Расчёт аппарата восстановления тетрахлорида титана магнием

 Определяем количество тепла,  аккумулируемого кладкой печи:

Q ₁ = Q _л+ Q _у+ Q _а+ Q _ж

где Q _л – тепло, аккумулируемое легковесом

     Q _у – тепло, аккумулируемое ультралегковесом

      Q _а – тепло, аккумулируемое асбестовой засыпкой

      Q _ж – тепло, аккумулируемое железным кожухом

Для расчётов принимаем в начале разогрева печи температуру, ⁰С : внутренней поверхности кладки- 300;  наружной поверхности кожуха- 30;  на границе легковес – ультролегковес 160 ;  на границе ультролегковес – асбест  90;  на границе асбест-железо  30;  в конце разогрева печи соответственно приведённому, ⁰С : 865;  700;  100;  50.

Определяем среднюю температуру  огнеупорных слоёв :

В начале разогрева:

t _{ср  л} = =230 ⁰С;

t _{ср  у} = =125 ⁰С;

t _{ср  а} = = 60⁰С;

В конце разогрева:

t _{ср  л} = = 780 ⁰С;

t _{ср  у} = = 400 ⁰ С;

t  _{ср  а} = =75 ⁰С;

Находим массу легковеса при  его плотности  1 т/м³:

m _л = (πD²_н/4- πD² _вн /4)*Нρ _л = (3,14*1,989²/4 – 3,14*1,789²/4)*4,95*1 = 2970 кг.

где ρ _л – плотность легковеса, 1 т/м³

Устанавливаем изменение средней  температуры легковеса за период разогрева печи:

Δ t _{ср   л} = t ^к_{ср  л} – t^н _{ср   л}

где   t ^к_{ср  л} – средняя температура слоя легковеса в конце разогрева, 780⁰С;

        t^н _{ср   л} - средняя температура слоя легковеса в начале разогрева, 230 ⁰С;

        Δ t _{ср   л}  = 780-230 = 550 ⁰С

Теплоёмкость легковеса легковеса  будет равна :

С _л = 1,046+0,00092*550 = 1,552 кДж/(кг*К)

где  1,046 и 0,00092 – коэффициенты теплопроводности .

Количество тепла, аккумулируемого  легковесом:

Q _л = 2970 *1,552 *550 =2535192 кДж

Находим массу легковеса при  его плотности 0,33 т/м³:

m _ул = (πD²_н/4- πD² _вн /4)*Нρ _{у л} = (3,14*2,449 ²/ 4 – 3,14*2,289 ² / 4 ) *4,95*0,33 =

=(4,71 – 4,11)*4,95*0,33 =980 кг

Теплоёмкость ультралегковеса  будет равна

С _у = 0,33 + 0,00058*275 = 0,489 кДж

где 0,00058 – коэффициент теплопроводности

       275 - изменение ср. температуры ультралегковеса за период разогрева печи.

Количество тепла аккумулированного ультралегковесом будет равно:

Q _у = 980*0,489*275 =131785,5 кДж

Находим массу асбестовой засыпки  при её плотности 1 т/м ³ :

M а = (π D ²₃ / 4 – π D ² ₂ / 4) * H ρа = (3,14*2,469 ² /4 – 3,14*2,449 ² /4) *4,95*1 =

= (4,79 – 4,71)*4,95*1 = 396 кг

Теплоёмкость асбеста будет  равна:

С _а = 0,565 + 0,00066*15 = 0,575 кДж

где  0,565 и 0,00066  - коэффициент  теплопроводности

Количество тепла аккумулированного асбестом будет равно:

Qа = 396*0,575*15 =3515,5 кДж

Находим массу железного кожуха при плотности железа 7,8 т / м ³

m ж = (π D ²_н / 4 – π  ² ₂ ) * H ρж =(3,14*2,489 ² /4 – 3,14*2,469 ²/4) *4,95*7,8 =

=(4,86 – 4,79)*4,95*7,8 =2702,7 кг

Принимаем теплоёмкость железа 0,51 кДж

Количество тепла, аккумулированного  кожухом равно:

Qж = 27,02,7*0,51*20 =27567,54 кДж

Всего тепла, аккумулированного печью:

Q₁=2535192+131785,5+3515,5+27567,54=2698060,54 кДж

При продолжительности разогрева  печи 14 часов аккумулируется тепла :

1984896,3 /14 =192718,61 кДж / ч

Количество тепла, идущее на нагрев реактора  определяется следующим образом: реактор устанавливается после предварительной сушки в печь при температуре 315 ⁰С с последующим нагревом до 865 ⁰С. Принимаем теплоёмкость железа при температуре

865 ⁰С 0,67 кДж (кг*К).  находим разность температур при нагревании реактора:

Δt = 865 – 315 = 550 ⁰C

Тепло, идущее на нагрев реактора будет  равно:

Q _р = m _р *0,67*Δt= 6290*0,67*550 =2317865 кДж;

где m _р – масса реактора, 6290 кг

2317865/14 = 165561,79 кДж/ч

Потери тепла через крышку реактора складываются из потерь непосредственно через крышку и потерь тепла через вода охлаждаемые фланцы . при определении потерь тепла через крышку , считаем , что излучаемое от расплава тепло через паровую фазу попадает на крышку, а затем конвекцией и излучением передаётся в окружающую среду. Условно считаем паровую фазу прозрачной.

Для определения теплопередачи  от расплава к крышке принимаем:

- коэффициент излучения абсолютно  чёрного тела 5,7 Вт(м² * К)

- коэффициент диафрагмирования  0,75

- t ⁰ К поверхности расплава и крышки 1173 и 873 ⁰К соответственно.

- степень черноты расплава 0,8

- приведённая степень черноты  0,64

Определяем поверхность расплава в реакторе по формуле :

F _р = πD² _вн  /4= 3,14*(1500)² /4 = 1,77 м ²

где  D _вн – внутренний диаметр аппарата, 1500 мм.

Теплопередача излучением от расплава к крышке будет равна:

Q  _{р к} = 0,64*5,7*0,75*1,77*[(1173/100) ⁴ – (873/100)⁴] = 63552,96 Вт.

Для определения тепло потока от крышки в окружающую среду принимаем:

- t ⁰ _{окр среды}  = 293 ⁰К   ( t ₁ = 20 ⁰С)

- коэффициент конвекции с горизонтальной эллиптической поверхности вверх 2,8

- коэффициент излучения крышки 2

- t ⁰ поверхности крышки 873 ⁰ К    (t ₂ = 600 ⁰С)

- суммарный коэффициент теплоотдачи  излучением и конвекцией 30,99 Вт (м² *К)

Тепло поток от крышки в окружающую среду находим по формуле:

Q _{к о} = 30,99*F _р *( t ₂ -   t ₁ )  = 30,99*1,77*580 = 31814,3 Вт.

где    F _нар – поверхность расплава в реакторе, 1,77 м² 

Тепло потери через крышку реактора равны:

Q ₃ = 31814,3 *3,6 =114531,48 кДж / ч

Определяем  количество тепла, теряемого в окружающую среду, которая складывается из потерь конвекцией и излучением

Для определения потерь тепла конвекцией принимаем температуру кожуха печи 50⁰ С и окружающего воздуха 20⁰С .

Местный коэффициент теплопередачи  определяем по формуле:

где 2,56 – коэффициент поправочный

       t_k – t _{окр. ср} – температуры кожуха и окружающей среды

Устанавливаем поверхность печи:

Fп = π D ² _н / 4 + πD _н Н = 3,14* 2,489 ² / 4 + 3,14 *4,95 *2,489 =44,73 м ²

Потери тепла конвекцией находим из выражения:

Q ^k₄ = а * Fп *(t_k – t _{окр. ср}) = 6*44,73*(50-20) =8051,4 Вт

Для определения потерь тепла излучением принимаем степень черноты железного  кожуха покрытого алюминиевой краской 0,4:

Температура кожуха печи = 323⁰ К

Потери тепла определяем по формуле:

Q ^и₄ = 0,4*5,7* Fп*[(323 /100) ⁴ – (293 /100) ⁴]

Q ^и₄= 0,4*5,7*44,73*[(323 /100) ⁴ – (293 /100) ⁴] =3584,93 Вт

Суммарные потери тепла в окружающую среду :

Q ₄ = Q ^k_ч +Q ^и_ч *3,6  = (8051,4 +3584,93)*3,6 =41890,788 кДж/ч

Потери тепла в период разогрева печи без учёта потерь в водоохлаждаемых фланцах:

Q _пот = Q ⁴₁ + Q ⁴₂ +  Q ₃ + Q ₄ = 192718,61+165561,78+114531,48+41890,788=

=514702,658 кДж/ч

20 % от общих потерь тепла составляют потери тепла на водоохлаждаемые фланцы:

Q _ф  = Q _пот *0,2 =514702,658 * 0,2 =102940,53 кДж / ч

Q _{пот  общ} = Q _пот + Q _ф =514702,658+102940,53=617643,188 кДж /ч

Часть потерь тепла компенсируется за счёт тепла, вносимого печью, нагретой до 300 ⁰С.

Количество тепла, вносимого печью, будет равно:

(масса слов кладки печи и средние температуры слоёв были определены ранее) . При этих средних температурах теплоёмкости слоёв кладки печи рассчитываются по формуле:

с _легк = а _легк +0,00092*t _{ср  легк}

с _легк = 1,046+0,00092*230 = 1,2576 кДж(кг*К)

с _{у  легк} = 0,33+0,00058*125 = 0,4025 кДж (кг*К)

с  _а = 0,565 +0,00066*60 = 0,6046 Кдж (кг*К)

с _ж = 0,51 кДж (кг*К)

Количество тепла, вносимого печью, будет равно:

Q _легк = m _легк * с _легк * t _{ср  легк} =2970*1,2576*230=859066,56 кДж

Q_{у легк} = m_{у легк} * с _{у легк} * t _{ср  у легк} =980*0,4025*125=49306,25 кДж

Q _а = m _а * с _а * t _{ср  а} = 318,4*0,6046*60 =396*0,6046*60=14365,296 кДж

Q _ж = m _ж * с _ж * t _{ср  ж} = 2173*0,51*30 =2702,7*0,51*30=41351,31 кДж

Всего вносится тепла нагретой печью:

Q _п =  Q _легк + Q_{у легк} + Q _а + Q _ж =859066,56+49306,25+14365,296+41351,31=

=964089,416 кДж

Приход тепла при разогреве  печи:

Q _р = Q _п / t _{разогрева} = =68863,53 кДж/ч

Количество тепла, которое должно быть подведено за счёт электрического нагрева:

Q _э = Q _{пот общ} - Q _п =617643,188-68863,53=548779,658 кДж/ч

Необходимую мощность печи при коэффициенте запаса мощности  k=2,8 находим по формуле:

Р = (Q _э*k)/3600 кВт

К установке принимаем печь мощностью 390 кВт

Количество тепла экзотермической  реакции восстановления ТiCl ₄ магнием определяем следующим образом:

Тепловой эффект реакции при  температуре 850⁰ С (1123 ⁰ К) = 412,6 кДж

На восстановление поступает ТiCl ₄  300 кг /час.

 кДж / час

где  Q _{1123  -}  тепловой эффект реакции

m _ТiCl4  - молекулярная масса  ТiCl ₄

υ _{под ТiCl 4}  - скорость подачи  ТiCl ₄

Количество тепла, вносимого расплавленным магнием, находим, принимая следующие данные:

Масса загружаемого магния в реторту, М_{М g}=8721,9 кг.

Теплоёмкость расплавленного магния С магния  1,4 кДж (кг*К).

Температура расплавленного магния 710 ⁰С.

Тепло, вносимое  с расплавленным  магнием, будет равно:

 

Продолжительность процесса восстановления 36 часов, в связи с этим поступает  тепла с расплавленным магнием:

Всего приход тепла составляет:

Расход тепла: 

Потери тепла со сливаемым  MgCl ₂ находим с учётом следующих данных:

Теплоёмкость  MgCl ₂   при температуре слива 0,92 кДж (кг*К)

Температура слива 850 ⁰ С

Сливается MgCl ₂ за 1 час восстановления:

m ^ч _MgCl2 = m _{MgCl2  сл   за процесс} / τ _{процесса} кг/ч

Потери тепла со сливаемым хлористым  магнием, находим по формуле:

Q _MgCl2 = 568,87*0,92*850 =444856,34 кДж/ч 

Определяем количество тепла, аккумулируемого реакционной массой. Принимаем для расчёта следующие данные:

- теплоёмкость титана при температуре  восстановления 850 ⁰С  0,59 кДж (кг*К)

- теплоёмкость Mg и MgCl ₂ при температуре восстановления 850 ⁰С 1,4 кДж (кг*К)

- температура процесса 850 ⁰С

Состав реакционной массы за цикл: 60% Ti ;  15% MgCl ₂ ;  25% Mg ;

 кг/цикл

 кг/цикл

 кг/цикл

Тепло, аккумулируемое реакционной  массой будет равно:

Q _{р м} = (m _Ti *с _Т1 + m _MgCl2* c _MgCl2 + m _Mg * c _Mg )*t ⁰ _{процесса} =

=6735212,15 кДж.

При восстановлении аккумулируется тепла  реакционной массой:

 кДж /ч

Количество тепла, теряемого через  крышку реактора и печью в окружающую среду, определено ранее:

Q ₃ = 114531,48 кДж /ч

Q ₄ =41890,788 кДж /ч

Соответственно.

Всего расход тепла:

Q _расх=Q  _MgCl2+Q ^ч_{р м}+Q ₃+Q ₄ =444856,34+187089,23+114531,48+41890,788=

=788367,838 кДж/ч

Для определения расхода воздуха  на охлаждение реторты принимаем следующие данные:

Теплоёмкость охлаждающего воздуха 1,3 кДж / (м³ К)

Температура охлаждающего воздуха 20⁰С;

Температура  воздуха после охлаждения 50⁰С

Определяем расход воздуха по формуле:

 м ³/ч

Q в = 893325,3-788367,838 = 104957,46 кДж/ч

По результатам расчётов составляем тепловые  балансы для печи восстановления в период разогрева и в период процесса восстановления.

Расчёт теплового баланса приведён в таблице 5 и 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5

Тепловой баланс печи восстановления в период разогрева

приход				расход
статья	количество			статья	количество
	кДж /ч	%			кДж /ч	%
Тепло электрического нагрева	548779,658	88,85		Тепло,аккум. кладкой и кожухом печи	192718,61	4,4
Тепло, нагретых кладки и кожуха печи	68863,53	11,15		Тепло, теряемое через крышку реактора	114531,48	4,3
				Тепло, теряемое в окружающую среду	41890,788	1,3
				Тепло на нагрев реактора	165561,78	5,5
				Тепло, на нагрев водоохлаждаем-ых фланцев	102940,53	14,5
итого	617643,188		100	итого	617643,188	100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6

Тепловой баланс печи восстановления в период процесса восстановления

приход				расход
статья	количество			статья	количество
	кДж/ч	%			кДж/ч	%
Тепло экз. реакции	652503,95	77,2		Тепло, теряемое со сливом MgCI2	335438,9	39,8
Тепло, вносимое расплавленным  магнием	192587,5	22,8		Тепло, аккумулированное Реакционной массой	149582,76	17,7
				Тепло, отводимое охлаждающим воздухом	104957,46	25,1
				Тепло, теряемое через крышку	114531,48	13,5
				Тепло, теряемое в окружающую среду	33686,82	3,9
Итого	845091,45		100	Итого	845091,45	100