Расчет и выбор посадок с натягом

 

 

 

Рисунок 1.3 – Гладкое цилиндрическое соединение:

а – в сборе; б – корпус; в  – вал-втулка

 

 

 

 

2. РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ НА ВАЛ И  В КОРПУС

   

 Исходные данные для расчета  и выбора посадок подшипников  качения на вал и в корпус представлены в таблице 2.1.

 

Таблица 2.1 – Исходные данные для  расчета и выбора посадок подшипников качения.

Обозначение подшипника	Радиальная нагрузка F, H	Нагружение		Перегрузка подшипника, %	Особенности конструкции вала или корпуса
		внутреннего кольца	наружного кольца
301	1500	циркуляционное	местное	150	вал сплошной, корпус неразъемный

 

 Определили основные размеры подшипника по ГОСТ 8338–75:

d = 12 мм – диаметр внутреннего кольца; D = 37 мм – диаметр наружного кольца; В = 12 мм – ширина колец; r = 1,5 – радиус фаски. Класс точности подшипника – 5.

Выбрали посадку циркуляционно  нагруженного кольца из условия интенсивности радиальной нагрузки по формуле

                                                             F

P_F =                   K₁∙K₂∙K₃ ,  

                                                          B – 2r

где P_F – интенсивность радиальной нагрузки, Н/мм; K₁ – динамический коэффициент; K₂ – коэффициент, учитывающий ослабление посадочного натяга при полом вале и тонкостенном корпусе; K₃ – коэффициент неравномерности радиальной нагрузки.

Для заданных условий нагружения подшипникового узла выбираем коэффициенты: K₁ = 1 – при перегрузке 150%, K₂ = 1 – при сплошном вале и неразъемленном корпусе; K₃ = 1 – при однорядном подшипнике.

Подставив исходные данные в формулу, получим

                                                            1500

                                               P_F =                   1∙1∙1 = 166,6 Н/мм. 

                                                          12 – 2∙1,5

Используя полученное значение P_F , выбираем поле допуска вала j_S6, т.е. посадку внутреннего кольца подшипника и вала LO/ j_S6.

Для построения схемы расположения полей допусков посадки внутреннего кольца и вала нашли отклонения внутреннего кольца подшипника класс точности РО или О по среднему диаметру d_m : ES = 0;     EJ = -7 мкм.

 

 

 

 

 

  мкм

 

 

   8

 

                                                                                              es = 5,5

   4

 

 

                                          ES = 0

0

                                                                                                 js6

 

 

    4                                          L0

                                                                                                ei = –5,5

 

    8

                                               EI = –7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.1 – Схема расположения полей допусков внутреннего кольца подшипника и вала.

 

Вычислили предельные размеры: наибольший и наименьший средние диаметры внутреннего  кольца

dm max = dm + es = 12 + 0 = 12 мм;

dm min = dm + ei = 12 + (- 0,007) = 11,993 мм;

наибольший и наименьший диаметры вала

dmax = d + es = 12 + 0,0055 = 12,0055 мм;

dmin = d + ei = 12 + (- 0,0055) = 11,9945 мм;

Натяги (зазоры) определили по формулам:

Nmax = dmax – dm min = 12,0055 – 11,993 = 0,0125 мм;

Nmin = dmin – dm max = 11,9945 -12 = -0,0055 мм,

т.е. вместо наименьшего натяга получился  зазор.

 

 

         Для гарантирования неподвижности соединения необходимо, чтобы наименьший табличный натяг циркуляционно нагруженного кольца Nmin.т был больше или равен наименьшему расчетному натягу Nmin.р.

Nmin.т  ≥  Nmin.р.

Наименьший расчетный натяг  определили по формуле

 

13R Kк

                                      Nmin.р. =                          мкм,

10³ (B – 2r)

где Кк – конструктивный коэффициент, определяемый при циркуляционном нагружении:

внутреннего кольца по формуле

1

                                             Кк =  ;

1 – (d / d₀)²

наружного кольца по формуле

1

                                                Кк =  ,

                                                           1 – (D₀ / D)²

где d₀ и D₀ – приведенные диаметры (в мм):

                                                              D – d

                                              d₀ = d +                   ;

                                                                  4

D – d

                                              D₀ = D – .

4

Подставив исходные данные в формулы, определим:

приведенный диаметр 

                                                             

                                             d₀ = 18,25мм;

                                           

конструктивный коэффициент

 

 

1

                                             Кк =  = 1,76,

1 – (12/ 18,25)²

после чего рассчитали наименьший натяг, гарантирующий  неподвижность соединения

 

13 ∙ 1500 ∙ 1,76

                                      Nmin.р. =                           = 3,813 мкм.

10³ (12 – 2 ∙ 1,5)

        

 

 

В ранее выбранной посадке      12 LO/j_S6. Nmin = - 0,0055 мм, т.е. не соблюдается условие Nmin.т   ≥ Nmin.р. , поэтому необходимо назначить другую посадку.

Выбираем посадку  12 LO/m6, для которой Nmin.т = 7 мкм, а

Nmax.т = 28мкм.

 Построили схему расположения полей  допусков для посадки 

    12 LO/m6 и определили основные ее параметры (рис. 2.2 а).

 Основное отклонение вала      12 LO/m6 нижнее ei = + 7 мкм, второе отклонение верхнее es = ei + JT6 = 7 + 11 = 18 мкм.

Наибольший и наименьший диаметры вала:

dmax = d + es = 12 + 0,018 = 12,018 мм;

dmin = d + ei = 12 + 0,007 = 12,007 мм;

Наибольший, наименьший и средний  натяги находим по формулам:

Nmax = dmax – dm min = 12,018 – 11,993 = 0,025 мм;

Nmin = dmin – dm max = 12,007 – 12 = 0,007 мм;

           Nmax + Nmin 0,025 + 0,007

Nm =  =  = 0,016 мм.

                     2   2

 

 Проверили наличие зазора  между телами качения и дорожками колец после осуществления посадки Sn, (в мкм) при циркуляционном нагружении:

внутреннего кольца по формуле

Sn = Gr – δ’d;

наружного кольца по формуле

Sn = Gr – δ’D,

где Gr – зазор в состоянии поставки определяется по формуле

                                                             Gr max + Gr min

                                                  Gr =  ,

                                                                         2

где Gr max и Gr min – наибольший и наименьший зазоры, зависящие от группы зазоров (ГОСТ 24810-81), δ’d и δ’D – наиболее вероятностные деформации внутреннего и наружного колец при посадке определяются по формулам:

 

δ’d = Nb ∙ d/d₀;

δ’D = Nb ∙ D₀/D,

где Nb – вероятностный натяг принимаем

Nb = 0,85 Nm.

Если в результате расчетов полученная величина Sn  > 0, то выбранная посадка при данной группе зазоров подшипника гарантирует наличие зазора после посадки, если Sn < 0, то следует выбрать подшипник из группы с большими зазорами.

Определяем вероятностный натяг  при посадке внутреннего кольца на вал:

Nb = 0,85 ∙ 0,016 = 0,0136 мм .

 

 

 

 

        Вычислили вероятностную деформацию внутреннего кольца:

δ’d = 0,0136 ∙ 12/18,25 = 0,0089мм = 8,9 мкм.

Следовательно, чтобы не произошло  заклинивая шариков при посадке  подшипника, средний (нормальный) радиальный зазор подшипника в состоянии поставки Gr должен быть больше 11 мкм. Gr min = 11 мкм;

Gr max = 25 мкм.  

 

                                                                    25 + 11

                                                  Gr =  = 18 мкм.

                                                                         2

 

Тогда зазор между телами качения  и дорожками колец после посадки (посадочный зазор) будет равен:

 

Sn = 18 – 8,9 = 9,1 мкм.

 

 

 Проверили возможность разрушения (разрыва) циркуляционно нагруженного кольца при посадке:

внутреннего кольца по формуле 

                                                   11,4 ∙ [σ_Р] ∙ Кк ∙ d

 Nдоп =  ;

(2Кк – 2) ∙ 10³

наружного кольца по формуле

11,4 ∙ [σ_Р] ∙ Кк ∙ D

 Nдоп =  ;

(2Кк – 2) ∙ 10³

 

где Nдоп – допускаемый натяг, не вызывающий разрушения колец, мкм;

[σ_Р] = 40 Н/мм² – допускаемые напряжения при растяжении подшипниковых сталей; Кк – конструктивный коэффициент.

Для проверки в рассматриваемом  варианте прочности на разрыв внутреннего кольца подставили исходные данные в формулу:

11,4 ∙ [400] ∙ 1,76 ∙ 12

 Nдоп =  = 63,38 мкм.

(2 ∙ 1,76 – 2) ∙ 10³

Если Nдоп > Nmax.т, а в данном случае 63,38 > 28, то выбранную посадку      Ø 20 LO/m6 принимаем окончательно.

 

 Выбираем посадку местно нагруженного кольца, исходя из вида нагружения, конструктивных особенностей. В рассматриваемом примере посадка наружного кольца в корпус     Ø37 JS7/lO.

 

 

 

 

         Для построения схемы расположения полей допусков посадки наружного кольца и корпуса нашли отклонения наружного кольца класса точности 5 по номинальному (среднему) диаметру Dm: es = 0;

ei = – 7 мкм. Верхнее отклонение ES = +12 мкм, нижнее EJ = -12 мкм.

Вычислили предельные размеры:

наибольший и наименьший средние  диаметры наружного кольца

Dm max = Dm + es = 37 + 0 = 37 мм,

Dm min = Dm + ei = 37 + (– 0,007) = 36,993 мм;

наибольший и наименьший диаметры отверстия корпуса

Dmax = D + ES = 37 + 0,012 = 37,012 мм,

Dmin = D + EJ = 37 + 0,012 = 36,988 мм.

Зазоры (натяги) определили по формулам:

Smax = Dmax – Dm min = 37,012 – 36,993 = 0,019 мм;

Smin = Dmin – Dm max = 36,988 – 37 = – 0,012 мм.

 

 

 

   мкм                                                                                es = +18

20 

                                       ES=+12

                                                                                              m6

10 

                                                                                                ei=+7

0 + es=0                JS7       ES=0

   – 

  lo                                           LO 

                      EJ=–7

-10                ei=–9

 

                                        EJ=-12

 

 

                    а) б).

 

Рисунок 2.2 – Схемы расположения полей допусков:

а – наружного кольца подшипника и корпуса;

б – внутреннего кольца подшипника и вала.

 

 

 

 

 

Выполнили эскизы подшипникового узла и деталей с указанием посадок, отклонений размеров, формы и шероховатости поверхностей

(рисунок 2.3).

 Выполнили расчет предельных  и исполнительных размеров гладких предельных рабочих калибров и построили схемы расположения их полей допусков.

Н = 4; Z = 3,5; Y = 3; H₁ = 3; Z₁ = 2,5; Y₁ = 2.

Предельные  размеры проходной (Пр) и непроходной (НЕ) калибров-пробок:

Пр max = Dmin + Z + H/2 = 36,988 + 0,0035 + 0,004/2 = 36,9935 мм;

Пр min = Dmin + Z – H/2 = 36,988 + 0,0035 – 0,002 = 36,9922 мм;

Пр изн = Dmin – Y = 36,988 – 0,003 = 36,985 мм;

НЕ max = Dmax + H/2 = 37,012 + 0,002 = 37,014 мм;

НЕ min = Dmax – H/2 = 37,012 – 0,002 = 37,01 мм.

Предельные размеры проходной (Пр) и непроходной (НЕ) калибров-скоб:

Пр min = dmax – Z₁ – H₁/2 = 12,018 – 0,0025 –0,0015 = 12,014 мм;

Пр max = dmax – Z₁ + H₁/2 = 12,018 – 0,0025 + 0,0015= 12,017 мм;

Рисунок 2.3 – Обозначение допусков и посадок подшипников качения  на чертежах: а – узла в сборе; б – корпуса; в – вала.

 

Пр изн = dmax + Y₁ = 20,021 + 0,02 = 20,023 мм;

НЕmax = dmin + H₁/2 = 20,008 + 0,004/2 = 20,01 мм;

НЕmin = dmin – H₁/2 = 20,008 – 0,004/2 = 20,006 мм.

 

 

 

 

 

 

Исполнительные размеры:

проходной пробки

Пр исп = (Пр max)_–Н = 36,9935_–0,004 мм;

непроходной пробки

НЕ исп = (НЕmax)_–Н = 37,014_–0,004 мм;

проходной скобы

Пр исп = (Пр min)^+Н1 = 12,014 ^+0,004 мм;

непроходной скобы

НЕ исп = (НЕmin)^+Н1 = 12,0055 ^+0,004 мм.

 

 

 

Рисунок 2.4 – Схема расположения  полей  допусков калибров: а) – пробки; б) – скобы

 

 

 

 

 

 

 Выбор универсальных средств  измерения для контроля размеров  деталей.

Таблица 2.2 – Результаты выбора универсальных средств измерения.

Условное обозначение отверстия, вала	Величина допуска, мкм	Допускаемая погрешность измерения, δ, мкм	Универсальные средства измерения
			Пределы допускаемой погрешности, ∆lim, мкм	Наименование и основные метрологические показатели
37Js7	25	7	4	Нутромер мод.109 ГОСТ 9244–75 с головкой 2ИГ с ценой деления 0,002 и диапазоном измерения 18 – 50 мм
12m6	11	3	2	Скоба рычажная СР25 ГОСТ 11098–75 с ценой  деления 0,002 и диапазоном измерения 0 – 25 мм