Метод анализа иерархий

Российский Государственный  Социальный Университет

Факультет социального  страхования, экономики и социологии труда

 

 

 

 

 

Домашняя работа

по дисциплине

Информационные  системы в экономике

Тема: Метод анализа иерархий

 

 

 

 

 

 

Студент:

Группа ФИН-З-5-1

 

Преподаватель:

 

 

 

 

 

 

Москва - 2013

На примере приведенной  ниже иерархии будем выбирать парикмахера стилиста из четырех  кандидатов (Кандидат №1, Кандидат №2, Кандидат №3, Кандидат №4) по следующим критериям: стаж более 5 лет, наличие медицинской книжки, дипломы/повышение квалификации, знание продукции.

 

 Парикмахер-стилист

 

Стаж     Мед книжка Дипломы   Знание продукции

 

Кандидат №1 Кандидат №2   Кандидат №3    Кандидат №4

 

Построим матрицу парных сравнений для каждого критерия и сравним критерии между собой:

 

 

 

 

 

 

Найдем собственные значения полученной матрицы:

 

 

 

 

 

Для определения оценки согласованности  матрицы необходимо вычислить индекс однородности:

 

 

Теперь, имея индекс однородности, определим оценку согласованности суждений:

 

 

 

Данная матрица согласована, так как значение оценки согласованности  < 0,15 

Для полученной матрицы посчитаем  собственный вектор и нормированный  собственный вектор:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теперь построим матрицы  парных сравнений для каждой альтернативы, исходя из каждого критерия в отдельности. Для полученных матриц определим  оценку согласованности и найдем собственный и нормированный  собственный вектор:

 

Стаж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мед книжка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дипломы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знание  продукции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теперь определим и  сделаем вывод, какой кандидат является наиболее ценным сотрудником, если отталкиваться  от рассматриваемых критериев:

 

 

 

 

 

Вывод:

Кандидат №   является наиболее привлекательным выбором для нас.

Для того чтобы окончательно удостовериться в этом, определим  оценку согласованности всей иерархии. Для этого, в первую очередь, найдем индекс однородности всей иерархии и  случайный индекс однородности всей иерархии:

 

 

 

 

 

 

 

Оценка согласованности  равна примерно 0,1. Следовательно, вывод  достаточно достоверен, так как иерархия хорошо согласована.