Расчеты при гидроразрыве пласта

 

С использованием экспериментальных кривых Ю.П. Желтова q0 = f(Δр), мы построили расчетные кривые приемистости К = f(Δр) (см. рис. А.4). Во время увеличения напряжения сжатия образца ргб (т. А) < рг.б(т. В), что имитирует боковое горное давление ргб, кривые К = f(Δр) заметно реагируют на его изменение. Приняв давление при постоянном значении qμ = 10, равным давлению начала раскрытия трещин, и рассчитав К0, р0 и К = К0 при р1 = р0 (расчетные точки см. на рис. А.4), видим, что тангенс утла наклона кривых с ростом рг.б уменьшился. Снизился также начальный коэффициент приемистости КОВ < КОА при постоянном расходе. С ростом рг.б фильтрация жидкости в пористую среду через поверхность трещины происходит медленнее, поэтому развитие трещин замедляется:

 (А.21)

Рис. А.5. Зависимости f(р0) по данным ГРП скважин Предкарпатья (1) и расчетная (2) по Ю.Д. Качмару [20]

Поскольку во время моделирования развития трещин кроме q0 и рг.б из внешних условий изменялось только рг.б, а q0 = const, можно предположить, что причиной изменения характера q0 = f(Δр) является снижение пористости и проницаемости среды в результате увеличения сжатия породы и изменение обстоятельств, препятствующих раскрытию трещины под действием того же рг.б.

Таким образом, физическая картина опытов на модели совпадает с картиной (см. рис. А.2 и А.3), наблюдаемой в промысловых условиях.

Целесообразно установить закономерность изменения угла наклона кривых К = f(Δр) к оси давления, т.е. найти зависимость А = tgβ·(р0) и по известным К0, р0 в одной точке рассчитать ожидаемое давление раскрытия трещин до величины, достаточной для закрепления их песком по зависимости (А.20). Используем промысловый опыт и для каждой кривой (см, рис. А.3) определяем по (А.21) значения А в интервале от К до 4К0. Далее строим корреляционную таблицу для выявления связи между А = f(р0). Значение коэффициента корреляции для ГРП месторождений Предкарпатья оказалось равным 0,55, а корреляционное отношение – 0,96. Результаты расчета свидетельствуют о наличии довольно тесной нелинейной связи между указанными величинами.

На рис. А.5 изображены зависимость А = f(р0) по данным проведенных ГРП и эмпирическая кривая, построенная с их использованием, которая для условий месторождений Предкарпатья имеет следующий вид:

(А.22)

 

Пример А.2.1

 

В табл. А.1 выполнено сравнение расчетных и фактических значений давлений во время ГРП скважин Предкарпатья по описанной методике. Отклонение расчетных данных от фактических не превышает ±3,0 МПа (менее 10 %), что свидетельствует о хорошем совпадении исследовательских и расчетных данных.

Используя формулу (А.21), можно не только выполнять расчеты ожидаемых давлений в исследованной области, послуживших основой для построения исследовательской кривой, но и экстраполировать эти значения. Это подтверждают расчеты (см. табл. А.1) по скв. 9-Танявская, где средняя глубина залегания продуктивных горизонтов составляет 3900 м.

Применение разработанной методики открывает возможности для перспективного планирования технологии проведения ГРП в глубоких скважинах до 5000 м.

 

 

 

 

 

Таблица А.1

Сопоставление фактического и расчетного давления при ГРП

 

Номер скважины	Месторождение	Интервал обработки, м	Фактические значения			Расчетное значение р, МПа, по зависимости (А. 20)	Отклонение фактических значений от расчетных, МПа
			К0, м3/(сут·МПа)	р0, МПа	р, МПа (при К = = 4К0)
83	Струтынь	2270-2310	14,5	37,7	44,0	42,4	+ 1,6
60	Северная Долина	2475-2637	11,0	46,1	52,8	50,8	+2,0
111	Северная Долина	3060-3108	22,0	40,4	44,9	47,9	-3,0
269	Долина	3000-3100	6,2	64,0	66,0	67,9	-1,9
0	Танява	3707-4092	12,0	63,0	72,7	70,5	+2,2

 

Пример А 2.2

Предложенная методика, проверена также на материалах ГРП, проведенных в скважинах Самотлорского месторождения.

Достоверные значения р0 и К0 определены при квазиустойчивом режиме нагнетания в пласт с постоянным расходом q0 на протяжении времени, при котором давление на устье перестает увеличиваться. Для этого необходимо, как установлено опытом, 5-15 мин нагнетания. Поскольку такие исследования не проводились или данные их вызывают сомнение, а в скважине уже проведены ГРП, то параметры р0 и К0 определяли, задавшись q0 = 250 м3/сут, по индикаторной кривой (рис. А.6).

 

 

Рис. A.6. Типичная индикаторная кривая ГРП:

1 – точка А, полученная построением; 2 – режимы ГРП; 3 – исследование скважины на приемистость; 4 – режимы ГРП во время закрепления трещин; 5 – кривая изменения приемистости во время ее исследования (по Ю.Д. Качмару [3])

 

Во время изменения расхода в пределах первого диапазона (ОА) происходит непропорциональный рост давления относительно значения, достаточного для раскрытия естественных трещин. Если быть точным, то процесс происходит по кривой (см. рис. А.6, штриховая линия, построенная с учетом точек 3). Тем не менее, такие данные обычно отсутствуют, так как исследование редко проводятся при q0 < 250 м3/сут, поэтому участок ОА условно линейный. Во втором диапазоне расхода (АВ) дальнейшее ее увеличение вызывает пропорциональный рост давления. Давление в точке А близко к давлению, при котором заканчивается процесс раскрытия естественных трещин в пласте. Из рис. А.6 видно, что точку А строим, опустив перпендикуляр от точки q0 < 250 м3/сут к пересечению с линией AВ, проведенной по данным ГРП, откуда определяют р0 и К0.

По данным ГРП Самотлорского месторождения проведен анализ, показывающий, что для расчетов ожидаемого давления и расхода при ГРП можно использовать только достаточно надежные данные, приведенные в таблице А.2 лишь по девяти скважино-операциям.

Поскольку здесь приемистость зафиксирована при произвольном небольшом расходе q и давлении на устье ру, а эти параметры по предлагаемой методике должны определяться при фиксированном расходе q0<250 м3/сут и соответствующем давлении р0, то для перехода к этим значениям используется предположение о линейном изменении давления с увеличением расхода (рис. А.7). При этом определяют угол наклона по формуле

(А.23)

где рзаб = рпл + Δр (Δр взято из рис. А.6, а Δр = рзаб – рпл).

Результаты расчетов угла наклона представлены в табл. А.2. Обработка приведенных данных позволила установить зависимость изменения угла наклона от давления нагнетания на забое р0 в виде

(А.24)

где р0 – в МПа.

Используя значение tgα из формулы (А.24), можно рассчитать ожидаемое максимальное давление во время нагнетания в скважину с любым заданным максимальным расходом q0 < qм по формуле

(А.25)

где qм – максимальный расход, достигнутый во время ГРП.

 

Рис. А.7. Изменение приемистости скважин Самотлорского месторождения во время ГРП (по Ю. Д. Качмару [3]).

Цифры возле кривых – номер скважины; буквы – шифр пласта

 

В частности, в табл. А.3 представлены расчетные значения давления на забое р0 для расхода 250 м3/сут и коэффициента приемистости К0. Далее приведены рассчитанные значения давления рр.м для наибольшего расхода qм, достигнутого во время ГРП. На рис. А.7 показано индикаторные кривые ГРП в скважинах Самотлорского месторождения, построенные по данным таблицы А.3 (цифры возле кривых соответствуют номеру скважины).

Показанные графики изменения коэффициентов приемистости с изменением забойного давления имеют тенденцию к уменьшению тангенса угла наклона с увеличением давления, как на Предкарпатьи (см. рис. А.3) и Северном Кавказе (см. рис. А.2).

Среднее отклонение фактических рр от расчетных рр.м составляет 8,31%, т.е. наблюдается довольно надежное прогнозирование давления гидроразрыва по предлагаемой методике в различных условиях.

 

 

 

 

Таблица А.2

Дааные для расчета давления ГРП в скважинах Самотлорского месторождения

 

Номер скважины	Глубина скважины	Приемистость при исследовании перед ГРП, м3/сут	Давление, МПа			Коэффициент приемистости, м3/(сут·МПа)	Максимальные параметры во время ГРП		Тангенс угла наклона кривой к оси расхода жидкости tg α
				на устье	на забое		пластовое			Давление на забое, МПа	Расход жидкости, м3/сут
627	2458	432	8	31,5	23,0	50,8	48,4	2016	.0,0122
ЗР	2500	288	10	34,5	25,0	30,3	48,5	2160	0,0075
16627	1760	300	10	27,3	18,0	32,3	41,7	2160	0,0077
6875	2285	500	25	46,7	23,0	21,1	55,7	2592	0,0044
6652	2314	210	11	33,1	21,6	18,3	34,4	3168	0,0021
10947	2293	300	14	36,4	21,3	19,8	37,3	2376	0,0098
6892	2360	300	15	38,1	22,6	19,3	47,5	2592	0,0041
16453	1758	360	11	27,1	18,0	39,6	35 0	1872	0,0052
15317	1735	480	9	25,3	17,3	60,0	31,6	2160	0,0036

 

 

 

 

 

Таблица А.З

Расчет процесса ГРП в скважинах Самотлорского месторождения

 

Номер скважины -	Расчетные параметры			Фактические максимальные параметры ГРП				Расчетные параметры ГРП				Расчет для заданной кратности увеличения, м3/сут
	Расчетное давление на забое, МПа	Репрессия на пласт, МПа	Коэффициент приемистости Ко при расходе 250 м3/сут, м3/(сут·МПа)	Давление на забое, МПа	Репрессия на пласт, МПа	Расход, м /сут	Коэффициент приемистости Кф, м3/ (сут·МПа)	Фактическое отношение коэффициентов продуктивности Кф/К0	Давление на забое, МПа	Отклонение фактических и расчетных давлений Δр, МПа	Относительная погрешность Δр, %
												αq1 = 4	αqм. = 5,4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
627	26,9	6,6	37,9	48,4	25,4	2016	79,4	2,0	48,0	0,4	+7	-	-
ЗР	34,2	9,2	27,2	48,5	23,5	2160	91,9	3,4	47,6	0,9	+1,8	2459	3442 '
16627	26,9	8,2	28,1	41,7	23,7	2160	91,9	3,3	37,1	4,6	+11	2147	3005
5875	45,6	22,6	11,1	55,7	32,7	2542	79,3	7,1	53,5	2,2	+3,9	1354	1895
5652	33,2	11,6	21,6	39,4	17,8	3168	133,5	6,1	43,5	4,1	-10,4	1892	2649
10947	36,4	15,1	16,6	57,3	16,0	2376	117,0	7,0	45,3	8,0	-21,4	1594	2229
6792	37,8	15,2	16,4	47,5	24,6	2592	87,8	5,4	47,0	0,5	+ 1	1600	2240
16453	26,7	8,7	28,7	35,0	19,0	1872	136,0	4,7	37,0	2,0	-5,7	2181	3052
15317	24,7	7,4	33,8	31,6	14,3	2160	205,0	6,1	35,6	4,0	-12,6	2474	3464
Среднее значение						2385		5,4			±8,3	1962	2747
												-17,7 %	+ 15,2 %