Пьезометрические методы исследования нефтяных скважин

Тогда

 
, (2)

 

Обозначим 

 

В общем случае предположим, что ε - гидропроводность - изменяется вдоль радиуса r, но так, что на одинаковых расстояниях от оси скважины вдоль  любого радиуса величины ε одинаковые. Это случай так называемой кольцевой  неоднородности.

Предположим, что ε задано в виде известной функции радиуса, т. е.

, (3)

 

Вводя (2.3) в (2.2) и разделяя переменные, получим

 

, (4)

Дифференциальное уравнение (4) с разделенными переменными может быть проинтегрировано, если задана функция ε(r). В частности, если гидропроводность не зависит от радиуса и постоянна, то (4) легко интегрируется в пределах области фильтрации, т. е. от стенок скважины с давлением до внешней окружности , называемой контуром питания, на котором существует постоянное давление . Таким образом,

 

, (5)

 

При ε = const будем иметь

 

, (6)

 

Решая (6) относительно q, получим классическую формулу притока к центральной скважине в круговом однородном пласте:

 

, (7)

 

Если (5) проинтегрировать при переменных верхних пределах r и P, то получим формулу для распределения давления вокруг скважины:

 

, (9)

 

После интегрирования, подстановки  пределов и алгебраических преобразований имеем

 

, (9)

 

Решая уравнение относительно P(r) и подставляя (7) в (9), получим уравнение распределения давления вокруг скважины:

 

, (10)

 

Если в (5) в качестве переменных пределов принять не верхние, а нижние пределы, то выражение для P(r) можно записать в другом виде:

 

, (11)

 

Подставляя в (10) или (11) вместо переменного радиуса r, получим P() = ; при r = имеем другое граничное условие:

P() = .

Таким образом, граничные условия выполняются. Из (10) и (11) следует, что функция P(r) является логарифмической, т. е. давление вблизи стенок скважины изменяется сильно, а на удаленном расстоянии - слабо. Это объясняется увеличением скоростей фильтрации при приближении струек тока к стенкам скважины, на что расходуется больший перепад давления.

Рассмотрим случай радиального  притока в скважину при произвольно  изменяющейся вдоль радиуса гидропроводности.

 

 

Проинтегрируем в (5) правую часть и перепишем результат следующим образом:

 

, (12)

 

Подынтегральная функция

 

, (13)

 

может быть построена графически по заданным значениям ε для различных  радиусов и проинтегрирована в пределах от до любым методом приближенного интегрирования или измерением планиметром площади под кривой у(r) в заданных пределах.

В некоторых случаях добывающая скважина дренирует одновременно несколько  пропластков с различными проницаемостями, толщинами, вязкостями нефти, а также пластовыми давлениями. Однако приток в такой сложной системе будет происходить при одинаковом забойном давлении (приведенном). При этом некоторые пропластки с меньшим пластовым давлением, чем на забое скважины, способны поглощать жидкость. В любом случае общий приток такого многослойного пласта будет равен алгебраической сумме притоков из каждого пропластка:

 

 

,  (14)

 

 

Формулы радиального притока, вследствие их простоты, часто используются в инженерных расчетах. При этом погрешности в оценке исходных параметров, таких как k, h, μ, , непосредственно влияют на величину q. Что касается величин и , то, поскольку они находятся под знаком логарифма, в отношении их допустимы значительные погрешности.

Пример. Допустим истинное значение = 100 м, а в расчете по ошибке было принято = 250 м, т. е. допущена ошибка. Тогда фактический приток

 

, (15)

где = 0,1 м.

Расчетный приток:

, (16)

 

Сравнение производим при  прочих равных условиях, деля (15) на (16):

 

, (17)

Откуда = 7/8 . Т. е. расчетный дебит будет составлять 87,5% истинного дебита.

При применении формулы радиального  притока для скважины, расположенной  среди других добывающих скважин, за Rк принимают половину расстояния до соседних скважин или средневзвешенную по углу величину этого расстояния. Формула радиального притока часто используется для определения гидропроводности по известным дебиту и давлениям.

Поскольку формулы описывают  радиальную фильтрацию в пласте, то в них необходимо подставлять  значение вязкости нефти при пластовых  условиях, то есть при пластовых  температуре и давлении с учетом соответствующего количества растворенного  газа. Вычисленный дебит          q (объемный расход жидкости) также получается при пластовых условиях. Для перевода дебита к нормальным поверхностным условиям необходимо вычисленный дебит разделить на объемный коэффициент пластовой жидкости.

 

 

Таблица 1. Фактический и расчетный дебит скважин.

№ скважины	qфакт, т/сут	qрас, т/сут
1	52,7	44,79
2	48,5	39,77
3	39,6	30,88
4	37,4	35,53
5	39,6	35,64

 

Рис. 1. Фактический и расчетный дебит скважин.

 

Таблица 2. Расчет коэффициента линейной корреляции.

Расчет коэффициента линейной корреляции
№	X	Y	X-X'	Y-Y'	(X-X')^2	(Y-Y')^2	(X-X')(Y-Y')
1	52,7	44,79	9,14	7,468	83,5396	55,771024	68,25752
2	48,5	39,77	4,94	2,448	24,4036	5,992704	12,09312
3	39,6	30,88	-3,96	-6,442	15,6816	41,499364	25,51032
4	37,4	35,53	-6,16	-1,792	37,9456	3,211264	11,03872
5	39,6	35,64	-3,96	-1,682	15,6816	2,829124	6,66072
	X'	Y'			∑	∑	∑
	43,56	37,322			177,252	109,30348	123,5604

 

Таблица 3. Коэффициент линейной корреляции (r).

Коэффициент линейной корреляции (r)

0,887701061

 

 

 

 

 

Таблица 4. Расчет среднеквадратичного отклонения.

Расчет среднего квадратичного отклонения
(X-X')^2	Y	(X-X')^2 * Y
83,5396	44,79	3741,738684
24,4036	39,77	970,531172
15,6816	30,88	484,247808
37,9456	35,53	1348,207168
15,6816	35,64	558,892224
	∑	∑
	186,61	7103,617056

 

Таблица 5. Среднеквадратичное отклонение (σ).

Среднее квадратичное отклонение (σ)

± 6,169817446

 

 

2.1 Оценка текущего положения водонефтяного контакта (ВНК) на базе существующих методов

Начальное распределение воды и  нефти в залежи, положения водонефтяных контактов (ВНК) в продуктивных пластах имеет значение при изучении заводнения как чисто нефтяной, так и водонефтяной частей залежи в процессе ее разработки. Начальное положение ВНК по геофизическим данным можно установить только в том случае, если учтены процессы, протекающие в зоне водонефтяного контакта при вскрытии пласта скважиной. Учет литологических особенностей строения пласта и изменчивости его фильтрационно-емкостных свойств по разрезу позволяет контролировать в процессе разработки залежи перемещение контуров нефтеносности, прогнозировать наиболее вероятные направления продвижения нагнетаемой воды, устанавливать явление перетока или оттока нефти, оценивать характер заводнения пласта и вовлечение запасов нефти в разработку.

В бурящихся скважинах  положение водонефтяного контакта определяется методами электрометрии. В эксплуатационных и контрольных  скважинах для определения положения  ВНК используются методы радиометрии. Существенные данные о текущем положении водонефтяного контакта и контуров нефтеносности могут быть получены также в результате систематического определения обводненности скважин и наблюдения за свойствами отбираемой воды.

Один из методов определения ВНК был разработан учеными из Западно-Сибирский научно-исследовательский и проектно- конструкторский институт технологии глубокого разведочного бурения. Сущность его состоит в следующем: методами геофизических исследований предварительно определяют положение водонефтяного контакта (ВНК). Затем перфорируют пласт на 1 - 1,5 м выше и ниже ВНК. После испытания закачивают селективную водоизоляционную композицию на основе кремнийорганических соединений для установки экрана. После этого повторно проводят испытания, по результатам которых точно определяют положение ВНК.

Определить положение ВНК также можно по профилю эффективной проницаемости.   Применение данного метода установления положения ВНК в комплексе ГИС позволит повысить достоверность его определения и эффективность при решении этой задачи, в том числе в условиях исследования продуктивных пластов на заводняемых месторождениях. Однако стоит отметить, что применение этой методики ограничено в пластах с резко выраженной неоднородностью емкостно-фильтрационных свойств.

Водонефтяной  контакт также может быть выявлен по данным каротажных исследований, подтверждаемых результатами опробований этих горизонтов в разведочных скважинах. Положение водонефтяного уточняется путем геологических профилей, построенных вкрест простирания пластов.

 

2.2 Применяемые приборы и оборудование при пьезометрическом исследовании скважин

Приборы спускают в скважины без остановки их работы. Поскольку  доступ к забою через НКТ возможен в фонтанных и газлифтных скважинах, на устьях которых всегда имеется  давление, иногда очень значительное, то измерительные приборы в действующую  скважину вводят через лубрикатор (рис. 1), который состоит из корпуса - 1, устанавливаемого на верхний фланец буферной задвижки - 2 арматуры устья скважины. Размеры корпуса должны позволять размещение в нем спускаемого прибора - 3. На верхнем конце корпуса имеется сальниковое устройство - 4 и кронштейн - 5, удерживающий направляющий ролик - 6. Лубрикатор имеет спускной   краник - 7 и уравнительный отвод - 8. После измерений прибор извлекается в обратном порядке.

Рис. 1. Лубрикатор

Скважинные исследования большей частью заключаются в  измерениях забойных давлений с помощью  манометров. Существует много типов  скважинных манометров, но наиболее простым  и распространенным является манометр скважинный геликсный (МГН-2) с автономной регистрацией     (рис. 2, а). Чувствительным элементом в этом манометре является многовитковая пустотелая плоская пружина-геликс - 1, заполненная под вакуумом легким маслом. При давлении внутри пружины каждый виток, как и в обычном манометре, разворачивается па некоторый угол вокруг вертикальной оси. Последний верхний заглушенный виток поворачивается па угол, равный сумме углов поворота всех витков. На верхнем витке укреплено легкое царапающее перо - 2, угол поворота которого пропорционален давлению. Нижний конец геликсной пружины сообщается с             сильфоном - 3 (эластичная металлическая гармошка), исполняющим роль разделителя жидкостей. Сильфон также заполнен маслом. Он омывается скважинной жидкостью, давление которой без потерь передается через сильфон жидкости внутри геликса.

Регистрирующая часть  состоит из следующих элементов. Часовой    механизм - 4 приводит во вращательное движение ходовой винт - 5, который сообщает регистрирующей каретке 6 равномерное поступательное движение. Поэтому вертикальное перемещение каретки пропорционально времени, истекшему с момента пуска часового механизма на поверхности перед герметизацией прибора.

Все детали манометра, за исключением  сильфона, заключены в прочный  герметичный корпус - 7, внутри которого сохраняется атмосферное давление. Камера, где помещен сильфон, сообщается через отверстие с наружной средой. Обычно в нижней части прибора в специальной камере помещается обыкновенный максимальный термометр для регистрации температуры на забое скважин и внесения температурных поправок в показания манометра.