Автоматическая система регулирования температуры трубчатой печи

 

 

Характеристическое уравнение системы:

 

 

Возьмем произвольную точку из области I , ограниченной кривой D - разбиения и особыми прямыми, в ней значения и будут соответственно равны:

Подставим значения коэффициентов характеристического уравнения и значения и в неравенство (12) получим:

 

4,1729

 

Неравенство выполняется, следовательно, область I - область устойчивости, т.е. система в этой области обладает устойчивостью.

 

5.2 Определение оптимальных настроек регуляторов

 

Для определения оптимальных настроек ПИ-регулятора в одноконтурной системе воспользуемся методом расширенных частотных характеристик.

Для определения оптимальных настроек ПИ-регулятора в одноконтурной системе воспользуемся методом расширенных частотных характеристик и используем уравнение

 

 

где - передаточная функция регулятора;

- передаточная функция объекта.

Для получения расширенных частотных характеристик делаем подстановку:

 

 

Тогда

 

 

где - обратная расширенная АФХ объекта управления, - расширенная АФХ регулятора.

 

 

Выделим действительную и мнимую части:

 

 

Для расчёта параметров настройки ПИ-регулятора используют расчетные формулы(13), связывающие настроечные параметры регулятора с характеристиками W0*.

 

 

Степень затухания по условию равна: ψ=0.9

Используя формулу (34), находим значение m:

 

m=-ln(0,1)/6,28

m= 0,3667

 

Подставив (16) и значение m в (13) получим:

 

 

По найденным выражениям построим зависимость С0(С1), которая при m=0 соответствует кривой D-разбиения, а при m=0,3667 кривой по которой определяются оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора, соответствующие заданной степени колебательности.

 

w	C1	C0
0	-0,66667	0
0,04	-0,61603	0,002945
0,16	-0,44857	0,042419
0,24	-0,32793	0,087845
0,32	-0,20377	0,141892
0,4	-0,07923	0,198198
0,48	0,042528	0,249823
0,56	0,158349	0,28925
0,64	0,265083	0,308387
0,72	0,359576	0,298563
0,768	0,409085	0,274945
0,88	0,499228	0,154472
0,887	0,503539	0,143442
1	0,548383	-0,10258

 

Рис. 5. Кривая Д разбиения при m=0 и оптимальные настройки

 

По рисунку 6 определяем оптимальные параметры настройки регулятора для одноконтурной системы:

 

 

 

6. Построение переходных характеристик и определение параметров переходного процесса

трубчатый печь автоматический регулятор

В настоящее время для построения переходных характеристик систем нет смысла прибегать к методам, разработанным в теории автоматического управления. Для этой цели были разработаны программные пакеты предназначенные для имитационного моделирования, которые позволяют не только в считанные минуты построить переходный процесс системы любой сложности, но и провести анализ структуры и подборку коэффициентов регуляторов, для получения желаемых переходных характеристик. К таким программа относятся пакет визуального моделирования Simulink среды MatLab [4], пакет VisSim, Genie и многие др.

Вышеперечисленные пакеты объединяет возможность блочного моделирования, т. е. создание модели систем путем установки соответствующих блоков и соединения их связями, по сути дела процесс создания модели не отличается от процесса создания структурной схемы системы, что исключает возможность ошибки при моделировании.

Как уже было сказано, вопрос об устойчивости данной системы лучше всего решить, построив переходный процесс, помимо этого по графику возможно определение параметров переходного процесса (п. П.): время п. П., перерегулирование, степень затухания, колебательность, время запаздывания.

 

6.1 Определение параметров переходного процесса одноконтурной системы управления

 

Как известно, для получения переходного процесса необходимо на вход системы подать единичное ступенчатое воздействие. Переходный процесс в этом случае определяется структурой объекта и параметрами регулятора.

Ниже приведена блок-схема с обозначениями, которая применялась для получения п. п. одноконтурной системы

 

Рис. 6. Блок-схема одноконтурной системы

 

Пи-регулятор, представленный на рис. 19 блоком “Pi-reg” имеет значения коэффициентов найденные в п. 4. 1.

 

Рис. 7. Переходный процесс одноконтурной системы

 

Графически определим характеристики переходного процесса:

• Время переходного процесса tp определяется как промежуток времени, через который выходная величина войдет в зону допустимой ошибки 2ε, ε = 3%, по графику определяем tp = 18 мин;

Перерегулирование 25,5%;

Колебательность - число колебаний за время переходного процесса - 2;

Степень затухания 0.88.

 

 

Заключение

 

В данной курсовой работе была рассчитана система автоматического регулирования температуры трубчатой печи, проведен полный анализ свойств и характеристик системы, получены настроечные кривые регуляторов, для выбора оптимальных настроек регуляторов, получен график переходного процесса в системе регулирования.

В результате полученных расчетных данных можно сделать вывод, что система регулирования полностью отвечает предъявляемым к ней требованиям и имеет переходные характеристики сопоставимые с характеристиками реально существующих систем управления.

 

 

Библиографический список

 

1. Стефании Е. П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. М.: Энергия, 1972.
2. Завьялов В.Г. Методические указания по курсовой работе по теории автоматического управления для студентов специальности 2102, 2002.
3. Автоматическое управление в химической промышленности. Учебник для ВУЗОВ/Под ред. Е. Г. Дудникова. М.: Химия, 1987.
4. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. - Спб: Питер, 2009.

Размещено на Allbest.ru