Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Января 2013 в 17:58, лабораторная работа
Цель работы: Определение истинности и ложности высказываний, применение логических операций, представление логических выражений в виде выражений, выполнение упрощений выражений. В данной работе три задания. В конце работы - вывод.
Министерство образования и науки РФ
Южно-Уральский государственный университет
Факультет «Заочный Инжинерно-Экономический»
Основные понятия алгебры логики
Отчет
о лабораторной работе №3
по дисциплине «Информатика»
Выполнил:
студент группы
/
(подпись)
______________________200_ г.
(дата)
Отчет принят:
_______________/И.О. Фамилия/
(подпись)
______________________200_ г.
(дата)
Челябинск 2013
Цель работы
Определение истинности и ложности высказываний, применение логических операций, представление логических выражений в виде выражений, выполнение упрощений выражений.
Задание № 1
Определить истинность или ложность высказываний:
1. «2×2=5» и «2×2=4»
«2×2=5» – ложь
«2×2=4» – правда
«2×2=5» и «2×2=4» = ложь и правда = ложь
2. «2×2=5» или «2×2=4»
«2×2=5» – ложь
«2×2=4» – правда
«2×2=5» или «2×2=4» = ложь или правда = правда
3. «2×2=5» и «2×2=4» или «2×2=3»
«2×2=5» – ложь
«2×2=4» – правда
«2×2=3» – ложь
«2×2=5» и «2×2=4» или «2×2=3» = ложь и правда или ложь =
= (ложь и правда) или ложь = ложь или ложь = ложь
4. «2×2=5» или «2×2=4» или «2×2=
«2×2=5» – ложь
«2×2=4» – правда
«2×2=3» – ложь
«2×2=5» или «2×2=4» или «2×2=
5. «2×2=5» или «2×2=4» и не «2×2=
«2×2=5» – ложь
«2×2=4» – правда
не «2×2=3» – правда
«2×2=5» или «2×2=4» и не «2×2=3» = ложь или правда и правда =
= ложь или (правда и правда) = ложь или правда = правда
6. «2×2=4» и не «2×2=3» и не «2×2=5»
«2×2=4» – правда
не «2×2=3» – правда
не «2×2=5» – правда
«2×2=4» и не «2×2=3» и не «2×2=5» = правда и правда и правда = правда
Задание № 2
Из заданных логических функций тождественно истинной являются:
a) А или А или А
А или А или А = А
b) А и А и А
А и А и А = А
c) А или не А или не А
А или не А или не А = 1 или не А = 1 – тождественная истина
d) А и не А и не А
А и не А и не А = 0 и не А = 0 – тождественная ложь
e) А и не А или не А
А и не А или не А = 0 или не А = не А
f) А или А и не А
А или А и не А = А и не А = 0 – тождественная ложь
g) А или не А и А
А или не А и А = А или 0 = А
h) А или не А или А
А или не А или А = 1 или А = 1 – тождественная истина
i) А и не В или А
А и не В или А = А и не В
j) А и не А или В
А и не А или В = 0 или В = В
k) А и В или не А
А и В или не А = 1 и В = В
l) А или В или не А
А или В или не А = 1 или В = 1 – тождественная истина
m) не А и не В или А
не А и не В или А = 1 и не В = не В
n) не А или В или не В
не А или В или не В = не А или 1 = 1 – тождественная истина
Задание № 3
Для словесного описания функции: «Логическое выражение является истинным, если либо одно из трех высказываний, составляющих данное выражение, либо все они вместе являются истинными»
записать:
1. таблицу истинности,
2. минимальную форму функции
с использованием операции «И-
1. Таблица истинности
А В С F(A,B,C)
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
2. Минимальная форма с
F(A,B,C) = (A и не В и не С) или (не А и В и не С) или (не А и не В и С) или (А и В и С)
6. Минимальная форма с
F(A,B,C) = (А или В или С) и (А или не В или не С) и (не А или В или не С) и (не А или не В или С)
Выводы
Научился определять истинность и
ложность высказывания, применять логические
операции и упрощать выражения.