Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Ноября 2014 в 14:53, контрольная работа
В компьютерах все арифметические операции осуществляются в машинных кодах и могут быть сведены к операции сложения и операциям сдвига вправо или влево. Обычно применяются прямой, обратный и дополнительный коды.
Представление чисел в прямом коде осуществляется в виде знакового разряда и абсолютной величины числа.
Пример.
Построить булеву функцию и создать полусумматор из логических элементов.
Таблицу сложения можно рассматривать как таблицу истинности. Из таблицы видно, что состояние выхода переноса С1 можно описать булевым выражением С1 = a×b. Следовательно, схемной реализацией этого выражения будет схема И. Состояние выхода полусумматора будет описываться выражением . Для реализации такой функции можно использовать 2 логических элемента И и логический элемент ИЛИ.
Но если проанализировать таблицу истинности, то суммирование можно выполнить на основе элемента «исключающее ИЛИ». В этом случае мы получим схему полусумматора, который выполняет сложение только в разряде единиц:
Для двоичного сложения в разрядах двоек, четверок и восьмерок необходимо использовать полный сумматор, который состоит из двух полусумматоров и элемента ИЛИ.
Таблица истинности полного сумматора
Входы |
Выходы | |||
C1(вход переноса) |
B |
A |
∑ |
C0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Схема сумматора приведена на рис.:
В ЭВМ применяются запоминающие устройства двух типов: энергозависимые и энергонезависимые. В энергозависимых ЗУ (регистрах) информация теряется при выключении питания, и они создаются на основе полупроводниковых элементов. Такие ЗУ применяются при создании оперативных ЗУ (ОЗУ), т.е. временной памяти. Основой создания таких ЗУ могут служить триггеры, соединенные друг с другом.
Примером работы регистра является микрокалькулятор, где при наборе числа на клавиатуре на индикаторе появляются и сохраняются вводимые значения, которые «стираются» после выключения микрокалькулятора.
Энергонезависимые ЗУ (ПЗУ) не зависят от внешнего напряжения питания. Информация в них записывается при их изготовлении и в запрограммированное ПЗУ нельзя внести изменения (BIOS) обычным пользователям. ПЗУ обычно используются для записи программ начальной загрузки компьютера и других общих системных программ. Такие программы образуют программно-аппаратное обеспечение ЭВМ.
Для реализации накопителя двоичной информации (ЗУ) применяется симметричный RS-триггер, который можно выполнить, включив последовательно два инвертора и охватив их положительной обратной связью (см.. рис.1). Обычно применяют симметричное изображение этой схемы (рис.2).
Рис. 1. Схема из двух последовательно соединенных инверторов
Принцип работы симметричного триггера заключается в следующем. Положительное напряжение на входе установки S открывает транзистор Т1. Потенциал его коллектора при этом уменьшается. Ток базы транзистора Т2 уменьшается, и его коллекторный потенциал увеличивается, что вызывает появление базового тока транзистора Т1, протекающего через резистор R1. Устойчивое состояние достигается тогда, когда потенциал коллектора Т1 понизится до величины напряжения насыщения. Транзистор Т2 окажется запертым, а транзистор Т1 будет поддерживаться в открытом состоянии током текущим через резистор R1.
Рис. 2. Схема симметричного триггера
По окончании опрокидывания триггера напряжение на входе может стать равным нулю, причем состояние схемы не изменится. Триггер можно опрокинуть в обратную сторону, если подать положительный импульс на вход сброса R. Если напряжение на обоих входах R и Sравны нулю, то триггер остается в предыдущем состоянии.
Представленная ниже таблица истинности триггера, позволяет определить его состояние при всех возможных комбинациях входных сигналов (табл. 1).
Таблица 1.
R |
S |
Q |
|
1 |
1 |
Недопустимая комбинация | |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Предыдущее состояние | |
Рассмотрим схемотехническую реализацию RS триггера с помощью базовых логических схем. Различные состояния RS триггера приведены в его таблице истинности:
Триггер можно получить, охватив два элемента ИЛИ-НЕ обратными связями (рис. 3). Он имеет два выходных сигнала и и два входных сигнала S (установка) R (сброс). В триггерах выходы всегда находятся в противоположных состояниях: если на выходе Q имеем уровень логической 1, то на выходе будет уровень логического 0.
Поэтому RS триггер можно использовать для запоминания информации, представленной в двоичной системе счисления.
Рис. 3. RS триггер на элементах ИЛИ-НЕ
RS триггер на элементах И-НЕ показан на рис. 4.
Рис. 4. RS триггер на элементах И-НЕ
Основой создания регистров ОЗУ могут служить триггеры, соединенные друг с другом:
Числовая информация внутри ЭВМ кодируется в двоичной или в двоично-десятичной системах счисления.
Для удобства работы введены следующие термины для обозначения совокупностей двоичных разрядов. Эти термины обычно используются в качестве единиц измерения объемов информации, хранимой или обрабатываемой в ПК:
Количество двоичных разрядов в группе |
Наименование единицы измерения |
1 |
Бит |
8 |
Байт |
16 |
Параграф |
8 · 1024 |
Кбайт (килобайт) |
8 · 10242 |
Мбайт (мегабайт) |
8 · 10243 |
Гбайт (гигабайт) |
8 · 10244 |
Тбайт (терабайт) |
8 · 10245 |
Пбайт (пентабайт) |
Последовательность нескольких битов или байтов часто называют полем данных.
Биты в числе (в слове, поле и т.п.) нумеруются справа налево, начиная с 0-го разряда. В ПК могут обрабатываться поля постоянной и переменной длины:
Поля постоянной длины:
Числа с фиксированной запятой чаще всего имеют формат слова и полуслова; числа с плавающей запятой - формат двойного и расширенного слова (математические сопроцессоры IBM PC могут работать с 10-байтными словами).
Поля переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 255 байтов, но обязательно равный целому числу байтов.
Двоично-кодированные десятичные числа могут быть представлены в ПК полями переменной длины в так называемых упакованном и распакованном форматах. В упакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по 4 двоичных разряда (полбайта), при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа (1100 - знак «+» и 1101 - знак .«-»):
Цф |
Цф |
Цф |
Цф |
….. |
Цф |
Знак |
[ Байт ]
Здесь и далее: Цф — цифра, Знак — знак числа. Упакованный формат используется в ПК обычно при выполнении операций сложения и вычитания двоично-десятичных чисел.
В распакованном формате для каждой десятичной цифры выделяется по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ПК заполняются кодом 0011, а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа:
Зона |
Цф |
Зона |
Цф |
….. |
Зона |
Цф |
Знак |
Цф |
Распакованный формат используется в ПК при вводе-выводе информации, а также при выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел.
ПК должны обрабатывать не только числа, но и текстовую информацию, состоящую из символов. Под термином «символы» подразумеваются буквы алфавита, десятичные цифры, знаки препинания и т.п. Они представляются специальными кодами (обычно имеющими длину 8 бит). Одной из наиболее широко распространенных кодовых таблиц является таблица кодов ASCII, использующихся при вводе и выводе любой информации.
Код ASCII (American Standard Code for Information Interchange — американский стандартный код для обмена информацией) имеет основной стандарт и его расширение. Основной стандарт для кодирования символов использует шестнадцатеричные коды 00-7F, расширение стандарта – 80 - FF.
Основной стандарт является международным и применяется для кодирования управляющих символов, цифр, знаков пунктуации, букв латинского алфавита и других символов. В расширении стандарта кодируются символы псевдографики и буквы национального алфавита (естественно, в разных странах разные). Пользоваться таблицей достаточно просто. Следует приписать шестнадцатеричную цифру номера строки справа к шестнадцатеричной цифре номера столбца. Так получится шестнадцатеричный код символа.
Наряду с кодом ASCII в вычислительных сетях, в частности в сети Интернет, используется общий для всех стран мира универсальный код - Unicode. Этот код основан на паре байтов - машинном слове. Шестнадцати битов хватает для отображения 65 535 знаков. Такого количества достаточно для всех существующих алфавитов (то есть, алфавиты большинства стран мира размещаются в основном стандарте этого кода).
Любой символ из таблицы ASCII при работе в DOS может быть введен в PC с клавиатуры набором его десятичного кода (соответствующего шестнадцатеричному ASCII-коду) на малой цифровой клавиатуре при нажатой клавише Alt.
Решение задач на компьютере реализуется программным способом, т.е. путем последовательного выполнения в определенные моменты времени отдельных операций над информацией, предусмотренных алгоритмом программы.
Алгоритм – точно определенная последовательность действий, которые необходимо выполнить над исходной информацией для решения задачи. Алгоритм в виде последовательности команд на языке машины называется машинной программой.
Создание машинной программы представляет собой процесс преобразования алгоритма в последовательность машинных команд, т.е. команд, записанных в машинных кодах. Машинная команда – это элементарная инструкция машине, выполняемая ею автоматически.