Обработка ведомости вычисления координат и составление плана теодолитной съемки

    Лимб – круговая шкала с градусными или градовыми делениями, располагаемая на плоском стеклянном круге. Плоскость лимба, являющаяся плоскостью горизонтальных углов, при работе устанавливают горизонтально.

            Уровень – прибор, по которому следят за горизонтальностью плоскости лимба во время работы.

             Оптическая зрительная труба – служит для визирования – наведения на предметы – визирные цели.

             Алидада – дословно – линейка. У горизонтальных кругов алидадная част расположена и вращается под лимбом. На ней закреплена оптическая труба, на ней также расположен индекс или шкала отчетного приспособления и поэтому она позволяет определять на лимбе направления трубы, наведенной на визирную цель.

            Микрометр, шкаловый или штриховой микроскоп – устройство, позволяющее значительно повысить точность отсчитывания долей делений на лимбе.

           Подставка и подъемные винты – служат для удержания теодолита на штативе и приведения плоскости лимба в горизонтальное положение – для горизонтирования прибора.

           Отвес металлический на шнуре или оптический центрир укрепляемый на подставке служит для установки оси алидады и лимба на отвесной линии проходящей через вершину измеряемого угла, т.е. для центрирования прибора.

          Перед работой у оптических  теодолитов технической точности  исследуют штативы, зрительные трубы, уровни и винты.

          Исследование штативов. Установив  теодолит на штативе, прочно зкрепляют становой винт и винты штатива. Визируют на точку местности, закрепляют винты теодолита. С небольшим усилием нажимают на штатив сбоку и сверху. Если штатив пружинит, и центр сетки нитей возвращается в наблюдаемую точку, он устойчив. В противном случае проверяют работу винтов и устраняют недостатки в их работе.

           Исследование уровней. Иногда вследствие  недоброкачественной шлифовки внутренней  поверхности ампулы цилиндрического  уровня при работе подъемными  винтами пузырек уровня перемещается  не плавно, а “прыгает”. Установив  уровень по направлению подъемного  винта, последний медленно вращают. Если пузырек плавно перемещается, уровень пригоден для работы: в противном случае уровень  нужно сменить. 

         Исследование зрительной трубы. Зрительные трубы приборов должны давать четкие и не окрашенные в цвета радуги изображения рассматриваемых предметов и предметы должны иметь правильные очертания, т.е. у оптической части трубы должны отсутствовать сферическая и хроматическая аберрации. Теодолит устанавливают на штативе, горизонтируют, метрах в 50 от него подвешивают лист черной чертежной бумаги с изображением правильных геометрических фигур (круга, квадрата, треугольника), залитых черной тушью. Если очертания фигур при наблюдении через зрительную трубу не искажены и не окрашены в цвета радуги, оптическая часть трубы исправна. В противном случае работать теодолитом не рекомендуется.

          Исследование винтов. Следует переодичеки  проверять плавность вращения  всех винтов прибора. Если винты  работают не плавно, надо установить  и устранить причины этого.

Рис.3 Теодолит 2Т30П.

2.1.2. Электронный  теодолит.

В новых высокоточных теодолитах, выпуск которых начат несколько лет назад, используется система отсчета с оптико-электронным сканированием, позволяющая автоматизировать процесс угловых измерений и повысить приборную точность.

Зрительные трубы в таких теодолитах имеют прямое изображение. Имеются как минимум два режима работы:

простой — для высокоточных угловых измерений,

следящий — для наблюдения за подвижной целью.

Точность отсчета по кругам — 1, или 0,1"— по усмотрению наблюдателя. Отсчеты выражаются в градусах или гонах (1/400 части окружности).

Электронный теодолит имеет дисплейную панель управления и регистратор. Клавишами задают режим работы теодолита, на экран дисплея выводятся значения измеренных углов. Регистратор хранит записанную информацию, ведет математическую обработку результатов измерений согласно заданной программе. К регистратору можно подключить компьютер (Рис.4).

 Рис.4 Электронный теодолит

2.1.3 Лазерный теодолит.

В этом теодолите визирная ось воспроизводится узконаправленным пучком света. Лазерные теодолиты целесообразно использовать для разбивочных работ при строительстве дорог, мостов, зданий, сооружений и т. п. В отечественных лазерных теодолитах ЛТ-75 (для больших расстояний), ЛТ-56 (для разбивочных работ на стройплощадках), созданных на базе лазеров ЛГ-75, ЛГ-56, излучатель перекладывается в лагерах(рис.5).

В настоящее время в нашей стране и за рубежом выпускают лазерные насадки к теодолитам, при этом ось светового пучка должна совпадать с визирной осью зрительной трубы. Достигается это с помощью призм, направляющих пучок лазерного излучения в окуляр трубы.

В лазерном теодолите фирмы «Отто Феннель» (ФРГ) лазер 1 смонтирован на теодолите 2, при этом луч лазера выходит параллельно визирной оси. Лазерные теодолиты выпускают фирмы Великобритании, Бельгии, Франции, Польши и других стран.

Рис. 5 Лазерный теодолит.

2.2Поверки теодолитов.

Чтобы теодолит обеспечивал получение неискаженных результатов измерений, он должен удовлетворять соответствующим геометрическим и оптико-механическим условиям. Действия, связанные с проверкой этих условий, называют поверками. Если какое-либо условие не соблюдается, производят его исправление, т.е. юстировку.

Оптико-механические условия:

• зрительные трубы, лупы и микроскопы должны иметь надлежащее увеличение и достаточное поле зрение, обеспечивать четкие изображения предметов наблюдения и отсчетных шкал;
• подвижные части теодолита должны правильно и плавно перемещаться в соответствующих плоскостях.

Геометрические условия (рис.6):

• ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга PQ должна быть перпендикулярна к вертикальной оси вращения теодолита MN;
• визирная ось зрительной трубы CD должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси ее вращения AB;
• ось вращения зрительной трубы AB должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита MN.

Рис.6. Схема расположения осей теодолита

 

Нарушение этих условий приводит к появлению систематических погрешностей при измерении углов. Для того, чтобы исключить влияние этих погрешностей на результаты наблюдений, теодолит подвергается, в соответствии [1], специальным поверкам. Все поверки имеют свой номер и выполняются в строгой последовательности, соответствующей их нумерации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Обработка ведомости вычисления координат и составление плана теодолитной съемки

3.1Вычисление координат вершин  замкнутого теодолитного хода

Уравнивание измеренных углов.

Измерения горизонтальных углов сопровождаются неизбежными ошибками (невязками). Угловая невязка вычисляется по формуле:

fβ = Σ βизм –  Σ β теор   (1),

 Σ β изм = β1 + β 2+  … + βn   -  сумма измеренных горизонтальных углов, Σ β теор   - теоретическая сумма внутренних углов замкнутого теодолитного хода, определяется по формуле:

Σ β теор   =  180˚ (n – 2) (2)

 n – количество измеренных углов. Полученную невязку сравнивают с допустимой :

f β доп = ± 1,5´ √ n. (3)

Если полученная невязка не превышает допустимую, то ее разбрасывают  с обратным знаком на все измеренные углы, не дробя  при этом менее чем на 0,1'.  Вписывают полученные поправки (δ β ) над значениями углов (графа 2 таблицы 2).  С учетом поправок и их знака вычисляют исправленные углы:

βиспр= βизм + δβ. ( 4)

Контролем правильного уравнивания измеренных горизонтальных углов служит равенство суммы исправленных горизонтальных  углов теоретической сумме.

 

Для построения плана был проложен замкнутый теодолитный ход в виде пятиугольника (рис. 1), в котором были измерены правые по ходу горизонтальные углы. Результаты измерений приведены в табл. 1.

Рис.6. Замкнутый теодолитный ход

Точки А,Б,В,Г,Д – станции замкнутого теодолитного хода и

Вершины горизонтальных правых по ходу углов.

Стрелками показано направление хода.

Таблица 1. Результаты измерения и исправления горизонтальных углов

№ точки	Горизонтальные углы
	Измерительные углы	Исправленные углы
1	86°38´	86°37´5´´
2	186°47´	186°46´5´´
3	89°25´	86°24´5´´
4	166°11´	166°10´5´´
5	146°00´	145°59´5´´
6	119°00´	119°59´5´´
7	94°29´	94°28´5´´
8	250°28´	250°27´5´´
А	120°13´	120°12´5´´

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода Дирекционный угол (α ) – это угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана до рассматриваемой стороны по ходу часовой стрелки. Он изменяется от 0˚ до 360˚.

Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода выполняют по формуле:

αn = α n-1 + 180˚ - β прав.испр. (5),

 где α n-1 - дирекционный  угол предыдущей стороны,

α n-  дирекционный угол последующей стороны,

 β прав.испр. – правый исправленный угол между рассматриваемыми сторонами. 

Вычисление дирекционных углов ведется в столбик, при этом следует помнить, что в одном градусе – 60 минут.

  Контролем верного  вычисления дирекционных углов  служит равенство заданного дирекционного  угла и вычисленного начальной  стороны теодолитного хода.  

3.3Определение румбов и знаков приращений координат

 Румб – это острый  угол, отсчитываемый от ближайшего  окончания осевого меридиана  до ориентируемой линии.

Вычисление румбов осуществляется в зависимости от того, в какой четверти геодезических прямоугольных координат находится ориентируемая линия.

Знаки приращений координат определяются также по положению рассматриваемой стороны, т.е. в зависимости от того, в какой четверти геодезических прямоугольных координат находится конкретная сторона теодолитного хода.

3.4Вычисление приращений координат

Приращения координат вычисляют по формулам:

ΔX = d · cos r (6),

ΔY = d · sin r  (7),

где:

  d – горизонтальное проложение стороны теодолитного хода,  

        r – значение румба соответствующей стороны хода. Для вычисления приращений координат рекомендуется использовать микрокалькулятор с тригонометрическими функциями или «Четырехзначные математические таблицы Брадиса» .

3.5Уравнивание приращений координат

Уравнивание приращений координат заключается в нахождении ошибок, их распределения и исправления вычисленных значений приращений координат.

 Линейные невязки вычисляются  по формулам:

 f ∆X = ∑ ∆X выч - ∑ ∆X теор  (8)

f ∆Y = ∑ ∆Y выч - ∑ ∆ Yтеор   (9),

 где:  ∑ ∆X выч , ∑ ∆Y выч – суммы приращений координат, вычисленные с учетом знаков;

 ∑ ∆X теор , ∑ ∆ Yтеор – теоретические суммы приращений координат.  Для замкнутого теодолитного хода,  значения теоретической суммы приращений координат равны нулю, следовательно, невязки приращений координат будут равны их сумме вычисленных приращений, по величине они должны быть близки к нулю.

Чтобы проверить условие допустимости невязок, определяем:

1. абсолютное значение

 fабс = √ f ∆X2 + f ∆ Y2 (10),

2. относительное значение

f относ= f абс/ Р (11),

 где Р – периметр теодолитного хода ( сумма горизонтальных проложений).

 Допустимая невязка  равна 1/ 2000.

 Если выполняется условие  допустимости:  | f отн  |  ≤  | f доп | , то невязки распределяют с обратным знаком, предварительно рассчитав поправки для приращений координат каждой стороны теодолитного хода по формулам:

σΔ Xi =  fΔX · d i/ Р    (12),

σΔyi = fΔY · di / Р   (13),

в которых индекс «i» обозначает номер стороны хода,  Р – периметр замкнутого теодолитного хода.

Поправки надписывают над соответствующими значениями приращений координат с обратным знаком, после чего производят вычисление исправленных значений приращений, учитывая при этом знаки поправок и знаки приращений.