - 8) * 0,2 + (8 - 8) * 0,5 + (8 - 8) * 0,2 + (8 - 8)*

* 0,05 = 0;

облигации —

а2 = (12 - 9,2) * 0,05 + (10 - 9,2) * 0,2 + (9 - 9,2) * 0,5 + (8,5 - 9,2) * 0,2 +

+ (8 — 9,2) *0,05 = 0,71;

проект А —

ст2 = (-0,3 - 10,4) * 0,05 + (6 - 10,4) * 0,2 + (11 - 10,4) * 0,5 + (14 - 10,4) *

* 0,2+ (19- 10,4) * 0,05 = 0;

проект Б —

а2 = (-2 - 12) * 0,05 + (9 - 12) * 0,2 + (12 - 12) * 0,5 + (15 - 12) * 0,2 +

+ (26 — 12) * 0,05 = 23,2;

3. Среднеквадратическое отклонение:

векселя - а = 0;

облигации - ст = 0,84;

проект А - ст = 4;

проект Б - ст = 4,8.

4. Коэффициент вариации:

векселя - У= 0 + 8 = 0;

облигации - У= 0,84 + 9,2 = 0,091;

проект А - У= 4 + 10,4 = 0,385;

проект Б - У= 4,8 + 12 = 0,4.

Вывод. Инвестирование в проект Б дает в среднем наибольший доход,

но это сопряжено с высокой степенью риска. Инвестирование в покупку

векселей - безрисковый вариант, но и наименее доходный из всех рас

смотренных.

 

Задача 18. На предприятии осуществлены реконструкция и техническое перевооружение производства, на проведение которых было израсходовано 5 млн. руб. В результате этого денежные поступления (чистая прибыль плюс амортизационные отчисления) по годам за расчетный период составили:

 

 

Год	Денежные поступления, млн. руб.
2001	1,56
2002	2,34
2003	2,6
2004	4,0
2005	2,0

Ставка дисконта — 20%.

Определите срок окупаемости с использованием различных методов.

Решение.

1) 1. Определим приведенные суммы  денежных поступлений

по годам, млн. руб.

где FVn — сумма денежных поступлений за л-период времени;

i — ставка дисконтирования;

n — количество лет денежных поступлений.

Таким образом, дисконтированная сумма денежных средств (млн. руб.)

составила:

2001 год -  PV1 = 1,56/ (1+0,2)1 = 1,3

2002 год -  PV2 = 2,34/ (1+02)2 = 1,625

2003 год -  PV3 = 2,6/ (1+0,2)3 = 1,505

2004 год -  PV4 = 4,0/ (1+0,2)4  = 1,93

2005 год -  PV5 = 2,0/ (1+0,2)5 = 1,99

2. Рассчитаем среднегодовую величину  дисконтированных денежных

поступлений, млн. руб.:

PVC = 1,3+1,625+1,505+1,93+1,99/5 = 8,35/5  = 1,67

3. Определим срок окупаемости  на основе среднегодовой величины

дисконтированных денежных поступлений, в годах:

PP = Iо/PVC  = 5 / 1,67  = 2,99

 где Iо — первоначальные инвестиции.

 

 

 Задача 24. Оцените два проекта (А и Б) по критерию ЧДД и выберите наилучший из них при условии, что ставка дисконта составляет 10%, 20% и 26%

 

Проект	Год
	0-й	1-й	2-й	3-й	4 -й	5-й
А Б	-1500 -1500	100 1000	200 800	250 250	1300 200	1200 100

Решение.

1. При ставке 10%:

NPVA = 100/ (1+0,1)1  + 200/ ( 1+0,1)2 + 250/ (1+0,1)3 + 1300/ (1+0,1)4 +1200/ (1+0,1)5 – 1500 = ( 90,9 + 165,2 + 187,8 + 887,9 + 745,1 ) - 1500 = 576,9

NPVБ = 1000/ (1+0,1)1 + 800/ (1+0,1)2 + 250/ (1+0,1)3 + 200/ (1+0,1)4 + 100/ (1+0,1) 5 – 1500 =

= ( 909,1 + 661,1 + 187,8 + 136,6 + 62,09 ) -1500 = 456, 69

2. При ставке 20%:

NPVA = 100/ (1+0,2)1 + 200/( 1+0,2)2 + 250/ (1+0,2)3 + 1300/ (1+0,2)4 + 1200/ (1+0,2)5 – 1500 = ( 83,3 + 138,8 + 144,7 + 626,9 + 482,2 ) - 1500 = - 24,1

NPVБ =  1000/ (1+0,2)1 + 800/( 1+0,2)2 + 250/ (1+0,2)3 + 200/ (1+0,2)4 + 100/ (1+0,2)5 – 1500 =

= ( 833,3 + 555,5 + 144,7 + 96,4 + 40,2 ) - 1500 = 170,1

3. При ставке 26 %:

NPVA =  100/ (1+0,26)1  + 200/ ( 1+0,26)2 + 250/ (1+0,26)3 + 1300/ (1+0,26)4 +1200/ (1+0,26)5 – 1500 = ( 79,4 + 125,9 + 124,9 + 515,8 + 377,8 ) - 1500 = - 276,2

NPVБ =  1000/ (1+0,26)1 + 800/( 1+0,26)2 + 250/ (1+0,26)3 + 200/ (1+0,26)4 + 100/ (1+0,26)5 – 1500 = ( 793,6 + 503,9 + 124,9 + 79,3 + 31,5 ) - 1500 = 33,2

Вывод: Наиболее эффективным является проект А при ставке 10%.

 

 

 

Список литературы

 

1. Игошин Н.В. Инвестиции. Организация управления и финансирования: Учебник для вузов / Н.В.Игошин. 2-е изд., перераб. и доп.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. − 542 с.

2.       Непомнящий Е.Г. Инвестиционное проектирование: Учеб. пособие / Е.Г.Непомнящий. − Таганрог: ТРТУ, 2003. − 262 с.