Расчет коротких трубопроводов

Министерство Образования  Российской Федерации

Липецкий Государственный  Технический Университет

 

 

 

 

кафедра промышленной теплоэнергетики

 

 

 

 

 

 

Курсовая  работа

Расчет коротких трубопроводов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Липецк, 2005г.

 

Оглавление:

1. Условие и исходные данные………………………………………3
2. Определение расхода воздуха и показания манометра М1..5
3. Определение напора, созд. насосом…………………………….12
4. Вывод………………………………………………………………….13
5. Список литературы…………………………………………………14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Условие:

Рис1

Для приведенной  на рисунке 1схемы найти объемный расход воды и показания манометра , если течение установившееся, а характеристики системы следующие

 

 

Показания манометров: М - температура воды . Проверить, соответствует ли турбулентное движение квадратичной области сопротивления. Определить напор, создаваемый насосом. Объяснить, почему перед насосом с сечении «С» давление меньше атмосферного.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определение расхода воды и показания манометра М1

Разделим данный трубопровод на две части. Первый участок – трубопровод до всасывающего насоса. Второй – за ним.

Рис2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Запишем уравнение Бернулли в общем виде:

(1)

Проведем плоскость  сравнения 0-0 (см рис3). Для первого участка удобнее всего взять ее на уровне резервуара, из которого происходит всасывание воды.

Выберем два живых сечения: первое живое сечение 1-1 совпадает с плоскостью сравнения; и 2-2 в точке С.

В уравнении (1):

=0;

= ;

Переведем показания  манометра М в Па:

 тогда абсолютное давление  будет равно:

Давление в точке С  можно определить из показания пьезометра.

Потери давления между первым и вторым сечением определяются по следующему выражению:

У нас неизвестны ни скорость, ни , поэтому уравнение Бернулли сейчас  решить нельзя. Воспользуемся методом двойного приближения. Будем считать, что потери на трение по длине и на поворотах равны нулю. Учтем только потери в фильтре. Решим уравнение (1) с неизвестной скоростью – найдем теоретическую скорость течения жидкости. По найденному значению скорости определим число Рейнольдса, затем характер течения жидкости (турбулентный или ламинарный) и, наконец, коэффициент гидравлического трения. С получившимися значениями и теоретической  скорости определим теоретические потери. Зная потери, из уравнения Бернулли определим действительную скорость. Но необходимо будет проверить, не изменился ли характер течения воды и, следовательно, потери. Если изменился, то необходимо еще раз просчитать и потери, затем опять найти скорость течения.

 

 

Определим число Рейнольдса:

 коэффициент кинематической вязкости найдем по формуле ;

Коэффициент динамической вязкости найдем по формуле Пуазейля:

Тогда ;

Т.к. число Рейнольдса очень  большое, то это значит, что движение турбулентное.

Посчитаем следующий комплекс:

 необходимо считать по формуле Никурадзе

тогда потери будут равны:

(2)

Формулу (2) подставляем  в уравнение Бернулли, получим:

 

 

 

 движение турбулентное

 необходимо считать по формуле Никурадзе и оно будет равняться 0,03, т.к. все величины, входящие в эту формулу остались неизменны. Это значит, что найдено действительное значение скорости  w2.

 

w2=2,92/с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим  вторую часть трубопровода (рис3).

Рис3.

 

Выберем два живых сечения: первое живое сечение 3-3 возьмем в точке А (манометр М1 ), т.к. необходимо определить показания манометра; и 4-4 в точке В, т.к. здесь можно посчитать давление по показанию пьезометра. Плоскость сравнения 0-0.

 

Запишем уравнение  Бернулли в общем виде:

При подстановке  указанных выше величин получим  следующее уравнение:

(3)

 

Получим выражение  для потерь в (3).

(4)

Т.к. расход воды в трубопроводе одинаковый, то можно  найти скорость течения жидкости в сечении 4-4:

Определим число  Рейнольдса для данного участка трубопровода:

движение турбулентное

 необходимо считать по формуле Никурадзе

тогда потери будут  равны:

Определим давление в точке В.

 

Выразим из (3) абсолютное значение давления в точке А и подставим все найденные значения, получим:

Но 

Определим объемный расход воды:

V=35,81 л/с

 

Определение напора, создаваемого насосом.

Напор, развиваемый  насосом при перекачке жидкости, можно вычислить как разность удельных полных механических энергий, отнесенных к единице веса жидкости, за насосом и перед ним.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

По ходу решения  задачи было  показано, что потери напора пропорциональны квадрату скорости (2), (4);  коэффициент гидравлического трения не зависит от Рейнольдса, а является функцией , т.е. зависит от гладкости, что соответствует квадратичной области сопротивления.

Получены следующие  значения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  литературы

1) «Механика жидкости и газа», 2-е издание, переработанное и дополненное. Москва, «Академкнига», 2003.

2) Методические указания к лабораторной работе №4 «Определение коэффициента трения при движении воздуха в трубе», ЛГТУ,2001.