Топография и расчет координат

Задача 7. В таблице даны координаты точек А и В в х, у и х’, у’ системах. Требуется преобразовать  заданные координаты точек 1 и 2 из х', у '- системы в х, у - систему.

№ точки	x’ и y’ система		x и y система
	x’i	y’i	xi	yi
А	8802,06	7319,35	8922,55	6935,27
В	9717,54	8858,81	9772,69	8511,77
1	8586,69	8338,99
2	9538,01	7918,31

 

Решение

 

Угол разворота системы координат	2˚.24΄10˝2
Смещение координат по оси Х	435.092
Смещение координат по оси У	-746.670

 

С учетом  параметров перехода получим

№ точки	x’ и y’ система		x и y система
	x’i	y’i	xi	yi
1	8586,69	8338,99	8 619.0	7 988.0
2	9538,01	7918,31	9 589.1	7 612.6

 

 

Задача 8. На территории, ограниченной параллелями с северными широтами В1 = 50°00' и В2 = 50°17' и геодезическими меридианами с восточными долготами L1 = 35°54' и L2 = 36°00', планируется проведение землеустроительных работ по установлению границ муниципальных образований. Определить  номенклатуру листов карт масштаба 1:25 000, на которых расположен объект  землеустройства.

Решение

В основу номенклатуры положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1000000. Карта масштаба 1:1000000 представляет собой изображение на плоскости сферической трапеции, образованной меридианами и параллелями. Она имеет размеры по долготе 6°, по широте 4°. Для получения указанных сферических трапеций всю земную поверхность делят на колонны меридианами, расположенными друг от друга через 6° по долготе, и на ряды параллелями, расположенными через 4° по широте. Обозначение ряда и колонны определяет сферическую трапецию и лист карты масштаба 1:1000000 (рисунок 1).

Рисунок 1. Номенклатура листов кары масштаба 1:1000000.

Сначала определяется номенклатура листа карты масштаба 1:1000000. По заданному значению широты B= 50°00’-50°17’ определяем номер ряда M (между 48°-52°) – это будет первой буквой в номенклатуре листа карты, и по заданной долготе L= 35°54'-36°00' выбираем номер колонны 36 (между  30°-36°) – это будет второй цифрой в номенклатуре листа карты масштаба 1:1000000 (рисунок 1). Значит, лист карты с заданными координатами имеет номенклатуру M – 36.

Для карт масштаба 1:100000, разделив лист масштаба 1:1000000 по широте и долготе на 12 частей, получают границы 144 листов (рисунок 2), которые нумеруют цифрами 1, 2, ... , 144. Номенклатура каждого листа складывается из номенклатуры листа масштаба 1:1000000 и номера листа. На рисунке выделен лист, соответствующий расположению объекта землеустройства M – 36-72.

	30º00’-30º30′	30º30’-31º00′	31º00’-31º30′	31º30’-32º00′	32º00’-32º30′	32º30’-33º00′	33º00’-33º30′	33º30’-34º00′	34º00’-34º30′	34º30’-35º00′	35º00’-35º30′	35º30’-36º00′
52º00′ 51º40′	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
51º40′ 51º20′	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
51º20′ 51º00’	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
51º00′ 50º40′	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48
50º40′ 50º20′	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
50º20′ 50º00’	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72
50º00′ 49º40′	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84
49º40′ 49º20′	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96
49º20′ 49º00’	97	98	99	100	101	102	103	104	405	106	107	108
49º00′ 48º40′	109	110	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
48º40′ 48º20′	121	122	123	124	125	126	127	128	1129	130	131	132
48º20′ 48°00’	133	134	135	136	137	138	139	140	141	142	143	144

Рисунок 2. Определение листа карты масштаба 1:100000

Разграфка карт масштабов 1:50000 формируется делением на четыре части листа карты масштаба 1:100000 (Рисунок 3).

Рисунок 3. Разграфка листов карт масштаба 1:100000

Как видим для заданного расположения объекта землеустройства необходимы листы M – 36-72-Б и M – 36-72-Г масштаба 1:50000

Разграфка карт масштабов 1:25000 формируется делением на четыре части листа карты масштаба 1:50000 (Рисунок 4).

Рисунок 4. Определение номенклатуры листов карты масштаба 1:25000

Таким образом, для заданного объекта землеустройства необходимы 4 листа карт масштаба 1:25000 - M – 36-72-Б-б, M – 36-72-Б-г, M – 36-72-Г-б, M – 36-72-Г-г.

Задание

По данным полевых измерений составить и вычертить топографический план земельного участка в масштабе 1:2000 с высотой сечения рельефа 1 м. Для съемки участка на местности между двумя пунктами полигонометрии ПЗ8 и ПЗ19 был проложен теодолитно-высотный ход. В нем измерены длины  всех сторон (рис.1), а на каждой вершине  хода – правый по ходу горизонтальный угол и углы наклона на предыдущую и последующую вершины

 

	Результаты измерений углов и длин сторон
	Номера вершин хода	Измерен-ные углы (правые)	Длины сторон, м
	ПЗ 8	330° 59,2'	263,02
	I	50° 58,5'
			239,21
	II	161° 20,0'
			269,80
	III	79° 02,8'
			192,98
	ПЗ 39	267°08.2”
Рисунок. 5. Схема теодолитно-высотного хода

 

1. Вычисление координат точек теодолитного хода

Вычисление координат теодолитного хода выполняем в ведомости координат теодолитного хода

 

 

 

 

 

 

Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода

 

№ вершин хода

Измерен-ные углы

Исправленные углы

Дирекцион-ные углы

Румбы r

Длины линий  d

Приращение координат, м

Координаты

№ вершин хода

вычисленные

исправленные

назв.

±

DX

±

DY

±

DX

±

DY

±

Х

±

У

пз7

29°34,2'

пз7

пз8

-0,3 330°59,2'

330°58,9'

–

14,02

+

627,98

пз8

238°35,3'

ЮЗ

58°35,3'

263,02

-

0,03 137,08

-

-0,06 224,47

-

137,05

-

224,53

I

-0,3 50°58,5'

50°58,2'

-

151,07

+

403,45

I

7°37,1'

СВ

7°37,1'

239,21

+

0,03 237,1

+

-0,05 31,71

+

237,13

+

31,66

II

-0,3 161°20,0'

161°19,7'

+

86,06

+

435,11

II

26°17,4'

СВ

26°17,4'

269,80

+

0,03 241,89

+

-0,06 119,5

+

241,92

+

119,44

III

-0,3 79°02,8'

79°02,5'

+

327,98

+

554,55

III

127°14,9'

ЮВ

52°45,1'

192,98

-

0,02 116,81

+

-0,04 153,62

-

116,79

+

153.58

пз19

-0,3 267°08,2'

267°07,9'

+

211,19

+

708,13

пз19

40°07,0'

СВ

40°07,0'

пз20

пз20

Р=965,01

+

478,99

+

304,83

+

479,05

+

304,68

Sβпр

889°28,7'

889°27,2'

0,24       1/4020

Sβт

889°27,2'

889°27,2'

–

253,89

–

224,47

–

253,84

–

224,53

fβ

+0° 01,5'

0

fβдоп

±0° 02,2'

SDпр

225,10

80,36

Sβт = α0 – αn + 180°·n =889º27,2’

SDт

225.21

80,15

f

-0,11

0,21

 

Тахеометрический журнал

 

Номера точек наблю-дения	Отсчеты			Место нуля МО	Угол наклона ν	Горизон-тальное проло-жение   d=D'cos2ν	или	Высота наводки, l	Превышение	Отметки Н, м	Примечания
	По нитя-ному дально-меру D'=Kn	По горизон-тально-му кругу	По верти-кальному кругу
			Станция ПЗ 19,i=1,40							172,45
ПЗ 20			КП 0°32,5'
III			1°35,5'
ПЗ 20			КЛ -0°30,5'					3,00
III		0°00'	-1°34'	+0,8'	-1°34,8'	192,98	-5,32	3,00	-6,92	165,53
18	86,2	29°31'	-2°05'		-2°05,8'	86,08	-3,16	l=i	-3,16	169,29
19	56,2	69°28'	-2°16'		-2°16,8'	56,11	-2,24	l=i	-2,24	170,21
20	48,0	165°26'	-3°23'		-3°23,8'	47,83,	-2,84	l=i	-2,84	169,61
21	103,2	288°07'	-0°52'		-0°52,8'	103,17	-1,59	3,00	-3,19	169,26
22	60,3	340°11'	-2°49'		-2°49,8'	60,15	-2,98	l=i	-2,98	169,47

 

 

Ведомость увязки превышений теодолитно-высотного хода

и вычисления отметок станций

 

Номера станций	Горизонтальные проло-жения,   d	Превышения			Поправки в превышения	Исправлен-ные превы-шения   hиспр	Отметки станций   Н, м.	Номера станций
		прямые hпр	обратные hобр	средние hср
пз 8	263,02	-4,17	+4,13	-4,15	-0,03	-4,18	129,13	пз 8
I							124,95	I
	239,21	-0,30	+0,26	-0,28	-0,02	-0,30
II							124,65	II
	269,80	+0,90	-0,92	+0,91	-0,03	0,88
III							125,53	III
	192,98	+6,87	-6,92	+6,90	-0,02	6,88
пз 19							132,41	пз 19
Р=	965,01			+7,81
				-4,43
			Shср=	+3,38	Shиспр=

 

 

Shт=Нпз19 – Нпз8=132,41-129,13=3,28 м