Расчёт и построение профиля атмосферного давления в зависимости от высоты

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ

КАЗАХСТАН

ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчётно-графическая  работа №1

Тема: Расчёт и построение профиля атмосферного давления в

зависимости от высоты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

Килебаев Евгений

гр. 09-КД-1зц

Приняла:

Дранникова Ж.А.

 

 

 

г. Зыряновск 2011

Содержание задания:

 

1)С помощью барометрической  формулы Лапласа рассчитать величины  атмосферного давления до высоты 15 км, через каждые 1000 м. Начальное  атмосферное давление 1013 гПа; температура  воздуха у земной поверхности  15,0 С. Величина температурного  градиента 0,65 С/100м.

 

2)Построить график изменения  давления с высотой. На график  нанести осреднённые значения  давления воздуха для Европы: 0 км-1014 гПа; 5 км-538 гПа; 10 км-262 гПа; 15 км-120 гПа.

 

3)Вычислить массу атмосферы  Земли, учитывая, что площадь земной  поверхности равна 510 млн. квадратных  километров.

 

4)Рассчитать, какая доля  массы атмосферы содержится в  слое 0-5 км; в слое 5-10 км; в слое 10-15 км (в килограммах и процентах,  с точностью до сотых долей  процента)

 

5) С помощью графика  проанализировать закономерность  изменения давления воздуха с  высотой и объяснить причины  того что фактические значения  давления воздуха для Европы  несколько отклоняются от полученной  зависимости.

 

Указания к  выполнению задания:

Барометрическая формула  Лапласа для определения величины атмосферного давления на высоте Z имеет вид:

 

                                                                                                       (1.1)         

 

где - давление у земной поверхности;

       е –  основание натуральных логарифмов, равное 2,718 …;

       Н –  высота однородной атмосферы,  определяемая по формуле:

 

                                                    Н = 8000(1+α )                                            (1.2)

 

где α – равно 0,00366

        -  средняя температура воздуха в слое 0-Z,км

              

Средняя температура в  слое 0-Z,км вычисляется по формуле:

 

                                                           t =                                                        (1.3)

 

где - равно – γZ;

                γ – вертикальный температурный градиент.

 

Расчёт давления для каждой высоты ведётся в табличной форме (таблица 1.1)

 

Таблица 1.1 – Расчёт атмосферного давления в зависимости от высоты.

Z, км	,	t,	H,м		,гПа
0	15,0
		11,75	8344,04	1,13	896,46
1	8,5
		8,5	8248,88	1,27	797,64
2	2
		5,25	8153,72	1,44	703,47
3	- 4,5
		2	8058,56	1,64	617,68
4	- 11
		- 1,25	7963,4	1,87	541,71
5	- 17,5
		- 4,5	7868,24	2,14	473,36
6	- 24
		- 7,75	7773,08	2,46	411,79
7	- 30,5
		- 11	7677,92	2,61	388,12
8	- 37
		- 14,25	7582,76	3,28	308,84
9	- 43,5
		- 17,5	7487,6	3,80	266,58
10	- 50
		- 20,75	7392,44	4,43	228,67
11	- 56,5
		- 24	7297,28	5,18	195,56
12	- 63
		- 27,25	7202,12	6,07	166,89
13	- 69,5
		- 30,5	7106,96	7,17	141,28
14	- 76
		- 33,75	7011,8	8,49	119,32
15	- 82,5

 

Рекомендуемые масштабы при  построении графика изменения давления воздуха с высотой: вертикальный - в 1 см – 1 км; горизонтальный – в 1 см – 100 гПа.

Рассчитанные по формуле  Лапласа значения давления для каждой высоты наносятся на график и через  полученные точки с помощью лекала проводится плавная кривая изменения  давления.

Для определения массы  атмосферы необходимо величину давления воздуха на высоте Z умножить на площадь поверхности земного шара, выраженную в . Учитывая, что давление воздуха – это сила, полученный результат следует разделить на величину ускорения силы тяжести (g = 9,80665 м/).

Масса атмосферы в том  или ином слое вычисляется как  разность масс на разных уровнях.

Например, масса атмосферы  в слое от поверхности до высоты 5 км получится как разность между  массой всей атмосферы и массой воздуха  выше 5 км, т.е.

 

= -

 

= = 2,76 * кг

 

= 1,39 * кг

 

= 6,20 * кг

 

 

Далее принимая, массу всей атмосферы () за 100%, получим долю массы атмосферы в слое 0-5 км в процентах

 

= * 100%

 

= 47,63%

= 25,90%

= 14,61%

 

 

где - доля массы атмосферы в процентах.

Примечание. Массу атмосферы  следует выражать числом вида ×,кг.

 

Масса атмосферы рассчитывается по формуле:

 

=

= 5,27 * кг

 

 

= -

 

= 2,51 * кг

= 1,37 * кг

= 7,7 * кг