Microsoft excel бағдарламасы арқылы сызықты бағдарламалау есептерін шығару

ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС №1

 

MICROSOFT EXCEL БАҒДАРЛАМАСЫ АРҚЫЛЫ СЫЗЫҚТЫ  БАҒДАРЛАМАЛАУ ЕСЕПТЕРІН ШЫҒАРУ

 

Мақсаты: Microsoft Excel бағдарламасын қолданып, сызықты бағдарламалау           және оның тәсілдері бойынша тәжірибе алу.

 

Сызықты бағдарламалаудың біриндексті есептері

 

Математикалық бағдарламалау – математикалық пән. Сызықтық және сызықтық емес шектеулер бойынша (теңдеулермен және теңсіздіктермен) анықталған жиындардағы көпайнымалыдан тәуелді функциялардың экстремумдарын табу жолының теориясы мен әдістерін оқытады.

Математикалық оптимизация есебін жалпы түрде: 
gі(x1, ..., xn)0, і=1, ..., m, (x1, ..., xn), (мұндағы Х — Rn-нің кез келген ішкі жиыны) жүйесімен берілген мүмкін болатын G жиынында f(x1, ..., xn) мақсат функциясын максимумға келтіру түрінде жазуға болады. М. б-дың әр түрлі есептер кластары f мақсат функциясына қойылатын шартқа және мүмкін болатын G облысына қойылған шектеулерге байланысты алынады. 
Егер X=Rn, f — сызықты, gі —аффинді болса, онда сызықтық бағдарламалау есебі алынады; ал осы функциялардың барлығы немесе біреуі сызықтық емес болатын есептермен сызықтық емес бағдарламалауайналысады; f пен мүмкін болатын жиын G дөңес болса дөңес бағдарламалау шығады; егер G облысы саны шектелген нүктелерден тұрса, онда дискретті бағдарламалау есептері шығады; f және (немесе) gі параметрлерінен тәуелді болғандағы есептерде параметрлік бағдарламалауға айналады; f және (немесе) gі кездейсоқ факторлардан тәуелділігі ескерілсе, стохастикалық бағдарламалау шығады; динамикалық бағдарламалауда тиімді шешім алу (f пен gі-дің нақты түрлерінен тәуелсіз) көп дымды процесс түрінде келтіріледі. Мақсаттық функция векторлы болатын есептерде М. б-ға жақындатылады. Ондай жағдайда оның экстремумын табу емес, тиімділігі жағын қарастыру керек. М. б-да экономиканы басқару, өндірістік процестерді автоматтандыру, жобалау, перспективалық жоспарлау, т.б. қарастырылады. М. б. есептерінде ЭЕМ кеңінен пайдаланылады. 

 

Microsoft Excel таблицалық редакторында сызықтық бағдарламалауды шешу үшін келесі амалдар қолданылады:

 

1. Есептің шартын  енгізу.

 

а) есеп шартын енгізуге арналған экрандық құрылымын салу:

- мақсатты атқарым (МА);

- айнымалы;

- шектеу.

б) экрандық құрылымға алғашқы шарттарды енгізу:

- МА коэффициенті;

- айнымалыдағы шектеу  коэффициенттері;

- шектеудің оң жақ бөлшектері.

в) экрандық құрылымға математикалық үлгінің байланыстылығын енгізу:

- МА есептеуге арналған  формулалар;

- шектеудің сол жақ  бөлшектерін есептеуге арналған  формулалар.

г) МА тапсыру:

- мақсатты тор;

- МА оңтайландырудың бағыты.

д) «Шешімдерді іздеу» терезесіне шектеулерді енгізу:

- ауыспалы белгілері бар  торлар;

- ауылспалы мәнге арналған  шектеу белгілері;

- оң және сол жақ  шектеулердің қатынасы.

 

2. Есепті шешу.

 

а) есепті шешудің параметрлерін орнату («Шешімдерді іздеу» терезесі);

б) есепті шешуге жіберу («Шешімдерді іздеу» терезесі);

в) есепті шығарудың форматын енгізу («Шешімдерді іздеудің нәтижесі» терезесі).

 

№1 Зертханалық жұмысқа арналған нұсқау бойынша есеп.

4-нұсқа.

 

Берілгені:

 

 

 

 

 

 

 

Анықталған жауаптар:

 

Бақылау сұрақтарына жауап:

 

1. Сызықты бағдарламалау есептерін шешуде айнымалыдан тәуелді функциялардың  экстремумдарын табу функциясы қолданылады.

2. Сызықты бағдарламалаудың  стандартты есебі дегеніміз k=m және l=n шарты бойынша максимальды шешімін табудағы функцияны атайды.

3. Сызықтық бағдарламалаудың  ортақ есебі:

 

4. Каноникалық есептің  ерекшелегі ең басты есепті  қосымша ауыспалыларды енгізу  арқылы  каноникалық түрге келтіруге  болады.

 

5. Ұйғарымды шешім аумағына  барлық шектеулі есептердің орындалуына  арналған нүктелерді құрайды.

6. Сызықты бағдарламалаудың  есебін шешу қолайлы (оптимальды) жоспар болып табылады.

7. Оптимальды дегеніміз мақсатты функцияның экстримальды белгісі (максиммум немесе миниммум) мәніне жетуін айтады.

8. Сызықты бағдарламалауды  шешудің: матиматикалық моделі, ЗЛП-нің  симплексті шешу амалы, ЗЛП-нің  графикалық шешу амалы, екі жақты  шешу амалдары бар.

 

Қорытынды

Аталмыш зертханалық жұмыс барысында мен Microsoft Excel бағдарламасын қолданып, сызықты бағдарламалау           және оның тәсілдері бойынша нұсқаулық бойынша бірнеше есептер шығарып,  тәжірибе алдым. Сонымен қатар, теория жағынан сызықты бағдарламалаудың тәсілдері, оның шешу амалдары, ерекшеліктері мен жалпы мағлұмат жинап, практика барысында оны оқытушының көмегімен жүзеге асырған болатынбыз.

 

,