Основные понятия алгебры логики

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Января 2013 в 17:58, лабораторная работа

Краткое описание

Цель работы: Определение истинности и ложности высказываний, применение логических операций, представление логических выражений в виде выражений, выполнение упрощений выражений. В данной работе три задания. В конце работы - вывод.

Прикрепленные файлы: 1 файл

практич3.docx

— 21.01 Кб (Скачать документ)

Министерство  образования и науки РФ

Южно-Уральский  государственный университет

Факультет «Заочный Инжинерно-Экономический»

 

 

 

 

Основные  понятия алгебры логики

Отчет

о лабораторной работе №3

по дисциплине «Информатика» 

 

 

 

Выполнил:

студент группы

/

(подпись)

______________________200_ г.

(дата)

 

Отчет принят:

_______________/И.О. Фамилия/

(подпись)

______________________200_ г.

(дата)

 

 

 

 

Челябинск 2013

 

 

Цель работы

Определение истинности и ложности высказываний, применение логических операций, представление логических выражений в виде выражений, выполнение упрощений выражений.

 

Задание № 1

Определить истинность или ложность высказываний:

1. «2×2=5» и «2×2=4»

«2×2=5» – ложь

«2×2=4» – правда

«2×2=5» и «2×2=4» = ложь и правда = ложь

 

2. «2×2=5» или «2×2=4»

«2×2=5» – ложь

«2×2=4» – правда

«2×2=5» или «2×2=4» = ложь или правда = правда

 

3. «2×2=5» и «2×2=4» или «2×2=3»

«2×2=5» – ложь

«2×2=4» – правда

«2×2=3» – ложь

«2×2=5» и «2×2=4» или «2×2=3» = ложь и правда или ложь =

= (ложь и правда) или ложь = ложь  или ложь = ложь

 

4. «2×2=5» или «2×2=4» или «2×2=

«2×2=5» – ложь

«2×2=4» – правда

«2×2=3» – ложь

«2×2=5» или «2×2=4» или «2×2=3» = ложь или правда или ложь = правда

 

5. «2×2=5» или «2×2=4» и не «2×2=

«2×2=5» – ложь

«2×2=4» – правда

не «2×2=3» – правда

«2×2=5» или «2×2=4» и не «2×2=3» = ложь или правда и правда =

= ложь или (правда и правда) = ложь или правда = правда

 

6. «2×2=4» и не «2×2=3» и не  «2×2=5»

«2×2=4» – правда

не «2×2=3» – правда

не «2×2=5» – правда

«2×2=4» и не «2×2=3» и не «2×2=5» = правда и правда и правда = правда

 

Задание № 2

Из заданных логических функций  тождественно истинной являются:

a) А или А или А

А или А или А = А

b) А и А и А

А и А и А = А

c) А или не А или не А

А или не А или не А = 1 или не А = 1 – тождественная истина

d) А и не А и не А

А и не А и не А = 0 и не А = 0 –  тождественная ложь

e) А и не А или не А

А и не А или не А = 0 или не А = не А

f) А или А и не А

А или А и не А = А и не А = 0 – тождественная ложь

g) А или не А и А

А или не А и А = А или 0 = А

h) А или не А или А

А или не А или А = 1 или А = 1 – тождественная истина

i) А и не В или А

А и не В или А = А и не В

j) А и не А или В

А и не А или В = 0 или В = В

k) А и В или не А

А и В или не А = 1 и В = В

l) А или В или не А

А или В или не А = 1 или В = 1 – тождественная истина

m) не А и не В или А

не А и не В или А = 1 и  не В = не В

n) не А или В или не В

не А или В или не В = не А  или 1 = 1 – тождественная истина

 

Задание № 3

Для словесного описания функции: «Логическое  выражение является истинным, если либо одно из трех высказываний, составляющих данное выражение, либо все они вместе являются истинными»

записать:

1. таблицу истинности,

2. минимальную форму функции  с использованием операции «И-НЕ».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Таблица истинности

А В С F(A,B,C)

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1

 

 

2. Минимальная форма с использованием  функции «И-НЕ»

F(A,B,C) = (A и не В и не С)  или (не А и В и не С)  или (не А и не В и С)  или (А и В и С)

6. Минимальная форма с использованием  функции «ИЛИ-НЕ»

F(A,B,C) = (А или В или С) и  (А или не В или не С)  и (не А или В или не  С) и (не А или не В или  С)

 

Выводы

Научился определять истинность и  ложность высказывания, применять логические операции и упрощать выражения. 
 




Информация о работе Основные понятия алгебры логики