Тепловая и химико-плотностная конвекции в мантии

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российский государственный университет

 нефти и  газа имени И. М. Губкина»

 

 

Факультет геологии и геофизики нефти и газа

 

Кафедра геологии

 

Курсовая работа на тему

 

«Тепловая и химико-плотностная конвекции в мантии»

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва-2013

 

Содержение

Введение……………………………………………………………1

Тепловая конвекция……………………………………………… 2

Трудность тепловой конвекции………………………………… 5

химико-плотностная конвекция…………………………………6

Двухъярусная конвекция…………………………………………10

Заключение…………………………………………………………12

Литература…………………………………………………………12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

введение

Под геодинамикой мантии будем понимать комплекс сложных процессов, приводящих к движению мантийного вещества и определяющих тектономагматическую активность литосферы. Существуют различные модели геодинамики мантии. Наиболее известны из них: мантийная конвекция.Модель мантийной конвекции на сегодня сравнительно хорошо разработана и обоснована.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1. Тепловая конвекция

Конвекция (лат. — принесение, доставка) — это закономерное, кругообразное перемешивание микроскопических частиц средыу приводящее к переносу массы, тепла и многообразным физическим явлениям. Частным случаем конвекции является адвекция, когда процесс носит затухающий характер в связи с недостаточностью Энергии в источнике возмущения среды.

Учение о конвекции возникло применительно к жидкой и газообразной средам. Впервые идея была высказана А. Бенаром (1900), который наблюдал в эксперименте за возникновением регулярной пространственно-периодической структуры конвекционных ячеек в подогреваемом снизу слое жидкости. В 1926 г. Д. Рэлей рассмотрел задачу о конвективной неустойчивости горизонтального слоя жидкости со свободными границами, в котором имеется градиент температуры, и определил порог возникновения или прекращения тепловой конвекции (число Рэлея).

Тепловая конвекция возникает тогда, когда слой жидкости или газа, расположенный в поле силы тяжести, не способен освободиться от вводимого в него тепла путем механизма кондуктивной теплопроводности. Движущей силой конвекционного движения вещества является архимедова сила или сила плавучести (Р):

где g — ускорение силы тяжести,

- разность плотностей всплывающего или погружающегося объема (V) и среды.

Для тепловой конвекции сила плавучести будет определяться перегревом или переохлаждением жидкости или газа, т.е. эффектом термического расширения или сжатия частиц вещества. Само же конвекционное движение возникает в результате неустойчивости перегретого или переохлажденного слоя. Критерий неустойчивости определяется значением безразмерного критического числа Рэлея (Ra):

где   - плотность,

g - ускорение силы тяжести,

h - толщина (сечения) слоя,

- перепад температур,

- коэффициент термического  расширения,

а - коэффициент температуропроводности,

- динамическая вязкость  среды.

Д. Рэлем было установлено, что тепловая конвекция начинается в слое жидкости или газа только тогда, когда число Рэлея равно или Превышает . Дня сферического слоя Ra = 2* . Расчёты, сделанные для мантии Земли, показали, что здесь Ra-106. Отсюда было сделано заключение о том, что в мантии в принципе возможна развитая тепловая конвекция.

Если значение критического числа Рэлея составляет около 103, то возникает т.н. валиковая конвекция, при которой геометрические траектории частиц жидкости в конвекционных ячейках напоминает круги И это первое критическое число Рэлея (R1a). Существует ещё и второе критическое число Рэлея (R2a) равное порядка 104. При переходе через этот рубеж (например, при усилении прогрева слоя снизу) круговая конвекционная система становится неустойчивой и перестраивается в гексагональную систему. Существует ещё и третье критическое число Рэлея (R3a) равное приблизительно , в этом случае возникает трёхмерная система конвекционных течений. Перестройка различных систем тепловой конвекции происходит в направлении повышения эффективности выноса тепла.

В свое время Д. Рэлей покачал, что размер Длины конвекционном волны ( ), отвечающий наименьшему значению критического числа Рэлея равно:

где h - Cечение слоя

Следовательно, наиболее оптимальным размером конвекцион-

ной ячейки будет -1,5h, т.е. она будет иметь промежуточную

форму, слегка вытянутую в длину

1.2 Трудность тепловой конвекции

Тепловая конвекция была разработана применительно к слою жидкости или газа с постоянной начальной плотностью вещества. Механическое использование её применительно к мантии встречается с рядом непреодолимых трудностей. К основным относятся:

1.малое значение коэффициентов  объемного и линейного расширения силикатов;

2.плотностная стратификация  мантии с увеличением плотности вещества с глубинной;

3.высокая вязкость материала  мантии.

Всё это потребовало создания новой модели конвекции получившей название химико-плотностной или химико-гравитационной конвекции. В последнее время появляется тенденция считать, что в мантии существует смешанная химико-плотностная и тепловая конвекция. Tакой подход более справедлив, т.к. он учитывает все факторы, способствующие возникновению в мантии конвекционного движения вещества.

 

 

 

 

 

2.1 химико-плотностная конвекция

Химико-плотностная конвекция рассматривалась в трудах многих отечественных учёных Е.В.Артюшкова, Л.С. Моника, Д.Г. Сеидова, О.Г. Сорохтина, Л. И. Лобковского и др. Под ней понимается конвекция, которая вызывается изменением плотности вещества за счет изменения его химического состава.

В основе идеи химико-плотностной конвекции лежит модель распада твёрдых растворов с выделением из силикатов мантии «ядерного» вещества по механизму бародиффузии (см. главу 5). Наиболее активно дифференциация мантийного вещества начинается на глубинах порядка 2000 км (в нижней мантии), где температура и давление возрастают до некоторых критических значений, а именно: температура мантии приближается к температуре плавления мантийного вещества, а давление к тому критическому значению, когда начинается распад железосодержащих минералов. Например,

Fe2SiO4 = Fe2O+SiO2 +O

(фаялит)

Процесс распада минералов под действием сверхвысоких давлений существейно активируется температурой, которая способствует образованию вакансий и дислокаций в кристаллах. На глубине 2000 км температура мантии составляет порядка 3000 К.

 

В слое D'' концентрация «ядерного» вещества в межкристалли- ческих и межзерновых пространствах достигает своего максимума. Учитывая, что в условиях сверхвысоких давлений в расплав переходят оксиды железа и чистое железо при сохранении силикатных зёрен мантии в твёрдом состоянии.

Для определения возможности возникновения и характера общемантийной химико-плотностной конвекции можно воспользоваться известными из гидродинамики параметрами. Прежде всего, рассмотрим применительно к мантии число Рэлея, которое, как говорилось, определяет возможность возникновения самой конвекции.

Учитывая плотностную стратификацию мантии и определяющую роль диффузии при распаде железосодержащих минералов в низах мантии, О .Г. Сорохтин предлагает заменить традиционное число Рэлея на модифицированное, т.е. приспособленное к условиям мантии (Rg)

где - средний перепад плотности, возникающий при изменении химического состава вещества мантии в процессе его дифференциации в слое D;

D - коэффициент самодиффузии силикатов,

  - динамическая вязкость мантии.

 

Расчёты показывают, что < Rg< , т.е. Rg на много порядков превышает критическое число Рэлея и может приниматься бесконечным (О.Г. Сорохтин, С.А. Ушаков, 1991). Однако это не означает, что конвекция должна быть интенсивной. При заданных значениях вязкости и перепадах плотности химико-плотностная конвекция в мантии должна развиваться с максимально возможной скоростью, но она может быть и низкой, если вязкость мантии достаточно высокая, а перепады плотности незначительные.

Характер движения конвекционного потока может быть ламинарным, т.е. упорядоченным и турбулентным, т.е. беспорядочным. Из гидродинамики известно, что характер движения потока определяется безразмерным числом Рейнольдса (Rе):

где V - скорость течения,

h - сечение слоя,

η - динамическая вязкость мантии.

С учётом вязкости вещества мантии, число Рейнольдса будет иметь очень низкие значения - . Известно, что малые числа Рейнольдса (R«1) соответствуют ламинарному движению потока, а большие— турбулентному. Поэтому в мантии возможно лишь упорядоченное, плавное, ламинарное движение вещества. Об этом же свидетельствует ещё одно безразмерное число Прандтля (Pr), которое характеризует преобладание вязких сил над инерционными:

где 

V — кинематическая вязкость мантии V= =

а - коэффициент температуропроводности, принимаемый как 10-2 см /с.

Для мантии число Прандтля очень велико, примерно равно Большие значения этого показателя свидетельствуют о медленном, ламинарном течении в мантии.

По аналогии с тепловой конвекцией предположим, что размер конвекционной ячейки при общемантийной химико-плотностной конвекции, будет равен =1,5h, где h = 3* см, тогда =4,5* см, т.е. примерно 4,5-5 тыс. км. Проецируя эти размеры

на поверхность земного шара, можно заключить, что количество конвекционных ячеек в современной мантии должно быть ограничено 4-6 ячейками. Действительно, предполагается существование восходящих мантийных потоков (апвеллингов) под Северной Атлантикой, Африкой, в Индийском океане, в юго-восточных и в восточных частях Тихого океана. Нисходящие мантийные потоки (да- унвеллинги) намечаются под западной частью Тихого океана (восточная и юго-восточная окраины Азии), под Южной Америкой, под Австралией и Новой Зеландией.

 

 

 

 

 

 

 

 

(Карта расположения восходящих и нисходящих конвективныхпотоков в современной мантии Земли. Закрашены восходящие потоки)

 

2.2Двухъярусная конвекция

Наряду с общемантийной моделью химико-плотностной конвекции существуют и альтернативные модели. Одна из наиболее распространённых моделей - двухъярусная конвекция. Она подразумевает существование самостоятельных конвекционных систем в нижней мантии и в верхней мантии.

 В нижней геосфере возникает свободная химико-плотностная, тепловая конвекция в результате проявления бародиффузионного механизма в недрах мантии. В верхней геосфере (преимущественно в астеносфере) возбуждается вынужденная конвекция, как реакция на конвекционные процессы в нижней мантии. Характер конвекции определяет формы и размеры конвекционных ячеек.

(Схема мантийных течений)

Граница химического и фазового переходов на глубине 670 км разделяет нижне- и верхнемантийное конвективные течения. 1 — океанская литосфера, 2 — субдуциро- ванная плита и возможные реститы, 3 — континентальная литосфера, стрелки - течения в астеносфере и нижней мантии, пунктирные стрелки - возможные теченйя в переходной зоне «С»

Ю.M Пущаровским высказывается идея о существовании многоуровневой глубинной конвекции, названной им каскадной . Автор идеи исходит из того, что тепломассопотоки, идущие из области раздела мантии и ядра разномасштабны и разноинтенсивны. Лишь некоторые из них достиг ают подошвы литосферы ( В), тогда как другие локализуются на самых разных глубинных

уровнях и являются гетерохронными. На приводимом рисунке показаны три фазы каскадной конвекции: А - слабая конвекция в нижней мантии, возникающая при малом избытке тепла и химическом составе вещества близком к составу ядра; Б - более сложная конвекционная структура, когда большой запас плавучести материи приводит к выносу её к границе верхней мантии, В - конвективное возмущение, которое затрагивает и верхнюю мантию, где мощный тепломассопоток сильно дифференцирован.

Схема развития касадной конвекции

А-верхняя часть верхнего ядра.Б-нижняя часть матии

В-сквозьматийная конвекция

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Конвекция в мантии рассматривается в качестве основного геодинамического процесса земных недр. Поэтому рассмотрение геодинамики мантии будет сосредоточено как раз на этом, широко распространенном в природе, механизме переноса массы и тепла.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

Гавоилов В.П. 《Геодинамика》учебник для вузов

www.yandex.ru

www.google.com