Моделирование и оптимизация кормового рациона в колхозе имени «Калинина» Карагайского района

15. Солома вошла в рацион по максимально заданной границе (14% грубых), увеличивать её выгодно. При увеличении её на 1 ц. стоимость рациона снизится на 42,5 руб.

16. Картофеля в корнеклубнеплодах  вошёл в рацион по максимально заданной границе (28% корнеклубнеплодов). При увеличении его на 1 ц. стоимость снизится на 7 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Экономико-статистическое моделирование

Экономико-статистические модели описывают и воспроизводят  в формализованном виде реальные экономические системы, имитируя их поведение в изменяющейся среде.

При математической формализации факторы и результаты производства отображаются как системы входящих(факторов Х) и выходных(результат У) величин, связи между которыми носят как правило статистический характер. При этом выявляется количественная мера влияния фактора (факторов) на результаты производства.

Наиболее распространёнными  экономико – статистическими  моделями являются:

1. Трендовая модель
2. Регрессионная модель

 

2.1 Построение трендовой  модели

 

Построим массив исходных статистических данных для построения трендовой модели за ряд лет. Для этого используем статистические данные колхоза имени Калинина. Специализацию колхоза имени Калинина определяют две отрасли:

главная – животноводство, которая состоит из подотраслей молочного и мясного скотоводства

дополнительная – растениеводство, которая создает благоприятные условия для развития главной, а также обеспечивает более полное и рациональное использование производственных ресурсов.

 За исходные данные принимаем прибыль от реализации продукции в исследуемом периоде, ц.

 

 

 

Таблица 3 – Прибыль от реализации продукции, тыс.руб.

Порядковый номер года(Х)	Годы	Прибыль от реализации продукции, тыс.руб. (У)
1	2005	100
2	2006	120
3	2007	125
4	2008	135
5	2009	150
6	2010	155

 

На основе исходных данных построим три линии графика тренда: линейную, параболическую и степенную.

 

Рисунок 1.  Уравнение тренда с использованием линейной функции

 

Рисунок 2. Уравнение тренда с использованием полиномиальной функции со степенью полинома 2 

Рисунок 3. Уравнения тренда с использованием степенной функции

 Наиболее качественная модель из предложенных – модель с использованием полиномиального со степенью два приближения тренда. Коэффициент детерминации R² у данного уравнения равен 0,9771, он наибольший из рассмотренных моделей, что говорит о наиболее тесной связи между построенными уравнениями.

Выбранное уравнение  имеет вид:

у = - 0,625х²+15,089х+87,5

где    у – прибыль от реализации продукции, тыс.руб.;

         х – номер года.

 

Подставив вместо переменной х номер года, мы можем получить прогнозное значение объема реализации молока.

В 2011 году, согласно трендовой модели, объём реализации молока составит 30374 центнеров, в 2012 году объём реализации молока составит 33150,2 центнеров. у₇=-0,625*7²+15,089*7+87,5=162,498

       у₈=-0,625*8²+15,089*8+87,5=173,212

 

2.2. Построение регрессионной модели, оценка  качества, анализ

 Построение регрессионной модели

Прогнозирование урожайности  зерновых культур является очень  важным, так как эта отрасль  в хозяйстве является также важной. Для построения регрессионной модели рассмотрим реализацию молока за анализируемый период, и факторы, влияющие на неё: удой на 1 корову и поголовье КРС.

Таблица 4 – Объем реализации молока и факторы, на него влияющие

Годы	Реализация молока, ц.	Удой на 1 корову, кг.	Поголовье КРС,гол.
1	11682	3899	350
2	10084	3583	350
3	12390	3876	380
4	13205	3786	395
5	14500	4200	395
6	16000	4350	400

 

 Согласно проведенному регрессионному анализу данных:

Коэффициент множественной  корреляции R=0,991349;

Коэффициент детерминации R² = 0,982773;

Уравнение регрессионной  зависимости объема реализации молока от удоя на 1 корову  и поголовья КРС имеет вид:

у = -21247,2+4,561603х₁+42,84651х₂

где   у – объем реализации молока, ц.;

        х₁ – удой на 1 корову,кг.;

        х₂ – поголовье КРС, гол.

Результаты регрессионного анализа представлены в приложении 3.

 Оценка  качества регрессионной модели

Качество регрессионной  модели определяет коэффициент детерминации R². Коэффициент R² рассматриваемой модели равен 0,982773. Таким образом, качество модели можно оценить как высокое. Следовательно, около 98,3% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.

Анализ влияния  факторов на зависимую переменную в  модели

Анализ проводим по коэффициентам при факторах (х), которые показывают на сколько изменится у, при изменении фактора х на единицу.

В рассмотренном примере  коэффициент при х1 показывает, что при увеличении удоя молока на 1 килограмм объем реализации возрастет на 4,561603 центнера.

Коэффициент при х₂ показывает, что при увеличении поголовья КРС на 1 голову объем реализации увеличится на 42,84651 центнера.

Использование регрессионной модели

Использование уравнения  регрессии заключается в подстановке любых значений фактора х в уравнение.

Например, рассчитаем объём  реализации молока, если удой на 1 голову составит х₁=4500, а поголовье КРС составит х₂= 404

у=-21247,2+4,561603*4500+42,84651*404=16590,003

 

 

 

Заключение

В данной работе на практике применен один из наиболее распространенных методов моделирования – математическое моделирование. Созданная в ходе работы модель – модель линейного программирования. Был использован симплексный метод.

 Проанализировав экономико-статистическую модель, мы можем сделать ряд выводов, способствующих оптимизации кормового рациона в  колхозе имени «Калинина».

В оптимальный  кормовой рацион должны войти следующие  корма: сено – 13 ц., солома – 2,1 ц., корма  искусственной сушки – 0 ц., силос  – 40,5 ц., сенаж – 9 ц., корнеплоды – 10,9 ц., картофель – 4,2 ц., зеленые корма – 51,4 ц., концентрированные корма – 11,7 ц.

При этом стоимость  рациона будет минимальной и  составит 14647 рублей.

В кормовой рацион вошли все корма, кроме кормов искусственной сушки. Их невыгодно  включать в рацион, так как увеличение их на 1 центнер приведёт к увеличению стоимости рациона на 17,2 руб.

Кормовые единицы  вошли в рацион строго по норме (не выше), увеличение их на 1 ц. приведет к  увеличению стоимости рациона на 150 рублей. Переваримого протеина содержится в рационе больше на 205,7 кг. 

 Грубые корма  вошли в рацион по минимальной  границе, увеличивать их не  выгодно, так как при увеличении  их на 1 ц., стоимость рациона увеличится  на 33,7 руб.  Силос вошёл в рацион  по минимальной границе, увеличивать  его также не выгодно, так как при увеличении его на 1 ц., стоимость рациона возрастёт на 74,49 руб.

 Сенаж вошёл  в рацион по минимальной границе,  увеличивать его не выгодно,  так как при увеличении его  на 1 ц., стоимость рациона увеличится  на 63,49 руб. Корнеклубнеплоды вошли в рацион по минимальной границе, увеличивать их не выгодно, так как при увеличении их на 1 ц., стоимость рациона возрастёт на 18,49 руб.

 Зеленые  корма вошли в рацион по  максимальной границе, их выгодно  увеличивать, при увеличении их  на 1 ц., стоимость рациона уменьшится на 2, 2 руб. Концентрированные корма вошли в рацион по минимальной границе, увеличивать их не выгодно, так как при увеличении их на 1 ц., стоимость рациона возрастёт на 36,9 руб.

 Солома вошла  в рацион по максимально заданной  границе (14% грубых), увеличивать её выгодно, при увеличении её на 1 ц. стоимость рациона снизится на 42,5 руб.  Картофель в корнеклубнеплодах вошёл в рацион по максимально заданной границе (28 % корнеклубнеплодов). При увеличении его на 1 ц. стоимость снизится на 7 руб.

Таким образом, рассчитав  нашу модель и, получив минимизированный результат мы можем сделать вывод о том, что полученный результат является оптимальным и минимизирует затраты хозяйства. При этом  полностью удовлетворяется потребность коровы в питательных веществах и их соотношениях. Полученный рацион удовлетворяет всем поставленным ограничениям. Соблюдены также все условия по удельному весу отдельных видов кормов.

При применении данного рациона хозяйство колхоз имени «Калинина» получит возможность наиболее эффективно использовать имеющиеся ресурсы, что снизит себестоимость продукции и позволит максимизировать прибыль.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

 

1. Каштаева С.В. Моделирование социально-экономических процессов: методические указания, Пермь, 2006.
2. Практикум  по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве /Под ред. А.Ф.Карпенко. М.: Финансы и статистика,1995.
3. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. / Под ред. А.М.Гатаулина. М., 1990.