Методы и средства защиты компьютерной информации

Федеральное Агентство по Образованию

Северо-западный Заочный Государственный Технический Университет

Факультет информационных технологий и систем управления

Контрольная работа

По дисциплине: «Методы и средства защиты компьютерной информации».

Выполнил студент 5 курса

Специальность

Шифр

                                        Проверил преподаватель

Санкт-Петербург

2010г.

Контрольная работа

Задание: Зашифровать информацию по методу RSA для последующей передачи. В соответствии с вариантом, шифруемое слово БАГАЖ.

Решение.

Выбираем два простых произвольных числа p и q, в нашем случае они указаны в номере варианта.

p=5

q=13

1.Определяем модуль по формуле: n=p*q

                                                     n=5*13=65

2.Определяем значение функции Эйлера y(n)=(p-1)*(q-1)

                                                              y(n)=(5-1)*(13-1)=48

3.В качестве ключа kc можно выбрать любое число взаимнопростое с y(n),

1‹ kc ≤ y(n)        ( kc;y(n) )=1   kc=5

4. Определяем значение открытого ключа из условия: kc* kо =1mod (y(n))

                                                                                  5* kо =1mod 48

                                                                                  kо =29

5. Представляем шифруемое сообщение (текст русский) как последовательность целых чисел в диапазоне 0…32

6. Разбиваем исходное сообщение на блоки М1М2М3М4М5

(М1=2, М2=1, М3=4, М4=1, М5=7)   

7. Зашифруем данное сообщение, используя формулу: Ci=Mikо mod n    

C1=229mod 65=32

C2=129mod 65=1

C3=429mod 65=49

C4=129mod 65=1

C5=729mod 65=37

C= 32║1║49║1║37

8. Расшифруем полученную информацию, используя секретный ключ, по формуле: Mi=Cikc(mod n)

M1=325 mod 65=2

M2= 15 mod 65=1

M3=495mod 65=4

M4=15 mod 65=1

M5=375mod 65=7

9. Восстанавливаем слово по полученным данным.

unit Unit1;

interface

uses

  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

  Dialogs, StdCtrls, Grids, ExtCtrls, Math;

type

  TForm1 = class(TForm)

    Panel1: TPanel;

    Label1: TLabel;

    Edit1: TEdit;

    Edit2: TEdit;

    Label2: TLabel;

    Label8: TLabel;

    Panel3: TPanel;

    Label3: TLabel;

    Edit3: TEdit;

    Edit5: TEdit;

    Edit4: TEdit;

    Label4: TLabel;

    Panel5: TPanel;

    Label10: TLabel;

    Label12: TLabel;

    Edit6: TEdit;

    Label6: TLabel;

    Panel2: TPanel;

    Label9: TLabel;

    Edit7: TEdit;

    Label13: TLabel;

    Label14: TLabel;

    Label15: TLabel;

    Button5: TButton;

    LabelKc: TLabel;

    LabelKo: TLabel;

    LabelKoKc: TLabel;

    Button6: TButton;

    Button2: TButton;

    ListBox1: TListBox;

    ListBox2: TListBox;

    Panel4: TPanel;

    Label5: TLabel;

    Label7: TLabel;

    ListBoxShifr: TListBox;

    Button1: TButton;

    Button3: TButton;

    Button4: TButton;

    EditKc: TEdit;

    EditKo: TEdit;

    EditKcKo: TEdit;

    Button7: TButton;

    Panel6: TPanel;

    Label11: TLabel;

    Edit8: TEdit;

    procedure Button2Click(Sender: TObject);

    procedure Button3Click(Sender: TObject);

    procedure Button5Click(Sender: TObject);

    procedure Button6Click(Sender: TObject);

    procedure Button1Click(Sender: TObject);

    procedure Button4Click(Sender: TObject);

    procedure Button7Click(Sender: TObject);

    procedure Button8Click(Sender: TObject);

  private

    { Private declarations }

  public

    { Public declarations }

    procedure ChN;      //Процедура для расчёта кодов букв шифруемого слова и вычисления N и функции Эйлера

    procedure KoAndKc;  //Процедура подбора ключей Ко и Кс

    procedure Shifr2;    //Процедура шифрования

    procedure Shifr3;    //Процедура шифрования

    procedure RasShifr2; //Процедура расшифровки

  end;

var

  Form1: TForm1;

  Ko,Kc,N,p,q,F:Int64; //Переменные для открытого ключа Ко, закртого ну и т.д. F - функция Эйлера

  primes : Array[1..1228] Of integer =                             //Список простых чисел используется для подбора Кс и Ко

      (3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127,

      131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251,

      257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389,

      397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541,

      547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677,

      683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839,

      853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009,

      1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123,

      1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237, 1249, 1259, 1277, 1279,

      1283, 1289, 1291, 1297, 1301, 1303, 1307, 1319, 1321, 1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399, 1409, 1423, 1427, 1429,

      1433, 1439, 1447, 1451, 1453, 1459, 1471, 1481, 1483, 1487, 1489, 1493, 1499, 1511, 1523, 1531, 1543, 1549, 1553,

      1559, 1567, 1571, 1579, 1583, 1597, 1601, 1607, 1609, 1613, 1619, 1621, 1627, 1637, 1657, 1663, 1667, 1669, 1693,

      1697, 1699, 1709, 1721, 1723, 1733, 1741, 1747, 1753, 1759, 1777, 1783, 1787, 1789, 1801, 1811, 1823, 1831, 1847,

      1861, 1867, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997,

      1999, 2003, 2011, 2017, 2027, 2029, 2039, 2053, 2063, 2069, 2081, 2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2129, 2131,

      2137, 2141, 2143, 2153, 2161, 2179, 2203, 2207, 2213, 2221, 2237, 2239, 2243, 2251, 2267, 2269, 2273, 2281, 2287,

      2293, 2297, 2309, 2311, 2333, 2339, 2341, 2347, 2351, 2357, 2371, 2377, 2381, 2383, 2389, 2393, 2399, 2411, 2417,

      2423, 2437, 2441, 2447, 2459, 2467, 2473, 2477, 2503, 2521, 2531, 2539, 2543, 2549, 2551, 2557, 2579, 2591, 2593,

      2609, 2617, 2621, 2633, 2647, 2657, 2659, 2663, 2671, 2677, 2683, 2687, 2689, 2693, 2699, 2707, 2711, 2713, 2719,

      2729, 2731, 2741, 2749, 2753, 2767, 2777, 2789, 2791, 2797, 2801, 2803, 2819, 2833, 2837, 2843, 2851, 2857, 2861,

      2879, 2887, 2897, 2903, 2909, 2917, 2927, 2939, 2953, 2957, 2963, 2969, 2971, 2999, 3001, 3011, 3019, 3023, 3037,

      3041, 3049, 3061, 3067, 3079, 3083, 3089, 3109, 3119, 3121, 3137, 3163, 3167, 3169, 3181, 3187, 3191, 3203, 3209,

      3217, 3221, 3229, 3251, 3253, 3257, 3259, 3271, 3299, 3301, 3307, 3313, 3319, 3323, 3329, 3331, 3343, 3347, 3359,

      3361, 3371, 3373, 3389, 3391, 3407, 3413, 3433, 3449, 3457, 3461, 3463, 3467, 3469, 3491, 3499, 3511, 3517, 3527,

      3529, 3533, 3539, 3541, 3547, 3557, 3559, 3571, 3581, 3583, 3593, 3607, 3613, 3617, 3623, 3631, 3637, 3643, 3659,

      3671, 3673, 3677, 3691, 3697, 3701, 3709, 3719, 3727, 3733, 3739, 3761, 3767, 3769, 3779, 3793, 3797, 3803, 3821,

      3823, 3833, 3847, 3851, 3853, 3863, 3877, 3881, 3889, 3907, 3911, 3917, 3919, 3923, 3929, 3931, 3943, 3947, 3967,

      3989, 4001, 4003, 4007, 4013, 4019, 4021, 4027, 4049, 4051, 4057, 4073, 4079, 4091, 4093, 4099, 4111, 4127, 4129,

      4133, 4139, 4153, 4157, 4159, 4177, 4201, 4211, 4217, 4219, 4229, 4231, 4241, 4243, 4253, 4259, 4261, 4271, 4273,

      4283, 4289, 4297, 4327, 4337, 4339, 4349, 4357, 4363, 4373, 4391, 4397, 4409, 4421, 4423, 4441, 4447, 4451, 4457,

      4463, 4481, 4483, 4493, 4507, 4513, 4517, 4519, 4523, 4547, 4549, 4561, 4567, 4583, 4591, 4597, 4603, 4621, 4637,

      4639, 4643, 4649, 4651, 4657, 4663, 4673, 4679, 4691, 4703, 4721, 4723, 4729, 4733, 4751, 4759, 4783, 4787, 4789,

      4793, 4799, 4801, 4813, 4817, 4831, 4861, 4871, 4877, 4889, 4903, 4909, 4919, 4931, 4933, 4937, 4943, 4951, 4957,

      4967, 4969, 4973, 4987, 4993, 4999, 5003, 5009, 5011, 5021, 5023, 5039, 5051, 5059, 5077, 5081, 5087, 5099, 5101,

      5107, 5113, 5119, 5147, 5153, 5167, 5171, 5179, 5189, 5197, 5209, 5227, 5231, 5233, 5237, 5261, 5273, 5279, 5281,

      5297, 5303, 5309, 5323, 5333, 5347, 5351, 5381, 5387, 5393, 5399, 5407, 5413, 5417, 5419, 5431, 5437, 5441, 5443,

      5449, 5471, 5477, 5479, 5483, 5501, 5503, 5507, 5519, 5521, 5527, 5531, 5557, 5563, 5569, 5573, 5581, 5591, 5623,

      5639, 5641, 5647, 5651, 5653, 5657, 5659, 5669, 5683, 5689, 5693, 5701, 5711, 5717, 5737, 5741, 5743, 5749, 5779,

      5783, 5791, 5801, 5807, 5813, 5821, 5827, 5839, 5843, 5849, 5851, 5857, 5861, 5867, 5869, 5879, 5881, 5897, 5903,

      5923, 5927, 5939, 5953, 5981, 5987, 6007, 6011, 6029, 6037, 6043, 6047, 6053, 6067, 6073, 6079, 6089, 6091, 6101,

      6113, 6121, 6131, 6133, 6143, 6151, 6163, 6173, 6197, 6199, 6203, 6211, 6217, 6221, 6229, 6247, 6257, 6263, 6269,

      6271, 6277, 6287, 6299, 6301, 6311, 6317, 6323, 6329, 6337, 6343, 6353, 6359, 6361, 6367, 6373, 6379, 6389, 6397,

      6421, 6427, 6449, 6451, 6469, 6473, 6481, 6491, 6521, 6529, 6547, 6551, 6553, 6563, 6569, 6571, 6577, 6581, 6599,

      6607, 6619, 6637, 6653, 6659, 6661, 6673, 6679, 6689, 6691, 6701, 6703, 6709, 6719, 6733, 6737, 6761, 6763, 6779,

      6781, 6791, 6793, 6803, 6823, 6827, 6829, 6833, 6841, 6857, 6863, 6869, 6871, 6883, 6899, 6907, 6911, 6917, 6947,

      6949, 6959, 6961, 6967, 6971, 6977, 6983, 6991, 6997, 7001, 7013, 7019, 7027, 7039, 7043, 7057, 7069, 7079, 7103,

      7109, 7121, 7127, 7129, 7151, 7159, 7177, 7187, 7193, 7207, 7211, 7213, 7219, 7229, 7237, 7243, 7247, 7253, 7283,

      7297, 7307, 7309, 7321, 7331, 7333, 7349, 7351, 7369, 7393, 7411, 7417, 7433, 7451, 7457, 7459, 7477, 7481, 7487,

      7489, 7499, 7507, 7517, 7523, 7529, 7537, 7541, 7547, 7549, 7559, 7561, 7573, 7577, 7583, 7589, 7591, 7603, 7607,

      7621, 7639, 7643, 7649, 7669, 7673, 7681, 7687, 7691, 7699, 7703, 7717, 7723, 7727, 7741, 7753, 7757, 7759, 7789,

      7793, 7817, 7823, 7829, 7841, 7853, 7867, 7873, 7877, 7879, 7883, 7901, 7907, 7919, 7927, 7933, 7937, 7949, 7951,

      7963, 7993, 8009, 8011, 8017, 8039, 8053, 8059, 8069, 8081, 8087, 8089, 8093, 8101, 8111, 8117, 8123, 8147, 8161,

      8167, 8171, 8179, 8191, 8209, 8219, 8221, 8231, 8233, 8237, 8243, 8263, 8269, 8273, 8287, 8291, 8293, 8297, 8311,

      8317, 8329, 8353, 8363, 8369, 8377, 8387, 8389, 8419, 8423, 8429, 8431, 8443, 8447, 8461, 8467, 8501, 8513, 8521,

      8527, 8537, 8539, 8543, 8563, 8573, 8581, 8597, 8599, 8609, 8623, 8627, 8629, 8641, 8647, 8663, 8669, 8677, 8681,

      8689, 8693, 8699, 8707, 8713, 8719, 8731, 8737, 8741, 8747, 8753, 8761, 8779, 8783, 8803, 8807, 8819, 8821, 8831,

      8837, 8839, 8849, 8861, 8863, 8867, 8887, 8893, 8923, 8929, 8933, 8941, 8951, 8963, 8969, 8971, 8999, 9001, 9007,

      9011, 9013, 9029, 9041, 9043, 9049, 9059, 9067, 9091, 9103, 9109, 9127, 9133, 9137, 9151, 9157, 9161, 9173, 9181,

      9187, 9199, 9203, 9209, 9221, 9227, 9239, 9241, 9257, 9277, 9281, 9283, 9293, 9311, 9319, 9323, 9337, 9341, 9343,

      9349, 9371, 9377, 9391, 9397, 9403, 9413, 9419, 9421, 9431, 9433, 9437, 9439, 9461, 9463, 9467, 9473, 9479, 9491,

      9497, 9511, 9521, 9533, 9539, 9547, 9551, 9587, 9601, 9613, 9619, 9623, 9629, 9631, 9643, 9649, 9661, 9677, 9679,

      9689, 9697, 9719, 9721, 9733, 9739, 9743, 9749, 9767, 9769, 9781, 9787, 9791, 9803, 9811, 9817, 9829, 9833, 9839,

      9851, 9857, 9859, 9871, 9883, 9887, 9901, 9907, 9923, 9929, 9931, 9941, 9949, 9967, 9973);

implementation

uses Unit2, Unit3, Unit4;

{$R *.dfm}

//------------------------------------------------------------------------------

//Процедура для расчёта кодов букв шифруемого слова и вычисления N и функции Эйлера

procedure TForm1.ChN;

var

s:string;

Ch:char;

d:int64;

i:integer;

begin

if Edit1.Text = '' then Exit;  // Выходим если нет начальных данных

if Edit2.Text = '' then Exit;  //

Edit6.Text:='';                //Очищаем поля

p:=StrToInt(Edit1.Text);       //Присваевываем переменным p и q, то что в

q:=StrToInt(Edit2.Text);       //полях ввода, переводя эти данные в тип Int64 (StrToInt --> cтрока в число)

N:=p*q;                        //Произведение исходных данных p и q

Edit3.Text:=IntToStr(N);       //Показываем в поле Edit3 произведение p и q

F:=(p-1)*(q-1);                //Вычисляем функция Эйлера

Edit4.Text:=IntToStr(F);

s:=Edit5.Text;

  for i:=1 to Length(s) do         //Цикл От 1 до длины строки содержащейся в переменной s

    begin

    Ch:=s[i];                      //Берём сочередной символ из строки s

    d:=Ord(Ch)-191;                //Берём код символа, и вычитаем чтобы было А-1, Б - это 2 и т.д.

    if Edit6.Text = '' then

      Edit6.Text:= Edit6.Text+IntToStr(d) else  //Показываем в поле Edit6 код слова

      Edit6.Text:= Edit6.Text+','+IntToStr(d);  //Чтобы не было в начале запятой

    end;

end;

//------------------------------------------------------------------------------

//Процедура подбора ключей Ко и Кс

procedure TForm1.KoAndKc;

var L,k,i1:int64;

i:integer;

Label A1;

begin

Form2.ListBox1.Items.Clear;

k:=1;

i1:=0;

repeat      //Цикл подбора Кс и Ко

L:=F*k+1;   //Вычисляем очередное число равное Кс * Ко

Form2.ListBox1.Items.Add(IntToStr(L)); //Добавляем его в список ListBox1

for i:=1228 downto 1 do   //От большего к меньшему цикл - пробежка по списку простых чисел,

                          //определённому в начале программы

  begin

  if ((L / primes[i]) = (L div primes[i])) and  //Если L делится нацело и

     (L <> primes[i]) and                       //L не равно числу из списка (т.е. чтобы один из ключей не мог равнятся единице)

     (primes[i] <> L div primes[i]) then //и если ключи Кс и Ко не равны между собой, то...

        begin

        i1:= primes[i];     //один из ключей найден

        GoTo A1;            //Выходим из всех вложеных циклов (на метку А1)

        end;

  end;

Inc(k);                     //Добавляем переменную счётчика

until k>1000;              //Считаем например до 1000

A1: if i1<>0 then          //Проверка чтобы ключ не был равен нулю

                           //(это может быть если программа не найдёт в списке простых чисел

                           //сомножитель числу (Ко*Кс) в цикле до 1000)

  begin

  Ko:=i1;

  Kc:=L div Ko;                    //Показываем ключи

  EditKc.Text:= IntToStr(Kc);      //   -//-

  EditKo.Text:= IntToStr(Ko);      //   -//-

  EditKcKo.Text:=IntToStr(Kc*Ko);  //   -//-

  end

  else ShowMessage('Программа не смогла подобрать закрытый и открытые ключи!');

end;

//------------------------------------------------------------------------------

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

begin

ChN;

KoAndKc;

end;

//------------------------------------------------------------------------------

//Процедура шифрования

procedure TForm1.Shifr2;

var

s:string;

d,t1:Int64;

i,i1:integer;

Ch:char;

Label A1;

begin

ListBoxShifr.Items.Clear;   //Очистка поля, где будет показано зашифрованное слово

Ko:=StrToInt(EditKo.Text);  //Берём ключ Ко предварительно вычисленный

s:=Edit5.Text;

Edit7.Text:='';

for i1:=1 to Length(s) do    //Шифруем все буквы последовательно до конца слова

begin

Ch:=s[i1];                //Берём символ строки

d:=Ord(Ch)-191;           //Код буквы А-1, Б-2 и.т.д.

ListBox1.Items.Clear;

ListBox2.Items.Clear;

for i:=1 to Ko do            //Это нужно чтобы не возводить в степень, а вычислять mod из каждой пары чисел, а

                            //потом перемножать полученные числа