Цифровая обработка изображений

Другой принцип лежит  в основе пирамидального кодирования. Пусть x(k,l) - исходное изображение. Получим из него его низкочастотную, с частотой среза f₁, «версию» x₁(k,l) с помощью локального усреднения с одномодовым гауссоподобным

двумерным импульсным откликом. x₁(k,l) можно рассматривать как предсказание для c. e₁(k,l) = x(k,l) - x₁(k,l) - ошибка предсказания, далее повторяем для частоты среза f₂: e₂(k,l) = x₁(k,l) - x₂(k,l) - ошибка предсказания меньше чем для e₁ в f₁/f₂ раз. Получаем в итоге последовательность e₁ ,e₂ , .., e_t. На каждой итерации размерность изображения сокращается в f_i /f_i+1 раз. Данный метод уменьшает занимаемый размер в 10..20 раз при приемлемом качестве изображения. Но сложность алгоритма выше по сравнению с предыдущими методами.

Рассмотрим еще один метод  сжатия изображения - выращивания областей, который в корне отличается от остальных. Он рассматривает изображение  как набор граничащих друг с другом текстурных контуров, внутри каждого  из которых нет резкого изменения  уровня цветовой составляющей. Перед  работой метода, возможно несколько  раз придется произвести предобработку, заключающуюся в сокращении зернистости, но сохраняющей контуры в изображении (то есть малые перепады уровня усредняем, а большие - оставляем). Для этих целей  обычно применяют обратный градиентный  фильтр. Далее начинаем разметку областей. Область - часть изображения, пикселы которой обладают неким общим свойством - принадлежат к одной полосе частот, обладают близким значением определенной цветовой составляющей. Разметка осуществляется в два этапа:

1. Начиная с данного  пикселя изображения, относительно  его соседа проверяем: обладает  ли он общим свойством области.  Если это так, то он включается  в данную область, и далее  проверяются его соседи и т.д.  Когда больше не остается элементов,  смежных с данным контуром  процедура останавливается и  начинается снова для пикселей, не вошедших в данную область.

2. Уменьшение числа областей. Обычно в изображении 70% созданных  областей содержатся в 4% изображения.  Соседние области объединяют, если  они обладают близкими свойствами, также удаляют незначительные (по  размеру), области. Алгоритмы создания  и удаления областей - задача не  простая и может быть оптимизирована  по многим направлениям различными способами. Именно от  нее зависит дальнейшая эффективность алгоритма.

Рассмотрим собственно кодирование. Оно состоит из двух этапов: 1 - кодирование  контуров и 2 - текстур, лежащих в  них. Контуры представляются в виде матрицы с битовыми элементами, который  равен 1, если точка входит в границу  области - контур и 0 - иначе. Данную матрицу  можно энтропийно сжать с эффективностью ~1.2 .. 1.3 бита на пиксел контура. Текстура (содержимое) каждой области приближается средним уровнем свойства ее области и двумерным полиномом (линейным, квадратным или кубическим - в зависимости от реализации и требований к качеству). При декодировании прибавим зернистость в текстуру с помощью гауссова псевдослучайного фильтра с уже известной среднеквадратичной ошибкой. Данный метод позволяет добиться сжатия изображения в 20..75 раз с приемлемым качеством изображения. Временные затраты при его реализации весьма велики. При работе данного метода мы также можем (с небольшими дополнительными вычислениями) параллельно перевести изображение в векторную форму.