Дослідження завад в транспортних DWDM мережах

Представимо завади в транспортній DWDM мережі за допомогою наступної матриці:

,     (1)

де  – обернене відношення Р_с/Р_ш на виході k-го компонента системи або після впливу нелінійного явища в і-му каналі, а_k,і – визначає рівень завади та шуми k-го компонента системи або впливи нелінійного явища в і-му каналі на оптичний сигнал, , – вектор параметрів k-го компонента або нелінійного явища, x_k,і – коефіцієнт, який виражає потужність сигналу на вході в k-ий компонент.

Показано, що відношення Р_с/Р_ш маршруту {H_j,l} передачі даних між вузлами j i l є обернене значення суми елементів матриці (1), через які проходить маршрут передачі даних.

  ,  .        (2)

Припустивши, що вхідна потужність в кожному каналі рівна (х_1,і = х_1,і+1), транспортну DWDM мережу можна описати системою рівнянь (3), розв’язок якої відносно {х} дозволяє визначити компоненти або нелінійні явища, що найбільше знижують відношення Р_с/Р_ш у каналі.

        (3)

Отже, задача визначення компонентів або нелінійних явищ, які найбільше впливають на відношення Р_с/Р_ш на виході системи зі спектральним ущільненням каналів зводиться до визначення коефіцієнтів а_k,і системи (3) при заданому векторі параметрів . А задача вибору оптимальної структури DWDM тракту зводиться до вибору параметрів вектора . В даному випадку доцільно використовувати багатокритеріальну оптимізацію DWDM тракту.

Проведений аналіз показав, що при  розрахунку відношення Р_с/Р_ш на виході маршруту в DWDM мережі необхідно враховувати вплив не тільки основних компонентів, але й нелінійних явищ і перехресних завад. На рис. 1 зображено елементну структуру оптичного тракту передачі даних між двома вузлами транспортної DWDM мережі, які необхідно враховувати.

 

 

Рис. 1. Елементна структура еквівалентного оптичного тракту транспортної DWDM мережі (PP – вимушене комбінаційне розсіювання Рамана,

Д – дисперсія, ПФС – перехресна фазова модуляція, РБМ – вимушене зворотне розсіювання Бріллюена-Мандельштама, ЧХЗ – чотирихвильове змішування,  
ФС – фазова самомодуляція)

У роботі визначено коефіцієнти а_k,i матриці (1) для основних компонентів транспортної оптичної мережі, а також виведені коефіцієнти для визначення впливів нелінійних явищ та перехресних завад:

1. ЧXЗ приводить до  появи нових гармонік, частина  з них потрапляє в канали  системи DWDM і викликає перехресні  завади, які впливають на передачу  основного сигналу. При збільшенні  кількості каналів в системі  DWDM число гармонік різко зростає.  Проте не всі гармоніки, що з'явилися, потрапляють в смугу частот каналів системи. Отже, коефіцієнти для ЧХЗ мають вигляд:

  ,    ,         (4)

де D_i – коефіцієнт виродження, γ – коефіцієнт нелінійного поширення, L_еff – ефективна довжина волокна, P_i – вхідна потужність у і-й канал, L – довжина волокна, α – загасання волокна, η – коефіцієнт ефективності ЧХЗ.

2. РР як нелінійне явище найбільше проявляться саме в системах із спектральним розділенням каналів і призводить до підсилення довгохвильових каналів за рахунок ослаблення короткохвильових, причому перекачування потужності між каналами, що виникає внаслідок РР зростає із збільшенням відстані між ними в межах ширини спектру комбінаційного підсилення:

, ,         (5)

де f_j – частота j-го каналу, f_і – частота і-го каналу, N – кількість каналів в тракті, P_j – вхідна потужність в j-ий канал, L_eff – ефективна довжина волокна,  
А_eff – ефективна площа серцевини, g – Раманівський коефіцієнт зв’язку і-го каналу з 0-м каналом.

3. Вимушене зворотне  розсіювання Бріллюена-Мандельштама  встановлює верхню межу на рівень оптичної потужності, що може бути передана оптичним волокном:

, ,          (6)

де ∆ν_BL – частотна ширина каналу, ∆ν_BW – ширина смуги вимушеного зворотного розсіювання Бріллюена-Мандельштама, P_pr – поріг вимушеного зворотного розсіювання Бріллюена-Мандельштама для і-го каналу.

4. Фазова самомодуляція (ФС), як і ЧХЗ, виникає внаслідок залежності показника заломлення матеріалу від інтенсивності електромагнітного поля. Поріг ФС  умовний, оскільки в значній мірі залежить від типу ОВ. Коефіцієнт для ФС має наступний вигляд:

, ,          (7)

де Ф(ФС_і) – величина зміни фази в радіанах внаслідок ФС для і-го каналу,  
k_ФС – коефіцієнт ФС.

5. Перехресна фазова  модуляція (ПФМ) дуже схожа з ФС, але розглядається вже стосовно двох і більше оптичних каналів, тобто стосовно DWDM систем:

,  ,        (8)

де Ф(ПФМ_і) – величина зміни фази в радіанах в наслідок ПФМ для і-го каналу, k_ПФМ – коефіцієнт ПФМ.

Запропонована методика, у порівнянні з методиками заснованими на частотно-часовому підході не дозволяє визначити спотворень форми і спектру сигналу внаслідок проходження сигналу через канал зв’язку, але при цьому скорочується час для визначення коефіцієнта помилок каналу.

Отримана модель завад  транспортної DWDM мережі дозволяє врахувати вплив активних і пасивних компонентів системи, а врахування впливу нелінійних явищ дозволяє точніше визначити відношення Р_с/Р_ш і, відповідно, коефіцієнт помилок кожного каналу при високих швидкостях передавання.

В третьому розділі – «Дослідження завад транспортних DWDM мереж та оцінка адекватності моделі» – проведено моделювання та дослідження завад в транспортній DWDM мережі, а також доведено адекватність запропонованої моделі завад.

Запропонована модель дозволяє досліджувати залежність відношення Р_с/Р_ш і коефіцієнта помилок від параметрів мережі та параметрів компонентів , а також визначити максимальну швидкість передавання і кількість каналів, яку можна досягнути при заданих параметрах мережі.

Для дослідження параметрів транспортної DWDM мережі було обрано найбільш поширену кільцеву топологією, що зображено на рис. 2. Для спрощення обчислень вважаємо, що у всіх вузлах встановлене однотипне обладнання і відстань між вузлами однакова. Передбачається, що клієнту надається один спектральний канал, рівня STM-64 або STM-256 з врахуванням перспективи впровадження нових видів послуг. Доступ до вузлів забезпечують мультиплексори вводу/виводу.

Мережа побудована на 40 каналах, і  вони розділені на дві групи (C- і L-групи). Кожна група за спектром, крім того, розділена на дві/шість інших підгруп з індивідуальними довжинами хвиль, які розташовані на відстані 12,5 ГГц одна від другої і захисний інтервал, що розміщується між групами. На цей захисний інтервал накладені обмеження технологій оптичних смугових фільтрів. Спосіб об'єднання дуже важливий, оскільки він дозволяє ієрархічне мультиплексування каналів в кожному вузлі. Демультиплексування в кожному вузлі у багатьох випадках не є необхідним для кожної довжини хвилі і тому транзитний вузол є дуже ефективним, економічно вигідним рішенням, що також приводить до зменшення затухання сигналу. Моделювання проведемо для найдовшого маршруту Н¹_1-8 = {1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8}. Параметри модельованої мережі (основні вхідні дані): ОВ- LEAF (NZDSF), ширина смуги випромінювання лазера 12,5 ГГц, потужність випромінювання на канал 0 дБ, кількість каналів 40, довжина прольоту 60 км, затухання волокна 0,28 дБ/км, швидкість передавання 10 Гбіт/с, частота першого каналу  
196,1 ТГц, індекс модуляції 0,045, шумовий параметр випромінювача (RIN) – 155 дБ, чутливість оптичного модуля 0,95 А/Вт, тип підсилювача EDFA, коефіцієнт підсилення підсилювача 22 дБ, поляризаційно-модова дисперсія рівна 0,08 пс/(нм∙км).

Результати моделювання  показали, що для маршруту Н¹_1-8 гранична кількість каналів при заданих параметрах мережі рівна 24. Збільшення кількості каналів у системі зі спектральним ущільненням призводить до збільшення завад, що вносяться мультиплексором вводу/виводу, РР, ФСМ, ЧХЗ та перехресних завад. Вплив завад є значним, але не вирішальним в обмежені кількості каналів і, як видно з рис. 3,а, найбільш суттєво обмежують кількість каналів мультиплексори вводу/виводу. Залежність відношення Р_с/Р_ш від швидкості передавання між вузлами 1-8 з маршрутом Н¹_1-8  представлена на рис. 4,б. Гранична швидкість передавання для даної топології 5,2 Гбіт/с. Основні обмежуючі фактори збільшення швидкості передавання – це дисперсія та перехресні завади див. рис. 4,а. При збільшені швидкості до 5 Гбіт/с на канал, починають проявлятися перехресні завади, вплив яких при подальшому збільшенні швидкості передавання різко зростає. При швидкості передавання 4,8 Гбіт/с починає проявлятися негативний вплив дисперсії і при досягненні швидкості передавання в каналі 5,23 Гбіт/с коефіцієнт помилок в каналі становить 10^-12 (див рис. 4,а). Таким чином, основним обмежуючим фактором підвищення швидкості передачі в транспортній DWDM мережі є дисперсія ОВ.

      a)                    б)       

Рис. 3. Залежність відношення Р_с/Р_ш від кількості частотних каналів:

а) для кожного типу компонентів і нелінійних явищ в мережі: 1) ФСМ,

2) мультиплексор вводу/виводу, 3) ЧХЗ, 4) передавач, 5) ВКР, 6) ПФМ,

7) дисперсія, 8) приймач; б) для чотирьох каналів: 1) 1-й канал (193,1 TГц),

2) 10-й канал (193,225 TГц), 3) 20-й канал (193,350 TГц),

4) 30-й канал (193,475 TГц)

                           a)                   б)       

Рис. 4. Залежність відношення Р_с/Р_ш від швидкості передавання в каналі:

а) для кожного типу компонентів і нелінійних явищ в мережі: 1) дисперсія,

2) перехресні завади; б) для чотирьох каналів: 1) 1-й канал (193,1 TГц), 2) 10-й канал (193,225 TГц), 3) 20-й канал (193,350 TГц), 4) 30-й канал (193,475 TГц)

Оцінка адекватності моделі проводилася порівнянням  результатів вимірювання коефіцієнта помилок транспортної оптичної мережі і результатів моделювання, зокрема порівнювалося співпадіння результатів вимірювання і моделювання за критерієм χ² Пірсона. Результати розрахунків показали, що відхилення експериментальних і змодельованих послідовностей незначні – з рівнем значимості α = 0,01.

У четвертому розділі – «Підвищення пропускної здатності транспортних DWDM мереж» – запропоновано методику підвищення пропускної здатності оптичних транспортних мереж на основі мінімізації завад шляхом підвищення параметрів і оптимізації елементної структури мережі.

Формування вектора  параметрів транспортної DWDM мережі    відбувається за наступними критеріями:

.           (9)

Проведені дослідження  транспортної DWDM мережі показали, що максимальна кількість каналів, яку може забезпечити досліджувана мережа з відповідними параметрами (за найдовшим шляхом) рівна 24 каналам, максимальна швидкість, яку забезпечить дана транспортна мережа рівна 5,23 Гбіт/с для кожного каналу. На рис. 5 зображені результати моделювання впливу кожного компоненту та нелінійного явища мережі, структура якої подається на рис. 2,   критичне   значення відношення Р_с/Р_ш   в тракті зумовлює дисперсія,

 

значний вплив на відношення Р_с/Р_ш чинять мультиплексори вводу/виводу та оптичні підсилювачі. Оскільки основним обмежуючим фактором транспортної мережі є дисперсія, і вибраний робочий діапазон 1530 – 1540 нм транспортної DWDM мережі являється короткохвильовим діапазоном частот згідно G.694, то можливість змістити робочі канали до довжини хвилі нульової дисперсії відсутня. Зменшення відношення Р_с/Р_ш спостерігалося в каналах з меншою довжиною хвилі, таке зменшення пояснювалося впливом РР, перехресними завадами та ЧХЗ, проте при збільшенні швидкості до 5 Гбіт/с, найсильніше починає проявлятися зменшення Q – фактора внаслідок дисперсії, що найбільше проявилося в короткохвильових каналах (див рис. 5), при збільшенні швидкості передавання до 5,33 Гбіт/с Q – фактор став менший за пороговий рівень 16,5 дБ.

Врахувати компенсацію дисперсії у моделі можна скорегувавши коефіцієнт, що відповідає за дисперсію. Сумарна дисперсія шляху H¹_1-8 рівна 959 пс. У головному кільці використовуються модулі, які компенсують 240 пс дисперсії. Після корекції параметрів мережі основним фактором, що обмежує швидкість передавання являються перехресні завади, а збільшення вимог до стабільності джерел випромінювання на 50% (до ∆ν = 8,75∙10¹⁴ Гц ) дозволило збільшити швидкість передавання до 8,9 Гбіт/с, результати зміни параметрів мережі представлені на рис. 5. Для того, щоб підвищити Р_с/Р_ш на виході на 1 дБ необхідно зменшити коефіцієнт шуму кожного підсилювача на 1 дБ. На практиці типові значення коефіцієнта шуму складають 3-10 дБ для підсилювачів типу EDFA, зменшити їх достатньо складно. Збільшення кількості проміжних підсилювачів також приводить до збільшення Р_с/Р_ш на виході системи. Зменшення впливу нелінійних явищ та перехресних завад досягається оптимальною конфігурацією обладнання, взявши за основу запропоновану модель завад, що побудована з використанням виразів (1-8).

DWDM тракт в повністю  оптичній мережі представимо  у вигляді спрощеної схеми, яка складається з N оптичних підсилювачів з однаковими коефіцієнтами підсилення G (рис. 6). Підсилювачі розділені сегментами ОВ, кожний з яких вносить затухання в сигнал 1/G. Таким же сегментом відділений перший підсилювач від точки входу сигналу. Таке представлення DWDM тракту не враховує ефект насичення підсилювачів, але забезпечує достатньо точний результат і дозволяє спростити систему рівнянь (3) до наступного вигляду:

.          (10)

 

 

Рис. 6. Спрощена схема DWDM тракту

 

Оскільки х₁ – функція потужності на вході в оптичне волокно (1/P_вх), х₂ – функція потужності сигналу на вході ОВ (1/P_вих), а P_вих/P_вх – це коефіцієнт підсилення підсилювача (G), і зробивши відповідну підстановку, отримаємо наступний вираз:

.           (11)

З формули (11) випливає, що для підвищення Р_с/Р_ш на виході необхідно підвищити вхідну потужність, але вхідна потужність у оптичне волокно обмежена впливом нелінійних явищ. Оптимальним рішенням було б якомога частіше розміщувати підсилювачі, відповідно зменшивши коефіцієнт підсилення, але це, як правило, знижує економічну ефективність транспортної системи.

 

 Таблиця 1

Результати моделювання DWDM тракту оптичної транспортної мережі

з різною елементною структурою

Кількість підсилювачів в прольоті	Коефіцієнт підсилення підсилювача (дБ)	Рс/Рш на виході прольоту (дБ)	Приріст відношення Рс/Рш в прольоті (дБ)	Загальна кількість  підсилювачів в тракті	Рс/Рш на виході шляху (дБ)	Приріст відношення Рс/Рш в шляху (дБ)
1	24	30,99	–	7	21,549	–
2	12	38,99	8	14	30,539	8,99
4	6	41,979	10,99	28	33,528	11,98
8	3	41,969	10,97	54	33,676	12,13