Решение задач линейного программирования графическим методом

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Апреля 2014 в 22:04, курсовая работа

Краткое описание

Цель курсовой работы – решение задачи линейного программирования графическим методом.
Для реализации поставленной цели были поставлены следующие задачи:
-Изучить теоретический материал по теме курсового проекта.
-Построить математическую модель данной задачи.
-Решить задачу графическим методом.
-Решить задачу с помощью электронных таблиц Excel.

Прикрепленные файлы: 1 файл

Курсовая .doc

— 396.00 Кб (Скачать документ)

В10 – значение целевой функции;

В3:С5 – коэффициенты ограничений;

D12:D14 – правая часть ограничений;

B12:B14 – вычисляемые (фактические) значения левой части ограничений.

Решим задачу с помощью команды меню Сервис / Поиск решения. Итак, делаем активной ячейку B10. Выполняем команду Сервис / Поиск решения. На экране появляется диалоговое окно Поиск решения.

В поле Установить целевую будет показана ссылка на активную ячейку, то есть на B10. Причём эта ссылка абсолютная (мы видим $B$10). В секции Равной: устанавливаем переключатель максимальному значению. Можно задать не

только максимальное/минимальное значения, но и любую произвольную величину,

введя её в специальное поле значению в секции Равной:. Ограничения устанавливаются с помощью кнопки Добавить, которая вызывает диалоговое

окно их ввода Добавление ограничения.

В поле ввода Ссылка на ячейку: указывается адрес ячейки, содержащей формулу левой части ограничения. Затем выбирается из списка знак соотношения. В поле Ограничение: указывается адрес ячейки, содержащей правую часть ограничения. Щёлкаем на кнопку Добавить и повторяем для следующего ограничения.

После ввода всех ограничений следует щёлкнуть кнопку ОК. Так как все переменные несут условие не отрицательности, то их положительность задаём через кнопку Параметры в окне диалога Поиск решения. После щелчка на ней, на экране окно Параметры поиска решения. Устанавливаем флажки Линейная модель и Неотрицательные значения, соглашаясь с остальными установками по умолчанию. Щёлкаем на кнопке ОК. После этого произойдёт переключение в окно Поиск решения, в котором необходимо щёлкнуть кнопку Выполнить для решения поставленной задачи. Excel предъявит окно Результаты поиска решения с сообщением о том, что решение найдено, или о том, что не может найти подходящего решения.

Если вычисления оказались успешными, Excel предъявит следующее окно итогов. Их можно сохранить или отказаться (Восстановить исходные значения). Кроме того, можно получить один из трёх видов отчётов (Результаты, Устойчивость, Пределы), позволяющие лучше осознать полученные результаты, в том числе, оценить их достоверность. После найденного решения, в ячейках В9:С9 появится оптимальное количество изделий каждого вида. Покажем это

При сохранении отчёта выбрали вид отчёта – Отчёт по результатам.

 

         

 

Из отчёта видно, что ресурс 1 не используется полностью на 150 кг, а ресурсы 2 и 3 используются полностью. Получили оптимальный план, при котором изделий первого вида необходимо выпустить в количестве 58 шт., а изделий второго вида в

количестве 42 шт. При этом прибыль от их реализации максимальная и составит 4660 тыс.руб.

 

Заключение

          Линейное программирование - это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции.

Задачами  линейного программирования называются задачи, в которых линейны как  целевая функция, так и ограничения  в виде равенств и неравенств. Кратко задачу линейного программирования можно сформулировать следующим образом: найти вектор значений переменных, доставляющих экстремум линейной целевой функции при m ограничениях в виде линейных равенств или неравенств.  

         Линейное программирование представляет собой наиболее часто  используемый метод оптимизации. К числу задач линейного программирования можно отнести задачи:

- рационального использования сырья и материалов; задачи оптимизации раскроя;

- оптимизации производственной программы предприятий;

- оптимального размещения и концентрации производства;

- составления оптимального плана перевозок, работы транспорта;

- управления производственными запасами;

и многие другие, принадлежащие сфере оптимального планирования.

          Графический метод довольно прост и нагляден для решения задач линейного  программирования с двумя переменными. Он основан на геометрическом представлении допустимых решений и целевой функции задачи.

Графический способ решения задач линейного программирования целесообразно использовать для:

• решения задач с двумя переменными, когда ограничения выражены неравенствами;

• решения задач со многими переменными при условии, что в их канонической записи содержится не более двух свободных  переменных.

В ходе работы над курсовой работой была рассмотрена задача линейного программирования о производстве продукции. Для решения задачи использовался графический метод. Решение данной задачи помогло более глубоко и основательно изучить и укрепить на практике все тонкости и моменты графического метода решения задач линейного программирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Список литературы

1) Бережная Е.В, Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем, Москва 2006;

2) Ермаков В.И, Кремер Н.Ш, Савельева Т.И, Математические методы  в экономике, Москва 2005;

3) Кононов В.А, Исследование  операций, Москва 2006;

4) http://www.ref.by;

5) http://www.webkursovik.ru;

6) http://works.tarefer.ru.

 

 

 

 

 

 


Информация о работе Решение задач линейного программирования графическим методом