Опорные инженерно-геодезические сети

 Углы в полигометрии измеряют  теодолитами и электронными тахеометрами, причём объектами визирования,  как правило, служат специальные  марки (или отражатели), устанавливаемые  на наблюдаемых пунктах. В случае  использования теодолита длины  сторон полигонометрических ходов  и сетей измеряют стальными  или инварными мерными лентами,  а также светодальномерами. Результаты  измерений длин и углов в  полигонометрии путём введения  в них соответствующих поправок  приводят в ту систему координат,  в которой должны быть определены  положения полигонометрических  пунктов.

В тех случаях, когда  условия местности неблагоприятны для непосредственного измерения  линий, длины сторон полигонометрических ходов и сетей определяют косвенно параллактическим методом (т. н. параллактическая полигонометрия). В этом случае для определения длины линии IK посредине её и перпендикулярно и симметрично к ней измеряют короткий базис АВ длиной b, а также на концах линии измеряют параллактические углы j₁ и j₂(см.рис.8), величины которых обычно бывают около 3–6°. Тогда длину линии IK вычисляют по формуле 

 

 
 

 

 

 

Рис.8.  

 В зависимости от условий  местности применяют и другие  схемы косвенного измерения сторон  полигонометрических ходов.  

 В зависимости от точности  и очерёдности построения ходы  и сети полигонометрии делятся  на классы, которые должны соответствовать  классам триангуляции. Различные  классы государственные полигонометрические  сети характеризуются следующими  показателями точности: 

 

 

 

Классы	Ошибка угла	Ошибка стороны
1	± 0,4	+ 1: 300 000
2	± 1,0	± 1: 250 000
3	± 1,5	+ 1: 200 000
4	± 2,0	± 1: 150 000

 
   

 Полигонометрические сети, создаваемые  для инженерных и других целей,  особенно для городских съёмок, могут иметь несколько иные  показатели точности.  

 Время возникновения метода  полигонометрии неизвестно. В прошлом  он имел ограниченное применение  из-за большого объёма линейных  измерений, затруднённых к тому  же условиями местности, громоздкости  необходимого оборудования и  невозможности контроля результатов  работы до её полного завершения. Поэтому в прошлом метод полигонометрии  применялся только для обоснования  городских съёмок и для сгущения  опорной геодезической сети, созданной  методом триангуляции.  

 Появление в начале 20 в. подвесных  мерных приборов из инвара  облегчило линейные измерения,  повысило их точность и сделало  их менее зависимыми от условий  местности. В связи с этим  метод полигонометрии по значению  и точности стал сравним с  методом триангуляции. Важную роль  в развитии метода сыграли  исследования русского геодезиста  В. В. Данилова, детально разработавшего  метод параллактической полигонометрии, который был намечен В. Я.  Струве ещё в 1836. С изобретением  же электрооптических дальномеров  и радиодальномеров, позволяющих  непосредственно измерять линии  на местности с высокой точностью,  метод полигонометрии освободился  от своего основного недостатка  и стал применяться наравне  с методом триангуляции. В развитии  теорий и методов полгинометрии  большое значение имели труды  советских геодезистов А. С.  Чеботарева и В. В. Попова, разработавших  рациональные методы ведения  полигонометрических работ различного  вида и точности, а также методы  вычислительной обработки и оценки  погрешности их результатов.  

 Геодезические засечки применяют,  как правило, для определения  координат отдельных точек. В  качестве исходных данных используют  пункты существующих геодезических  сетей, а в качестве измеряемых  величин – горизонтальные углы  и расстояния.  

 Плановое положение точки  определяется двумя её координатами X, Y, поэтому для реализации любой  засечки необходимо измерить, как  минимум, две независимые величины ( углы, расстояния ), каким-либо образом  связывающие определяемую точку  с исходными пунктами.  

 Наибольшее распространение  в практике создания геодезической  плановой основы получили прямая  и обратная ( боковая )угловые  засечки, а также задача Потенота ( определение положения четвёртой  точки по трём данным ). 

 Сущность прямой угловой  засечки состоит в том, что  искомую точку находят как  пересечение двух направлений  и с твёрдых ( исходных ) пунктов  и . Направления на определяемую  точку задают, измерив горизонтальные  углы и с исходной стороной .  

 ЗАСЕЧКА ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ  определение планового положения точек местности путём измерения горизонтальных углов, расстояний или углов и расстояний между ними и пунктами опорной геодезической сети. Различают угловые, линейные и линейно-угловые засечки геодезические. Угловые засечки геодезические в зависимости от расположения вершин измеряемых углов подразделяют на прямые (рис.9а), обратные (рис. 9б) и комбинированные (рис.9в). Линейные (рис.9г) и линейно-угловые (рис.9д) засечки геодезические различаются по числу используемых опорных пунктов (биполярные и полярные).  

 При графических и графомеханических  засечках геодезическая искомая  точка находится на пересечении  двух построенных линий, называемых  линиями положения (прямые при  прямых угловых засечках геодезических,  окружности при обратных и  линейных засечках геодезических,  прямая и окружность при комбинированных  угловых засечках геодезических). Для контроля используют не  менее трёх линий положения,  пересекающихся под углом 30°х150°.  Аналитическое определение координат  при засечках геодезических находят,  например, путём вычисления дирекционного  угла направления (по дирекционному  углу направления на опорный  пункт и измеренному углу

между этим опорным и  определяемым пунктами), угла между  направлениями с известными дирекционными  углами, решения прямой и обратной геодезической задачи и решения  треугольников по теореме косинусов и синусов.   
   Засечка геодезическая применяется для определения положения пунктов геологических, геофизических съёмок, привязки буровых и т.п.   

 Засечкой называется метод  определения координат отдельной  точки измерением элементов, связывающих  ее положение с исходными пунктами.    

 Для определения планового  положения точки необходимо измерить  два элемента. Для контроля, кроме  необходимых, выполняют избыточные  измерения. Засечки различают  прямые, обратные и комбинированные.  В прямой засечке измерения  выполняют на исходных пунктах  (рис.9 а,г); в обратной – на определяемом  пункте (рис. 9 б,д); в комбинированной  – на исходных и определяемом  пунктах (рис. 9 в). В зависимости  от вида измерений засечки  бывают угловые (рис. 9 а,б,в ), линейные (рис. 9 г), линейно-угловые (рис. 9 д). Измеренные углы на рис. 9 отмечены дугами, измеренные расстояния – двумя штрихами.

Рассмотрим вычисление координат в некоторых засечках.

Прямая угловая засечка. На исходных пунктах A и B с координатами ,  , ,  . (рис. 9 а) измеряют углы и . При обработке измерений сначала вычисляют дирекционные углы направлений AP и BP:

; .

Дирекционные углы с координатами связаны формулами обратной геодезической  задачи

; .

Решая эти уравнения относительно x_p и y_p, получим формулы, по которым вычисляют координаты определяемой точки Р (формулы Гаусса):

; (6.5)

.

Для контроля ординату y_P вычисляют вторично по формуле:

. 

Рис. 9. Схемы засечек: а – прямая угловая; б – обратная угловая; в – комбинированная угловая; г – линейная; д – линейно-угловая

Если один из дирекционных углов или близок к или , то вместо формул (6.5 – 6.7) вычисления выполняют по формулам

;

.

Для контроля аналогичные измерения  и вычисления выполняют, опираясь на другую исходную сторону BC. За окончательные значения координат определяемой точки принимают средние.

Существуют и иные формулы решения  прямой угловой засечки, например, формулы  котангенсов углов треугольника (формулы Юнга):

; .

Обратная угловая засечка. На определяемой точке P (рис. 9 б) измеряют углы и между направлениями на исходные пункты A, B и C. При этом исходные пункты выбирают такие, чтобы они с точкой P не оказались на одной окружности или вблизи нее. Координаты точки P вычисляют по формулам Гаусса (6.5 - 6.7), предварительно вычислив дирекционные углы:

; .

Для контроля измеряют избыточный угол и вычисляют координаты, используя другую пару измеренных углов.

Линейная засечка. Для определения  координат точки Р (рис. 9 г) измеряют расстояния d₁, d₂. По формуле косинусов (6.1) находят углы треугольника АРВ. Вычисляют дирекционный угол a_АР = a_АВ - ÐA, а затем по формулам прямой геодезической задачи - искомые координаты

x_P = x_A + d₁cosa_АР; y_P = y_A + d₁sina_АР.

Для контроля измеряют избыточное расстояние d₃ и вычисляют координаты из другого треугольника ВРС. 

 

 

   3.  Спутниковые методы построения опорных сетей.

Спутниковые методы относятся  к относительно новому поколению  измерительных систем. Способ построения и реконструкции опорных инженерно-геодезических сетей, основанный на спутниковых технологиях, сегодня является наиболее востребованным и наиболее распространённым.

Переход топографо-геодезического производства на автономные методы спутниковых  координатных определений обеспечивает наиболее рациональное и эффективное  практическое определение координат  и высот пунктов земной поверхности на всей территории страны с точностями, требуемыми для решения возможно более широкого круга научно-технических и производственных задач.

Спутниковые технологии координатных определений имеют существенные преимущества перед традиционными. Им свойственны высокая точность, независимость от погоды и времени суток, оперативность, возможность определения координат при отсутствии взаимной видимости между пунктами. В то же время в закрытой и полузакрытой местности (лес, городские кварталы) применять их довольно трудно. В таких случаях спутниковые методы сочетают с традиционными. При этом возможны такие варианты:

– развитие сети традиционными методами от пунктов, определенных спутниковыми приемниками;

– развитие сети спутниковыми методами от пунктов, определенных традиционными  методами;

– ступенчатое развитие сетей, при  котором спутниковые и традиционные измерения чередуются.

Для определения координат пунктов  с помощью спутниковой аппаратуры выполняют следующие работы:

– подготовительные, которые включают составление проекта сети, рекогносцировку  и уточнение проекта, закладку центров  на определяемых пунктах;

– измерения, которые включают развертывание  аппаратуры, соединение кабелями ее частей, центрирование и ориентирование антенны, определение высоты антенны, установку карты памяти, ввод названия пункта и высоты антенны, выбор нужного  режима измерений, после чего измерения  и регистрация результатов выполняются  автоматически;

– обработку результатов измерений  с использованием программных пакетов, прилагаемых к спутниковой аппаратуре.

Спутниковая геодезическая  аппаратура обеспечивает возможность  работы в различных режимах.

В режиме "Статика" одновременные  измерения на двух или нескольких пунктах выполняются неподвижными приемниками. Один из приемников принимают  за базовый. Положение остальных  приемников определяется относительно базового. Измерения в режиме "Статика" выполняют, как правило, на больших  расстояниях между пунктами (свыше 15 км). Время наблюдений зависит от расстояния между пунктами, числа спутников, состояния ионо- и тропосферы, требуемой точности и составляет обычно не менее 1 ч.

Режим "Быстрая статика" позволяет  сократить продолжительность измерений, благодаря возможности применения на линиях до 15 км активных алгоритмов разрешения неоднозначности. Продолжительность  наблюдения в этом режиме составляет 5-20 мин.

Режим "Реоккупация" используется, когда нет одновременной видимости  на необходимое число спутников. Тогда измерения выполняют за несколько сеансов, накапливая нужный объем данных. На этапе компьютерной обработки все данные объединяют для выработки одного решения.

Режим "Кинематика" служит для  определения координат передвижной  станции в ходе ее перемещения. При  работе в этом режиме необходимо, чтобы  приемники на базовой и передвижной  станциях поддерживали непрерывный  контакт со спутниками в течение  всего времени измерений. До начала движения выполняют инициализацию  – разрешение неоднозначности фазовых  измерений.

Режим "Cтой–иди" - такая разновидность  кинематического режима, когда передвижную  станцию перемещают с точки на точку, делая на каждой точке остановку  и выполняя для повышения точности несколько эпох измерений в течение 5-30 с.

Значения средних квадратических погрешностей определения положения, мм, принято характеризовать формулой

m = a + bD,

где D - расстояние между базовым  и подвижным приемниками, км.