Исследование влияния настроек пид-регулятора на устойчивость линейных АСР

Министерство образования  и науки РФ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

 

Тульский государственный университет

 

КАФЕДРА АВТОМАТИКИ И ТЕЛЕМЕХАНИКИ

 

 

ИССЛЕДОВАНИЕ  ВЛИЯНИЯ НАСТРОЕК ПИД-РЕГУЛЯТОРА НА УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ АСР

 

Лабораторная работа № 3

 по курсу «Основы  теории управления»

 

 

Вариант № 9

 

 

 

Выполнил:         студент группы  220601            _________   Размыслов С.И.

                 (подпись)

  Проверил:              д. т. н., проф. каф. АТМ              _________    Фомичев А.А.

                 (подпись)

 

 

 

 

Тула 2013

Цель работы

Изучить с помощью моделирующего  пакета MATLAB влияние типа регулятора и его параметров на устойчивость автоматических систем регулирования.

Объекты и средства исследования

1. Моделирующий пакет  MatLab

2. IBM - совместимый персональный компьютер с процессором 486-DX (рекомендуется Pentium и выше) и операционной системой Windows 9x. Для создания отчета в автоматическом режиме необходима установленная программа MS Word 97 или 2000.

3. Схема моделирования  представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Схема моделирования.

Протокол исследования

1. В качестве ОУ АСР зададим апериодическое звено второго порядка имеющее передаточную функцию .  При , , .

Зададим соответствующие  параметры для ПИД-регулятора. Для  этого зададим коэффициенты , , и .

 

Найдем экспериментальным путём значение , при котором переходный процесс начинает становиться неустойчивым. .

На рисунке 2 представлена тестируемая схема моделирования.

Рисунок 2 – Схема моделирования с

На рисунке 3 представлен  график переходного процесса, который  начинает становиться неустойчивым при .

Рисунок 3 – График переходного  процесса

На рисунках 4-6 представлены графики переходных процессов апериодического звена второго порядка при К_и = 0,5К_кр, 0,8К_кр , 1,2К_кр.

Рисунок 4 – График переходного процесса

Рисунок 5 – График переходного процесса

Рисунок 6 – График переходного процесса

Зададим другие параметры  для ПИД-регулятора. Для этого  зададим коэффициенты , , и .

Найдем экспериментальным путём значение , при котором переходный процесс начинает становиться неустойчивым. .

На рисунке 7 представлена тестируемая схема моделирования.

Рисунок 7 – Схема моделирования с

На рисунке 8 представлен график переходного процесса, который начинает становиться неустойчивым при .

Рисунок 8 – График переходного процесса

На рисунках 9-11 представлены графики переходных процессов апериодического звена второго порядка при К_и = 0,5К_кр, 0,8К_кр , 1,2К_кр.

Рисунок 9 – График переходного процесса

Рисунок 10 – График переходного процесса

Рисунок 11 – График переходного  процесса

 

2. В качестве ОУ АСР зададим реально интегрирующее звено, имеющее передаточную функцию.   При , , .

Зададим соответствующие  параметры для ПИД-регулятора. Для  этого зададим коэффициенты , , и .

Найдем экспериментальным путём значение , при котором переходный процесс начинает становиться неустойчивым. .

На рисунке 12 представлена тестируемая схема моделирования.

Рисунок 12 – Схема моделирования с

На рисунке 13 представлен график переходного процесса, который начинает становиться неустойчивым при .

Рисунок 13 – График переходного процесса

На рисунках 14-16 представлены графики переходных процессов реально интегрирующего звена при К_и = 0,5К_кр, 0,8К_кр , 1,2К_кр.

Рисунок 14 – График переходного процесса

Рисунок 15 – График переходного процесса

Рисунок 16 – График переходного процесса

 

Зададим другие параметры  для ПИД-регулятора. Для этого  зададим коэффициенты , , и .

Найдем экспериментальным путём значение , при котором переходный процесс начинает становиться неустойчивым. .

На рисунке 17 представлена тестируемая схема моделирования.

Рисунок 17 – Схема моделирования с

На рисунке 18 представлен график переходного процесса, который начинает становиться неустойчивым при .

Рисунок 18 – График переходного процесса

На рисунках 19-21 представлены графики переходных процессов реально интегрирующего звена при К_и = 0,5К_кр, 0,8К_кр , 1,2К_кр.

Рисунок 19 – График переходного процесса

Рисунок 20 – График переходного процесса

Рисунок 21 – График переходного процесса

 

 

 

Вывод

Изучил с помощью моделирующего пакета MATLAB влияние типа регулятора и его параметров на устойчивость автоматических систем регулирования.

В ходе опыта установил, что  при увеличении коэффициента усиления Д-регулятора – увеличивается коэффициент критического усиления, при котором график переходного процесса начинает становиться неустойчивым.

Интегральная составляющая вводит в прямую цепь системы дополнительный сдвиг по фазе, что отрицательным  образом сказывается на запасах  устойчивости системы (при увеличении коэффициента передачи этого звена  переходный процесс теряет устойчивость). А дифференциальная составляющая увеличивает  быстродействие переходного процесса.