Теодолитная съемка

Выполнение задания № 1

Вычисление координат  точек замкнутого теодолитного хода.

1. Составляем схему замкнутого теодолитного хода, и выписываем значение измеренных углов и горизонтальных проложений.

2. Выписываем в ведомость вычисления координат значения измеренных углов в графы 2 и 3 и горизонтальных проложений в графу 11.

3. Значение исходного  дирекционного угла выписать  в графы 6 и 7, а значения координат  точки 1 в графы 16 и 17.

4. Находим сумму измеренных углов, сложив все внутренние углы полигона.

                                                                                  

∑β пр = 1259ᵒ 59,4 ҆

5. По формуле ∑β теор = 180ᵒ -( п-2) вычисляем теоретическую сумму измененных углов. В нашем случае  n = 9, значит ∑β теор = 1260ᵒ 00 ҆.

6. Находим невязку путем сравнения практической сумы углов с теоретической по формуле f β = ∑β пр -∑β теор. В нашем случае имеем f β = -0,02

7. Находим допустимое значение невязки по формуле f β доп = ± 1҆ √ n   и сравниваем ее с полученной по результатам измерений.

В нашем случае допустимая невязка в углах равна f β доп = ± 1҆ * √9 = ± 3҆ , а практическая равна f β = -0,02҆ , что меньше допустимой.

8. Убедившись в допустимости  невязки, распределяем ее в измеренные углы с противоположным знаком равным долями с точностью до 0,1 в каждый угол.

9. Суммируя измеренный угол с поправкой, находим исправленные углы, сумма которых должна равняться теоретической.

10. После увязки горизонтальных  углов, производим вычисление дирекционных углов, зная то, что для правых углов значение последующего дирекционного угла (a пс ) равно предыдущему дирекционному углу (а пр) плюс 180ᵒ и минус правый походу исправленный горизонтальный угол (β).

a пс = а пр +180ᵒ - β

 

11. Для контроля производим вычисление дирекционного угла линии 1-2.

а 1-2 = а 9-1 80ᵒ-β1;  а 1-2 = 307ᵒ43,0҆ +180ᵒ-94ᵒ53,0҆

значение дирекционного  угла при выполнении расчетов, получилось более 360ᵒ, тогда от полученного результата, вычитаем 360ᵒ.

а 1-2  = 392ᵒ50,0҆ -360ᵒ= 32ᵒ50,0҆. Контроль вычислений получился, расхождений не должно быть. При возникновении расхождений необходимо проверить вычисления.

12.  По вычисленным дирекционным углам, пользуясь формулами связи между румбами и дирекционными углами определяем значения румбов.

 

 

 

 

 

 

 

 СЗ Х СВ

                     

r=360-a r=a 

 

У

 

 

ЮЗ r=a-180 r=180-a ЮВ

 

13. По румбам линий и  их горизонтальным проложениям   по формулам:

∆Х=d*cos r и ∆У=d* sin r вычисляем с точностью до 0,01 м приращения координат.

Где: ∆Х и ∆У – приращения координат.

d- горизонтальное проложение

                                             r- румб линии

14. При вычислении приращений  использовала инженерный калькулятор.

15. Вычисленные приращения  выписываем в ведомость вычисления координат в графы 12 и13. Знаки приращений определяем по названию румбов:

СВ (+ ∆Х и +∆У); ЮВ (-∆Х и +∆У); ЮЗ (-∆Х и -∆У); СЗ (+ ∆Х и -∆У).

16. Считаем суммы приращений координат, которые для замкнутого полигона должны равняться нулю. Практические невязки равны ʄх = 0,62; ʄу = - 0,62.

17. Определяем допустимое полученных невязок, вычислив абсолютную и относительную погрешности (ошибки).

Абсолютная погрешность (ʄ абс ) равна корню квадратному из суммы квадратов невязок в приращениях, ʄабс = √ʄ²х  + ʄ² у, а относительная погрешность (ʄ отн) равна отношению абсолютной невязки к периметру полигона ʄ отн = ʄ абс    .

                                                                                                                                                                    Р

 ʄабс= ±√0,62² + 0,62²= ±0,87.   ʄ отн = 0,87       =  1          .  

                                                                            2653,38       2653.38                                          

Относительная погрешность  меньше допустимой, следовательно, можно производить увязку приращений.

18. Вводим поправки в приращения пропорционально горизонтальным проложениям в каждое приращение. Поправки вводятся со знаком обратным невязке.

19. Вычисляем исправленные приращения как алгебраическую сумму приращения и соответствующей поправки. Сумма исправленных приращений равняется нулю.

20. По исходной координате  точки 1 и исправленным приращениям  вычисляем координаты  всех вершин полигона.

Х 2=Х 1+ ∆Х 1-2; Х 3=Х 2+ ∆Х 2-3; Х4 =Х 3+ ∆Х 3-4; Х5 =Х 4+ ∆Х 4-5; и т.д

У 2=У 1+ ∆У 1-2; У 3=У 2 + ∆У 2-3; У4 =У 3+ ∆У 3-4; У5 =У 4+ ∆У 4-5; и т.д.

21. Для контроля вычисляем координату первой точки по формулам:                      

                        Х 1=   Х 9 + ∆Х 9-1;                У 1=   У9 + ∆У 9-1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычисление координат  точек разомкнутого теодолитного хода .

1. Составляем схему разомкнутого теодолитного хода и выписываем значения измененных углов и горизонтальных проложений.

2. Выписываем в ведомость вычисления координат значения измеренных углов в графы 2 и 3, горизонтальных проложений в графу 11

3. Значение исходного  дирекционного угла линии 3-4 выписать  в графы 6 и 7 из  ведомости  вычисления координат замкнутого  хода. Значение конечного дирекционного  угла линии 9-1 также берем из предыдущей ведомости

4. Значения координат  точек 4 и 9 выписываем из ведомости вычисления координат замкнутого хода и записываем против соответствующих точек в графы 16 и 17

5. Находим сумму измеренных углов, сложив все внутренние углы разомкнутого хода.

И имеем практическую сумму углов.

∑β пр = 513ᵒ 01,0҆

6. По формуле ∑β теор = а нач – а кон + 180ᵒ * ( п-2) вычисляем теоритическую сумму измеренных углов.

 В нашем случае а нач= 98ᵒ40,1҆ ; а кон= 305ᵒ38,2҆; п = 4, значит

∑β теор =100ᵒ45,1҆ - 307ᵒ43,0҆ + 180ᵒ*2= 513ᵒ01,9҆

7. Находим невязку путем сравнения практической суммы углов с теоретической по формуле ʄβ = ∑β пр-∑β теор. В нашем случае имеем ʄβ = -0,9҆

8. Находим допустимое значение невязки по формуле f β доп = ± 1҆ √ n   и сравниваем ее с полученной по результатам измерений.

В нашем случае допустимая невязка в углах равна f β доп =± 2҆, а практическая равна f β = -0,9҆ , что меньше допустимой.

9. Убедившись в допустимости  невязки, распределяем ее в измеренные углы с противоположным знаком равным долями с точностью до 0,1 в каждый угол.

10. Суммируя измеренный угол с поправкой, находим исправленные углы, сумма которых равняется теоретической.

11. После увязки горизонтальных  углов, производим вычисление дирекционных углов.

12. Для контроля производим вычисление конечного дирекционного угла линии 9-1.

13. По вычисленным дирекционным  углам, пользуясь формулами связи  между румбами и дирекционными  углами, определяем значения румбов и их названия.

14. Вычисление приращений координат выполняем по формулам и указаниям, приведенным ранее и использованных при вычислении координат замкнутого хода.

15. Подсчитываем суммы приращений координат, которые для разомкнутого полигона должны ровняться теоретической вычисленной по формулам:

                 ∑∆Хтеор = Хкон – Хнач ;     ∑∆Утеор = Укон – Унач

где: Хкон,  Укон – координаты конечной точки. (В нашем случае это точка 9)

Хнач, Унач – координаты начальной точки. (В нашем случае это точка 4)

16. Вычисляем практическую невязку в приращениях, как разность между практической суммой приращений и теоретической.

ʄх =(∑∆Хпрак - ∑∆Хтеор и ʄу = ∑∆Хпрак - ∑∆Утеор

Определяем допустимость полученных невязок, вычислив абсолютную и относительную погрешности (ошибки) аналогично замкнутому ходу.

17. Вводим поправки в приращения пропорционально горизонтальным проложениям в каждое приращение. Поправки вводятся со знаком обратным невязке. Распределение поправок выполнено в ведомости вычисления координат.

18. Вычисляем исправленные приращения как алгебраическую сумму приращения и соответствующей поправки. Сумма исправленных приращений равняется теоретической.

19. По начальной координате  точки 4 и исправленным приращениям  вычисляем координаты всех вершин разомкнутого хода.

Х10= Х4 + ∆Х 4-11;   Х11= Х 10-∆Х 10-11.

У10= У4 + ∆У 4-11;   У11= У 10-∆У 10-11.

20.  Для контроля вычисляем координаты девятой точки по формулам

Х9= Х11 + ∆Х 11-9;   У9= У11-∆У 11-9.

При этом не должно быть никаких  расхождений между вычисленными координатами точки 9.                                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составление плана

1. Для составления плана используем лист чертежной бумаги формата А -3.

2. На листе строим координатную сетку со сторонами квадрата 10х10 см. при построении сетки обращаем внимание на то, чтобы участок размещался примерно в центре листа.

3. Производим оцифровку координатной сетки с учетом масштаба, который принимаем равным 1:5000. Размер стороны квадрата будет соответственно равен 500 м.

4. Используя  вычисленные координаты точек замкнутого и разомкнутого теодолитных ходов  наносим их на план. При нанесении точек выполняем контроль сравнивая расстояние на плане с горизонтальным проложением указанном в ведомости вычисления координат. Расхождение не должно превышать 0,3 мм.

5. По данным абрисов  съемки наносим ситуацию на план.

6. Точки по внешней  границе участка на плане обводим окружностями диаметром 1,5 мм и соединяем линиями толщиной 0,3 мм. Выписываем номера вершин цифрами высотой 2,5 мм.

7. Вычерчиваем   пересечения линий координатной сетки и подписываем значения координат в километрах в соответствии с оцифровкой. Высота оцифровки 3 мм.

8. Вычерчиваем  элементы ситуации и условные знаки на плане. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ведомость вычисления координат  замкнутого теодолитного хода

№№ точек	Измеренные углы		Исправленные углы		Дирекционный угол		Румбы линий			Горизонт пролож	Приращения		Испр.приращения		Координаты
	Град	мин	Град	мин	Град	мин	Назв	Град	мин		∆  Х	∆ Y	∆Х	∆Y	Х	Y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
1	94	53,0	94	53,0							-0,07	0,07			2944,82	2749,98
					32	50	СВ	32	50	369,71	310,38	200,27	310,31	300,34
2	99	06,0	99	06,0							-0,07	0,07			2882,49	2892,06
					113	43,6	ЮВ	66	12,6	155,15	-62,26	142,01	-62,33	142,08
3	192	58,5	192	58,5							-0,06	0,06			2860,41	3008,18
					100	45,1	ЮВ	79	14,4	118,18	-22,02	116,06	-22,08	116,12
4	148	25,0	148	25,0							-0,07	0,06			2729,15	3152,32
					132	20,1	ЮВ	47	39,5	195,00	-131,19	144,08	-131,26	144,14
5	219	36,0	219	36,0							-0,06	0,06			2719,00	3364,78
					92	44,1	ЮВ	87	15,5	212,91	-10,09	212,40	-10,15	212,46
6	165	54,0	165	54,0							-0,07	0,07			2683,61	3482,13
					106	50,1	ЮВ	73	0,95	122,74	-35,32	117,28	-35,39	117,35
7	114	49,0	114	49,0							-0,08	0,08			2299,13	3535,76
		0,02			172	01,1	ЮВ	7	58,5	388,44	-384,40	53,55	-384,48	53,63
8	78	57,5	78	58,1							-0,07	0,07			2330,41	2942,83
					273	03,0	СЗ	86	57,0	593,85	31,35	-593,00	31,28	-592,93
9	145	20,0	145	20,0							-0,07	0,08			2634,51	2549,64
					307	43,0	СЗ	52	16,5	497,40	304,17	-393,27	304,10	393,19
1									Р=	2653,38					2944,82	2749,98
										ʄ практ=	0,62	-0,62	0,00	0,00
Сумма приращ	1259	59,4								ʄ абс=	√ʄ х ² +	ʄ у ²= √	0,62 ² +	0,62 ² =	0,87
Сумма теор	1260	0								ʄ отн=	ʄ абс   =     Р	0,87 2653,38	=   1__ 3050	˂    1__   2000
	ʄ=	-0,02
	ʄ доп	±3҆  ҆