Общая характеристика автоматизированных информационных систем

 Математическое моделирование - процесс создания математических моделей и оперирование ими с целью получения требуемых сведений о реальном объекте. Математическая модель должна отражать сущность моделируемой проблемы управления.

 Последовательно осуществляют  разработку математической модели  и ее машинную реализацию:

1) построение концептуальной  модели;

2) разработку алгоритма модели системы;

3) разработку программы  реализации модели системы;

4) проведение машинных  экспериментов с моделью системы.

 К математическим моделям  предъявляются требования универсальности, адекватности и экономичности (меньше  затрат ресурсов).

 Классификация математических  моделей приведена в табл. 1.

                                                                                                                 Таблица 1.

Классификация математического моделирования

в задачах управления

Признак классификации	Математическая модель
Уровень решаемой задачи	Структурная; функциональная
Характер отображаемых свойств объекта	Микроуровень; макроуровень; метауровень
Степень детализации описания внутри уровня	Полная; макроуровень
Способ представления свойств объекта	Аналитическая, алгоритмическая, имитационная, семантическая
Способ получения модели	Теоретическая, эмпирическая

 

Структурные математические модели отображают структурные свойства объекта, а также топологические и геометрические.

 В топологических моделях  отображаются состав и взаимосвязи  элементов объекта. Топологические  модели могут иметь форму графов, таблиц (матриц), списков и т. п. (например, в транспортной системе -  расписания).

 Функциональные математические модели предназначены для отображения процессов (физических или информационных), протекающих в объекте при его функционировании или изготовлении. Обычно функции модели содержат алгоритмы, связывающие переменные внутренние, внешние или выходные параметры. Выделение аспектов описания позволяет выделять комплексы алгоритмов, относящихся к той или иной деятельности объекта, и приводят декомпозицию системы к определенному признаку.

Деление объектов на иерархические уровни приводит к определенным уровням моделирования. В зависимости от места в иерархии описаний математические модели делятся па микро-, макро- и метамодели. Эти модели по своей структуре и содержащимся в них математическим объектам могут не различаться, что позволяет применять одинаковые алгоритмы их решения. Различие состоит в том, что на более высоком уровне компоненты модели принимают вид сложных совокупностей элементов предыдущего уровня. Этими же аспектами определяется и разделение моделей по степени детализации описаний объектов.

По способу представления свойств объектов выделяют математические модели: аналитические, алгоритмические, имитационные, семантические.

 В исследованиях операций, как правило, используются математические  модели.

 Автоматизированное проектирование  оптимальных объектов и систем на основе математических методов с использованием компьютеров содержит две основные задачи:

 • разработку математической  модели объекта, содержащей все  основные технико-экономические  требования к создаваемому объекту (работоспособность, технологичность, допустимая стоимость и т. п.)

 • организацию такого  вычислительного процесса, который  автоматизирует выполнение всех  требований математической модели.

 Операционная модель -  это совокупность алгоритмов, описывающих функциональные свойства проектируемого объекта, отвечающего всем требованиям, предъявляемых в рамках конкретных задач проектирования. Операционная модель выражает зависимость критерия эффективности операции от выбранных параметров, а также условий проведения операций. Функционально это выражается зависимостью W = F(АJ; ХI), где W - выражения критерия эффективности операции; F - оператор (символ модели); АJ -  информация, вводимая в модель, на которую оператор не оказывает влияние; ХI — управляемые параметры.

 Схема метода построения  операционных математических моделей приведена на рис. 2.

Рис 2. Схема метода построения операционных математических моделей

В аналитических моделях критерий связан с величинами АJ, и ХI  математическими зависимостями, по которым можно определить экстремальное значение либо непосредственно, либо с помощью численных методов на ЭВМ. Связь между W и ХI  и АJ  может быть очень сложной.

 Общих математических  методов нахождения экстремума  функции любого вида при произвольных  ограничениях не существует. Но  для целевой функции и системы ограничений, обладающих определенными свойствами, имеются специальные методы, исследуемые математическим программированием.

Под общей задачей математического программирования понимают задачу отыскания глобального экстремума функции fn, переменных х1,...,хn, на множестве М n-мерного пространства. При этом функция f(х) называется целевой функцией, а множество М обычно задается с помощью уравнений и неравенств вида:

                                        

а также с помощью разного рода дополнительных условий, здесь gi(x) =  gi (x1,…,xn) - известные функции n переменных.

2.2.3 Модели и алгоритмы обработки информации

 Существующие ММ экономических  систем можно представить тремя  группами:

1. Алгебраические уравнения 2-й или 3-й степени (алгебраические).

2. Модели систем массового  обслуживания (статистические).

3. Модели больших и  очень больших систем.

 Алгебраическое моделирование - процесс функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные явления, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.

 Статистические модели строятся методом статистических испытаний случайных чисел.

 Одним из важнейших  видов математического моделирования  является вероятностное (статистическое) моделирование, когда используется вероятностное подобие. Вероятностные модели определяют средний суммарный результат, получающийся от действия многих случайных факторов. В модели с помощью случайных чисел имитируется действие неопределенных и случайных факторов.

 Моделирование больших и очень больших систем прежде всего выполняют с помощью алгоритмического моделирования, которое описывает процесс функционирования системы во времени. При этом имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.

 Для разработки укрупненного алгоритма выполняют построение логической схемы алгоритма модели системы с учетом математических соотношений полученных при формализации задач.  При этом выполняются:

 • разработка структуры  массивов информации;

 • определение для  каждого массива носителя информации;

• разделение процедуры решения задачи (комплекса задач) на отдельные самостоятельные элементы;

 • разработка укрупненного  алгоритма из выделенных самостоятельных элементов.

 Разработка алгоритмов отдельных элементов МО предполагает построение подробных блок-схем машинной реализации всех составляющих МО. Предусматриваются различные реакции на различные сбойные ситуации.

 После алгоритмизации  осуществляют программирование с помощью выбранных вычислительных средств, проверку достоверности программы. Достоверность алгоритма проверяют путем реализации его с помощью программ на ЭВМ. Отладка выполняется на конкретном примере. Далее проводят опытную эксплуатацию в различных ситуациях. При необходимости осуществляю доработку МО.

 Документация на МО  должна полностью содержать сведения, необходимые заказчику, в понятном  и квалифицированном изложении. При сдаче системы в эксплуатацию  заказчику передают необходимую документацию по МО на машинных носителях с программами обучения персонала работе с документами и системой. При эксплуатации системы ведется авторский надзор, выполняется совместный анализ полученных результатов и устранение ошибок.

2.2.4 Краткая характеристика метода исследования операций (ИСО)

 ИСО -  это прикладная  наука, занимающаяся количественным  обоснованием принимаемых решений, связанных с оптимальным управлением  организационными системами в  различных областях человеческой  деятельности. ИСО играет важную роль в решении конкретных практических задач управления, в разработке, создании и эксплуатации АСУ.

 Рассматривая процесс  управления как совокупность  операций, его можно реализовать  методами исследования операций, т. е. численно оценить различные варианты достижения цели. Для принятия управляющих решений появляются основания, выраженные численно и представленные в сжатом виде. Методы ИСО имеют большое значение в автоматизации процесса выработки управляющих решений.

 Особенности ИСО:

1. Количественное обоснование (квантификация) рассматриваемых вариантов решений. Обязательно учитывают три момента:

 • полноту достижения  цели (каким будет эффект?);

 • цену (каковы будут  затраты различных ресурсов?);

 • степень риска (каковы  могут быть потери?).

2. Системная методология.

 Все процессы рассматриваются  в качестве систем, т. е. как целенаправленные  взаимодействующие совокупности  элементов.

Так, например, для расширения сферы применения ЭВМ требуется:

 а) создать современное  МО для управляющих ЭВМ программ (широкий набор стандартных программ, трансляторы с различных языков, развитые ОС, системы отладки программного обеспечения);

 б) подготовить и формализовать, т.е математически описать, задачи  в тех областях человеческой  деятельности, где предполагается использовать управляющие ЭВМ;

 в) разработать и создать  периферийные устройства связи  ЭВМ с внешним миром (специализированные  линии связи, устройства автоматического  ввода-вывода и отображения информации);

 г) подготовить необходимые  кадры и т. д.

3. Из-за невозможности  осуществления физического эксперимента  с изучаемой системой, так как  она сложна и дорого стоит, применяют математическое моделирование  систем (ММС).

 ММС представляет собой  некоторое формализованное описание, находящееся в определенном сходстве с исследуемыми процессами или системами. Познавая ее свойства, можно познать и свойства отраженной моделью реальной системы. С помощью модели решают следующие задачи, связанные с реальной системой:

 • описание поведения  системы;

 • объяснения;

 • предсказание (прогноз).

4. Огромный объем вычислений  при получении решений с помощью  моделей. Учет десятков тысяч  факторов.

5. Рекомендательный характер. Цель ИСО -  оказание помощи  лицу, ответственному за принятие  решения.

6. ИСО синтезирует достижения математики (особенно ее разделов: математическое программирование, теория игр, теория вероятностей и математическая статистика) и неформальных методов в практике подготовки управляющих решений (метод экспертных оценок, имитационное моделирование, операционные игры и т.п.).

 ИСО рассматривает  операцию как упорядоченную совокупность  взаимосвязанных действий, объединенных  единым замыслом и направленных  на достижение определенной цели.

 Задача -  это желаемый  результат деятельности, достижимый за намеченный промежуток времени, с некоторым характерным набором количественных показателей.

 Цель -  более общая  категория, она становится задачей, если указан срок и количественные  показатели результата. Цель достигается  в результате решения задач.

 Оперативное управление состоит в контроле за ходом операции устранения отклонений от запланированного течения операций. Под эффективностью операции понимают степень или полноту достижения цели. Количественной мерой эффективности является критерий эффективности. Он выбирается в зависимости от характера задачи. В задачах экономического характера это: прибыль, рентабельность, себестоимость выпускаемой продукции, затраты на содержание предприятий и т. д.; в технологических задачах: производительность оборудования, его долговечность, КПД, характеристики надежности и т. д.