Перевод из одной системы счисления в другую

1) 108 бит

2) 864 бит

3)108 кбайт

байт

31. Шахматная доска состоит из 64  полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

1) 4

2) 5

3) 6

4) 7

 

32. Получено  сообщение, информационный объём  которого равен 32 битам. Чему равен этот объём в байтах?

1) 5

2) 2

3) 3

4) 4

 

33. Каждое показание  счётчика, фиксируемое в памяти  компьютера, занимает 10 бит. Записано 100 показаний этого датчика. Каков информационный объём снятых значений в байтах?

1) 10

2) 100

3) 125

4) 1000

 

34. Для хранения растрового изображения размером 128*128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1) 8

2) 2

3) 1

4) 4

 
Решение.

Воспользуемся формулами:

<Количество  информации> = <Разрешающая способность>*<Глубина цвета>	(5)
<Количество  цветов> =N = 2i, где i – глубина цвета.	(6)

В нашем случае:

<Количество  информации> = 4 Кб = 4*210байт = 22*210байт = 212 байт = = 8*212 бит = 23*212бит = 215 бит	(8)
<Разрешающая  способность> = 128*128 = 27*27=214.	(9)

Подставив значения (8) и (9) в (5), получим, что: 2¹⁵ = 2¹⁴ *i, откуда i=2.

Тогда по формуле (6): <Количество цветов> =N = 2ⁱ=2²=4, что соответствует ответу №4.

Ответ: 4.

35. Считая, что  каждый символ кодируется одним  байтом, оцените информационный объём следующего предложения в кодировке КОИ-8 (в байтах):

Сегодня метеорологи предсказывали дождь.

36. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объём следующего предложения в кодировке Unicode (в байтах):

Каждый  символ кодируется восемью битами.

37. Сколько существует различных последовательностей из символов «а» и «б» длиной ровно в 10 символов?

38. В зрительном  зале две прямоугольные области  зрительских кресел: одна 10х12, а другая 17х8. Какое минимальное количество  бит потребуется для кодирования каждого места в автоматизированной системе?

39. Сообщение  передано в семибитном коде. Каков  его информационный объём в байтах, если известно, что передано 2000 символов?

40. В алфавите  формального (искусственного) языка  всего два знака-буквы («0» и «Х»). Каждое слово этого языка состоит всегда из пяти букв. Какое максимальное число слов возможно в этом языке?

1) 16

2) 8

3) 10

4) 32

41. Алфавит племени  содержит всего 8 букв. Какое количество  информации несет одна буква этого алфавита?

1) 8 бит

2)1 байт

3)3 бита

4) 2 бита

42. Имеется тест, объем которого 20 килобайт (на каждой  странице теста 40 строк по 64 символа  в строке, 1 символ занимает 8 бит). Определить количество страниц в тесте.

43. Сколько байт  в 32 Гбайт?

Творческое  задание.

Пусть имеется носитель информации на 1,44 мБайта. Необходимо записать на него фотографию с размерами 1024*768 пикс и глубиной цвета 24 бита. Получится ли сделать это? Если нет, то какую глубину цвета можно использовать? Сколько цветов она будет включать? Решение задачи оформите в среде ЭТ Excel. 

Лабораторная  работа №3. Шифрование текстовой информации.

 

Цель  работы: исследование простейших методов криптографической зашиты информации.

 

Краткие сведения из теории.

 

Шифры простой замены

Система шифрования Цезаря - частный случай шифра простой замены. Метод основан на замене каждой буквы сообщения на другую букву того же алфавита, путем смещения от исходной буквы на K букв.

Известная фраза  Юлия Цезаря

VENI VI D I VICI, где

A

B

C

D

E

F

G

H

I

G

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

 

пришел, увидел, победил, зашифрованная с помощью данного метода, преобразуется в

SBKF SFAF SFZF

при смещении на 4 символа влево.

Греческим писателем  Полибием за 100 лет до н.э. был изобретен  так называемый полибианский квадрат размером 5*5, заполненный алфавитом в случайном порядке. Греческий алфавит имеет 24 буквы, а 25-м символом является пробел. Для шифрования на квадрате находили букву текста и записывали в зашифрованное сообщение букву, расположенную ниже ее в том же столбце. Если буква оказывалась в нижней строке таблицы, то брали верхнюю букву из того же столбца.

 

M	T	L	E	X
A	K	F	Q	Y
N	B	R	O	W
C	J	H	D	P
U	I	S	G	V

 

Схема шифрования Вижинера. Таблица Вижинера представляет собой  квадратную матрицу с n² элементами, где n — число символов используемого алфавита. На рисунке показана верхняя часть таблицы Вижинера для кириллицы. Каждая строка получена циклическим сдвигом алфавита на символ. Для шифрования выбирается буквенный ключ, в соответствии с которым формируется рабочая матрица шифрования.

 

а

б

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

б

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

г

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

г

д

И т.д. до 33-ей строки..

Таблица Вижинера

 

Осуществляется это  следующим образом. Из полной таблицы  выбирается первая строка и те строки, первые буквы которых соответствуют буквам ключа. Первой размещается первая строка, а под нею — строки, соответствующие буквам ключа в порядке следования этих букв в ключе шифрования.  Пример  такой  рабочей  матрицы для ключа «книга» приведен на Рис. 3.1.3.

Процесс шифрования осуществляется следующим образом:

1. под каждой буквой шифруемого текста записываются буквы ключа. Ключ при этом повторяется необходимое число раз.

2. каждая буква шифруемого текста заменяется по подматрице буквами находящимися на пересечении линий, соединяющих буквы шифруемого текста   в первой строке подматрицы и находящимися под ними букв ключа.

3. полученный текст может разбиваться на группы по несколько знаков.

Пусть, например, требуется  зашифровать сообщение: максимально допустимой ценой является пятьсот руб. за штуку. В соответствии с первым правилом записываем под буквами шифруемого текста буквы ключа. Получаем: 

максимально  допустимой   ценой  является пятьсот  руб. за штуку

книгакнигак  нигакнигак   нигак  нигакниг акнигак ниг  ак нигак

а

б

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

г

д

е

ё

ж

з

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

а

б

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

 

Дальше осуществляется непосредственное шифрование в соответствии со вторым правилом, а именно: берем  первую букву шифруемого текста (М) и соответствующую ей букву ключа (К); по букве шифруемого текста (М) входим в рабочую матрицу шифрования и выбираем под ней букву, расположенную в строке, соответствующей букве ключа (К),— в нашем примере такой буквой является Ч; выбранную таким образом букву помещаем в зашифрованный текст. Эта процедура циклически повторяется до зашифрования всего текста.

Эксперименты показали, что при использовании такого метода статистические характеристики исходного текста практически не проявляются в зашифрованном сообщении. Нетрудно видеть, что замена по таблице Вижинера эквивалентна простой замене с циклическим изменением алфавита, т.е. здесь мы имеем полиалфавитную подстановку, причем число используемых алфавитов определяется числом букв в слове ключа. Поэтому стойкость такой замены определяется произведением стойкости прямой замены на число используемых алфавитов, т.е. число букв в ключе.

 

Расшифровка текста производится в следующей последовательности:

1. над буквами зашифрованного текста последовательно надписываются буквы         ключа, причем ключ повторяется необходимое число раз.
2. в строке подматрицы Вижинера, соответствующей букве ключа отыскивается буква, соответствующая  знаку  зашифрованного  текста.  Находящаяся   под ней буква первой строки подматрицы и будет буквой исходного  текста.
3. полученный текст группируется в слова по смыслу.

     Нетрудно  видеть, что процедуры как прямого, так и обратного преобразования являются строго формальными, что позволяет реализовать их алгоритмически. Более того, обе процедуры легко реализуются по одному и тому же алгоритму.

Одним из недостатков  шифрования по таблице Вижинера является то, что при небольшой длине ключа надежность шифрования остается невысокой, а формирование длинных ключей сопряжено с трудностями.

Нецелесообразно выбирать ключи с повторяющимися буквами, так как при этом стойкость  шифра не возрастает. В то же время  ключ должен легко запоминаться, чтобы его можно было не записывать. Последовательность же букв не имеющих смысла, запомнить трудно.

С целью повышения  стойкости шифрования можно использовать усовершенствованные варианты таблицы Вижинера. Приведем только некоторые из них:

• во всех (кроме первой) строках таблицы буквы располагаются в произвольном порядке.
• В качестве ключа используется случайность последовательных чисел. Из таблицы Вижинера выбираются десять произвольных строк, которые кодируются натуральными числами от 0 до 10. Эти строки используются в соответствии с чередованием цифр в выбранном ключе.