Понятие алгоритма

Понятие алгоритма, структура и схема

Алгоритм – описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

Вы постоянно сталкиваетесь  с этим понятием в различных сферах деятельности человека (кулинарные книги, инструкции по использованию различных  приборов, правила решения математических задач...). Обычно мы выполняем привычные  действия не задумываясь, механически. Например, вы хорошо знаете, как открывать  ключом дверь. Однако, чтобы научить  этому малыша, придется четко разъяснить и сами эти действия и порядок их выполнения:

1. Достать ключ из кармана.

2. Вставить ключ в замочную скважину.

3. Повернуть ключ два раза против часовой стрелки.

4. Вынуть ключ.

Если вы внимательно оглянитесь вокруг, то обнаружите множество алгоритмов которые мы с вами постоянно выполняем. Мир алгоритмов очень разнообразен. Несмотря на это, удается выделить общие  свойства, которыми обладает любой алгоритм.

Свойства  алгоритмов:

Дискретность (от лат. discretus — разделённый, прерывистый, раздельность) (алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке);

Детерминированность (от. лат. determinate – определенность, точность) (любое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае);

Конечность (каждое действие и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения);

Массовость (один и тот  же алгоритм можно использовать с  разными исходными данными);

Результативность (отсутствие ошибок, алгоритм должен приводить  к правильному результату для  всех допустимых входных значениях).

 

Виды алгоритмов:

1. Линейный алгоритм (описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке);

2. Циклический алгоритм (описание действий, которые должны повторятся указанное число раз или пока не выполнено заданное условие);

3. Разветвляющийся алгоритм (алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий);

4. Вспомогательный алгоритм (алгоритм, который можно использовать в других алгоритмах, указав только его имя).

 На практике наиболее  распространены следующие формы представления алгоритмов:

 В устной форме.

 В письменной форме на естественном языке.

 В письменной форме  на формальном языке.

 Для более наглядного  представления алгоритма широко  используется графическая форма  – блок-схема, которая составляется  из стандартных графических объектов.

При графическом представлении  алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует  выполнению одного или нескольких действий. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию  обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура.

Стадии создания алгоритма:

1. Алгоритм должен быть  представлен в форме, понятной  человеку, который его разрабатывает  (определить цель, наметить план действий).

2. Алгоритм должен быть  представлен в форме, понятной  тому объекту (в том числе  и человеку), который будет выполнять  описанные в алгоритме действия (выбрать среду и объект алгоритма, детализировать алгоритм).

 Объект, который будет  выполнять алгоритм, обычно называют исполнителем.

 Исполнитель - объект, который выполняет алгоритм.

 Назначение исполнителя  точно выполнить предписания  алгоритма, подчас не задумываясь  о результате и целях, т.е.  формально. Идеальными исполнителями  являются машины, роботы, компьютеры...

 Компьютер – автоматический исполнитель алгоритмов.

 Алгоритм, записанный  на «понятном» компьютеру языке  программирования, называется программой.

Линейный  алгоритм

 Линейный алгоритм – описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке. Исполнитель выполняет действия последовательно, одно за другим в том порядке в котором они следуют.

 Блок-схема линейного  алгоритма:

 

 

Циклический алгоритм

Циклический алгоритм – описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие.

 Перечень повторяющихся  действий называют телом цикла.

 Циклические алгоритмы бывают двух типов:

 Циклы со счетчиком,  в которых какие-то действия  выполняются определенное число раз;

 Циклы с условием, в  которых тело цикла выполняется,  в зависимости от какого-либо  условия. Различают циклы с предусловием и постусловием.

 Циклы со счетчиком  используют когда заранее известно  какое число повторений тела  цикла необходимо выполнить. Например, на уроке физкультуры вы должны  пробежать некоторое количество  кругов вокруг стадиона.

Для счетчика от нач. значения до кон. значения выполнить действие.

 Часто бывает так,  что необходимо повторить тело  цикла, но заранее не известно, какое количество раз это надо  сделать. В таких случаях количество  повторений зависит от некоторого условия. Такие циклы называются циклы с условием. Циклы в которых сначала проверяется условие, а затем, возможно, выполняется тело цикла называют циклы с предусловием. Если условие проверяется после первого выполнения тела цикла, то циклы называются циклы с постусловием.

 

Например, в субботу вечером  вы смотрите телевизор. Время от времени  поглядываете на часы и если время  меньше полуночи, то продолжаете смотреть телевизор, если это не так, то вы прекращаете  просмотр телепередач.

В общем случае схема циклического алгоритма с условием будет выглядеть так:

Пока условие повторять действие.

 При составлении циклических  алгоритмов важно думать о  том, чтобы цикл был конечным. Ситуация, при которой выполнение  цикла никогда не заканчивается, называется зацикливанием.

 Разветвляющийся алгоритм

 Во многих случаях  требуется, чтобы при одних  условиях выполнялась одна последовательность  действий, а при других – другая.

 Если пошел дождь, то надо открыть зонт.

 Если прозвенел будильник,  то надо вставать.

 Если встречу Сашу, то скажу ему …

 Если встречу Сашу, то скажу ему …, иначе зайду  к нему сам.

 Разветвляющийся алгоритм - алгоритм, в котором в зависимости  от условия выполняется либо  одна, либо другая последовательность  действий.

 

Эти предложения начинаются с проверки какого-либо условия: пошел  дождь, прозвенел будильник, встретил Сашу… Далее в зависимости  мы либо вылиняем какое-либо действие, либо не выполняем его (или выполняем какое-то другое действие).

 Компьютер тоже в  зависимости от какого-либо условия  может выполнять или не выполнять  те или иные действия. Алгоритм, в котором используется условие,  получил название разветвляющегося, так как в зависимости от  значения условия выбираются  те или иные действия.

 В общем случае схема  разветвляющегося алгоритма будет  выглядеть так: «если условие,  то действие 1, иначе действие 2»  (Если встречу Сашу, то скажу  ему …, иначе зайду к нему  сам.). Так же можно использовать  неполную форму: «если условие,  то действие» (Если встречу  Сашу, то скажу ему ). В этом  случае не предусматривается  действий на случай невыполнения  условия.

 

 

 

Условие – это высказывание которое может быть либо истинно, либо ложно.

 Еще раз обратим  внимание, что существует две  формы ветвления – неполная (когда  присутствует только одна ветвь,  т.е. в зависимости от истинности  условия либо выполняется, либо  не выполняется действие) и полная (когда присутствуют две ветви,  т.е. в зависимости от истинности  условия выполняется либо одно, либо другое действие).

Вспомогательный алгоритм

 Вспомогательный алгоритм  – алгоритм, который можно использовать  в других алгоритмах, указав только  его имя.