Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Декабря 2013 в 08:54, лекция
Грунтовая толща, как правило, неоднородна и состоит из инженерно-геологических элементов (слоев грунта). Как правило, в пределах каждого элемента имеет место непостоянство характеристик грунта, то есть они изменяются как случайные величины. Поэтому для того, чтобы указанные выше физические характеристики в среднем отражали свойства грунта слоя, из него должно быть отобрано достаточное для статистической обработки результатов количество проб грунта.
При статистической обработке частных значений и для каждой j-й точки испытания грунта в пределах ИГЭ вычисляют по методу наименьших квадратов частные значения и по результатам не менее трех определений сопротивления грунта срезу при различных значениях нормального напряжения в пределах одинакового диапазона :
, (1.16)
, (1.17)
где - число определений в каждой точке ИГЭ.
Если при вычислении по формуле (1.17) получается , то принимают , а вычисляют по формуле
. (1.18)
По найденным значениям и вычисляют нормативные значения и по формуле (1.5) и среднеквадратические отклонения и по формуле (1.4).
Выполняют статистическую проверку для исключения возможных ошибок в значениях и по формулам (1.3 и 1.4). Пару значений и следует исключить, если хотя бы для одного из них выполняется условие (1.3). При этом для оставшихся опытных данных следует заново вычислить значения и , и .
Вычисляют для и коэффициент вариации , показатель точности , коэффициент надежности по грунту и их расчетные значения по формулам (1.6)-(1.9).
Примечание
Если по формуле (1.7) для или получится , расчетное значение этой характеристики следует принять равным нулю.
При статистической обработке всех пар опытных значений и как единой совокупности нормативные значения и вычисляют по формулам (1.16) и (1.17), в которых значения , и необходимо заменить на , и соответственно.
Если при этом получится , то принимают , а вычисляют вновь по формуле (1.18), в которой необходимо заменить и на и соответственно.
Вычисляют среднеквадратическое отклонение сопротивления срезу по формуле
. (1.19)
Примечание
В формуле (12) следует заменить на , если принято , а вычислен по формуле (1.18).
Выполняют статистическую проверку для исключения возможных ошибок в значениях по формулам (1.3 и 1.4).
Исключают наиболее отклоняющееся от нормативной зависимости значение для которого выполняется условие (1.3). При этом в условие (1.3) следует подставить вместо проверяемое значение вместо - соответствующее значение и вместо - значение из (1.19).
Если какое-либо значение - будет исключено, следует заново вычислить значения , и по оставшимся опытным данным.
Расчетные значения и вычисляют с учетом заданного диапазона нормальных напряжений , , который принимается по указаниям норм проектирования различных видов сооружений. При отсутствии таких указаний следует принимать и равными минимальному и максимальному нормальным напряжениям, имевшим место при испытании грунта на срез.
Вычисляемые значения и должны сопровождаться сведениями о принятом диапазоне нормальных напряжений.
Нормативные значения сопротивления грунта срезу , вычисляют по формуле (1.20) и значения полудлин совместных доверительных интервалов и по формуле (1.21) при значениях нормального напряжения и :
, (1.20)
, (1.21)
где - коэффициент, принимаемый по таблице 1.4 (Приложение Ж, ГОСТ 20522-96) в зависимости от заданной односторонней доверительной вероятности , параметра , вычисляемого по формуле (1.23), и числа степеней свободы ;
- опытные значения нормального напряжения;
. (1.22)
6.11. Параметр , учитывающий значения диапазона / , / вычисляют по формуле
, (1.23)
где , (1.24)
. (1.25)
6.12. Вычисляют расчетные значения сопротивления срезу и по формуле (1.26) при нормальных напряжениях и , коэффициенты надежности по грунту и для и по формуле (1.27) и расчетные значения и по формуле (1.10):
t = tn - dt, (1.26)
. (1.27)
Если , то вместо формулы (1.27) следует использовать формулу (1.28)
. (1.28)
Прочностные характеристики сопротивления сдвигу и определяются не непосредственно из опытов, а после построения графиков . При этом учет естественного разброса опытных точек при аппроксимации их линейной зависимости производится обработкой экспериментальных данных методом наименьших квадратов. Тогда нормативные значения и находятся по формулам:
, (1.49)
, (1.50)
где — число экспериментов по определению предельного сопротивления сдвигу при данных ; — общий знаменатель этих выражений:
. (1.51)
Расчетные значения прочностных характеристик и плотности грунта определяются по формуле (1.48), где коэффициент надежности по грунту вычисляют из выражения:
, (1.52)
где — доверительный интервал, характеризующий область вокруг среднего значения (в данном случае — среднего арифметического), в пределах которого с заданной вероятностью находится «истинное» (генеральное) среднее значение. Знак перед показателем выбирают так, чтобы обеспечить большую надежность расчета.
Для и доверительный интервал рассчитывается по формуле:
. (1.53)
В свою очередь, для и доверительный интервал рассчитывается по формуле:
, (1.54)
где — коэффициент, принимаемый согласно таблице 3.6 в зависимости от заданной вероятности (надежности) и числа определений .
В формулах (1.53) и (1.54) — коэффициент вариации определяемой характеристики, который вычисляется по формуле:
, (1.55)
где - нормативное значение характеристики; - среднее квадратичное отклонение.
Среднее квадратичное отклонение для и определяется зависимостью:
; (1.56)
В свою очередь, для и среднее квадратичное отклонение определяется зависимостью:
; (1.57)
, (1.58)
где общий знаменатель рассчитывается по формуле (1.51), а среднее квадратичное отклонение определяется зависимостью:
. (1.59)
Таким образом, вычисление расчётных характеристик выполняется в следующей последовательности. На первом этапе по формулам (1.44) ÷ (1.48) производится расчёт нормативных значений характеристик и . Число определений при этом должно быть не менее 6. В свою очередь, вычисление нормативных значений и выполняется по формулам (1.49), (1.50).
На втором этапе по формулам (1.56) или (1.57) и (1.58) вычисляют значения средних квадратичных отклонений искомых характеристик и по формуле (1.55) находят их коэффициенты вариации .
На третьем этапе, по известным значениям по формулам (1.53) или (1.54) рассчитывают доверительный интервал . Причём, значения для расчётов выбирают из таблицы 3.6 следующим образом: для характеристик и - , а для и - , где - число опытных определений. При расчетах по первой группе предельных состояний (по несущей способности) доверительная вероятность принимается , а расчётные характеристики обозначаются как , , . При расчетах по второй группе предельных состояний (по деформациям) доверительная вероятность принимается , а расчётные характеристики обозначаются как , , .
На четвёртом этапе, на основе полученного значения доверительного интервала для определяемой расчетной характеристики, рассчитывают по формуле (1.52) коэффициент надежности по грунту .
На заключительном этапе по формуле (1.48) определяют расчетные характеристики.