Контрольная работа по «Информатике»

1.12

Дайте письменный ответ на следующие вопросы. Постройте соответствующие логико-смысловые модели уровня «сущность» в графическом редакторе Paint или Word. Полученные распечатки вклейте в работу.

Устройства для ввода–вывода видеоизображений (видеокарта, TV-тюнеры, платы для ввода видео в ПК).

1 – Видеокарта

2 – ТV-тюнер

3 – Плата для ввода-вывода  видео в ПК

4 – Другие устройства  ввода-вывода видеоизображений

5 – С видеовходом

6 – Дискретные

7 – Интегрированные

8 – Обычный

9 – С видеозахватом

10 – С TV-тюнером

11 – Программные

12 – Аппаратные

13 – Монитор

14 – Проектор

15 – Видео и веб-камера

16 – Дисковод

17 – Сетевая карта

18 – Жесткий диск

19 – Различные порты

20 – Различные сетевые  интерфейсы

 

2.8

Измерьте объём заданного в варианте информационного сообщения согласно техническому подходу в кодировках КОИ-8 и Unicode и выразите его в битах, килобайтах и мегабайтах.

Весенний вечер. Синий час. Ну как же не любить мне вас?..

Решение. Согласно техническому подходу при кодировании символьной информации в кодах КОИ-8 каждый символ, включая пробелы и знаки препинания, кодируется 1 байтом или 8 битами. Подсчитаем общее число символов в сообщении. Для этого запишем каждый символ в отдельную пронумерованную клетку таблицы:

 Как видно из таблицы, всего в сообщении 57 символов, следовательно, информационный объем данного сообщения в кодировке КОИ-8 составляет:

57 байт (57 × 1 байт = 57 байт);

456 бит (57 × 8 бит = 456 бит);

примерно 0,056 Кбайт (57 байт × 1 Кбайт / 1024 байт ≈ 0,056 Кбайт);

примерно 5,47х10–5 Мбайт (0,029 Кбайт × 1 Мбайт / 1024 Кбайт ≈ 5,47х10–5 Мбайт).

Согласно техническому подходу при кодировании символьной информации в Unicode каждый символ, включая пробелы и знаки препинания, кодируется 2 байтами или 16 битами. Тогда информационный объем данного сообщения в кодировке Unicode составляет:

114 байт (114 × 1 байт = 114 байт);

912 бит (114 × 8 бит = 912 бит);

примерно 0,111 Кбайт (114 байт × 1 Кбайт / 1024 байт ≈ 0,111 Кбайт);

примерно 1.08х10–3 Мбайт (0,111 Кбайт × 1 Мбайт / 1024 Кбайт ≈ 0,000108 Мбайт).

Ответ: информационный объем сообщения в КОИ-8 составляет 57 байт, 456 бит, 0,056 Кбайт, 5,47х10–5 Мбайт. Информационный объем сообщения в Unicode составляет 114 байт, 912 бит, 0,111 Кбайт, 0,108х10–3 Мбайт.

 

3.19.

Имеется следующий текст:

Рентабельность является одним из центральных понятий экономики.  Показателем рентабельности, или рентабельностью, называют отношение прибыли фирмы за некоторый промежуток времени к себестоимости за этот же период. Изменение показателя рентабельности характеризует динамику развития производства, прибыльность или убыточность хозяйственной деятельности фирм, отраслей и т. д. До недавнего времени уровень рентабельности играл важнейшую роль при определении налога с прибыли предприятия или фирмы, потому что ставка налога на прибыль существенно зависела от рентабельности. В 1991 – 1993 гг. в России был установлен предельный уровень рентабельности в 50 %. В настоящее время в субъектах Российской Федерации действует иная схема расчета налога на прибыль.

Найдем количество информации, которую переносят  буквы «ц» и «а» (с точностью до тысячных) согласно вероятностному подходу.

Решение. Согласно вероятностному подходу необходимо определить общее число букв в тексте и число букв «ц» в нем.

Текст содержит примерно 634 букв, то есть N = 634.

Буква «ц» в тексте встречается 1 раз, то есть n = 1.

Поделив 1 на 634, мы получим величину 0,002, которая представляет собой среднюю частоту, с которой в рассматриваемом тексте встречается буква «ц» или вероятность появления буквы «ц» в тексте (pц), то есть pц = 1 / 634 = 0,002.

Найдем количество информации hц, которое переносит одна буква «ц» в рассматриваемом тексте, для чего вычислим двоичный логарифм от величины 0,002:

Hi = -log2pц = -log20,002 = - ≈ - ≈ 8,97

Согласно вероятностному подходу необходимо определить общее число букв в тексте и число букв «а» в нем.

Текст содержит примерно 634 букв, то есть N = 634.

Буква «ц» в тексте встречается 39 раз, то есть n = 39.

Поделив 39 на 634, мы получим величину 0,062, которая представляет собой среднюю частоту, с которой в рассматриваемом тексте встречается буква «а» или вероятность появления буквы «а» в тексте (pа), то есть pа = 39 / 634 = 0,062.

Найдем количество информации hа, которое переносит одна буква «а» в рассматриваемом тексте, для чего вычислим двоичный логарифм от величины 0,062:

Hi = -log2pа = -log20,062 = - ≈ - ≈ 4,01

Ответ: количество информации, которое переносит одна буква «ц», равно 8,97 бит. Количество информации, которое переносит одна буква «а», равно 4,01 бит.

 

4.5

Составить таблицу истинности для логического выражения F и изобразить соответствующую функциональную схему:

F = (X ˄ (Z ˅ Y)) ˅ (Y ˄ (Z ˅ X))

Решение. Проанализируем условие. Обозначим через n – число переменных, входящих в логическое выражение. Поскольку логическое выражение содержит три переменные, то сложное высказывание состоит из 3 простых, то есть n = 3. Тогда число строк в таблице истинности равно 2n = 23 = 8, плюс 2 строки для заголовка, т.е. всего 10 строк.

Число столбцов в таблице равно сумме числа переменных (n) и числа всех логических операций (k), входящих в высказывание. Имеем три переменные (A,B,C), то есть n = 3 и 7 логические операции (3 дизъюнкции, 2 конъюнкции и 2 отрицания), то есть k = 7. Поэтому в таблице истинности будет 10 столбцов (n + k = 3 + 7 = 10). Пронумеруем столбцы и заполним вторую строку заголовка в соответствии с порядком выполнения логических операций в логическом выражении – формуле сложного высказывания.

Заполним первые 3 столбца значениями 0 и 1, перебирая все возможные значения простых переменных. Заполним таблицу истинности в для логических операций.  Получим:

 

Составим по структурной формуле F соответствующую функциональную схему. Определим, какие логические элементы и сколько таких элементов по требуется для вычерчивания функциональной схемы.

Таким образом, схема будет иметь следующий вид:

 

5.24

а) Перевести двоичное число 111001101,1011010 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

Решение. Воспользуемся правилами перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы:

111001101,1011010 2= 111.001.101,101.101.0002 = 715,5508

111001101,1011010 2= 0001.1100.1101,1011.0100 2= 1CD,B416

Ответ: 715,5508 и 1CD,B416.

 

б) Вычислить (C1A17-2314)∙1B13, записав результат в троичной системе счисления.

Решение. Переведем все числа в одну систему счисления – десятичную. Для этого пронумеруем разряды чисел справа налево, начиная с нулевого и вычислим сумму произведений степеней основания системы счисления и цифр числа. Получим:

C1A17=12∙172+1∙171+10∙170=3468+17+10=3495

2314=2∙42+3∙41+1∙40=32+12+1=45

1В13=1∙131+11∙130=13+11=24

(C1A17-2314)∙1B13=(3495-45) ∙24=8280010

Переведем число 82800 в шестнадцатеричную систему. Для чего разделим число 82800 с остатком на основание системы счисления, то есть на 3. Получим:

8280010=110121202003

Ответ: 110121202003.

 

6.23

Перевести десятичные числа в двоичные числа с точностью до 10–8. Записать нормализованный вид двоичных чисел. 0,4287; – 0,7105

Решение. Воспользуемся правилом перевода десятичной дроби в двоичную систему.

Переведем число 0,4287 в двоичную систему.

Получим: 0,428710 = 0,4287*2 =0,8574. Первая цифра двоичного числа после запятой – 0.

0,8574*2=1,7148. Вторая цифра  двоичного числа – 1.

0,7148*2 =1,4296. Третья цифра  двоичного числа – 1.

0,4296*2=0,8592. Четвертая цифра двоичного числа – 0.

0,8592*2=1,7184. Пятая цифра двоичного числа – 1.

0,7184*2=1,4368. Шестая цифра двоичного числа – 1.

1,4368*2=0,8736. Седьмая цифра двоичного числа – 0.

0,8736*2 =1,7472. Восьмая цифра двоичного числа – 1.

Требуемая точность достигнута. Следовательно, 0,428710 = 0,011011012 с точностью до 10–8.

 Представим числа в  нормализованном виде:

0,1101101*2-1(порядок числа 12=110)

110,1101*2-100(порядок числа 1002=410)

Переведем число -0,7105 в двоичную систему.

Получим: -0,710510 = 0,7105*2 =1,421. Первая цифра двоичного числа после запятой –1.

0,421*2=0,842. Вторая цифра двоичного числа – 0.

0,842*2 =1,684. Третья цифра двоичного числа – 1.

0,684*2=1,368. Четвертая цифра двоичного числа – 1.

0,368*2=0,736. Пятая цифра двоичного числа – 0.

0,736*2=1,472. Шестая цифра двоичного числа – 1.

0,472*2=0,944. Седьмая цифра двоичного числа – 0.

0,944*2 =1,888. Восьмая цифра двоичного числа – 1.

Требуемая точность достигнута. Следовательно,

-0,710510 = -0,101101012 с точностью до 10–8.

 Представим числа в  нормализованном виде:

-0,10110101*20(порядок числа 02=010)

10,110101*2-10(порядок числа 102=210)

 

7.20

221 и -227, тип ShortInt

а) Составить прямой код целых чисел, считая, что числа объявлены величиной заданного типа

Решение. Одним из способов представления целых чисел в памяти компьютера является прямой, обратный и дополнительный код. В представлении целых чисел в памяти компьютера разряды нумеруются справа налево, начиная с 0, самый левый (старший) разряд указывает на знак числа:

1. если он содержит нуль, то число положительное
2. если он содержит единицу, то число отрицательное

Алгоритм получения прямого кода целого числа

1. Определить  объем памяти, отводимой на хранение целого числа по его типу

2. Начертить  таблицу из двух строк, число  столбцов в которой соответст-вует числу бит, отводимых на хранение числа

3. Пронумеровать  в первой строке столбцы справа  налево, начиная с ну-левого

4. Записать в столбец таблицы, содержащий старший бит (крайний левый столбец) 0 или 1 в зависимости от знака числа (0 – для положительных чисел, 1 – для отрицательных)

5. Перевести  десятичное целое число в двоичную  систему счисления 

6. Записать  полученное двоичное число во  вторую строку таблицы так, чтобы  число занимало разряды 0, 1, 2 и  т.д.

7. Дописать  незначащие нули в остальные  столбцы таблицы 

Прямой код для числа 221 типа ShortInt запишется следующим образом:

Объем памяти 1 байт (8 бит)

 

22110=110111012 (0,11011101)

Прямой код для числа -227 типа ShortInt запишется следующим образом:

Объем памяти 1 байт (8 бит)

-22710=-111000112 (1,11100011)

б) Составить обратный код целых чисел, считая, что числа объявлены величиной заданного типа.

 Решение. Получим обратный код целого числа 221 типа ShortInt.

Алгоритм получения обратного кода целого числа из прямого кода

1. Определить  знак числа 

2. Если  число положительное, то обратный код числа совпадает с пря-мым

3. Если  число отрицательное, то следует выполнить следующие дейст-вия:

• получить прямой код целого числа
• начертить вторую таблицу, содержащую столько же строк и столбцов, сколько содержит таблица для прямого кода
• пронумеровать в первой строке столбцы справа налево, начиная с нулевого
• записать в столбец таблицы, содержащий старший бит (крайний левый столбец) число 1
• заполнить вторую строку таблицы, инвертируя значения прямого кода (т.е. заменяя 0 на 1, а 1 на 0) кроме знакового

Согласно алгоритму получим обратный код для числа 221.

 

 

22110=110111012 (0,11011101)

Получим обратный код для числа -227.

 

 

 

-22710=-000111002 (1,00011100)

в) Составить дополнительный код целых чисел, считая, что числа объявлены величиной заданного типа.

 Решение. Получим дополнительный код целого числа 221 типа ShortInt.

Алгоритм преобразования целого числа из прямого кода в дополнительный код.

1. Определить  знак числа 

2. Если  число положительное, то дополнительный код числа совпадает с прямым

3. Если  число отрицательное, то следует выполнить следующие действия: