Картографическая проекция

Картографическая проекция

 

Картографическая проекция - математически определенный способ отображения поверхности земного эллипсоида на плоскости. Картографическая проекция устанавливает аналитическую зависимость между географическими координатами точек земного эллипсоида и прямоугольными координатами тех же точек на плоскости.

Картографические проекции различают:  
- по характеру искажений на равноугольные, равновеликие и произвольные, включающие равнопромежуточные;  
- по виду изображений параллелей и меридианов на цилиндрические, конические, азимутальные, поликонические, псевдоконические, псевдоцилиндрические, условные.

Применение тех или иных картографических проекций зависит от назначения карты, конфигурации и положения картографируемой территории.

 

Масштаб карты

 

Масштаб карты - отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Различают численный и именованный способы задания масштаба. На практике широко применяется линейный масштаб, вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерений расстояний.

Площади на карте, плане или снимке изменяются пропорционально квадрату масштаба

 

Классификация картографических проекций

 

Все картографические проекции классифицируют по двум признакам:

по характеру искажений;

по виду нормальной картографической сетки.

По характеру искажений проекции делятся на:

равновеликие

равноугольные

равнопромежуточные

произвольные

В равновеликих проекциях сохраняется неизменным масштаб площадей (т. е. отношение бесконечно малой площади на карте к соответствующей площади на местности). При этом масштабы по главным направлениям отвечают условию aּb=const. У них нарушается подобие фигур, искажаются направления и углы.

В равнугольных проекциях сохраняется подобие бесконечно малых фигур. Частные масштабы по всем направлениям в каждой данной точке карты у них одинаковы – m=n=const. Углы на карте у таких проекций равны соответствующим углам на местности. Однако у них искажены соотношения площадей.

В равнопромежуточных проекциях сохраняется неизменным масштаб длин по одному из главных направлений – a=const или b=const.

Все остальные проекции относятся к произвольным.

По виду нормальной картографической сетки проекции делятся на:

цилиндрические

конические

азимутальные

псевдоцилиндрические

псевдоконические

псевдоазимутальные

поликонические

круговые

производные

В цилиндрических проекциях меридианы и параллели нормальной сетки изображаются в виде двух систем параллельных прямых пересекающихся под углом 90°.

Уравнения этих проекций в общем виде:

Вид функции f(φ) и величина параметра проекции α определяют характер искажений. Цилиндрические проекции могут быть равноугольными, равновеликими и равнопромежуточными. В зависимости от вида картографической сетки, они могут быть нормальными, косыми и поперечными:

Равноугольная нормальная, а при плавании в высоких широтах поперечная цилиндрическая проекции являются основными для составления МНК.

В конических проекциях параллели нормальной картографической сетки изображаются в виде двух концентрических окружностей, а меридианы в виде их радиусов, причем углы между ними пропорциональны соответствующим разностям долгот.

Уравнения конических проекций в общем виде:

где: ρ и δ – плоские полярные координаты, ρ – полярный радиус, δ – полярный угол.

Также как и цилиндрические, конические проекции могут быть равноугольными, равновеликими и равнопромежуточными, а также нормальными, косыми и поперечными. Они используются для изобржения большого района океана, а также для составления аэронавигационных карт (1:1 000 000 и мельче).

В азимутальных проекциях параллели нормальной картографической сетки изображаются в виде концентрических окружностей, а меридианы – их радиусами, причем углы между ними равны соответствующим разностям долгот.

Уравнения их в общем виде:

Азимутальные проекции используются для изображения полярных областей, для составления карт полушарий в атласах, а также для морских специальных и вспомогательных карт.