Проектирование системы наземных наблюдений при мониторинге земель

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

 

 

 

Курсовая работа

 

По дисциплине: Основы земельного кадастра и мониторинга    земель

        на тему: ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ  НАЗЕМНЫХ  НАБЛЮДЕНИЙ

ПРИ  МОНИТОРИНГЕ  ЗЕМЕЛЬ

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил ст.гр.ГКбс-3-К

Слезкина Н.И.

 

Проверил:

Гиниятов И.А.

 

 

 

 

 

 

Новосибирск 2014

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Проектирование плановой и  высотной геодезических сетей

Для выполнения данной лабораторно-практической работы проектирование плановой геодезической сети следует выполнять в следующей последовательности:

• на теле оползня запроектировать 3 – 4 деформационных знака;
• в непосредственной близости от оползневого массива запроектировать 3 – 4 опорных пункта, которые должны быть расположены на устойчивом геологическом основании;
• исходные, деформационные и опорные пункты связать в единую геодезическую сеть произвольной конструкции.

Отметим, что при проектировании видимость между пунктами должна быть обеспечена с земли. Сеть может быть запроектирована в виде: триангуляции, трилатерации, линейно-угловой сети, полигонометрии или их комбинаций, при этом специальных допусков на минимальные углы в треугольниках и длины сторон нет. Следует, однако, отметить, что при неудачном проекте сети может оказаться очень высокая необходимая точность угловых или линейных измерений, что приведет к удорожанию работ.

Общее число определяемых пунктов в геодезической сети (в учебных целях) должна находиться в диапазоне 6 £ n’ £ 8. Число избыточных измерений r в сети, вычисляемое по формуле (5), рекомендуется проектировать в диапазоне 5£r£10. При r<5 возможен неудовлетворительный результат предрасчета точности, а при r>10 – необоснованное удорожание стоимости запроектированной геодезической сети.

                                                                        (5)

где n – число всех измерений в сети;

t – число параметров (для плановой сети число параметров равно удвоенному числу определяемых пунктов).

Проектирование высотной геодезической сети осуществляется по пунктам плановой сети в виде хода или системы нивелирных ходов с одной или несколькими узловыми реперами.

2  Априорная оценка  точности геодезических сетей

2.1 Общие ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ положения

Оценка точности геодезических сетей выполняется как на стадии проектирования, когда разрабатывается оптимальный вариант построения сети, так и после построения сети в процессе математической обработки (уравнивания) результатов геодезических измерений.

Оценка точности, выполняемая по результатам уравнивания, дает наиболее достоверные данные о реальной точности элементов построенной  на местности геодезической сети. Эта информация используется при решении различных научных и практических задач, требующих определения с заданной точностью длин и направлений сторон сети, координат и высот геодезических пунктов.

Особое значение оценка точности геодезических сетей имеет на стадии проектирования. Благодаря ей представляется возможность решать целый ряд задач, имеющих большое практическое и экономическое значение, и в частности:

• выбор оптимального варианта построения сети, позволяющего при прочих равных условиях получить элементы сети с наивысшей точностью, достигаемой в массовых работах при наименьших затратах труда, денежных средств и времени на их производство;
• определить требуемую точность измерения элементов в проектируемой сети и на их основе сделать правильный выбор приборов и методов измерений.

В настоящее время априорную оценку точности геодезических сетей выполняют на персональных компьютерах по методу наименьших квадратов с учетом всех геометрических и корреляционных связей между уравненными элементами сети. Для  оценки точности необходимо получить матрицу весовых коэффициентов определяемых пунктов по следующей известной формуле

                                                     (6)

где А - матрица параметрических уравнений поправок;

Р - матрица весов результатов измерений.

Число строк в матрице А определяется числом всех измерений в сети (n), а число столбцов - удвоенным числом определяемых пунктов. Строка матрицы А представляет собой коэффициенты параметрического уравнения поправок для соответствующего измерения.

Для измеренных углов параметрическое уравнение поправок в индексном  виде записывается следующим образом

где k' - порядковый номер измеренного угла в сети;

k, i, j - индексы, соответствующие номерам  пунктов, образующих проектируемый  измеренный угол;

- поправки к приближенным значениям  координат определяемых пунктов (на стадии предвычисления точности они остаются неизвестными и обозначают соответствующие столбцы матрицы параметрических уравнений поправок А);

- коэффициенты параметрического  уравнения поправок,  вычисляемые  по следующим формулам

                      (8)

где - соответственно дирекционный угол и длина линии Skj.

Для запроектированных измеренных расстояний, параметрическое уравнение поправок в индексном виде записывается следующим образом

Диагональные элементы матрицы Р -  веса соответствующих измерений. Для запроектированных измеренных углов они вычисляются  по следующей формуле

                                                        (10)

где  m - средняя квадратическая ошибка (СКО) единицы веса; Mb - СКО измеренного угла.

На стадии предвычисления точности, как правило, принимают условие m = mb, поэтому веса измеренных углов в формуле (10) равны 1.

Веса измеренных расстояний с учетом принятого условия (10) определяются по формуле

Отметим, что на диагонали матрицы Р для проектируемых измеренных длин линий находится неизвестное соотношение между точностями проектируемых угловых и линейных измерений, поскольку заранее класс геодезической сети не определен. Следовательно, для решения матричного уравнения (6) априорно установим вес линейного измерения в виде произвольного положительного числа К, которое, в частном случае, может быть равно 1. Правила составления матрицы коэффициентов параметрических уравнений поправок А и матрицы весов результатов измерений Р подробно изложены в работе  /13 /.

Средняя квадратическая ошибка положения произвольного пункта в сети относительно ближайшего исходного пункта может быть вычислена по формуле

    (12)

где QXi и QYi – соответствующие диагональные элементы матрицы весовых коэффициентов определяемых параметров Q,

m - средняя квадратическая ошибка единицы веса.

На стадии проектирования геодезической сети ошибку единицы веса m считают известной из имеющегося опыта построения сетей. Она, как правило, приравнивается к СКО измеренных углов m=mb и устанавливается в соответствующей нормативной литературе /8/ исходя из класса  геодезической сети. Для геодезической сети, предназначенной для наблюдения за движением оползня, задана точность положения пункта в наиболее слабом месте, а класс геодезического построения не определен /4/. Следовательно, формулу (12) целесообразно преобразовать к следующему виду

                                            (13)

Формула (8) позволяет, исходя из заданной точности положения пункта в наиболее слабом месте геодезической сети вычислить требуемую точность угловых измерений. В соответствии с условием (10) формула для вычисления необходимой точности запроектированных измеряемых длин линий вычисляется по следующей формуле

                                    (14)

Таким образом, для выполнения априорной оценки точности запроектированных  наблюдений в геодезической сети, предназначенной для наблюдения за движением оползня, сети необходимо выполнить следующие этапы математической обработки:

• по формулам (7 и 9) составить параметрические уравнения поправок для всех проектируемых измерений;
• вычислить коэффициенты уравнений поправок по формулам (8);
• установить веса запроектированных измерений (матрица Р, формулы 10 и 11);
• по формуле (6) вычислить матрицу весовых коэффициентов Q;
• вычислить требуемую точность угловых и линейных измерений по формулам (13 и 14).

Априорная оценка точности высотных геодезических сетей выполняется аналогичным образом на основании матрицы весовых коэффициентов, вычисляемой по формуле (6). Для высотных геодезических сетей в уравнении (6) матрица параметрических уравнений поправок А составляется на основании следующего выражения

                                          (15)

Следовательно, коэффициенты параметрического уравнения поправок могут быть равны +1 или -1. Число строк  в  матрице А равно числу всех измерений, а число столбцов (в отличии от плановых сетей) - числу определяемых реперов.

Веса запроектированных измерений в высотных сетях вычисляются исходя из следующей формулы

                                          (16)

где Li-j – длина секции нивелирного хода между определяемыми реперами i и j (размерность км.); Si-j – длина линии между определяемыми реперами, измеренная с топографической карты; К – коэффициент, который изменяется в пределах 1.1£ К£ 1.3 и зависит от рельефа местности. .

Средняя квадратическая ошибка определения репера в сети геометрического нивелирования может быть вычислена по следующей известной формуле

                                                     (17)

где m - СКО единицы веса,  которая на стадии предвычисления  точности, принимается равной СКО на 1 км.  хода. Она соответствует нормативным требованиям, которые определяются по запроектированному классу геометрического нивелирования;

QHi – диагональный элемент матрицы весовых коэффициентов.

Учитывая, что для высотной геодезической сети задается нормативная точность определения репера в наиболее слабом месте сети преобразуем формулу (17) к следующему виду

                                           (18)

Полученная формула позволяет предрасчитать необходимую точность измерений в запроектированной высотной геодезической сети исходя из заданной точности определения наиболее слабого репера.

2.2 АПРИОРНАЯ ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПЛАНОВОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предположим, что в результате проектирования была получена плановая геодезическая сеть, изображенная на рисунке 2. В этой сети запроектировано: два исходных пункта (1 и 2); пять определяемых пунктов, из которых три (5,6 и 7) являются деформационными знаками, расположенными на теле оползня, а два пункта (3 и 4) – опорными, расположенными на устойчивом основании. Измеренными величинами в сети являются все внутренние углы (18 углов) и сторона между пунктами 6 и 7.

В соответствии с теорией, изложенной в параграфе 2.1, для предвычисления необходимой точности измерений в таком геодезическом построении необходимо составить и решить матричное уравнение (6). Эти вычисления рекомендуется выполнять по программе PROURAV, которая входит в пакет прикладных программ, составленных на кафедре кадастра /13/. Эта программа предназначена для оценки точности проекта геодезического построения и уравнивания результатов измерений в плановых геодезических сетей. Программа работает в диалоговом режиме.

Главное меню программы

1. Проектирование

2.Уравнивание

3. Выход из программы

Примечание1. Предвычисление необходимой  точности измерений в запроектированной сети необходимо выполнять в режиме проектирования.

Меню программы

1.Создание базы данных

2. Корректировка базы данных

3. Расчет

4. Выход в главное меню

Примечание 1. В начальной стадии работы с проектом необходимо работать в режиме создания базы данных. В этом случае программа запросит у Вас имя файла в котором будет создана база данных.

Примечание 2. В том случае, когда Вы хотите продолжить ввод данных после перерыва, или выполнить корректировку введенной информации необходимо работать в режиме 2. В этом режиме программа по имени Вашего файла найдет созданную базу данных и выполнит необходимые операции.

Примечание 3. После создания базы данных и ее корректировки (если в этом была необходимость) должен быть использован  режим 3 меню программы, при котором программа вычислит матрицу весовых коэффициентов.