Проектирование комлексного гидроузла

 

По полученным координатам на поперечном профиле плотины строим кривую депрессии (рис. 2).

1.3.1 Фильтрация в теле плотины с ядром на водонепроницаемом основании

Для расчёта такой плотины можно применять виртуальный метод, в котором ядро с заданными размерами и коэффициентом фильтрации К_я заменяют приведённым ядром призматической формы с коэффициентом фильтрации К_Т. Плотина тем самым приводится к эквивалентной по фильтрационным свойствам однородной плотине.

Порядок расчёта:

1). Находим среднюю толщину ядра:

δ_ср. = (δ₁ + δ₂) / 2, (14)

где δ₁ и δ₂ - толщина ядра поверху и понизу.

δ_ср. = (6 + 3) / 2 = 4,5 м

2). Определяем приведённую толщину эквивалентного ядра:

L_пр.я. = δ_{ср. *} К_т / К_я, (15)

L_пр.я. = 4,5 * 0,3 / 0,1 = 13,5 м.

3). Вычисляем приведённую ширину гребня плотины:

b_пр.гр = b_гр + L_пр.я - δ_ср. (16)

b_пр.гр = 7 + 13,5 - 4,5 = 16 м.

4). Величину L определяем по следующей зависимости:

L = m₁ * d + b_пр.гр + m₂ * (H + d), (17)

где m₁ и m₂ - коэффициенты заложения верхового и низового откосов:

m₁ = 3, m₂ = 2,5; 

b_пр.гр - ширина гребня плотины: b_гр = 7 м;

d - превышение над расчётным уровнем воды: d = 2,96 м.

L = 3 * 2,96 + 16 + 2,5 * (13 + 2,96) = 57,28 м.

L_p - ширина эквивалентного профиля плотины по основанию:

 (18)

м

Рассчитаем высоту выхода депрессионной кривой на низовой откос над уровнем основания плотины в нижнем бьефе:

 

м (19)

 

Кривую депрессии строим только на участках плотины до и после ядра, задавая значения x от x = ∆L до x = ∆L + x_в и от x = ∆L + x_в + L_пр.я. до x = L_р.

Строим кривую депрессии по уравнению, полученному с учётом эмпирических параметровﮈ^h и q:

 

 (20)

 

где: Н - напор воды в верхнем бьефе, м;

k_т - коэффициент фильтрации тела плотины, м/сут;

ﮈ^h - потери напора фильтрационного потока, м;

q - удельный расход фильтрационного потока, м³/сут.

Табл. 1.8. Значения произведения параметра ξ и удельного расхода q

kт	1.0	0.5	0.3	0.08
xq	1.0	1.0	0.9	0.4

 

При kф = 0.3 м/сут., xq = 0.9

Для определения пути фильтрации используется фактическая длина подошвы плотины с учетом рельефа местности и уклона русла реки. Расположение осей координат: ось Y принимаем перпендикулярно линии поверхности воды при отметке НПУ таким образом, чтобы ось Y проходила через точку пересечения поверхности воды при отметке НПУ с верховым откосом плотины; ось Х принимаем по основанию плотины перпендикулярно оси Y. Разбиваем ось Х на интервалы 10 м и для каждого значения Хn определяем Yn по формуле. Расчет производим в табличной форме, кривая депрессии представлена на (рис. 3).

Табл. 1.9. Координаты кривой депрессии

Xn	5	10	20	30	40	45	50
Yn	6,12	4,52	2,25	0,51	-0,95	-1,16	-2,24

 

По полученным координатам на поперечном профиле плотины строим кривую депрессии (рис. 3).

 

1.3.2 Фильтрация в теле плотины с экраном на водонепроницаемом основании

При расчёте виртуальным методом экран заданных размеров, выполненный из грунта с коэффициентом фильтрации К_э, заменяют на эквивалентную в фильтрационном отношении призму с коэффициентом фильтрации К_т.

Порядок расчёта:

1). По формуле (14) находим среднюю толщину экрана δ_ср.:

δ_ср. = (6 + 3) / 2 = 4,5 м

2). Определяем приведённую (виртуальную) толщину эквивалентного экрана:

 

L_пр.э. = δ_{ср. *} К_т / (К_э * sinΘ), (21)

где Θ - угол наклона средней линии экрана к основанию плотины.

К_э = 0,1 м/сут.

L_пр.э. = 4,5 * 0,3 / (0,1 * sin45˚) = 19,0 м

 

3). Вычисляем приведённую ширину гребня плотины:

 

b_пр.гр = b_гр + L_пр.э. - δ_ср, (22)

 

b_пр.гр = 7 + 19,0 - 4,5 = 21,5 м.

4). Величину L определяем по следующей зависимости:

 

L = m₁ * d + b_пр.гр + m₂ * (H + d), (23)

 

где m₁ и m₂ - коэффициенты заложения верхового и низового откосов:

m₁ = ctgΘ, m₂ = 2,5; 

b_пр.гр - ширина гребня плотины: b_гр = 7 м;

d - превышение над расчётным уровнем воды: d = 2,96 м.

L = ctg45˚ * 2,96 + 21,5 + 2,5 * (13+ 2,96) = 51,36 м

- ширина эквивалентного профиля плотины по основанию:

 

, (24)

 

;

м

 

Рассчитаем высоту выхода депрессионной кривой на низовой откос над уровнем основания плотины в нижнем бьефе:

 

м (25)

Строим кривую депрессии по уравнению:

 

 (26)

 

где: у - ордината кривой депрессии;

Н - глубина воды в верхнем бьефе;

q - расход фильтрационного потока через тело плотины:

 (27)

где К_ф - коэффициент фильтрации тела плотины. К_ф = 0,3 м/сут

 

 

Табл. 2.10. Координаты кривой депрессии

	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
	9,52	9,02	8,49	7,92	7,31	6,64	5,90	5,05	4,03	2,64

 

По полученным координатам на поперечном профиле плотины строим кривую депрессии (рис. 4).

1.4 Расчет устойчивости низового откоса

 

Проверка устойчивости низового откоса плотины осуществляется согласно СНиП 2.06.05-84.

Расчеты устойчивости откосов грунтовых плотин всех классов следует выполнять для круглоцилиндрических поверхностей скольжения. При использовании метода круглоцилиндрических поверхностей скольжения выполняют следующее:

1). Строят область нахождения центров поверхностей скольжения;

2). Проводят круглоцилиндрические поверхности сдвига;

3). Вычисляют значения коэффициентов устойчивости откоса для множества поверхностей сдвига по формуле:

 

К_уст = R_удер. / F_сдвиг, (28)

 

где R_удер, F_сдвиг - равнодействующие моментов удерживающих сил и сдвигающих сил.

4).Делают вывод об устойчивости откоса и правильности принятого его заложения. Откос считается устойчивым, если:

 

К_уст ³ К_н * К_с / К_м, (29)

 

где К_н - коэффициент надёжности по классу сооружения, для плотин 3-го класса К_н = 1.15;

К_с - коэффициент сочетания нагрузок, для основного сочетания равен 1;

К_м - коэффициент равный 0.95.

Для построения области нахождения центра поверхности сдвига предложено несколько методов. Один из наиболее простых метод В.В. Фандеева, в котором рекомендуется центры круглоцилиндрических поверхностей сдвига располагать в криволинейном четырёхугольнике. Этот четырёхугольник образуется следующими линиями, проведёнными из середины откоса: вертикалью и прямой под углом 85˚ к откосу, а также двумя дугами радиусов:

 

и , (30)

 

где К₁ и К₂ - коэффициенты внутреннего и внешнего радиусов, которые определяются в зависимости от заложения откоса.

При коэффициенте заложения низового откоса m₂ = 2.5, К₁ = 0,875 и К₂ = 2,025

Т. о.: R₁ = 0,875 * 15,0 = 13,1 м; R₂ = 2,025 * 15,0 = 30,3 м.

Поверхность сдвига на поперечном профиле плотины представляет собой дугу окружности радиуса , проведённую таким образом, чтобы она пересекала гребень плотины и захватывала часть основания. Проведём окружность радиусом R = 30 м.

Значение коэффициента устойчивости откоса для кривой сдвига вычисляем для 1 м длины плотины в такой последовательности:

(1) Область, ограниченную кривой сдвига и внешним очертанием плотины (массив обрушения), разбиваем вертикальными прямыми на отсеки. Ширина отсеков равна b. При расчёте «вручную» удобно величину b принимать равной 0,1R, центр нулевого отсека размещать под центром кривой сдвига, а остальные отсеки нумеровать с положительными знаками при расположении их вверх по откосу и с отрицательными - вниз к подошве плотины, считая от нулевого отсека.

(2) Для каждого отсека вычисляем siną и cosą, где ą - угол наклона подошвы отсека к горизонту. При b = 0,1*R значение siną = 0,1*N, где N - порядковый номер отсека с учётом его знака; .

Рассчитаем величину b:

Далее считаем величины siną, cosą и вносим в таблицу 2.2. Порядковый номер N определяем по чертежу (рис. 5).

(3) Определяем средние высоты составных частей каждого отсека, имеющих различные плотности (рис. 5): - слоя грунта тела плотины при естественной влажности; - слоя грунта тела плотины при насыщении водой; - слоя грунта основания при насыщении водой; - слоя воды (на рисунке не показан). В качестве средних высот принимаем высоты частей, замеренные по чертежу в середине отсека. При наличии по краям массива обрушения неполных отсеков их эквивалентная средняя высота:

где - площадь неполного отсека, определяемая графически. (31)

Определим площади неполных отсеков 10 и -7:

ω₁₀ = 3,75 м²; ω_-7 = 0,5 м².

Отсюда определяем средние высоты отсеков:

h₁₀ = ω₁₀ / b = 3,75 / 3,0 = 1,25 м; h_-7 = ω_-7 / b = 0,5 / 3 = 0,16 м.

(4) Вычисляем плотность грунта каждого слоя по формулам:

 

; ; , (32)

 

где - плотность грунта тела плотины при естественной влажности;

- плотность грунта тела плотины при насыщении его водой;

- плотность грунта основания при насыщении водой;

- пористость грунта;

- коэффициент, зависящий от влажности грунта - при влажности, равной 12…18%,

- плотность воды;

- удельная плотность частиц грунта тела плотины;

- удельная плотность частиц грунта основания плотины.

Физико-механические характеристики грунта следует устанавливать по данным натурных исследований, но так как они отсутствуют, то для предварительных расчётов используем данные таблицы 2.1.

Пользуясь таблицей, указанной в исходных данных, вычислим плотность грунта каждого слоя:

поскольку в основании залегают те же грунты, из которых состоит тело плотины. 
Табл. 2.1. Характеристики грунта тела плотины