Предмет и задачи геодезии

Съемочным обоснованием тахеометрической съемки являются точки тахеометрических ходов, опирающихся на пункты геодезического обоснования с известными плановыми и высотными координатами. Съемка ситуации и рельефа производится полярным способом, как правило, одновременно с проложением тахеометрического хода (аналога теодолитного хода, когда расстояния между точками измеряют дальномером, а превышения методом тригонометрического нивелирования). Следовательно, тахеометрическая съемка, как и другие геодезические съемки, выполняется по принципу перехода от общего к частному. Тахеометрическая съемка производится, как правило, для построения в крупных масштабах планов сравнительно небольших участков: при кадастровых работах, дорожных изысканиях, для составления проектов различного строительства (мостов, шлюзов, небольших плотин и др.).

 

 

 

2. Устройство теодолита и тахеометра

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.3 Обработка результатов теодолитной съемки.

 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11		12
№ точки	Горизонтальный угол (β)		Дирекционный угол (а)	Румб	Горизонтальное проложение (d) м	Приращение координат				Координаты точки
	Измеренный	Исправленный				Вычесленные		Исправленные
						∆x	∆y	∆x	∆y	x	y
1	109°26̍ -1	109°25̍	95°	85°  юв	508,27	-44,32	506,33	-44,36	506,45	150	200
2	74°21̍	74°21̍	200°39̍	20°39̍ юз	849,25	-795,23	-299,44	-795,3	-299,24	105,64	706,45
3	75°42̍ -1	75°41̍	304°58̍	55°02̍ сз	544,99	312,87	-446,61	312,83	-446,48	-689,66	407,21
4	100°33̍	100°33̍	24°25̍	24°25̍ св	578,49	526,88	239,14	526,83	239,27	-376,83	-39,27
Ʃβизм= 360°02̍		Ʃβтеор=360°				Ʃ=0,2	Ʃ-0,58	Ʃ=0	Ʃ=0

 

Обработка результатов теодолитной  съемки начинается с определения  угловой невязки. Прежде всего подсчитывается сумма измеренных углов  ∆β_изм и сравнивается с теоретической суммой внутренних углов полигона, которое вычисляется по формуле: _{, где n-число углов теодолитного хода}. _{. .} Все значения суммы углов записывают в ведомость. Определяют угловую невязку теодолитного хода. Полученная величина угловой невязки не должна превышать величину допустимой невязки _{, где} n-число углов теодолитного хода. . В данном примере полученная величина угловой невязки меньше допустимой поэтому она может быть распределена по отдельным углам. Угловая невязка распределяется по частям в виде поправок в измеренные углы по целой минуте, распределяется на те углы, которые расположены между короткими сторонами. Поправки берутся с обратным знаком от полученной невязки. После исправления сумма измеренных углов должна быть равна сумме теоретических. По исправленных углам и дирекционному углу начальные стороны вычисляют дирекционные углы всех сторон полигон: λ_2-3=λ_1-2+180-β2, то есть дирекционный угол последующей линии равен дирекционному предыдущей +180 минус исправленный угол между этими линиями (лежащий вправо по ходу съемки). Если дирекционный угол получился больше 360°, то необходимо из него вычесть 360°. Если после прибавления 180° к дирекционному углу исправленный угол β не вычитается из него, то необходимо добавить еще 360°, а затем вычесть исправленный угол β.

Контролируют правильность вычисленных углов, получая исходный дирекционный угол через дирекционный угол последней стороны и первый исправленный угол α_1-2=α_5-1+180-β. Вычисленные дирекционные углы записывают в графу 4.

 

 

 

 

 

 

Вычисленные дирекционные углы переводят в румбы следующей  зависимости:

1. Дирекционный угол имеет размер до 90°, линия имеет направление на северо-восток, в этом случае румб равен дирекционному углу _.
2. Дирекционный угол имеет размер больше 90° но меньше 180°, линия имеет направление на юго-восток, в этом случае румб равен

 _.

3. Дирекционный угол имеет размер больше 180° но меньше 270°, линия имеет направление на юго-запад, в этом случае румб равен

 _.

4. Дирекционный угол имеет размер больше 270° но меньше 360°, линия имеет направление на северо-запад, в этом случае румб равен

 _.

 

 

 

 

 

Вычисление приращений координат.

Приращения координат  есть разность координат двух точек по оси х и по оси у, приращения определяются по формулам:

, где D-горизонтальное проложение, r-румб.

Результаты округляют  до сотых долей метра и записывают в 7-8 графу таблицы.

 

 

 

 

 

 

 

 

Перед значениями ∆x и ∆y ставят знак. Знаки приращений координат ставят в зависимости от четверти и названия румба.

Четверть	Название	∆x	∆y
1	СВ	+	+
2	ЮВ	-	+
3	ЮЗ	-	-
4	СЗ	+	-

 

 

Уравнивание приращений координат.

Для уравнивания приращений координат вычисляют алгебраические суммы вычисленных приращений координат  по осям, и сравнивают их с теоретическими суммами,  _. Теоретические суммы приращений в замкнутом теодолитном ходе должны равняться нулю, т.е. _{. Но в силу случайных ошибок это условие не выполняется и суммы приращений координат являются линейными невязками. Невязки в приращениях} координат т.е.

_{линейная  невязка по оси  х, а} -линейная невязка по оси у.

Допустимость полученных линейных невязок определяется абсолютной невязкой, которая представляет собой  гипотенузу прямоугольного треугольника и определяется по формуле

 

 

Допустимость абсолютной невязки определяется относительной  невязкой , которая определяется по формуле _{, где} Р-периметр теодолитного хода.

 

 

Относительная невязка не должна превышать допустимую, которая  равна  _{. Если , то это означает, что вычисления выполнены с ошибками.} Так как относительная невязка меньше допустимой то вычисления выполнены верно, поэтому линейные невязки _{распределяют в виде поправок к вычисленным приращениям координат.}

Для этого линейные невязки  распределяют в виде поправок к вычисленным приращениям координат с учетом:

1. Значения поправок должны быть пропорциональны горизонтальным проложениям сторон хода.
2. Знак поправок обратный знак у невязки.
3. Абсолютная сумма всех поправок должна равняться невязке.

Поправки вычисляют по формулам: ; ;

Контроль вычисления заключается  в сумме всех поправок с получение невязки.

 

 

 

 

Проверка: +++

 

 

 

 

Проверка: +++

 

Так как сумма  _{равны невязкам} с противоположным знаком, распределение выполнено правильно и поправки записываем над вычисленными приращениями координат.

Вычисляем исправленные приращения координат и контроль вычисления суммы исправленных приращений координат  должно равняться нулю.

 

 

 

 

 

Проверка:

 

 

 

 

 

Проверка:

Вычисление координат вершин теодолитного хода.

По исходным координатам  и исправленным приращениям 

Вычисляют координаты точек  теодолитного хода по формулам:

; т.е. координаты последней точки равна координатам предыдущей точки плюс исправленное приращение, т.к. теодолитный ход замкнутый , контролем правильности является получение координат первой вершины.

 

 

 

 

Проверка:

 

 

 

 

Проверка:

 

 

5.4 Составление плана по координатной сетке .

План строится на листе  чертежной бумаге масштабом 1:20000 либо 1:10000. Координатная сетка вычерчивается  в виде сетки квадратов 10 на 10см. Одну из вертикальной линий сетки берем за ось х другую за ось у. От точки пересечения этих осей идет отсчет координат точек. Для того чтобы весь план поместился на листе бумаги, учитывают самые большие ординаты с (+ и -) и самые большие абсциссы с (+ и -). При построении координатной сетки необходимо учесть что ось х направлена на север, а ось у на восток.

Правильность построения контролируют следующим образом:

1. Обход полигона производится по ходу часовой стрелки, т.е. все точки полигона должны располагаться по ходу часовой стрелки
2. Измеряют длины сторон многоугольника и сравнивают с горизонтальными проложениями по ведомости. Расхождение с данными ведомости не должны превышать 20см.
3. Транспортиром измеряют внутренние углы полигона и сравнивают с исправленными углами по ведомости.

Около каждой точки снаружи  полигона подписывают ее номер римской  цифрой. В середине каждой стороны полигона снаружи чертят дробь, в числителе румб в знаменателе горизонтальное проложение.

 

 

 

 

 

 

 

6. Нивелирная съемка

Нивелирование - вид геодезических измерений (вертикальная съемка), в процессе которых определяют превышения одних точек местности над другими, а также сами высоты этих точек относительно принятой исходной (отсчетной) уровенной.

 По методам измерений  и применяемым приборам нивелирование делится на геометрическое, тригонометрическое (геодезическое), физическое, стереофотограмметрическое, механическое и спутниковое.

Геометрическое нивелирование  - определение превышения между двумя смежными точками с помощью горизонтально установленного визирного луча, относительно которого производятся отсчеты по отвесно стоящим рейкам с делениями. Горизонтальное положение визирного луча может быть задано приборами: нивелирами, теодолитами с уровнем при зрительной трубе и кипрегелями. Из всех видов нивелирования геометрическое самое точное. Его недостаток - низкая производительность, вызванная небольшой длиной визирного луча от прибора до рейки.

Тригонометрическое нивелирование основано на использовании тригонометрической зависимости между превышением, углом наклона визирного луча и расстоянием между нивелируемыми точками. По сравнению с геометрическим оно удобно при больших расстояниях и превышениях между точками, но значительно уступает ему в точности. Оно является основным видом определения высот реечных (пикетных) точек при топографических съемках местности.

Физическое нивелирование бывает барометрическим, гидростатическим, радиолокационным и спутниковым.

Барометрическое нивелирование выполняется с помощью барометров. При этом нивелировании по величинам атмосферного давления в двух точках определяется превышение между ними с учетом влияния температуры окружающего воздуха, а также других факторов. По точности барометрическое нивелирование ниже геометрического и тригонометрического.

Гидростатическое нивелирование  базируется на фиксации разности уровней  жидкости в двух сообщающихся сосудах. Применяется при монтаже технологического оборудования, определении осадок зданий и сооружений и в случаях, когда присутствие наблюдателя невозможно.

Радиолокационное нивелирование основано на получении абсолютных высот с самолета при помощи специальных высотомеров.

По результатам спутниковых  измерений (спутниковое нивелирование) можно определить пространственные координаты точек местности в автономном режиме с точностью около 1 м и в дифференциальном, т. е. относительно точек с известными координатами, с точностью до сантиметров и точнее. Для этого используются спутниковые системы ГЛОНАСС, GPS и NAVSTAR (Navigation Sattelite providing Time and Range - навигационная спутниковая система, США).

Стереофотограмметрическое нивелирование базируется на определении  высотного положения точек местности  с летательных аппаратов и  последующей обработки стереомоделей  местности. Оно является основным методом  съемки выраженного рельефа при  составлении планов и карт обширных территорий.

Механическое нивелирование производится приборами, установленными на движущихся по земной поверхности механизмах (велосипедах, автомашинах и т. д.). При этом профиль местности вычерчивается автоматически для линии движения механизма.