Моделирование работы машинного зала пользователей ЭВМ

 

Рисунок 4. Укрупненная  схема моделирующего алгоритма  процесса функционирования машинного  зала

При построении укрупненной схемы использован  «принцип Дt».

Любой алгоритм действий, прежде чем он начнет свое выполнение, должен быть запущенным (блок 1).

В блоке 2 осуществляется ввод параметров системы. Изменяющимися параметрами  данной системы могут быть емкость  накопителя, время поступления и  обслуживания заявок и количество, обслуживаемых заявок.

Блок 3 осуществляет проверку достаточно ли обслужено заявок. Если обслужено требуемое количество заявок, то переход осуществляется в блок 9. Если обслужено меньшее  количество заявок, то переход происходит в блок 4.

Блок 4 проверяет наличие  свободных мест в очереди. Если в очереди свободных мест нет, то заявка получает отказ и переход осуществляется в блок 8. Если в очереди имеется хотя бы одно свободное место – переход в блок 5.

Блок 5 передает заявки из накопителя на обработку на ЭВМ.

Блок 6 осуществляет непосредственную обработку на ЭВМ.

В блоке 7 происходит увеличение значения счетчика времени на Δt.

В блоке 9 осуществляется обработка результатов, которые  передаются в блок 10.

Блок 10 производит вывод  результатов на печать, после чего работа всего алгоритма заканчивается, что фиксируется в блоке 11 (останов).

 

6. Детальная схема моделирующего  алгоритма

Рис. 5. Детальная схема моделирующего  алгоритма процесса функционирования машинного зала 

Любой алгоритм действий, прежде чем он начнет свое выполнение, должен быть запущенным (блок 1).

В блоке 2 осуществляется ввод параметров системы. Изменяющимися  параметрами данной системы могут  быть емкость накопителя, время поступления  и обслуживания заявок и количество, обслуживаемых заявок.

Блок 3 осуществляет прием  заявки.

Блок 4 проверяет наличие  свободных мест в очереди. Если в  очереди свободных мест нет, то заявка получает отказ и переход осуществляется в блок 8. Если в очереди имеется  хотя бы одно свободное место –  переход в блок 5.

Блок 5 передает заявки из накопителя на обработку на ЭВМ.

Блок 6 осуществляет непосредственную обработку на ЭВМ.

В блоке 7 происходит проверка обслужено ли 100 заявок. Если обслужено 100 заявок, то осуществляется переход  в блок 9. Если еще не обслужено 100 заявок, то переход осуществляется к блоку 3 и цикл повторяется заново.

В блоке 9 осуществляется обработка результатов, которые  передаются в блок 10.

Блок 10 производит вывод  результатов на печать, после чего работа всего алгоритма заканчивается, что фиксируется в блоке 11 (останов).

 

7. Математическая модель  системы

Перед построением детального моделирующего  алгоритма необходимо определить переменные и уравнения математической модели. В нашем случае это будут:

t_n- время решения задачи на ЭВМ ;

N₀- число обслуженных пользователей;

N₁- число пользователей, получивших отказ;

Операционные характеристики системы:

 

7.1

7.2

 

где – вероятность отказа в обслуживании;

 – коэффициент загрузки ЭВМ;

 – суммарное время занятости  ЭВМ;

T – общее имитируемое время работы машинного зала.

 

Вероятность отказа показывает на сколько эффективно работает система. Чем ниже этот показатель, тем эффективнее работа системы.

Коэффициент загрузки ЭВМ  показывает эффективность работы устройства. Чем выше коэффициент загрузки, тем  эффективнее работа этого устройства.

 

8. Описание машинной  программы решения задачи

Данная задача решена с помощью имитационной модели, реализованной при поддержке языка моделирования GPSS/PC.

Листинг программы приведен в приложении 1.

Память MESTO емкостью 7 берется для имитирования 7 мест в очереди. Транзакт, который имитирует приход пользователей, создается, каждые 10±5 единиц модельного времени блоком GENERATE. Блок GATE посылает транзакт к блоку ZZZ, когда есть места в очереди , в противном случае транзакт через блок TRANSFER по метке BYE уходит с обслуживания. Если память не занята, либо в ней есть хотя бы 1 свободное место, то транзакт проходит через блок GATE по метке ZZZ в блок ENTER, где получает разрешение на использование памяти. Транзакт затем входит в блок SEIZE, где занимает устройство IBM, т.е. пользователь находившийся в очереди может занять ЭВМ. Т.к. заявка заняла устройство, то с помощью блока LEAVE освобождается место в очереди MESTO. Далее происходит непосредственное обслуживание в блоке ADVANCE, где транзакт задерживается на продолжительность обслуживания 15±5 единиц модельного времени. После того как транзакт закончил свое обслуживание, в блоке RELEASE он освобождает устройство IBM. Блок TERMINATE выводит транзакт из модели. Вся выше описанная процедура будет продолжаться до тех пор пока не обслужатся 100 транзактов, заданные в блоке START.

 

9. Результаты моделирования

Когда моделирование заканчивается, система GPSS/PC создает неформатированный  отчет в промежуточный файл REPORT.GPS. Его можно увидеть на экране монитора, используя программу GPSSREPT. Если использовать полную версию GPSS/PC, то можно просмотреть отчет во время сеанса, при помощи команды GPSS/PC ДОС.

Результаты моделирования представлены в приложении 2.

Из выходной статистики видно, пока обслужилось 100 заявок сгенерироваться  успело 143 заявок. На обслуживание в  устройство IBM вошел 101 транкзакт, 36 -получили отказ и один транкзакт начал свое обслуживание, при этом 6 транкзактов пытались попасть на обслуживание. Несмотря на наличие отказов, коэффициент занятости устройства составляет 98,9 % от возможного.

На момент окончания моделирования  в очереди находилось 7 заявок, всего в очереди успело побывать 107 заявок ( всего их 143) и 36 заявок было задержано. Коэффициент занятости очереди составляет 88,9 %.

 

10. Сравнение результатов  имитационного моделирования и  аналитического расчета характеристик

Имитационное моделирование применяется  тогда, когда невозможно полностью  математически описать систему. Поэтому при расчете характеристик  были использованы некоторые результаты моделирования.

Согласно формулам (7.1), (7.2), исходным и полученным данным имеем:

 

N₀=100; N₁= 36; t_p = 14,24; T=1453,

 

где

t_p- время решения одной задачи на ЭВМ ;

N₀- число обслуженных пользователей;

N₁- число пользователей, получивших отказ;

T – общее имитируемое время работы машинного зала.

 

 

 

 

Среднее количество пользователей  в очереди равно 6,22.

Аналитически среднее  количество пользователей в очереди  находится как среднее арифметическое от минимально и максимально возможного значения, т.е. среднее количество пользователей в очереди равно 3.5

( минимальное значение  равно 0, а максимальное - 7).

 

 

11. Описание возможных  улучшений в работе системы

Время прихода пользователей  в машинный зал и время обслуживания на ЭВМ изменить невозможно, потому что это независящие от нас величины. Вследствие этого были проведены 2 вида экспериментов с длиной очереди.

а) При уменьшении длины  очереди были получены следующие  результаты:

 

Размер длины очереди	Коэф. занятости устройства	Коэф. занятости очереди	Кол-во отказов
7	0,989	0,889	36
5	0,989	0,915	28
3	0,989	0,951	40
1	0,989	0,966	42

 

Данный вид экспериментов  не эффективен, потому что количество отказов увеличивается. Полностью  выходная статистика приведена в  приложении 3.

б) При увеличении длины  очереди были получены следующие результаты:

 

Размер длины очереди	Коэф. занятости устройства	Коэф. занятости очереди	Кол-во отказов
7	0,989	0,889	36
15	0,989	0,792	28
25	0,989	0,670	18
35	0,989	0,557	8
45	0,989	0,450	0

 

Данный вид экспериментов  тоже не эффективен, потому что наличие большой очереди не привлекает внимание пользователей, хотя система становится безотказной. Полностью выходная статистика приведена в приложении 4.

Можно повысить эффективность машинного  зала добавив вторую ЭВМ (листинг  программы приведен в приложении 5, результаты моделирования приведены в приложении 6).

Как видно из статистики на обоих ЭВМ обрабатывается примерно поровну заявок. Если учесть, что  одна единица модельного времени  равна одной минуте, то время работы машинного зала уменьшилось до 17,06 часов ( в исходной модели время работы составило 24,21 часов). В очереди максимум находилось 3 заявки или пользователя. Очевидно, что данная модель функционирования машинного зала приближена к реальным условиям работы как пользователей, так и ЭВМ.

Согласно формулам (7.1) и (7.2) рассчитаем Р_отк и К_з.

 

N₀=100; N₁= 0; t_p1 = 14,61; t_p2=14,21 T=1028, где

 

t_p1- время решения одной задачи на ЭВМ1 ;

t_p2- время решения одной задачи на ЭВМ2 ;

N₀- число обслуженных пользователей;

N₁- число пользователей, получивших отказ;

T – общее имитируемое время работы машинного зала.

 

 

 

 

 

По результатам моделирования  и аналитического расчета видно, что коэффициенты загрузки ЭВМ1 и ЭВМ2 примерно одинаковы.

Т.к. получается безотказная система, то необходимость в ограничении  на очередь нет. По результатам моделирования  среднее количество пользователей  в очереди составляет 0,63.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнение пунктов  задания

Процесс обслуживания 100 сообщений я произвела выше, теперь можно приступить к выполнению следующих заданий.

 

- Подсчитать число  пользователей, не нашедших свободного  места в очереди

По файлу стандартного отчета видно, что те пользователи которые не нашли свободного места в очереди попали в блок SAVEVALUE. Их можно считать потерянными.

LABEL              LOC  BLOCK TYPE     ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

                    1    GENERATE           200             0       0

                    2    TEST               200             0       0

                    3    QUEUE               19             0       0

                    4    SEIZE               19             0       0

                    5    DEPART              19             0       0

                    6    ADVANCE             19             0       0

                    7    RELEASE             19             0       0

                    8    TERMINATE           19             0       0

OUT                 9    SAVEVALUE          181             0       0

                   10    TERMINATE          181             0       0

                   11    GENERATE             1             0       0

                 12    TERMINATE          1            0      0

 

 

 

Получив значение кумулятивных сумм для очереди используя Мatlab строю функцию ожидания для первой очереди

 

TABLE            MEAN    STD.DEV.       RANGE           RETRY FREQUENCY CUM.%

OZHIDANIE     21.466   12.975                          0