Маркшейдерские работы при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом

 

ε₁ =

= =73.11273518

η=

= =47.18307

 

ε₂=arctg(tg ε₁×ctg(45º+η))= -7.157109906

 

γ₂= ε₁+ ε₂= 65.95562527

 

l_2-P=l_2-3

= 243.5592

 

α_2-P=α_2-3 – γ₂ – β₂ – 180 = 237.2733301

 

X_P=X₂+l_2-Pcosα_2-P=925.377125

 

Y_P=Y₂+l_2-Psinα_2-P= 627.3276

 

 

 

 

2.5.Линейная геодезическая засечка.

Линейная засечка – способ определения  координат точки съемочного обоснования по известным координатам двух пунктов опорных сетей (исходные пункты) и измеренным расстояниям от исходных пунктов до определяемого. Наиболее известны два способа решения линейной засечки:

Первый – по углам в исходных точках, решают линейный треугольник, определяя углы и и затем вычисляют координаты пункта Р₁, решая прямую засечку, где а и b – измеренные, с –данная сторона треугольника; р - полусумма квадратов длин сторон.

 

Исходные данные в таблице 7:

Таблица 7

Исходные данные			Измеренные расстояния
	X	Y	1-Р	a	199.722
1	1121.113	667.026	2-Р	b	243.56
2	1057.053	832.224	1-2	c	177.184

 

р	=	39888.8773	+	59321.4736	+	31394.17	=	65302.2604
				2

 

 

65302.2604	-	39888.8773	=	0.588887066	=	53.921929	=	53	55	18
243.56	177.184

 

cosβ₁=

65302.2	-	59321.4736	=	0.169008252	=	80.26983823	=	80	16	11
199.722		177.184

 

 

 

cosβ₂=

 

Второй – по проекциям сторон, координаты пункта Р₁ вычисляют исходя от пунктов опорных сетей:

от пункта 1:

где

33.755

=196.849

 

X_p= 1121,113 + 33,755 × cos 111º11′42″ - 196.849 × sin 111º11′42″ = 925.376233

 

Y_P=667.026+33.755× sin 111º11′42″+196.849× cos 111º11′42″= 627.32719

 

 

от пункта 2

;

;

143.429276

143.429276

196.848968

Х_Р=1057,053 – 143,429×cos111º11′42″ - 196.849× sin 111º11′42″= 925.376233

 

Y_Р=832,224 – 143,429× sin 111º11′42″+196.849× cos 111º11′42″= 627.32719

 

 

Контроль:

Исходя из пункта I

 

 

 

Исходя из пункта II

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По результатам расчетов ошибка определения точки Р₁ относительно опорных сетей составила 0 мм при допустимой 0,4 мм на плане в масштабе съемки (0,8).

Для дополнительного контроля сравниваем значения координат точки Р₁, полученных из решения прямой и линейной засечек

Полученные разницы в координатах из двух способов решения не превышают допустимого расхождения 0,6 мм в масштабе съемки (1,2 м для масштаба 1:2000).

Принимаем среднее значение координат  точки Р₁

 

Х_Р=925.376233                       Y_Р=627.32719

 

 

 

 

2.6  Полярная  засечка.

Полярный способ определения координат  пункта съемочного обоснования по измеренным горизонтальным углам (β₁,β₂ ), вертикальному углу δ₁ и расстоянию ₁ от исходного опорного пункта I до определяемого Р₁ (рис.9). Способ достаточно эффективный на карьерах со значительным удалением участков ведения горных работ от пунктов опорных сетей.

Для производства работ на нерабочих  бортах карьера закладывается необходимое количество опорных пунктов, обеспечивающих видимость на все рабочие участки карьера.

Горизонтальные и вертикальные углы измеряются теодолитами класса Т1, Т2, наклонные расстояния - светодальномерами, соблюдая следующие требования; расстояние до определяемого пункта не должно превышать 3 км, средняя квадратичная погрешность измеренного расстояния не более 0,1м, горизонтальные углы измеряются круговыми приемами не менее чем от двух исходных направлений с расхождением в дирекционных углах от каждого направления на определяемый пункт не более 45".

Необходимо стремиться, чтобы длины исходных направлений превышали длины направлений до определяемых пунктов съемочного обоснования.

Координаты определяемого пункта вычисляют по формулам :

Х_р= Х₁ + d₁cosα_1-р; У_р= У₁+d₁sinα_1-р, где d₁= ₁х cos δ₁; α_1-р= α_2-1+β₁-180°= α_3-1+β₂-180°

Погрешность положения определяемого  пункта вычисляют по формуле:

М_р=

²

где m_α - погрешность определения дирекционного угла из двух направлений;

 m_l²- погрешность измерения расстояния.

 

Вариант решения точки полярной засечкой.

 

Номера	Х, м	Y, м	Измеренные углы
пунктов
1	1121.113	667.026	β1	306	4	41
2	1057.053	832.224	β2	63	43	52
3	853.118	855.309

 

d= = 243.56

α_2-1=291.1951517

α_2-3=173.5417332

α_II-P=291.1951517+306.07805-180=237.2732073

α_II-P=173.5417332+63.7311111-180=237.2728443

α_ср=237.2730258

Х_p= 1057.053+243.56·cos 237.2730258=925.376233

У_p= 832.224+ 243.56·sin 237.2730258=627.32719

Для дополнительного контроля сравниваем значения координат точки полученных  из решения обратной и полярной засечек

∆Х = 0 м ;         ∆У = 0 м

Полученные разницы в координатах  из двух способов решения не превышают 0,8м.

Принимаем среднее значение координат точки    Х_Р=925.376233м               У_Р=627.32719м

 

 

2.7 Аналитическая фототгриангуляция.

 

Аналитическая фототгриангуляция как способ создания съемочного обоснования используется в случаях применения фотограмметрической съемки на карьере. Координаты и высоты пунктов съемочной сети вычисляются на ЭВМ по специальным программам, предусматривающим уравнивание и оценку точности положения пунктов. Погрешности координат определяемых пунктов не должны превышать основных требований, предъявляемых к съемочным сетям. Масштаб снимков, высоту фотографирования, местоположение и количество опорных пунктов на снимке определяют также с учетом выполнения основных требований по точности определения пунктов съемочного обоснования. Методика выполнения полевых работ и вычислений изучается в курсе фотограмметрии.

При применении на карьере наземной стереофотограмметрической съемки положение съемочных пунктов может быть определено графическим способом - решением фотограмметрической прямой засечки непосредственно на плане. Для этого используют стереопары фотоснимков, снятые с двух или трех базисов фотографирования (рис.5). Базисы Б₁, Б₂, Б₃ выбираются таким образом, чтобы соответствующие направления от левых концов каждого из них (Н₁,Н₂,Н₃) на определяемые пункты пересекались под углом от 30 до 120°.

В качестве определяемых пунктов Р₁, Р₂, Р₃ могут быть использованы любые неподвижные, хорошо видимые на снимках предметы или специально установленные в нужных местах сигналы.

На стереоавтограф устанавливают  поочередно стереопару-каждого базиса. Каждую из них ориентируют обычным порядком, вводят базис фотографирования, устанавливают высотную отметку станции (левого конца базиса) и ориентируют планшет. Ориентирование планшета может проводиться по 2-3 точкам, по одной удаленной точке с известными координатами, по известному направлению или дирекционному углу нормальной оптической оси фотокамеры.

 

 

рис.5 Схема прямой фотограмметрической засечки.

Затем с каждого базиса, наводя марку бинокуляра стереоавтографа  на определяемые пункты (сигналы), на планшете карандашом координатографа прочерчивают направления на соответствующие пункты, записывают их высотные отметки, снятые со счетчика высот прибора. Точки пересечения, полученные по соответствующим направлениям из двух или трех базисов на плане, определяют координаты и высотные отметки новых пунктов.

 

 

2.8 Определение высот пунктов съемочного обоснования.

 

Высотное обоснование маркшейдерских съемок в карьере создается одновременно с плановым. Исходными пунктами по определению высотных отметок пунктов съемочного обоснования являются пункты опорных высотных сетей III, IV классов.

Высотные отметки пунктов съемочного обоснования в карьере определяются геометрическим нивелированием IV класса, техническим нивелированием или тригонометрическим способом.

Для технического нивелирования применяются  нивелиры класса точности НЮ и выше.

Нивелирные ходы прокладываются между  исходными пунктами в одном направлении, висячие ходы - от исходного пункта в прямом и обратном направлениях.

Расстояния до реек на связующих точках по возможности должны быть равными и не превышать 150 м.

 Допустимая разность в превышениях, определенных при двух горизонтах инструмента или по черной и красной сторонам рейки,- 5 мм. Предельная высотная невязка хода ƒ_h≤50 , мм или 10 , мм при числе станций более 25 на 1 км хода, где L - длина хода в км, n - число станций в ходе.

Производство тригонометрического  нивелирования включает измерение вертикального угла δ, наклонного расстояния ℓ, высоты инструмента i , высоты сигнала v (рис.6).

 Превышение определяется по  формуле ∆Z=dtgδ+ƒ+i-v=ℓsinδ+ƒ+i-v,

где d - горизонтальное,ℓ - наклонное расстояния между пунктами, м.

ƒ=κ+r,