Термины и определения в области метрологии: погрешности измерений. Формы представления погрешностей измерений: абсолютная и относительна

1. Термины  и определения в области метрологии: погрешности измерений. Формы  представления погрешностей измерений:  абсолютная и относительная. Точность  измерений. Классификация погрешностей  измерений в зависимости от  характера измерений погрешностей: систематические, случайные, грубые. Классификация погрешностей измерений в зависимости от источников их возникновения: методические, инструментальные, внешние, субъективные. Методики выполнения измерений. Примеры.

 

Цель любых измерений  – получение результата, то есть оценка истинного значения физической величины. Однако какими бы точными и совершенными ни были средства измерений и методы измерений, и как бы тщательно измерения ни выполнялись, их результат всегда отличается от истинного значения измеряемой физической величины, т.е. находится с некоторой погрешностью. Для оценки степени приближения к истинному значению используют положения теории вероятностей.

Погрешность измерений – это отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Качество измерений характеризуется: точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений. Точность измерительного прибора это - метрологическая характеристика прибора, определяемая погрешностью измерения, в пределах которой можно обеспечить использование данного измерительного прибора.

В метрологии используется понятие "класс точности" прибора или меры. Класс точности средства измерений (ГОСТ 8.401-80) является обобщенной характеристикой средства намерений, определяемой пределами основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерения.

Класс точности характеризует  свойства средства измерения, но не является показателем точности выполненных  измерений, поскольку при определении  погрешности измерения необходимо учитывать погрешности метода, настройки и др.

В зависимости от точности приборы разделяются на классы: первый, второй и т.д. Допускаемые погрешности для разных типов приборов регламентируются государственными стандартами. Точность - это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Количественная оценка точности - обратная величина модуля относительной погрешности. Например, если погрешность измерений равна 10 в степени минус 6, то точность равна 10 в степени плюс 6.

Точность измерения зависит  от погрешностей возникающих в процессе их проведения.

Основные признаки, по которым  классифицируются погрешности:

• по форме количественного выражения:

абсолютная погрешность – отклонение результата x от x_и – истинного (или х_д – действительного) значения измеряемой величины

Разновидностью абсолютной погрешности является больше которой  погрешность в эксперименте быть не может.

Например: Длина листа бумаги формата А4 равна (29.7 ± 0.1) см. А расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы равно (650± 1) км. Абсолютная погрешность в первом случае не превосходит одного миллиметра, а во втором – одного километра. Вопрос, сравнить точность этих измерений. 

Если вы думаете, что длина листа измерена точнее потому, что величина абсолютной погрешности не превышает 1 мм. То вы ошибаетесь. Напрямую сравнить эти величины нельзя. Проведем некоторые рассуждения.

При измерении  длины листа абсолютная погрешность  не превышает 0.1 см на 29.7 см, то есть в процентном соотношении это составляет 0.1/29.7 *100% = 0.33% измеряемой величины.

Когда мы измеряем расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы абсолютная погрешность не превышает 1 км на 650 км, что в процентном соотношении  составляет 1/650 *100% = 0.15% измеряемой величины. Видим, что расстояние между городами измерено точнее, чем длинна листа формата А4.

относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к х_и (х_д)

Дает возможность  сравнивать качество, т.е. точность измерений).            Часто выражается в % :

             (мера точности  )

• по закономерности появления:

систематические погрешности Δ_с – составляющие погрешности, остающиеся постоянными или   закономерно изменяющиеся при многократных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Могут быть выявлены и уменьшены введением поправки или калибровкой полностью исключить не удается;

Примером систематической погрешности, закономерно изменяющейся во времени, может служить смещение настройки прибора во времени.

случайные погрешности Δ^о – составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом по значению и знаку при повторных измерениях одной и той же физической величины в одних и тех же условиях. Неизбежны, неустранимы, всегда имеют место в результате измерения. Их описание и оценка возможны только на основе теории вероятности и математической статистики.

Их можно уменьшить  многократными измерениями и  последующей статистической обработкой результатов.

Например, при измерении валика одним и тем же прибором в одном и том же сечении получаются различные значения измеренной величины.

грубые  погрешности (промахи) – погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях измерения. При многократных наблюдениях промахи выявляют и исключают из рассмотрения в соответствии с определенными правилами.

Т.о если исключить промахи, абсолютная погрешность измерения  Δ, определяемая как        , представляется как сумма Δ_с и Δ^о :

Δ=Δ_с + Δ^о,

т.е. абсолютная погрешность, как и результат измерения, является случайной величиной.

В зависимости от причин и места возникновения  погрешности подразделяют на следующие группы: инструментальные, методические, субъективные.

Инструментальная погрешность — это погрешность применяемого средства измерения. Если применяется стандартное средство измерения, прошедшее поверку, то интервал, в котором находится эта погрешность, известен с заданной вероятностью.

Методическая  погрешность обусловлена несовершенством применяемого метода измерения. На ее величину оказывают влияние несовершенство принятой измерительной модели, способ применения измерительного средства, алгоритмы, по которым вычисляют результат измерения и другие факторы, не связанные со свойствами применяемого измерительного средства. Методическая погрешность не может быть указана в нормативно-технической документации на используемое средство измерений, так как от него не зависит, и должна определяться в каждом конкретном случае путем специальных исследований (анализа измерительной схемы). Несовершенство применяемого метода измерений (неправильная оценка возникающей методической погрешности) неоднократно приводило к ошибочным выводам при проведении научно-исследовательских работ. Например, для оценки внутренних напряжений в твердеющем бетоне использовали мембранные датчики с деформативностью, в несколько раз превышающей деформативность бетона. В результате фактически измеряли не наибольшее внутреннее давление, а остаточное давление на контакте с мембраной после ее деформации.

Субъективная  погрешность (погрешность оператора) обусловлена недостаточной квалификацией или индивидуальными особенностями оператора, выполняющего измерения, и связана с тщательностью выполнения правил всех измерительных операций. Эта погрешность не всегда поддается правильной оценке. Эта погрешность практически отсутствует при использовании автоматических или автоматизированных средств измерений. В большинстве случаев субъективные погрешности относятся к случайным, но некоторые из них, относящиеся к личности оператора, могут быть систематическими. 

В отдельную группу выделяют погрешности, обусловленные влиянием внешних условий. Температура, влажность, давление и другие факторы влияют на размеры инструментальной и методической погрешностей. При этом дополнительная инструментальная погрешность, вызываемая отклонением от нормальных условий какого-либо влияющего фактора, может быть указана в метрологических характеристиках средств измерений (в дополнении к основной, определяемой при нормальных условиях). Влияние внешних факторов на методическую погрешность следует оценивать отдельно в каждом конкретном случае. Для большинства видов измерений наиболее полно изучено и поддается учету при определении погрешностей влияние температуры окружающей среды. Погрешности внешних условий по характеру проявления являются систематическими.

Внешние погрешности происходят из-за влияния внешней среды, в которой протекают измерения, например погрешность в отсчете по нивелирной рейке из-за изменения температуры воздуха на пути светового луча (рефракция) или нагрева нивелира солнечными лучами.

Принято различать прямые и косвенные измерения. При прямом измерении производится непосредственное сравнение величины измеряемого объекта с величиной единичного объекта. В результате искомая величина находится прямо по показаниям измерительного прибора, например, сила тока - по отклонению стрелки амперметра, вес - по растяжению пружинных весов и т.д. Однако гораздо чаще измерения проводят косвенно, например, площадь прямоугольника определяют по измерению длин его сторон, электрическое сопротивление - по измерениям силы тока и напряжения и т.д. Во всех этих случаях искомое значение измеряемой величины получается путем соответствующих расчетов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Параметры  каналов Y и X универсального электронно-лучевого осциллографа. Измерения амплитудных и временных параметров сигналов с помощью осциллографа при использовании коэффициентов вертикального отклонения и развертки. Цифровые методы измерения амплитудных и временных параметров. Погрешности измерений.

 

Электронно-лучевой  осциллограф (ЭЛО) – прибор, предназначенный  для наблюдения формы и измерения  амплитудных и временных параметров электрических сигналов. Основным элементом ЭЛО является электронно-лучевая трубка (ЭЛТ) с электростатическим управлением лучом.

Исследуемый сигнал как функция времени изображается в прямоугольной системе координат, абсциссой которой является время, а ординатой – мгновенное значение сигнала. Две пары пластин ЭЛТ отклоняют луч в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Для получения равномерной шкалы оси времени необходимо, чтобы луч отклонялся в горизонтальном направлении с постоянной скоростью. Для этого к горизонтально отклоняющим пластинам подводится линейно изменяющееся (пилообразное) напряжение. Исследуемый сигнал подводится к вертикально отклоняющим пластинам. В результате траектория луча на экране образует осциллограмму, соответствующую форме исследуемого сигнала.

При исследовании периодических сигналов для получения  их неподвижного изображения на экране ЭЛТ необходимо, чтобы периоды  повторения исследуемого и развертывающего  напряжений были кратны , где n = 1, 2, ... . В противном случае начало развертки будет совпадать с различными точками исследуемого сигнала, и изображение на экране ЭЛТ будет смещаться. Во избежание этого в осциллографах предусматривается синхронизация начала развертки. Синхронизация может осуществляться либо от исследуемого сигнала (внутренняя синхронизация), либо от внешнего сигнала, синхронного с исследуемым (внешняя синхронизация).

При исследовании непериодических сигналов развертка  также может запускаться как  исследуемым, так и внешним сигналами.

Структурная схема универсального осциллографа представлено на рис. 2.1. Она включает в себя каналы вертикального (Y) и горизонтального (Х) отклонений, канал Z, служащий для модуляции луча, ЭЛТ, а также калибратор.

Канал вертикального отклонения служит для  усиления или ослабления входного сигнала до величины, удобной для наблюдения на экране ЭЛТ, и включает калиброванный аттенюатор, предварительный усилитель, линию задержки и оконечный усилитель.  

Аттенюатор  служит для ослабления исследуемого сигнала, ему предшествует переключатель, через который сигнал поступает на вход аттенюатора либо непосредственно (открытый вход), либо через разделительный конденсатор, не пропускающий постоянную составляющую исследуемого напряжения (закрытый вход). Далее сигнал усиливается в предварительном усилителе, имеющем симметричный выход. В нем имеется возможность плавной регулировки коэффициента усиления и смещения осциллограмм по вертикали.

Линия задержки обеспечивает подачу исследуемого сигнала на вертикально отклоняющие  пластины ЭЛТ с задержкой относительно начала развертки, что позволяет наблюдать начальный участок сигнала, например, фронт импульса.

Оконечный усилитель Y увеличивает сигнал до уровня, позволяющего получить достаточный  по вертикали размер сигнала на экране ЭЛТ.

Канал горизонтального отклонения предназначен для создания развертывающего напряжения, синхронного с исследуемым сигналом, и включает устройство синхронизации и запуска, генератор развертки, оконечный усилитель Х, а также усилитель синхронизации.

Устройство  синхронизации и запуска может работать в режиме внутренней синхронизации от исследуемого сигнала, поступающего из канала Y через усилитель синхронизации, или в режиме внешней синхронизации. В последнем случае сигналы синхронизации подаются на вход внешней синхронизации. Устройство синхронизации и запуска вырабатывает импульсы запуска генератора развертки.