Физико-механические свойства горных пород

 

 

УПРУГОСТЬ. 

 

 

Упругость пород – это их способность  восстанавливать свою форму и  объем после прекращения действия нагрузки. Упругая деформация полностью  исчезает после снятия нагрузки. Это  обратимая деформация. В идеально упругом теле деформации возникают  мгновенно при действии нагрузки  и быстро исчезают после ее снятия. Упругость пород является следствием взаимодействия атомов друг с другом. Различают упругую линейную деформацию, когда она прямо пропорциональна  напряжению и упругую нелинейную деформацию.  Упругие горные породы, как и другие твердые тела, подчиняются  закону Гука. В них деформация пропорциональна силе, вызвавшей эту деформацию. Из осадочных пород только некоторые обладают упругостью. Минералы в основном упруги при любых видах приложения нагрузки. Отличие горных пород от упругих тел, подчиняющихся закону Гука, в основном в том, что для них характерны такие явления, как упругий гистерезис и упругое последействие [5, 6]. На рисунке 2.3 показана остаточная деформация ε_ост при гистерезисе и упругом последействии.

                             а                                                             б

           Рисунок 2.3 – Упругий гистерезис и упругое последствие

 

При нагрузке и разгрузке пород, если нагружения проходило в упругой области, кривые Р=f(ε) не совпадают (рисунок 2.3 а), образуя характерную петлю упругого гистерезиса. В случае, если при деформации наблюдение за величиной остаточной деформации будет продолжено, то с течением времени она исчезнет, а образец восстановит свои размеры (рисунок 2.3 б). Это явление носит название упругого последствия. Упругие свойства горных пород характеризуются модулем продольной упругости, модулем сдвига, модулем объемной упругости, коэффициентом Пуассона. Физически модули упругости, модули сдвига и модули объемной упругости – это коэффициенты пропорциональности между напряжениями и упругими деформациями для соответствующего вида приложенных напряжений. Модуль продольной упругости или модуль Юнга Е – это коэффициент пропорциональности между нормальными сжимающими или растягивающими напряжениями σ и соответствующей им относительной продольной деформацией ε. Модуль продольной упругости называют еще модулем продольной упругости он равен

                       Е=σ/ε.                                                      (2.12)

Модуль сдвига G есть коэффициент пропорциональности между касательным напряжением τ и относительной деформацией сдвига  δ.

 

                             G = τ/ δ.                                                    (2.13)

      Деформация сдвига называют иногда угловой деформацией. Она характеризует изменения формы деформируемой при сдвиге (срезе) породы. Она равна

 

                                        δ = ,                                                 (2.14)

где λ –  угол наклона каждого прямоугольного элемента породы после 

            деформации.

Объемный  модуль упругости К (модуль всестороннего сжатия) пропорционален отношению напряжения при равномерном всестороннем сжатии к упругому относительному изменению объема образца

 

                                        К=  ,                                                    (2.15)

где - относительное изменение объема.

Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечных деформаций) μ есть мера пропорциональности между  относительными продольными и относительными поперечными деформациями образца.

 

                                                   μ = .                                                   (2.16)

Все характеристики для упругих горных пород связаны  между собой следующими уравнениями

     G = ;                                         (2.17)

К= .                                          (2.18)

 

 

 

5.4. ПЛАСТИЧНОСТЬ  

 

Под пластичностью в общем  случае понимают свойства твердых пород  сохранять остаточную деформацию, возникшую  под воздействием внешних сил, после  прекращения их действия.

Пластичность проявляется  тогда, когда напряжение превысило  предел упругости, и предшествует разрушению. Пластические деформации в отличие  от упругих непропорциональны величине деформирующего напряжения, а растут быстрее, например, пластилин или влажная глина. Если пластические деформации растут без роста давления, то тело идеально пластично и деформируется в режиме ползучести (режиме растекающегося масла). Если рассматривать поведение вещества за долгий промежуток времени, то текучим оказывается «твердый» битум, а за геологическое долгое время текучими оказываются многие горные породы. Горные породы по пластичности разделены на шесть категорий. К первой отнесены упруго-хрупкие породы. Ко второй–пятой категориям пластично-хрупкие породы, а шестую составляют высокопластичные горные породы. В табл. 23 приведена классификация осадочных пород по пластичности.

В недрах пластичными  оказываются породы хрупкие на поверхности, потому что пластичность пород возрастает при растущих давлениях и температурах за геологически большие промежутки времени. Например, лед и сухая глина – хрупкие на поверхности, в тот же время на глубине несколько сот метров они пластичные. Этим обусловлено медленное течение ледников, галит на глубине более 500 метров выдавливается, образуя соляные купола и штоки.

 

 

Таблица 23

Классификация осадочных  горных пород по пластичности 

 

Категория горных пород	1	2	3	4	5	6
Коэффициент пластичности	1	1¸2	2¸3	3¸4	4¸6	>6
Породы	Кремнистые, кварцевые песчаники	Сланцевые глины, глинистые  сланцы, аргиллиты, алевролиты, кремнистые породы	Глинистые сланцы и аргиллиты, известняки, мелкозернистые доломиты, сульфатные породы, песчаники кварцевые, алевролиты кварцевые	Известняки, доломиты, ангидриты, песчаники кварцевые, алевролиты кварцевые	Известняки, доломиты	Глинистые мергели, известняки, доломиты

 

 

           

                  Пористые породы пластичны за счет деформации пор и выдавливания порового флюида. На глубинах в несколько километров, пластичность появляется у перекристаллизующихся в мрамор известняков, что видно на отдельных плитках мрамора на полу коридоров университета: в некоторых истертых ногами плитках проявляется сложная плойчатость, образовавшаяся в вязком состоянии. Песчаники, кварциты и даже граниты преобразуются в гнейсы с чертами слоистости, плойчатости и течения, сформировавшиеся когда началось частичное плавление и размягчение пород. Пластическая деформация может скомпенсировать внешнее давление, а если нагрузку снять, то деформация сохранится. На этом свойстве основана штамповка по металлу или пластмассы.

Пластичность также проявляется  в релаксации напряжений в горных породах. Например, если образец горной породы зажать в тисках, деформируя на постоянную величину, находящуюся  в пределах области упругой деформации, и оставить в таком положении  на длительное время, то постепенно сила противодействия сжатой породы будет  уменьшаться, а её деформация перейдет из упругой в пластическую. Вынув этот образец из тисков, мы обнаружим на нем вмятину (остаточную деформацию).

Еще одно важное проявление пластичности – это ползучесть горных пород, т.е. непрерывный рост деформации при постоянном нагружении. Она проявляется при продолжительном действии постоянной нагрузки, даже если напряжение в породе меньше предела упругости. Наглядной иллюстрацией этого является следующий опыт. Если на образец горной породы поставить гирю и оставить её на продолжительное время, а потом снять, на поверхности образца останется след. Из осадочных горных пород значительной ползучестью обладают глины, глинистые сланцы, аргиллиты, некоторые известняки. Ползучесть горных пород является одной из причин неустойчивости стенок скважин в процессе бурения, что серьезно затрудняет проводку скважины.

 

 

ТВЕРДОСТЬ 

 

Под твердостью понимается способность тела (горной породы) оказывать сопротивление  внедрению в него другого тела. Существуют различные методы определения  твердости. В минералогии твердость  –это относительная способность царапать один кристалл другим: какой кристалл царапает, тот тверже. На этом основана шкала относительной твердости Мооса. Более объективно твердость определяют по глубине царапины на кристалле от пирамидки алмаза под определенным давлением. Однако эти и другие методы не отражают специфики разрушения горной породы на забое скважины зубцами шарошечного долота.

При бурении породоразрушающий инструмент контактирует с горной породой не по всей поверхности забоя, а лишь на отдельных участках. Через зубья долота на породу действует локальное давление, которое породу деформирует и разрушает. Происходит вдавливание зубца и скалывание породы. Поэтому в науке о бурении под твердостью, по предложенной в МНИ им И.М. Губкина проф. Л.А. Шрейнером методике, понимают способность горной породы сопротивляться внедрению в неё цилиндрического штампа с плоским основанием. Иными словами это давление, при котором происходит разрушение породы:

Рш=	Р*
	Fш	(5.4)

где:

Р^*– нагрузка на штамп в момент разрушения породы;

F_ш– площадь плоского основания штампа.

Для определения твердости  по штампу снимается деформационная характеристика породы на специальной  установке. При этом диаметр основания  штампа должен быть таким, что бы под  его плоским основанием разместилось не менее 6–7 минеральных зерен испытуемой породы. Подготавливают опытный образец  горной породы с двумя параллельно  отшлифованными гранями. Испытания  проводят на специально оборудованном  прессе, с помощью которого штамп  вдавливают в горную породу. Установка  позволяет определить нагрузку на штамп  и глубину его внедрения в  образец горной породы. Методика испытания  предусматривает ступенчатое увеличение нагрузки на штамп с одновременным  замером деформации. По результатам  испытаний строят кривую зависимости  деформации d от нагрузки P. По кривым d (P) можно определять деформационные свойства горных пород, в том числе и твердость.

Различные типы горных пород  характеризуются различными деформационными  зависимостями d (P).

Рассмотрим эти диаграммы.

1.     Упруго-хрупкие породы (рис. 5.1).

 

 

Рис. 5.1. Диаграмма разрушения упруго-хрупких пород

Они проходят стадию упругих напряжений (ОА) и сразу  разрушаются. Таковы стекло, гранит, кварц. Площадь треугольника ОАВ характеризует работу упругих сил достаточных для разрушения породы. 

 

2.     Пластично – хрупкие породы.

Рис. 5.2. Диаграмма разрушения пластично-хрупких пород

 

 

Разрушение пород этого  типа происходит в области пластических деформаций (АВ) в т. В. Эта область  граничит с областью упругих деформаций в т. А. Напряжение в этой точке  называется пределом текучести P₀. К этой категории пород относятся, в частности, алевролиты, известняки, ангидриты, доломиты и песчаники.

Характеристикой пластичности породы является коэффициент пластичности. Он равен отношению всей работы до хрупкого разрушения породы (площадь  ОАВС) к работе упругих деформаций (площадь ОКЕ).

Кп =	SОАВС
	SОКЕ	(5.5)

 

 

Очевидно, что К_П всегда больше единицы, и только для упруго-хрупких пород он равен единице.

Для пород первого и  второго типа на участке упруго деформации ОА можно приближенно определить модуль упругости этих пород по формуле:

Е=	0,94·Р*
	Fш· δ*	(5.6)

где:

d^* - деформация в момент разрушения горной породы;

3.     Высокопластичные породы обычно не дают хрупкого разрушения при вдавливании штампа (т.к. возможная величина деформации ограниченна небольшой длинной штампа). В действительности такие породы разрушаются хрупко, но величины деформации до хрупкого разрушения у них весьма велики. Такие породы, как правило характеризуют пределом текучести (А₀) и модулем упругости. За твердость таких пород условно принимают предел текучести. Очевидно коэффициент пластичности для этих пород очень велик и принимается равным бесконечности.