Определение основных параметров струйной мельницы

ментарной ячейки классифицирующей поверхности.

          
 
 
 
 
 
 

 а)                                                                б)

Рисунок 3. Зависимость  критической скорости разрушения частиц мате-

риала стальным шаром (R2=0,03 м) от её размера: а — меловой;

б — известняковой; центральный удар: 1 — при T = 20C,

4. — при T = 70C; косой удар: 2 — при T = 20C, 3 — при T = 70C

 

          а)                                                                б) 

Рисунок 4. Критические  скорости разрушения при центральном vy и косом

vх ударе в зависимости от радиуса частицы и её температуры: а) меловой

частицы со стальной плитой; б) известняковой частицы  со стальной плитой 

       За  элементарную ячейку принимается часть  классифицирующей поверхности прямоугольной  формы, включающая в себя отверстие для классификации и область вокруг этого отверстия, ограниченную прямыми, проходящими через середины промежутков между соседними отверстиями и параллельными их соответствующим осям. Причем вся классифицирующая поверхность представляется как набор элементарных ячеек, расположенных рядом друг с другом.

       Процесс классификации рассматривается  на неподвижных классифицирующих поверхностях, а для перехода к процессу классификации  внутри шаровой барабанной мельницы, оснащенной ЭВКУ, в дальнейшем применяется  программная реализация численных расчетов процессов ШБМ, которая при событии взаимодействия частицы материала с классифицирующей поверхностью генерирует случайное число от 0 до 1 по равномерному закону распределения. Полученное число сравнивается с вероятностью прохождения частицы материала через отверстия классифицирующей поверхности. Если вероятность прохождения больше, то частица покидает шароматериальную среду и выводится в следующую зону.

       Вероятность попадания частицы материала  в пространство над отверстием и её прохождение через первый тип классифицирующей поверхности определяется следующим выражением:

 
 
 

угольного отверстия, k=π / 4 - для эллипсного отверстия), NЯЧ – количество

элементарных ячеек  классифицирующей поверхности.

       Вероятность попадания частицы материала в пространство над отверстием и её прохождение через второй тип классифицирующей поверхности определяется следующим выражением:

где П d - расстояние между колосниками, kk – множитель, характеризующий тип колосника (kk =1 – для поперечного сечения колосника в виде круга, kK = cos(p / nK ) - для поперечного сечения колосника в виде трапеции), nk – количество колосников, образующих классифицирующую поверхность.

       Частицы материала, не прошедшие через отверстия  классифицирующей

поверхности, возвращаются обратно в рабочую камеру мельницы в программной реализации численных расчетов процессов ШБМ, рассматриваемой в дальнейшем. При этом перерассчитываются вектора скорости, импульса и угловой скорости после удара о классифицирующую поверхность, если не происходит разрушение частицы материала после удара. 

4 Расчет параметров в математическом пакете Maple (аналитически) 

Критическая скорость разрушения одиночной частицы материала:

>

>

Определение компонент  главной диагонали тензора критического напряжения:

>

>

>

На основании  работ Г.С.Ходакова  установлена  связь между длиной трещины в  бесконечно больших те-лах Lб и  в телах с конечными размерами Lк:

>

>

Длину трещины  в измельчаемом теле определим следующим  образом:

>

>

Вероятность попадания частицы материала в пространство над отверстием и её прохождение через первый тип классифицирующей поверхности определяется следующим выражением:

>

Вероятность попадания  частицы материала в пространство над отверстием и её прохождение через второй тип классифицирующей поверхности определяется следующим выражением:

>

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

>

>

 
 
 
 
 

>

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

       Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры. Является продуктом компании Waterloo Maple Inc., которая с 1984 года выпускает программные продукты, ориентированные на сложные математические вычисления, визуализацию данных и моделирование.

       Система Maple предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми графическими средствами. Имеет собственный язык программирования, напоминающий Паскаль. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы

1 С.С. Трухачев Совершенствование шаровых барабанных мельниц двухстадийного цикла измельчения, автореферат. – Белгород, 2010; 
 

4 http://forum.exponenta.ru/